Критическая конусность

В механике и геодинамике критическая конусность — это угол равновесия, образованный дальним концом клиновидного скопления материала, который толкается ближним концом. Угол критической конусности является функцией свойств материала внутри клина, давления поровой жидкости и прочности разлома (или деколлемента ) вдоль основания клина.

В геодинамике это понятие используется для объяснения тектонических наблюдений в аккреционных клиньях . Каждый клин имеет определенный «критический угол», который зависит от свойств его материала и действующих сил. ^{[1] [2]} Этот угол определяется легкостью, с которой происходит внутренняя деформация по сравнению с скольжением по базальному разлому (деколлемент). Если клин деформируется легче внутри, чем вдоль декольте, материал будет накапливаться, и клин достигнет более крутой критической конусности до тех пор, пока большой угол конусности не сделает внутреннюю деформацию более трудной, чем скольжение вдоль основания. Если базальное декольте деформируется легче, чем материал внутри, произойдет обратное. Результатом этих обратных связей является стабильный угол клина, известный как критическая конусность.

Когда естественные процессы (такие как эрозия или увеличение нагрузки на клин из-за образования морской или ледяной шапки ) изменяют форму клина, клин реагирует внутренней деформацией , возвращаясь к критически конической форме клина. Таким образом, концепция критической конусности может объяснить и предсказать фазы и стили тектоники клиньев.

Важным предположением является то, что внутренняя деформация клина происходит за счет фрикционного скольжения или хрупкого разрушения и, следовательно, не зависит от температуры. ^[3]

Механическая количественная оценка

Схематическое изображение клина отложений, сдвинутого со склона (например, изгибающейся вниз пластины ) силой _x . В состоянии механического равновесия сила сопротивления, параллельная наклону основания (обозначен красной стрелкой), будет равна толкающей силе. Свойства материала и величина сил определяют критический угол клина. ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \alpha +\beta }$

Концепция критического конуса предполагает механическое равновесие , что означает, что сила сжатия (тектонический толчок), создавшая клин, будет равна силам сопротивления внутри клина.

Силы сопротивления

Этими силами, противодействующими тектонической силе, являются нагрузка (вес) самого клина, возможная нагрузка вышележащего столба воды и сопротивление трения у основания клина (это прочность на сдвиг у основания, ). Таким образом, механическое равновесие означает: ${\displaystyle \tau _{b}}$

нагрузка клина + нагрузка воды + = тектонический толчок ${\displaystyle \!\tau _{b}}$

Первое слагаемое в этой формуле обозначает силу сопротивления нагрузки клина вдоль основания клина. Эта сила равна плотности материала клина ( ), умноженной на гравитационное ускорение (g), действующее на поверхность с размерами dx и dy ( единичные векторы ). Это значение умножается на синус угла основания клина ( ), чтобы получить компонент, параллельный основанию: ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \beta }$

нагрузка клина = ${\displaystyle \!\rho gHsin\beta }$

Второй член ( ) представляет собой силу сопротивления нагрузки возможного столба воды на вершине клина. Аккреционные клинья перед зонами субдукции обычно покрыты океанами , и вес морской воды на вершине клина может быть значительным. Нагрузка столба воды — это гидростатическое давление столба воды, умноженное на коэффициент (угол между вершиной клина и основанием клина), чтобы компонент был параллелен основанию клина. Гидростатическое давление рассчитывается как произведение плотности воды ( ) и ускорения свободного падения (g): ${\displaystyle \rho _{w}*g*D*sin(\alpha +\beta )}$ ${\displaystyle \alpha +\beta }$ ${\displaystyle \rho _{w}}$

нагрузка воды = ${\displaystyle \!\rho _{w}gDsin(\alpha +\beta )}$

Третий член ( , прочность на сдвиг у основания клина) можно определить по критерию Мора-Кулона : ${\displaystyle \tau _{b}}$

${\displaystyle \!\tau _{b}=S_{0}+\mu (\sigma _{n}-P_{f})}$

где S ₀ — сцепление материала у основания, — коэффициент внутреннего трения, — нормальное напряжение , а P _{f —} давление поровой жидкости . Эти параметры определяют устойчивость к сдвигу у основания. ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \sigma _{n}}$

Механическое равновесие

Механическое равновесие означает, что силы сопротивления равны толчку. Это можно записать как:

${\displaystyle \rho gHsin\beta +\rho _{w}gDsin(\alpha +\beta )+\tau _{b}={\frac {d}{dx}}\int _{0}^{H}\sigma _{x}dz}$

Здесь предполагается, что толкающая сила действует на общую высоту клина. Поэтому она записывается как интеграл силы по высоте клина, где z — направление, перпендикулярное основанию клина и параллельное вектору H.

Рекомендации

Примечания

1. Чаппл (1978)
2. Дэвис и др. (1983)
3. Дэвис и др. (1983)

Источники

• Чаппл, ВМ ; 1978 : Механика тонкокожих складчато-надвиговых поясов , Бюллетень Геологического общества Америки , 89 , стр. 1189–1198.
• Дэвис, Д.; Суппе, Дж. и Дален, Ф.А .; 1983 : Механика складчато-надвиговых поясов и аккреционных клиньев , Журнал геофизических исследований 88 (B2), стр. 1153–1178.
• Дален, ФА; Суппе, Дж. и Дэвис, Д .; 1984 : Механика складчато-надвиговых поясов и сплоченная кулоновская теория аккреционных клиньев , Журнал геофизических исследований 89 (B12), стр. 10,087-10,101.