Критическая конусность

В механике и геодинамике критический конус — это равновесный угол, образованный дальним концом клинообразной агломерации материала, который толкается ближним концом. Угол критического конуса является функцией свойств материала внутри клина, давления поровой жидкости и прочности разлома (или деколлемента ) вдоль основания клина.

В геодинамике эта концепция используется для объяснения тектонических наблюдений в аккреционных клиньях . Каждый клин имеет определенный «критический угол», который зависит от свойств его материала и действующих сил. ^{[1] [2]} Этот угол определяется легкостью, с которой происходит внутренняя деформация по сравнению со скольжением вдоль базального разлома (деколлемент). Если клин деформируется легче внутри, чем вдоль деколлемента, материал будет накапливаться, и клин достигнет более крутого критического сужения, пока не достигнет такой точки, когда высокий угол сужения сделает внутреннюю деформацию более трудной, чем скольжение вдоль основания. Если базальный деколлемент деформируется легче, чем материал внутри, произойдет обратное. Результатом этих обратных связей является стабильный угол клина, известный как критическое сужение.

Когда естественные процессы (такие как эрозия или увеличение нагрузки на клин из-за появления моря или ледяной шапки ) изменяют форму клина, клин будет реагировать внутренней деформацией , чтобы вернуться к критически суженной форме клина. Таким образом, концепция критической суженной формы может объяснить и предсказать фазы и стили тектоники в клиньях.

Важное предположение заключается в том, что внутренняя деформация клина происходит за счет фрикционного скольжения или хрупкого разрушения и, следовательно, не зависит от температуры. ^[3]

Механическая квантификация

Схематическое изображение клина осадков, проталкиваемого по склону (например, наклонной вниз пластиной ) силой _x . При механическом равновесии сила сопротивления, параллельная базовому склону (указана красной стрелкой), будет равна силе толкания. Свойства материала и величина сил определяют критический угол клина. ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \alpha +\beta }$

Концепция критического конуса предполагает механическое равновесие , то есть сила сжатия (тектонический толчок), создавшая клин, будет равна силам сопротивления внутри клина.

Силы сопротивления

Эти силы, противодействующие тектонической силе, представляют собой нагрузку (вес) самого клина, конечную нагрузку вышележащего столба воды и сопротивление трения у основания клина (это прочность на сдвиг у/основания, ). Механическое равновесие, таким образом, означает: ${\displaystyle \tau _{b}}$

нагрузка клина + нагрузка воды + = тектонический толчок ${\displaystyle \!\tau _{b}}$

Первый член в этой формуле обозначает силу сопротивления нагрузки клина вдоль основания клина. Эта сила равна плотности материала клина ( ), умноженной на ускорение свободного падения (g), действующее на поверхность с размерами dx и dy ( единичные векторы ). Это умножается на синус угла основания клина ( ), чтобы получить компонент, параллельный основанию: ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \beta }$

нагрузка на клин = ${\displaystyle \!\rho gHsin\beta }$

Второй член ( ) — это сила сопротивления нагрузки возможного столба воды на вершине клина. Аккреционные клинья перед зонами субдукции обычно покрыты океанами , и вес морской воды на вершине клина может быть значительным. Нагрузка столба воды — это гидростатическое давление столба воды, умноженное на коэффициент (угол между вершиной клина и основанием клина), чтобы получить компонент, параллельный основанию клина. Гидростатическое давление рассчитывается как произведение плотности воды ( ) и ускорения свободного падения (g): ${\displaystyle \rho _{w}*g*D*sin(\alpha +\beta )}$ ${\displaystyle \alpha +\beta }$ ${\displaystyle \rho _{w}}$

нагрузка воды = ${\displaystyle \!\rho _{w}gDsin(\alpha +\beta )}$

Третий член ( прочность на сдвиг у основания клина) можно определить по критерию Мора-Кулона : ${\displaystyle \tau _{b}}$

${\displaystyle \!\tau _{b}=S_{0}+\mu (\sigma _{n}-P_{f})}$

Где S ₀ — сцепление материала у основания, — коэффициент внутреннего трения, — нормальное напряжение , а P _{f —} поровое давление жидкости . Эти параметры определяют сопротивление сдвигу у основания. ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \sigma _{n}}$

Механическое равновесие

Механическое равновесие означает, что силы сопротивления равны толчку. Это можно записать как:

${\displaystyle \rho gHsin\beta +\rho _{w}gDsin(\alpha +\beta )+\tau _{b}={\frac {d}{dx}}\int _{0}^{H}\sigma _{x}dz}$

Здесь предполагается, что толкающая сила действует на всю высоту клина. Поэтому она записывается как интеграл силы по высоте клина, где z — направление, перпендикулярное основанию клина и параллельное вектору H.

Ссылки

Примечания

1. Чаппл (1978)
2. Дэвис и др. (1983)
3. Дэвис и др. (1983)

Источники

• Чаппл, В. М.; 1978 : Механика тонкослойных складчато-надвиговых поясов , Бюллетень Геологического общества Америки 89 , стр. 1189–1198.
• Дэвис, Д.; Саппе, Дж. и Дален, ФА ; 1983 : Механика складчато-надвиговых поясов и аккреционных клиньев , Журнал геофизических исследований 88 (B2), стр. 1153–1178.
• Дален, ФА; Саппе, Дж. и Дэвис, Д .; 1984 : Механика складчато-надвиговых поясов и теория когезионной силы Кулона аккреционных клиньев , Журнал геофизических исследований 89 (B12), стр. 10,087-10,101.