В квантовой механике контрфактическая определенность ( CFD ) — это способность «осмысленно» говорить об определенности результатов измерений, которые не проводились (т. е. способность предполагать существование объектов и свойств объектов, даже если они не измерялись). [1] [2] Термин «контрфактическая определенность» используется при обсуждении физических расчетов, особенно тех, которые связаны с явлением, называемым квантовой запутанностью , и теми, которые связаны с неравенствами Белла . [3] В таких дискуссиях «осмысленно» означает способность относиться к этим неизмеренным результатам наравне с измеренными результатами в статистических расчетах. Именно этот (иногда предполагаемый, но невысказанный) аспект контрфактической определенности имеет прямое отношение к физике и математическим моделям физических систем, а не к философским проблемам относительно значения неизмеренных результатов.
Тема контрфактической определенности привлекает внимание при изучении квантовой механики, поскольку утверждается, что, когда ее бросают вызов открытиям квантовой механики, классическая физика должна отказаться от своих притязаний на одно из трех предположений: локальность (отсутствие « жутких действий на расстоянии»). «), отсутствие заговора (называемое также «асимметрией времени»), [4] [5] и контрфактическая определенность (или «неконтекстуальность»).
Если физика откажется от притязаний на локальность, это поставит под сомнение наши обычные представления о причинности и предполагает, что события могут происходить со скоростью, превышающей скорость света. [6]
Если физика откажется от условия «отсутствия заговора», «природа сможет заставить экспериментаторов измерять то, что она хочет, и, когда она хочет, скрывать то, что ей не нравится, чтобы физики видели». [7]
Если физика отвергает возможность того, что во всех случаях может существовать «контрфактическая определенность», то она отвергает и некоторые особенности, которые люди привыкли считать непреходящими характеристиками Вселенной. «Элементы реальности, о которых говорится в статье ЭПР, — это не что иное, как то, что интерпретация свойств называет свойствами, существующими независимо от измерений. В каждом запуске эксперимента существуют некоторые элементы реальности, система имеет определенные свойства < #a i > которые однозначно определяют результат измерения <a i > , при условии, что соответствующее измерение a выполнено ». [8]
Как существительное, «контрфактическое» может относиться к предполагаемому эффекту или последствию ненаблюдаемого макроскопического события. Примером являются контрфактические квантовые вычисления . [9]
Можно сказать, что интерпретация квантовой механики предполагает использование контрфактической определенности, если она включает в математическое моделирование результаты измерений, которые являются контрфактическими; в частности, те, которые исключены согласно квантовой механике тем, что квантовая механика не содержит описания одновременного измерения сопряженных пар свойств. [10]
Например, принцип неопределенности гласит, что невозможно одновременно знать со сколь угодно высокой точностью положение и импульс частицы. [11] Предположим, кто-то измеряет положение частицы. Этот акт уничтожает любую информацию о его импульсе. Можно ли тогда говорить о результате, который был бы получен, если бы измерялся импульс, а не положение? С точки зрения математического формализма, следует ли включать такое противофактическое измерение импульса вместе с фактическим измерением положения в статистическую совокупность возможных результатов, описывающих частицу? Если бы было установлено, что позиция равна r 0 , то в интерпретации, которая допускает контрфактическую определенность, статистическая совокупность, описывающая положение и импульс, будет содержать все пары ( r 0 , p ) для каждого возможного значения импульса p , тогда как интерпретация, которая полностью отвергает контрфактические значения будет иметь только пару ( r 0 ,⊥), где ⊥ (так называемый «верхний галс» или «eet») обозначает неопределенное значение. [12] Используя макроскопическую аналогию, интерпретация, которая отвергает контрфактическую определенность, рассматривает измерение положения как вопрос, в котором в комнате находится человек, в то время как измерение импульса сродни вопросу, пусты ли у человека колени или на нем что-то лежит. это. Если положение человека изменилось, заставив его стоять, а не сидеть, то у этого человека нет коленей, и ни утверждения «колени человека пусты», ни «на коленях человека что-то есть» неверны. Любой статистический расчет, основанный на значениях, когда человек стоит в каком-то месте комнаты и одновременно лежит на коленях, как будто сидит, будет бессмысленным. [13]
Надежность контрфактически определенных значений является основным предположением, которое вместе с «временной асимметрией» и «локальной причинностью» привело к неравенствам Белла . Белл показал, что результаты экспериментов, предназначенных для проверки идеи скрытых переменных, по прогнозам, будут находиться в определенных пределах, основанных на всех трех предположениях, которые считаются принципами, фундаментальными для классической физики, но что результаты, полученные в этих пределах, будут противоречит предсказаниям квантовомеханической теории. Эксперименты показали, что результаты квантовой механики предсказуемо превосходят эти классические пределы. Расчет ожиданий, основанный на работе Белла, подразумевает, что в квантовой физике необходимо отказаться от предположения «локального реализма». [14] Теорема Белла доказывает, что каждый тип квантовой теории обязательно должен нарушать локальность или отвергать возможность расширения математического описания результатами измерений, которые на самом деле не проводились. [15] [16]
Контрфактическая определенность присутствует в любой интерпретации квантовой механики, которая позволяет рассматривать результаты квантово-механических измерений как детерминированные функции состояния системы или состояния объединенной системы и измерительного прибора. Транзакционная интерпретация Крамера (1986) не дает такой интерпретации. [16]
Традиционная копенгагенская интерпретация квантовой механики отвергает контрфактическую определенность, поскольку она вообще не приписывает никакой ценности измерению, которое не было выполнено. При выполнении измерений получаются значения, но они не считаются обнаружением ранее существовавших значений. По словам Ашера Переса, «непроведенные эксперименты не имеют результатов». [17]
Многомировая интерпретация отвергает контрфактическую определенность в другом смысле; вместо того, чтобы не присваивать значения измерениям, которые не были выполнены, он приписывает множество значений. При проведении измерений каждое из этих значений реализуется как результирующее значение в другом мире разветвленной реальности. Как говорит профессор Гай Блейлок из Массачусетского университета в Амхерсте : «Интерпретация многих миров не только контрфактически неопределенна, но и фактически неопределенна». [18]
Подход последовательной истории отвергает контрфактическую определенность еще одним способом; он приписывает невыполненным измерениям отдельные, но скрытые значения и запрещает объединение значений несовместимых измерений (противоположных или фактических), поскольку такие комбинации не дают результатов, которые соответствовали бы результатам, полученным исключительно в результате выполненных совместимых измерений. При выполнении измерения скрытое значение тем не менее воспринимается как результирующее значение. Роберт Гриффитс сравнивает их с «листами бумаги», помещенными в «непрозрачные конверты». [19] Таким образом, «Согласованные истории» не отвергают контрфактические результаты как таковые, они отвергают их только тогда, когда они сочетаются с несовместимыми результатами. [20] В то время как в копенгагенской интерпретации или интерпретации многих миров алгебраические операции по выводу неравенства Белла не могут быть выполнены из-за отсутствия значения или множества значений, где требуется одно значение, в последовательных историях они могут быть выполнены, но результирующая корреляция коэффициенты не могут быть приравнены к тем, которые были бы получены путем реальных измерений (которые вместо этого задаются правилами квантовомеханического формализма). Вывод объединяет несовместимые результаты, только некоторые из которых могут быть фактическими для данного эксперимента, а остальные - контрфактическими.