Единичный куб , более формально куб со стороной 1 , — это куб , длина стороны которого равна 1 единице. [1] [2] Объем трехмерного единичного куба составляет 1 кубическую единицу, а его общая площадь поверхности составляет 6 квадратных единиц. [3]
Единичный гиперкуб
Термин единичный куб или единичный гиперкуб также используется для гиперкубов или «кубов» в n -мерных пространствах , для значений n, отличных от 3, и длины ребра 1. [1] [2]
Иногда термин «единичный куб» относится конкретно к множеству [0, 1] n всех n -кортежей чисел в интервале [0, 1]. [1]
Длина самой длинной диагонали единичного гиперкуба n - мерного пространства равна квадратному корню из n и (евклидовой) длине вектора (1,1,1,....1,1) в n -мерном пространстве. [2]
^ abc Гарднер, Мартин (2001), «Глава 13: Гиперкубы», Колоссальная книга математики: классические головоломки, парадоксы и проблемы: теория чисел, алгебра, геометрия, вероятность, топология, теория игр, бесконечность и другие темы занимательной математики, WW Norton & Company, стр. 162–174, ISBN9780393020236.
