В геометрии кубоид — это четырёхугольный выпуклый шестигранник , многогранник с шестью гранями.
Кубоид — это гексаэдр с четырехугольными гранями, то есть это многогранник с шестью гранями. Он имеет восемь вершин и двенадцать ребер. Этимологически «кубоид» означает «подобный кубу », в смысле выпуклого тела, которое может быть преобразовано в куб путем регулировки длин его ребер и углов между его соседними гранями . Кубоид — это выпуклый многогранник, полиэдральный граф которого такой же, как у куба. [1] [2]
Кубоиды бывают разных типов. Частным случаем кубоида является прямоугольный кубоид с шестью прямоугольными гранями и смежными гранями, встречающимися под прямым углом . Когда все ребра прямоугольного кубоида равны по длине, получается куб с шестью квадратными гранями и смежными гранями, встречающимися под прямым углом. [1] [3] Наряду с прямоугольными кубоидами, параллелепипед является кубоидом с шестью параллелограммами . Ромбоэдр является кубоидом с шестью ромбовидными гранями . Квадратный усеченный треугольник является усеченным треугольником с квадратным основанием, но остальные его грани являются четырехугольниками. Квадратный усеченный треугольник образован путем усечения вершины квадратной пирамиды .
Пытаясь классифицировать кубоиды по их симметрии, Робертсон (1983) обнаружил, что существует по крайней мере 22 различных случая, «из которых только около половины знакомы по форме повседневных предметов» [4] .
Существуют шестигранники с четырехугольными гранями, которые не являются выпуклыми .
