Прямоугольный кубоид , также называемый прямоугольным параллелепипедом (или ортогональным параллелепипедом ), представляет собой частный случай кубоидов и параллелепипедов , в котором все углы прямые , а противоположные грани равны . По определению это делает призму прямоугольной . [a] Прямоугольные кубоиды в просторечии часто называют «коробками» (по названию физического объекта ).
Квадратный прямоугольный кубоид (также называемый квадратным кубоидом , квадратной коробкой или правильной квадратной призмой ) [b] — это частный случай прямоугольного кубоида, в котором по крайней мере две грани являются квадратами. Он имеет символ Шлефли {4} × {}, а его симметрия увеличена вдвое с [2,2] до [4,2], порядок 16.
Куб — это частный случай квадратного прямоугольного кубоида, у которого все шесть граней являются квадратами . Он имеет символ Шлефли {4,3}, а его симметрия повышена с [2,2] до [4,3], порядок 48.
Если размеры прямоугольного кубоида равны a , b и c , то его объем равен abc , а площадь поверхности равна 2( ab + ac + bc ). Длина диагонали пространства равна
Прямоугольные кубовидные формы часто используются для изготовления коробок, шкафов, комнат, зданий, контейнеров, шкафов, книг, прочных компьютерных корпусов, печатающих устройств, устройств с сенсорным экраном для электронных вызовов, стиральных и сушильных машин и т. д. Они относятся к числу тех твердых тел, которые могут быть мозаикой из трех частей. мерное пространство . Форма довольно универсальна, поскольку может содержать несколько меньших прямоугольных кубов, например, кубики сахара в коробке, коробки в шкафу, шкафы в комнате и комнаты в здании.
Прямоугольный кубоид с целыми ребрами, а также целыми диагоналями граней называется кирпичом Эйлера , например, со сторонами 44, 117 и 240. Совершенный кубоид — это кирпич Эйлера, пространственная диагональ которого также является целым числом. В настоящее время неизвестно, существует ли на самом деле идеальный кубоид.
Число различных сеток для простого куба равно 11 . Однако это число значительно увеличивается (по крайней мере) до 54 для прямоугольного кубоида трех разных длин. [1]
