Теория кумулятивных перспектив

Поведенческая модель принятия рискованных решений

Дэниел Канеман

В поведенческой экономике кумулятивная теория перспектив ( CPT ) — это модель для описательных решений в условиях риска и неопределенности , которая была введена Амосом Тверски и Дэниелом Канеманом в 1992 году (Tversky, Kahneman, 1992). Это дальнейшее развитие и вариант теории перспектив . Разница между этой версией и оригинальной версией теории перспектив заключается в том, что взвешивание применяется к кумулятивной функции распределения вероятностей , как в теории ожидаемой полезности, зависящей от ранга, но не применяется к вероятностям индивидуальных результатов. В 2002 году Дэниел Канеман получил Нобелевскую премию по экономике за вклад в поведенческую экономику, в частности за разработку CPT.

Схема модели

Типичная функция ценности в теории перспектив и кумулятивной теории перспектив. Она присваивает значения возможным результатам лотереи. Функция ценности асимметрична и круче для потерь, чем для выигрышей, указывая на то, что потери перевешивают выигрыши.

Типичная функция взвешивания в кумулятивной теории перспектив. Она преобразует объективные кумулятивные вероятности в субъективные кумулятивные вероятности.

Главное наблюдение CPT (и ее предшественницы теории перспектив) заключается в том, что люди склонны думать о возможных результатах обычно относительно определенной точки отсчета (часто статус-кво), а не относительно конечного статуса, явление, которое называется эффектом фрейминга . Более того, у них разное отношение к риску в отношении прибылей (т. е. результатов выше точки отсчета) и потерь (т. е. результатов ниже точки отсчета) и, как правило, больше заботятся о потенциальных потерях, чем о потенциальных выгодах ( неприятие потерь ). Наконец, люди склонны переоценивать экстремальные события, но недооценивать «средние» события. Последний пункт противоречит теории перспектив, которая предполагает, что люди переоценивают маловероятные события независимо от их относительных результатов.

CPT включает эти наблюдения в модификацию теории ожидаемой полезности , заменяя конечное богатство выплатами относительно точки отсчета, заменяя функцию полезности функцией ценности, которая зависит от относительной выплаты, и заменяя кумулятивные вероятности взвешенными кумулятивными вероятностями. В общем случае это приводит к следующей формуле для субъективной полезности рискованного результата, описываемого вероятностной мерой : ${\displaystyle p}$

${\displaystyle U(p):=\int _{-\infty }^{0}v(x){\frac {d}{dx}}(w(F(x)))\,dx+\int _{0}^{+\infty }v(x){\frac {d}{dx}}(-w(1-F(x)))\,dx,}$

где — функция ценности (типичная форма показана на рисунке 1), — весовая функция (как показано на рисунке 2) и , т. е. интеграл меры вероятности по всем значениям до , — кумулятивная вероятность. Это обобщает исходную формулировку Тверски и Канемана с конечного числа различных результатов на бесконечные (т. е. непрерывные) результаты. ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle F(x):=\int _{-\infty }^{x}\,dp}$ ${\displaystyle x}$

Отличия от теории перспектив

Основная модификация теории перспектив заключается в том, что, как и в теории ожидаемой полезности, зависящей от ранга , преобразуются кумулятивные вероятности, а не сами вероятности. Это приводит к вышеупомянутому перевесу экстремальных событий, которые происходят с малой вероятностью, а не к перевесу всех событий с малой вероятностью. Модификация помогает избежать нарушения стохастического доминирования первого порядка и упрощает обобщение на произвольные распределения результатов. Таким образом, CPT является улучшением по сравнению с теорией перспектив на теоретических основаниях.

Приложения

Теория кумулятивных перспектив применялась к широкому спектру ситуаций, которые кажутся несовместимыми со стандартной экономической рациональностью, в частности, к загадке премии за акции , загадке распределения активов, смещению статус-кво , различным головоломкам азартных игр и ставок, межвременному потреблению и эффекту владения .

Параметры теории кумулятивных перспектив были оценены для большого количества стран ^[1] , что демонстрирует широкую применимость теории.

Ссылки

1. Ригер, М., Ванг, М. и Хенс, Т. (2017). Оценка кумулятивных параметров теории перспектив на основе международного опроса. Теория и решение, 82, 4, 567-596.

• Тверски, Амос; Канеман, Дэниел (1992). «Достижения в теории перспектив: кумулятивное представление неопределенности». Журнал риска и неопределенности . 5 (4): 297–323. doi :10.1007/BF00122574. S2CID  8456150.