Лакуны Петровского похожи на пространства между ударными волнами сверхзвукового объекта.В математике лакуна Петровского , названная в честь русского математика И. Г. Петровского , — это область, где фундаментальное решение линейного гиперболического уравнения в частных производных обращается в нуль. Они были изучены Петровским (1945), который нашел топологические условия их существования.
Работа Петровского была обобщена и обновлена Атья, Боттом и Гордингом (1970, 1973).
Ссылки
- Атья, Майкл Фрэнсис (1966–1968), «Гиперболические дифференциальные уравнения и алгебраическая геометрия (по Петровскому)», Séminaire Bourbaki , Vol. 10 , Париж: Société Mathématique de France , стр. 87–99, MR 1610456, Zbl 0201.12501..
- Атья, Майкл Фрэнсис ; Ботт, Рауль ; Гординг, Ларс (1970), «Лакуны для гиперболических дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами. I», Acta Mathematica , 124 : 109–189, doi : 10.1007/BF02394570 , MR 0470499, Zbl 0191.11203.
- Атья, Майкл Фрэнсис ; Ботт, Рауль ; Гординг, Ларс (1973), «Лакуны для гиперболических дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами. II», Acta Mathematica , 131 : 145–206, doi : 10.1007/BF02392039 , MR 0470500, Zbl 0266.35045.
- Петровский, И.Г. (1945), «О диффузии волн и лакунах для гиперболических уравнений», Recueil Mathématique (Математический сборник) , 17 (59) (3): 289–368, MR 0016861, Zbl 0061.21309.
