Ламбертовское отражение

Модель определения лучистой энергии, отраженной от диффузных поверхностей

Схема ламбертовского диффузного отражения. Черная стрелка показывает падающее излучение , а красные стрелки показывают интенсивность отраженного излучения в каждом направлении. При просмотре под разными углами интенсивность отраженного излучения и видимая площадь поверхности изменяются в зависимости от косинуса угла обзора, поэтому отраженная яркость (интенсивность на единицу площади) одинакова для всех углов обзора.

Ламбертовское отражение — это свойство, которое определяет идеальную «матовую» или диффузно отражающую поверхность. Кажущаяся яркость ламбертовой поверхности для наблюдателя одинакова независимо от угла зрения наблюдателя. ^[1] Точнее, интенсивность отраженного излучения подчиняется закону косинуса Ламберта , который делает отраженное излучение одинаковым во всех направлениях. Ламбертовское отражение названо в честь Иоганна Генриха Ламберта , который представил концепцию идеальной диффузии в своей книге 1760 года «Фотометрия» .

Примеры

Необработанная древесина демонстрирует примерно ламбертовскую отражательную способность, а древесина, покрытая глянцевым слоем полиуретана , этого не делает, поскольку глянцевое покрытие создает зеркальные блики . Хотя не все шероховатые поверхности являются ламбертовскими, это часто является хорошим приближением и часто используется, когда характеристики поверхности неизвестны. ^[2]

Spectralon — это материал, который обеспечивает почти идеальную отражательную способность Ламберта. ^[1]

Использование в компьютерной графике

В компьютерной графике ламбертово отражение часто используется как модель диффузного отражения . Этот метод заставляет все замкнутые многоугольники (например, треугольник в 3D-сетке) одинаково отражать свет во всех направлениях при рендеринге. Однако отражение уменьшается, когда поверхность отклоняется от перпендикуляра к источнику света, поскольку эта область освещается меньшей долей падающего излучения. ^[3]

Отражение вычисляется путем скалярного произведения единичного вектора нормали поверхности , и нормализованного вектора направления света, указывающего от поверхности к источнику света. Затем это число умножается на цвет поверхности и интенсивность света, падающего на поверхность: ${\displaystyle \mathbf {N} }$ ${\displaystyle \mathbf {L} }$

${\displaystyle B_{D}=\mathbf {L} \cdot \mathbf {N} CI_{\text{L}}}$,

где – яркость диффузно отраженного света, – цвет, – интенсивность падающего света. Потому что ${\displaystyle B_{D}}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle I_{\text{L}}}$

${\displaystyle \mathbf {L} \cdot \mathbf {N} =|N||L|\cos {\alpha }=\cos {\alpha }}$,

где - угол между направлениями двух векторов, яркость будет самой высокой, если поверхность перпендикулярна вектору света, и самой низкой, если вектор света пересекает поверхность под углом скольжения. ${\displaystyle \alpha }$

Ламбертово отражение от полированных поверхностей обычно сопровождается зеркальным отражением ( глянцем ), при котором яркость поверхности самая высокая, когда наблюдатель находится в идеальном направлении отражения (т. е. когда направление отраженного света является отражением направления падающего света). на поверхности) и резко падает.

Другие волны

Хотя коэффициент отражения Ламберта обычно относится к отражению света объектом, его можно использовать для обозначения отражения любой волны. Например, при ультразвуковой визуализации говорят, что «грубые» ткани обладают отражательной способностью Ламберта. ^[4]

Смотрите также

• Список распространенных алгоритмов затенения
• Гамма-коррекция

Рекомендации

1. Икеучи, Кацуши (2014). «Ламбертовское отражение». Энциклопедия компьютерного зрения . Спрингер. стр. 441–443. дои : 10.1007/978-0-387-31439-6_534. ISBN 978-0-387-30771-8. S2CID  11390799.
2. Лу, Ренфу (2016). Технология светорассеяния для оценки свойств, качества и безопасности пищевых продуктов. ЦРК Пресс . п. 26. ISBN 9781482263350.
3. Ангел, Эдвард (2003). Интерактивная компьютерная графика: нисходящий подход с использованием OpenGL (третье изд.). Аддисон-Уэсли . ISBN 978-0-321-31252-5.
4. Килан, Роберт; Симада, Кенджи; Рабин, Йоед (23 июня 2016 г.). «Моделирование артефактов ультразвуковой визуализации на основе графического процессора для обучения криохирургии». Технологии в исследовании и лечении рака . 16 (1): 5–14. дои : 10.1177/1533034615623062. ISSN  1533-0346. ПМК 5616109 . ПМИД  26818026.