Ламинирование (топология)

Разделенное топологическое пространство

Расслоение, связанное с множеством Мандельброта

Ламинирование набора кролика Джулия

В топологии , разделе математики, расслоение — это:

• « топологическое пространство , разделенное на подмножества» ^[1]
• декорация (структура или свойство в точке) многообразия, в которой некоторое подмножество многообразия разделено на листы некоторой меньшей размерности, и листы локально параллельны .

Расслоение поверхности — это разбиение замкнутого подмножества поверхности на гладкие кривые.

Может оказаться возможным или невозможным заполнить пробелы в ламинировании, чтобы создать фолиацию . [ ^2]

Примеры

Геодезическое расслоение замкнутой поверхности

• Геодезическое расслоение двумерного гиперболического многообразия представляет собой замкнутое подмножество вместе со слоением этого замкнутого подмножества геодезическими. [ ^3] Они используются в классификации Терстона элементов группы классов отображения и в его теории карт землетрясений .
• Квадратичные ламинации, которые остаются инвариантными относительно отображения удвоения угла . ^[4] Эти ламинации связаны с квадратичными отображениями . ^{[5] [6]} Это замкнутый набор хорд в единичном круге. ^[7] Это также топологическая модель множества Мандельброта или Жюлиа .

Смотрите также

• Железнодорожный путь (математика)
• Портрет на орбите

Примечания

1. "Ламинация", Энциклопедия математики , EMS Press , 2001 [1994]
2. "Defs.txt". Архивировано из оригинала 2009-07-13 . Получено 2009-07-13 .Национальная лаборатория Оук-Ридж
3. Слоения и расслоения в динамике, геометрии и топологии: труды конференции по расслоениям и расслоениям в динамике, геометрии и топологии, 18-24 мая 1998 г., SUNY в Стоуни-Брук
4. Хоутон, Джеффри. «Полезные инструменты в изучении ламинаций». Доклад, представленный на ежегодном собрании Математической ассоциации Америки MathFest, Omni William Penn, Питтсбург, Пенсильвания, 5 августа 2010 г.
5. Томоки КАВАХИРА: Топология ламинаций Любича-Минского для квадратичных отображений: деформация и жесткость (3 часа)
6. Топологические модели для некоторых квадратичных рациональных отображений Владлена Тиморина
7. Моделирование наборов Джулии с помощью ламинаций: альтернативное определение Дебры Мимбс. Архивировано 07.07.2011 на Wayback Machine.

Ссылки

• Диссертация «Конформные ламинаты» Винита Гупты, Калифорнийский технологический институт, Пасадена, Калифорния, 2004 г.