Лестница космических расстояний

Последовательность методов, с помощью которых астрономы определяют расстояния до небесных объектов

• Светло-зеленые прямоугольники: метод, применимый к галактикам со звездообразованием .
• Голубые прямоугольники: метод, применимый к галактикам населения II .
• Светло-фиолетовые коробки: техника геометрического расстояния.
• Светло-красный прямоугольник: метод функции светимости планетарной туманности применим ко всем популяциям сверхскопления Девы .
• Сплошные черные линии: хорошо выверенная ступенька лестницы.
• Пунктирные черные линии: неопределенная ступенька лестницы калибровки.

Космическая лестница расстояний (также известная как шкала внегалактических расстояний ) представляет собой последовательность методов, с помощью которых астрономы определяют расстояния до небесных объектов. Прямое измерение расстояния до астрономического объекта возможно только для тех объектов, которые находятся «достаточно близко» (в пределах примерно тысячи парсеков ) к Земле. Все методы определения расстояний до более удаленных объектов основаны на различных измеренных корреляциях между методами, работающими на близких расстояниях, и методами, работающими на больших расстояниях. Некоторые методы основаны на стандартной свече, которая представляет собой астрономический объект с известной светимостью .

Аналогия с лестницей возникает потому, что ни один метод не может измерить расстояния во всех диапазонах, встречающихся в астрономии. Вместо этого один метод можно использовать для измерения близких расстояний, второй — для измерения близких и промежуточных расстояний и так далее. Каждая ступень лестницы предоставляет информацию, которую можно использовать для определения расстояний на следующей более высокой ступеньке.

Прямое измерение

Скульптура «Астроном» демонстрирует использование параллакса для измерения расстояния. Он сделан из частей Йельско-Колумбийского телескопа-рефрактора (1924 г.), поврежденного во время лесных пожаров в Канберре в 2003 г., когда сгорела обсерватория Маунт-Стромло ; в Квестаконе , Канберра . ^[1]

В основе лестницы лежат фундаментальные измерения расстояний, при которых расстояния определяются напрямую, без каких-либо физических предположений о природе рассматриваемого объекта. Точное измерение положения звезд является частью дисциплины астрометрии . Ранние фундаментальные расстояния, такие как радиусы Земли, Луны и Солнца, а также расстояния между ними, были хорошо оценены древними греками с помощью очень низких технологий. ^[2]

Астрономическая единица

Прямые измерения расстояний основаны на астрономической единице (АЕ), которая определяется как среднее расстояние между Землей и Солнцем .Законы Кеплера обеспечивают точные соотношения размеров орбит объектов, вращающихся вокруг Солнца, но не позволяют измерить общий масштаб орбитальной системы. Радар используется для измерения расстояния между орбитами Земли и второго тела. На основе этого измерения и соотношения размеров двух орбит рассчитывается размер орбиты Земли. Орбита Земли известна с абсолютной точностью в несколько метров и относительной точностью в несколько долей на 100 миллиардов (1 × 10-11 ) ^.

Исторически наблюдения транзитов Венеры имели решающее значение для определения АС; в первой половине 20 века важное значение имели также наблюдения за астероидами . В настоящее время орбита Земли определяется с высокой точностью с помощью радиолокационных измерений расстояний до Венеры и других близлежащих планет и астероидов ^[3] , а также путем отслеживания межпланетных космических кораблей на их орбитах вокруг Солнца через Солнечную систему .

Параллакс

Звездное параллаксное движение от годового параллакса. Половина угла при вершине — это угол параллакса.

Параллакс — это угол, опирающийся на линию, лежащую в точке. На верхней диаграмме Земля на своей орбите проходит угол параллакса, образуемый Солнцем. На нижней диаграмме показан равный угол поворота Солнца в геостатической модели. Аналогичную диаграмму можно нарисовать и для звезды, за исключением того, что угол параллакса будет минимальным.

Наиболее важные фундаментальные измерения расстояний в астрономии основаны на тригонометрическом параллаксе , применяемом в методе звездного параллакса . По мере того как Земля вращается вокруг Солнца, положение ближайших звезд будет немного смещаться на более отдаленном фоне. Эти сдвиги представляют собой углы в равнобедренном треугольнике , где 2 а.е. (расстояние между крайними положениями орбиты Земли вокруг Солнца) составляют базовую часть треугольника, а расстояние до звезды представляет собой длинные катеты равной длины. Величина смещения довольно мала даже для ближайших звезд: она составляет 1 угловую секунду для объекта на расстоянии 1 парсек (3,26 светового года ), а затем уменьшается по угловой величине по мере увеличения расстояния. Астрономы обычно выражают расстояния в парсеках ( угловых секундах параллакса); световые годы используются в популярных средствах массовой информации.

Поскольку параллакс становится меньше с увеличением расстояния до звезды, полезные расстояния можно измерить только для звезд, которые находятся достаточно близко, чтобы иметь параллакс, превышающий точность измерения в несколько раз. В 1990-х годах, например, миссия Hipparcos получила параллаксы для более чем ста тысяч звезд с точностью около миллисекунды дуги ^[4] , обеспечив полезные расстояния для звезд до нескольких сотен парсеков. Широкоугольная камера 3 космического телескопа Хаббл потенциально может обеспечить точность от 20 до 40 угловых микросекунд , что позволяет надежно измерять расстояния до 5000 парсеков (16 000 световых лет) для небольшого количества звезд. ^{[5] [6] Космическая миссия} «Гайя» предоставила столь же точные расстояния до большинства звезд ярче 15-й звездной величины. ^[7] Расстояния могут быть измерены с точностью до 10% до Галактического центра , находящегося на расстоянии около 30 000 световых лет. Звезды имеют скорость относительно Солнца, которая вызывает собственное движение (поперечное по небу) и радиальную скорость (движение к Солнцу или от него). Первое определяется путем построения графика изменения положения звезд за многие годы, а второе - путем измерения доплеровского сдвига спектра звезды, вызванного движением вдоль луча зрения. Для группы звезд с одинаковым спектральным классом и схожим диапазоном звездных величин средний параллакс можно получить на основе статистического анализа собственных движений относительно их лучевых скоростей. Этот метод статистического параллакса полезен для измерения расстояний до ярких звезд размером более 50 парсеков и гигантских переменных звезд , включая цефеиды и переменные RR Лиры . ^[8]

Измерения параллакса могут стать важным ключом к пониманию трех самых неуловимых компонентов Вселенной: темной материи , темной энергии и нейтрино . ^[9]

Точное измерение расстояний до звезд с помощью космического телескопа «Хаббл» было расширено в 10 раз дальше в Млечный Путь. ^[10]

Движение Солнца в пространстве обеспечивает более длинную базовую линию, что повысит точность измерений параллакса, известного как вековой параллакс . Для звезд диска Млечного Пути это соответствует средней базовой линии 4 а.е. в год, а для звезд гало базовая линия составляет 40 а.е. в год. Через несколько десятилетий базовая линия может быть на порядки больше, чем базовая линия Земля-Солнце, используемая для традиционного параллакса. Однако вековой параллакс вносит более высокий уровень неопределенности, поскольку относительная скорость наблюдаемых звезд является дополнительным неизвестным. При применении к выборкам из нескольких звезд неопределенность можно уменьшить; неопределенность обратно пропорциональна квадратному корню из размера выборки. ^[11]

Параллакс движущегося скопления — это метод, при котором движения отдельных звезд в ближайшем звездном скоплении можно использовать для определения расстояния до скопления. Только рассеянные скопления находятся достаточно близко, чтобы этот метод мог оказаться полезным. В частности, расстояние, полученное для Гиад , исторически было важной ступенью на лестнице расстояний.

Для других отдельных объектов могут быть сделаны фундаментальные оценки расстояния при особых обстоятельствах. Если расширение газового облака, такого как остаток сверхновой или планетарная туманность , можно наблюдать с течением времени, то можно оценить расстояние параллакса расширения до этого облака. Однако эти измерения страдают от неточностей в отклонении объекта от сферичности. Расстояние до двойных звезд , которые являются как визуальными , так и спектрально- двойными, также можно оценить аналогичным образом, и они не страдают от вышеуказанной геометрической неопределенности. Общей характеристикой этих методов является то, что измерение углового движения сочетается с измерением абсолютной скорости (обычно получаемой с помощью эффекта Доплера ). Оценка расстояния получается путем вычисления того, насколько далеко должен находиться объект, чтобы его наблюдаемая абсолютная скорость соответствовала наблюдаемому угловому движению.

В частности, параллакс расширения может дать фундаментальную оценку расстояния до очень далеких объектов, поскольку выбросы сверхновых имеют большие скорости расширения и большие размеры (по сравнению со звездами). Кроме того, их можно наблюдать с помощью радиоинтерферометров , которые могут измерять очень малые угловые движения. В совокупности они дают фундаментальные оценки расстояний до сверхновых в других галактиках. ^[12] Хотя такие случаи ценны, они довольно редки, поэтому они служат важной проверкой последовательности на лестнице дистанции, а не сами по себе как рабочая лошадка.

Стандартные свечи

Почти все астрономические объекты, используемые в качестве индикаторов физических расстояний, относятся к классу, имеющему известную яркость. Сравнивая эту известную яркость с наблюдаемой яркостью объекта, расстояние до объекта можно вычислить с помощью закона обратных квадратов . Эти объекты известной яркости называются стандартными свечами , придуманными Генриеттой Суон Ливитт . ^[13]

Яркость объекта можно выразить через его абсолютную величину . Эта величина получается из логарифма его светимости, видимой с расстояния 10 парсеков. Видимая звездная величина , величина, видимая наблюдателем ( используется прибор, называемый болометром ), может быть измерена и использована вместе с абсолютной звездной величиной для расчета расстояния d до объекта в парсеках ^[14] следующим образом:

$${\displaystyle 5\cdot \log _{10}d=m-M+5}$$

$${\displaystyle d=10^{(m-M+5)/5}}$$

mM —поглощения^[15]модулем расстояния

Проблемы

Для любого класса стандартных свечей существуют две проблемы. Основным из них является калибровка , то есть точное определение абсолютной величины свечи. Это включает в себя определение класса достаточно хорошо, чтобы его члены можно было распознать, и поиск достаточного количества членов этого класса с хорошо известными расстояниями, чтобы можно было определить их истинную абсолютную величину с достаточной точностью. Вторая проблема заключается в распознавании членов класса, а не в ошибочном использовании стандартной калибровки свечи на объекте, не принадлежащем классу. На больших расстояниях, где больше всего хочется использовать индикатор расстояния, эта проблема распознавания может быть весьма серьезной.

Серьезной проблемой, связанной со стандартными свечами, является повторяющийся вопрос о том, насколько они стандартны. Например, все наблюдения, похоже, указывают на то, что сверхновые типа Ia , находящиеся на известном расстоянии, имеют одинаковую яркость (с поправкой на форму кривой блеска). Основания для такой близости по яркости обсуждаются ниже; однако существует вероятность того, что далекие сверхновые типа Ia обладают свойствами, отличными от свойств близлежащих сверхновых типа Ia. Использование сверхновых типа Ia имеет решающее значение для определения правильной космологической модели . Если действительно свойства сверхновых типа Ia различны на больших расстояниях, т.е. если экстраполяция их калибровки на произвольные расстояния недействительна, игнорирование этого изменения может опасно исказить реконструкцию космологических параметров, в частности реконструкцию параметра плотности материи . . ^{[16] [ нужны разъяснения ]}

То, что это не просто философский вопрос, можно увидеть из истории измерений расстояний с использованием переменных цефеид . В 1950-х годах Уолтер Бааде обнаружил, что переменные близлежащих цефеид, используемые для калибровки стандартной свечи, относятся к другому типу, чем те, которые используются для измерения расстояний до близлежащих галактик. Близкие переменные цефеиды представляли собой звезды населения I с гораздо более высоким содержанием металлов , чем далекие звезды населения II . В результате звезды населения II на самом деле оказались намного ярче, чем предполагалось, и после исправления это привело к удвоению оценок расстояний до шаровых скоплений, близлежащих галактик и диаметра Млечного Пути. ^{[ нужна цитата ]}

Совсем недавно килонова была предложена в качестве еще одного типа стандартной свечи. «Поскольку взрывы килоновых имеют сферическую форму, ^[17] астрономы могли бы сравнить видимый размер взрыва сверхновой с ее фактическим размером, наблюдаемым по движению газа, и таким образом измерить скорость космического расширения на разных расстояниях». ^[18]

Стандартная сирена

Гравитационные волны , возникающие из спиральной фазы компактных двойных систем, таких как нейтронные звезды или черные дыры , обладают тем полезным свойством, что энергия, излучаемая в виде гравитационного излучения, исходит исключительно из орбитальной энергии пары, и результирующее сокращение их орбит можно непосредственно наблюдать. как увеличение частоты излучаемых гравитационных волн. В ведущем порядке скорость изменения частоты определяется выражением ^{[19] [20] : 38} ${\displaystyle f}$

$${\displaystyle {\frac {df}{dt}}={\frac {96\pi ^{8/3}(G{\mathcal {M}})^{\frac {5}{3}}f^{\frac {11}{3}}}{5\,c^{5}}},}$$

гравитационная постояннаяскорость света^[a]чирп-массой^[22] ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle {\mathcal {M}}}$ ${\displaystyle (m_{1},m_{2})}$

$${\displaystyle {\mathcal {M}}={\frac {(m_{1}m_{2})^{3/5}}{(m_{1}+m_{2})^{1/5}}}.}$$

(стандартную сирену^{[23] [20]}

Как и в случае со стандартными свечами, с учетом излучаемой и принимаемой амплитуд закон обратных квадратов определяет расстояние до источника. Однако есть некоторые отличия от стандартных свечей. Гравитационные волны не излучаются изотропно, но измерение поляризации волны дает достаточно информации для определения угла излучения. Детекторы гравитационных волн также имеют анизотропную диаграмму направленности антенны, поэтому для определения угла приема необходимо положение источника на небе относительно детекторов. Обычно, если волна обнаруживается сетью из трех детекторов в разных местах, сеть измерит достаточно информации, чтобы внести эти поправки и определить расстояние. Кроме того, в отличие от стандартных свечей, гравитационные волны не нуждаются в калибровке по другим мерам расстояния. Измерение расстояния, конечно, требует калибровки детекторов гравитационных волн, но тогда расстояние по сути определяется как кратное длине волны лазерного света, используемого в интерферометре гравитационных волн .

Помимо калибровки детектора, существуют и другие факторы, ограничивающие точность этого расстояния. К счастью, гравитационные волны не подвержены затуханию из-за наличия поглощающей среды. Но они подвержены гравитационному линзированию , так же, как и свет. Если сигнал сильно линзирован , то он может быть принят как несколько событий, разделенных во времени (например, аналог нескольких изображений квазара). Менее легко распознать и контролировать эффект слабого линзирования , когда на путь сигнала в пространстве влияет множество событий небольшого увеличения и уменьшения увеличения. Это будет важно для сигналов, возникающих при космологическом красном смещении больше 1. Наконец, детекторным сетям трудно точно измерить поляризацию сигнала, если двойная система наблюдается почти лицом к лицу; ^[24] такие сигналы имеют значительно большие ошибки измерения расстояния. К сожалению, двойные системы излучают сильнее всего перпендикулярно плоскости орбиты, поэтому сигналы, направленные лицом вниз, по своей природе сильнее и наблюдаются чаще всего.

Если двойная система состоит из пары нейтронных звезд, их слияние будет сопровождаться взрывом килоновой / гиперновой , что может позволить точно определить положение с помощью электромагнитных телескопов. В таких случаях красное смещение родительской галактики позволяет определить постоянную Хаббла . ^[22] Так было с GW170817 , который использовался для проведения первого такого измерения. ^[25] Даже если для ансамбля сигналов невозможно определить электромагнитный аналог, можно использовать статистический метод, чтобы определить значение . ^[22] ${\displaystyle H_{0}}$ ${\displaystyle H_{0}}$

Стандартная линейка

Другой класс индикаторов физического расстояния — стандартная линейка . В 2008 году диаметры галактик были предложены в качестве возможной стандартной линейки для определения космологических параметров. ^[26] Совсем недавно был использован физический масштаб, запечатленный барионными акустическими колебаниями (БАО) в ранней Вселенной. В ранней Вселенной (до рекомбинации ) барионы и фотоны рассеивались друг от друга и образовывали сильно связанную жидкость, способную поддерживать звуковые волны. Волны возникают из-за первичных возмущений плотности и движутся со скоростью, которую можно предсказать на основе барионной плотности и других космологических параметров. Общее расстояние, которое эти звуковые волны могут пройти до рекомбинации, определяет фиксированный масштаб, который после рекомбинации просто расширяется вместе со Вселенной. Таким образом, БАО представляет собой стандартную линейку, которую можно измерить в обзорах галактик по влиянию барионов на кластеризацию галактик. Этот метод требует обширного исследования галактики, чтобы сделать этот масштаб видимым, но он был измерен с точностью до процента (см. Барионные акустические колебания ). Масштаб действительно зависит от космологических параметров, таких как плотность барионов и материи, а также количество нейтрино, поэтому расстояния, основанные на BAO, больше зависят от космологической модели, чем расстояния, основанные на локальных измерениях.

Световые эхо-сигналы также можно использовать в качестве стандартных линеек, ^{[27] [28]} , хотя правильно измерить геометрию источника сложно. ^{[29] [30]}

Индикаторы галактического расстояния

За некоторыми исключениями, расстояния, основанные на прямых измерениях, доступны только в пределах тысячи парсеков, что составляет скромную часть нашей Галактики. Для расстояний, превышающих это, меры зависят от физических предположений, то есть утверждения о том, что рассматриваемый объект распознается, а класс объектов достаточно однороден, чтобы его члены можно было использовать для значимой оценки расстояния.

Индикаторы физического расстояния, используемые в постепенно увеличивающихся масштабах расстояний, включают:

• Динамический параллакс использует орбитальные параметры визуальных двойных систем для измерения массы системы и, следовательно, использует соотношение масса-светимость для определения светимости.
  • Затменно-двойные системы . В последнее десятилетие измерение фундаментальных параметров затменно-двойных систем стало возможным с помощью телескопов 8-метрового класса. Это позволяет использовать их в качестве индикаторов расстояния. Недавно они использовались для прямой оценки расстояний до Большого Магелланова Облака (LMC), Малого Магелланова Облака (SMC), Галактики Андромеды и Галактики Треугольника . Затменные двойные системы предлагают прямой метод измерения расстояния до галактик с новым улучшенным уровнем точности в 5%, который возможен с помощью современных технологий на расстоянии около 3 Мпк (3 миллиона парсеков). ^[31]
• Переменные RR Лиры — используются для измерения расстояний внутри галактики и в близлежащих шаровых скоплениях .
• Следующие четыре индикатора используют звезды старого звездного населения (Население II): ^[32]
  • Кончик индикатора расстояния до ветви красного гиганта (TRGB).
  • Функция светимости планетарной туманности (PNLF)
  • Функция светимости шарового скопления (GCLF)
  • Колебания поверхностной яркости (SBF)
• В галактической астрономии в качестве стандартных свечей используются рентгеновские всплески (термоядерные вспышки на поверхности нейтронной звезды ). Наблюдения рентгеновских всплесков иногда показывают рентгеновские спектры, указывающие на расширение радиуса. Следовательно, поток рентгеновского излучения на пике вспышки должен соответствовать светимости Эддингтона , которую можно рассчитать, если известна масса нейтронной звезды (обычно используемое предположение — 1,5 массы Солнца). Этот метод позволяет определять расстояние до некоторых маломассивных рентгеновских двойных систем . Рентгеновские двойные системы малой массы очень слабы в оптическом диапазоне, что делает определение их расстояний чрезвычайно трудным.
• Межзвездные мазеры можно использовать для определения расстояний до галактических и некоторых внегалактических объектов, обладающих мазерным излучением.
• Цефеиды и новые звезды
• Отношение Талли -Фишера
• Соотношение Фабера- Джексона
• Сверхновые типа Ia , которые имеют очень хорошо определенную максимальную абсолютную величину в зависимости от формы их кривой блеска и полезны для определения внегалактических расстояний до нескольких сотен Мпк. ^[33] Заметным исключением является SN 2003fg , «Сверхновая Шампанского», сверхновая типа Ia необычной природы.
• Красное смещение и закон Хаббла

Установка основной последовательности

Когда абсолютная звездная величина группы звезд сопоставляется со спектральной классификацией звезды на диаграмме Герцшпрунга-Рассела , обнаруживаются закономерности эволюции, связанные с массой, возрастом и составом звезды. В частности, в период горения водорода звезды лежат вдоль кривой на диаграмме, называемой главной последовательностью . Измеряя эти свойства по спектру звезды, можно определить положение звезды главной последовательности на диаграмме H – R и, таким образом, оценить абсолютную звездную величину звезды. Сравнение этого значения с видимой величиной позволяет определить приблизительное расстояние после поправки на межзвездное угасание светимости из-за газа и пыли.

В гравитационно-связанном звездном скоплении, таком как Гиады , звезды сформировались примерно в один и тот же возраст и находятся на одинаковом расстоянии. Это позволяет относительно точно подобрать основную последовательность, обеспечивая определение как возраста, так и расстояния.

Шкала внегалактических расстояний

Шкала внегалактических расстояний — это серия методов, используемых сегодня астрономами для определения расстояний до космологических тел за пределами нашей галактики, которые нелегко получить традиционными методами. Некоторые процедуры используют свойства таких объектов, как звезды , шаровые скопления , туманности и галактики в целом. Другие методы больше основаны на статистике и вероятностях таких вещей, как целые скопления галактик .

Эффект Вильсона-Баппу

Обнаруженный в 1956 году Олином Уилсоном и М.К. Вайну Баппу , эффект Уилсона-Баппу использует эффект, известный как спектроскопический параллакс . Многие звезды имеют особенности в своих спектрах , такие как К-линия кальция , которые указывают на их абсолютную звездную величину . Затем расстояние до звезды можно рассчитать по ее видимой величине , используя модуль расстояния .

У этого метода определения расстояний между звездами есть серьезные ограничения. Калибровка силы спектральных линий имеет ограниченную точность и требует поправки на межзвездное поглощение . Хотя теоретически этот метод способен обеспечить надежные расчеты расстояний до звезд размером до 7 мегапарсеков (Мпк), обычно он используется только для звезд размером в сотни килопарсеков (кпк).

Классические цефеиды

За пределами эффекта Вильсона-Баппу следующий метод основан на соотношении период-светимость классических переменных звезд цефеид . Следующее соотношение можно использовать для расчета расстояния до галактических и внегалактических классических цефеид:

      ${\displaystyle 5\log _{10}{d}=V+(3.34)\log _{10}{P}-(2.45)(V-I)+7.52\,.}$^{[35] [36]}
      ${\displaystyle 5\log _{10}{d}=V+(3.37)\log _{10}{P}-(2.55)(V-I)+7.48\,.}$

Несколько проблем усложняют использование цефеид в качестве стандартных свечей и активно обсуждаются, главные из них: природа и линейность зависимости период-светимость в различных полосах пропускания, а также влияние металличности как на нулевую точку, так и на наклон этих отношений. и влияние фотометрического загрязнения (смешивания) и изменения (обычно неизвестного) закона затухания на расстояния цефеид. ^{[37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45]}

Эти нерешенные вопросы привели к тому, что указанные значения постоянной Хаббла находятся в диапазоне от 60 км/с/Мпк до 80 км/с/Мпк. Разрешение этого несоответствия является одной из главных проблем астрономии, поскольку некоторые космологические параметры Вселенной можно значительно лучше ограничить, предоставив точное значение постоянной Хаббла. ^{[46] [47]}

Переменные звезды-цефеиды были ключевым инструментом в выводе Эдвина Хаббла в 1923 году о том, что M31 (Андромеда) была внешней галактикой, а не меньшей туманностью внутри Млечного Пути. Он смог вычислить расстояние до М31 до 285 кпк, сегодняшнее значение составляет 770 кпк. ^{[ нужна цитата ]}

Как было обнаружено на данный момент, NGC 3370, спиральная галактика в созвездии Льва, содержит самые далекие из когда-либо обнаруженных цефеид на расстоянии 29 Мпк. Переменные звезды-цефеиды ни в коей мере не являются идеальными маркерами расстояний: у близких галактик они имеют погрешность около 7%, а у самых далеких — до 15%. ^{[ нужна цитата ]}

Сверхновые

SN 1994D (яркое пятно внизу слева) в галактике NGC 4526 . Изображение предоставлено НАСА , ЕКА , командой проекта Hubble Key и командой поиска сверхновых High-Z.

Существует несколько различных методов, с помощью которых сверхновые можно использовать для измерения внегалактических расстояний.

Измерение фотосферы сверхновой

Можно предположить, что сверхновая расширяется сферически-симметрично. Если сверхновая находится достаточно близко, так что мы можем измерить угловую протяженность θ ( t ) ее фотосферы , мы можем использовать уравнение

$${\displaystyle \omega ={\frac {\Delta \theta }{\Delta t}}\,,}$$

ωθΔt

$${\displaystyle \ d={\frac {V_{ej}}{\omega }}\,,}$$

V _ejV _ejV _θ

Этот метод работает только в том случае, если сверхновая находится достаточно близко, чтобы можно было точно измерить фотосферу. Точно так же расширяющаяся газовая оболочка на самом деле не является идеально сферической и не является идеальным черным телом. Также межзвездное поглощение может помешать точным измерениям фотосферы. Эта проблема еще больше усугубляется коллапсом ядра сверхновой. Все эти факторы способствуют погрешности определения расстояния до 25%.

Кривые блеска типа Ia

Сверхновые типа Ia — один из лучших способов определения внегалактических расстояний. Иа возникает, когда двойная звезда-белый карлик начинает аккрецировать вещество от своей звезды-компаньона. По мере того, как белый карлик набирает материю, в конечном итоге он достигает предела Чандрасекара, равного 0,000 . ${\displaystyle 1.4M_{\odot }}$

Достигнув ее, звезда становится нестабильной и подвергается неконтролируемой реакции ядерного синтеза. Поскольку все сверхновые типа Ia взрываются примерно с одинаковой массой, их абсолютные величины одинаковы. Это делает их очень полезными в качестве стандартных свечей. Все сверхновые типа Ia имеют стандартный синий цвет и визуальную величину

$${\displaystyle \ M_{B}\approx M_{V}\approx -19.3\pm 0.3\,.}$$

формы многоцветной кривой блескаMLCS

Аналогично, метод растяжения подгоняет кривые блеска конкретных звездных величин к шаблонной кривой блеска. Этот шаблон, в отличие от нескольких кривых блеска на разных длинах волн (MLCS), представляет собой всего лишь одну кривую блеска, растянутую (или сжатую) во времени. Используя этот коэффициент растяжения , можно определить пиковую величину. ^[48]

Использование сверхновых типа Ia — один из наиболее точных методов, особенно потому, что взрывы сверхновых можно увидеть на больших расстояниях (их светимость соперничает со светимостью галактики, в которой они расположены), намного дальше, чем переменные цефеиды (в 500 раз дальше). Много времени было посвящено совершенствованию этого метода. Текущая неопределенность приближается всего к 5%, что соответствует неопределенности всего в 0,1 звездной величины.

Новые в определении расстояний

Новые звезды можно использовать почти так же, как и сверхновые, для определения внегалактических расстояний. Существует прямая зависимость между максимальной величиной новой звезды и временем, в течение которого ее видимый свет уменьшится на две звездные величины. Показано, что это соотношение:

$${\displaystyle \ M_{V}^{\max }=-9.96-2.31\log _{10}{\dot {x}}\,.}$$

${\displaystyle {\dot {x}}}$

После затухания новых они примерно такие же яркие, как самые яркие переменные звезды цефеиды, поэтому оба эти метода имеют примерно одинаковое максимальное расстояние: ~ 20 Мпк. Ошибка этого метода приводит к погрешности величины около ±0,4.

Функция светимости шарового скопления

На основе метода сравнения светимости шаровых скоплений (расположенных в галактических гало) из далеких галактик со светимостью скопления Девы , функция светимости шарового скопления несет неопределенность расстояния около 20% (или 0,4 звездной величины).

Американский астроном Уильям Элвин Баум впервые попытался использовать шаровые скопления для измерения далеких эллиптических галактик. Он сравнил самые яркие шаровые скопления в галактике Девы А с скоплениями в Андромеде, предположив, что светимость скоплений в обоих случаях одинакова. Зная расстояние до Андромеды, Баум предположил прямую корреляцию и оценил расстояние до Девы А.

Баум использовал только одно шаровое скопление, но отдельные образования часто являются плохими стандартными свечами. Канадский астроном Рене Расин предположил, что использование функции светимости шарового скопления (GCLF) приведет к лучшему приближению. Количество шаровых скоплений в зависимости от величины определяется выражением:

$${\displaystyle \ \Phi (m)=Ae^{(m-m_{0})^{2}/2\sigma ^{2}}\,}$$

m ₀M ₀

Предполагается, что все шаровые скопления во Вселенной имеют примерно одинаковую светимость . Не существует универсальной функции светимости шарового скопления, применимой ко всем галактикам.

Функция светимости планетарной туманности

Как и метод GCLF, аналогичный численный анализ можно использовать для планетарных туманностей в далеких галактиках. Функция светимости планетарной туманности (PNLF) была впервые предложена в конце 1970-х годов Холландом Коулом и Дэвидом Дженнером. Они предположили, что все планетарные туманности могут иметь одинаковую максимальную внутреннюю яркость, которая теперь рассчитана как M = -4,53. Таким образом, это сделало бы их потенциальными стандартными свечами для определения внегалактических расстояний.

Астроном Джордж Ховард Джейкоби и его коллеги позже предположили, что функция PNLF равна:

$${\displaystyle \ N(M)\propto e^{0.307M}(1-e^{3(M^{*}-M)})\,.}$$

Метод колебания поверхностной яркости

Скопление галактик

Следующий метод касается общих свойств галактик. Эти методы, хотя и с разным процентом ошибок, способны давать оценки расстояний за пределами 100 Мпк, хотя обычно они применяются более локально.

Метод флуктуаций поверхностной яркости (SBF) использует преимущества использования ПЗС- камер на телескопах. Из-за пространственных колебаний поверхностной яркости галактики некоторые пиксели этих камер улавливают больше звезд, чем другие. Однако по мере увеличения расстояния картина будет становиться все более плавной. Анализ этого описывает величину вариаций от пикселя к пикселю, которая напрямую связана с расстоянием до галактики. ^[49]

Отношение Сигма-D

Соотношение Сигма -D (или соотношение Σ-D), используемое в эллиптических галактиках , связывает угловой диаметр (D) галактики с дисперсией ее скоростей . Чтобы понять этот метод, важно точно описать, что представляет собой D. Точнее, это угловой диаметр галактики до уровня поверхностной яркости 20,75 B-mag угл.сек ^-2 . Эта поверхностная яркость не зависит от фактического расстояния галактики от нас. Вместо этого D обратно пропорциональна расстоянию до галактики, представленному как d. Таким образом, в этом отношении не используются стандартные свечи. Скорее, D представляет собой стандартную линейку. Это соотношение между D и Σ

$${\displaystyle \log(D)=1.333\log(\Sigma )+C}$$

^[50]

Этот метод потенциально может стать одним из самых мощных методов расчета галактических расстояний, возможно, превосходя по дальности даже метод Талли-Фишера. Однако на сегодняшний день эллиптические галактики недостаточно яркие, чтобы обеспечить калибровку этого метода с помощью таких методов, как цефеиды. Вместо этого калибровка выполняется более грубыми методами.

Перекрытие и масштабирование

Последовательность индикаторов расстояний, представляющая собой лестницу расстояний, необходима для определения расстояний до других галактик. Причина в том, что объекты, достаточно яркие, чтобы их можно было распознать и измерить на таких расстояниях, настолько редки, что их мало или совсем нет поблизости, поэтому слишком мало примеров достаточно близких с надежным тригонометрическим параллаксом, чтобы можно было откалибровать индикатор. Например, переменные цефеид, один из лучших индикаторов близлежащих спиральных галактик , пока не могут быть удовлетворительно откалиброваны только по параллаксу, хотя космическая миссия «Гайя» теперь может повлиять на эту конкретную проблему. Ситуация осложняется еще и тем, что в различных звездных популяциях обычно присутствуют не все типы звезд. Цефеиды, в частности, являются массивными звездами с коротким сроком жизни, поэтому их можно найти только в тех местах, где звезды образовались совсем недавно. Следовательно, поскольку в эллиптических галактиках обычно давно прекратилось крупномасштабное звездообразование, в них не будет цефеид. Вместо этого необходимо использовать индикаторы расстояний, происхождение которых связано с более старым звездным населением (например, новые звезды и переменные RR Лиры). Однако переменные RR Лиры менее яркие, чем цефеиды, а новые непредсказуемы, и необходима интенсивная программа мониторинга — и удача в ходе этой программы — чтобы собрать достаточное количество новых в целевой галактике для хорошей оценки расстояния.

Поскольку более дальние ступени лестницы космических расстояний зависят от более близких, более дальние ступени включают в себя эффекты ошибок на более близких ступенях, как систематических, так и статистических. Результат этих распространяющихся ошибок означает, что расстояния в астрономии редко известны с тем же уровнем точности, что и измерения в других науках, и что точность обязательно хуже для более удаленных типов объектов.

Еще одна проблема, особенно для самых ярких стандартных свечей, - это их «стандартность»: насколько однородны объекты по своей истинной абсолютной величине. Для некоторых из этих различных стандартных свечей однородность основана на теориях формирования и эволюции звезд и галактик и, следовательно, также подвержена неопределенностям в этих аспектах. Известно, что для наиболее ярких индикаторов расстояний, сверхновых типа Ia, эта однородность плохая ^{[51] [ необходимы пояснения ]} ; однако ни один другой класс объектов не является достаточно ярким, чтобы его можно было обнаружить на таких больших расстояниях, поэтому этот класс полезен просто потому, что нет реальной альтернативы.

Наблюдательный результат закона Хаббла — пропорциональная зависимость между расстоянием и скоростью, с которой галактика удаляется от нас (обычно называемая красным смещением), — является продуктом космической лестницы расстояний. Эдвин Хаббл заметил, что более тусклые галактики имеют большее красное смещение. Нахождение значения постоянной Хаббла стало результатом десятилетий работы многих астрономов, как по накоплению измерений красного смещения галактик, так и по калибровке ступеней лестницы расстояний. Закон Хаббла — это основное средство, которым мы располагаем для оценки расстояний до квазаров и далеких галактик, в которых невозможно увидеть отдельные индикаторы расстояний.

Смотрите также

• Космический портал

• Проект Араукария
• Измерение расстояния
• Порядки величины (длина)#Астрономический
• Стандартная линейка

Сноски

1. Если бы сигнал зависел от отдельных масс по отдельности, в сигнале самого низкого порядка не было бы достаточно наблюдаемой информации, чтобы сделать вывод о его внутренней громкости. Таким образом, это вырождение между массами имеет решающее значение для измерения громкости, но оно не случайно: оно имеет фундаментальное происхождение из безмасштабной природы гравитации в общей теории относительности Эйнштейна. ^[21]

Рекомендации

1. "Астроном". 16 апреля 2013 г. Архивировано из оригинала 9 мая 2021 г. . Проверено 9 мая 2021 г.
2. Теренс Тао. «Лестница космических расстояний» (PDF) . Проверено 13 мая 2023 г.
3. Эш, МЭ; Шапиро, II; Смит, ВБ (1967). «Астрономические константы и планетарные эфемериды, полученные на основе радиолокационных и оптических наблюдений». Астрономический журнал . 72 : 338. Бибкод : 1967AJ.....72..338A. дои : 10.1086/110230 .
4. Перриман, MAC; и другие. (1999). «Каталог HIPPARCOS». Астрономия и астрофизика . 323 : L49–L52. Бибкод : 1997A&A...323L..49P.
5. Харрингтон, JD; Виллар, Р. (10 апреля 2014 г.). «Хаббл НАСА продвинул звездную рулетку в 10 раз дальше в космос». НАСА . Архивировано из оригинала 17 февраля 2019 года . Проверено 17 октября 2014 г.
6. Рисс, АГ; Казертано, С.; Андерсон, Дж.; МакКенти, Дж.; Филиппенко, А.В. (2014). «Параллакс за пределами килопарсека по результатам пространственного сканирования широкоугольной камерой 3 на космическом телескопе Хаббл». Астрофизический журнал . 785 (2): 161. arXiv : 1401.0484 . Бибкод : 2014ApJ...785..161R. дои : 10.1088/0004-637X/785/2/161. S2CID  55928992.
7. Браун, AGA ; и другие. (сотрудничество Gaia) (август 2018 г.). «Выпуск данных Gaia 2: Краткое изложение содержания и свойств исследования». Астрономия и астрофизика . 616 . А1. arXiv : 1804.09365 . Бибкод : 2018A&A...616A...1G . дои : 10.1051/0004-6361/201833051 .
8. Б., Байдьянатх (2003). Введение в астрофизику . PHI Learning Private Limited. ISBN 978-81-203-1121-3.
9. «Хаббл обнаружил, что Вселенная может расширяться быстрее, чем ожидалось» . Архивировано из оригинала 11 сентября 2018 года . Проверено 3 июня 2016 г.
10. «Хаббл растягивает звездную рулетку в десять раз дальше» . Изображения ЕКА/Хаббла . Архивировано из оригинала 30 октября 2017 года . Проверено 12 апреля 2014 г.
11. Поповски, П.; Гулд, А. (1998). «Математика статистического параллакса и локальной шкалы расстояний». arXiv : astro-ph/9703140 .
12. Бартель, Н.; и другие. (1994). «Форма, скорость расширения и расстояние до сверхновой 1993J по данным РСДБ-измерений». Природа . 368 (6472): 610–613. Бибкод : 1994Natur.368..610B. дои : 10.1038/368610a0. S2CID  4316734.
13. Ферни, JD (декабрь 1969 г.). «Соотношение периода и светимости: исторический обзор». Публикации Тихоокеанского астрономического общества . 81 (483): 707. Бибкод : 1969PASP...81..707F. дои : 10.1086/128847 . ISSN  0004-6280.
14. «Нахождение расстояния до звезд - модуль расстояния». Национальный телескоп Австралии. Архивировано из оригинала 07.11.2020 . Проверено 2 ноября 2020 г.
15. "Сверхновая типа Ia". Еженедельная тема . Кэглоу. Архивировано из оригинала 29 февраля 2012 года . Проверено 30 января 2012 г.
16. Линден, С.; Вирей, Ж.-М.; Тилькин, А. (2009). «Извлечение космологических параметров и отклонения от эволюции блеска сверхновой типа Ia». Астрономия и астрофизика . 506 (3): 1095–1105. arXiv : 0907.4495 . Бибкод : 2009A&A...506.1095L. дои : 10.1051/0004-6361/200912811. S2CID  15178494.(И ссылки там.)
17. Снеппен, Альберт; Уотсон, Дарач; Баусвейн, Андреас; Просто, Оливер; Котак, Рубина; Накар, Эхуд; Познанский, Дови; Сим, Стюарт (февраль 2023 г.). «Сферическая симметрия в килоновой AT2017gfo/GW170817». Природа . 614 (7948): 436–439. arXiv : 2302.06621 . дои : 10.1038/s41586-022-05616-x. ISSN  1476-4687. PMID  36792736. S2CID  256846834.
18. «Когда нейтронные звезды сталкиваются, взрыв имеет идеально сферическую форму». 17 февраля 2023 г.
19. Катлер, Курт; Фланаган, Эанна Э. (15 марта 1994 г.). «Гравитационные волны от слияния компактных двойных систем: насколько точно можно извлечь параметры двойной системы из формы спиральной волны?». Физический обзор D . 49 (6): 2658–2697. arXiv : gr-qc/9402014 . Бибкод : 1994PhRvD..49.2658C. doi :10.1103/PhysRevD.49.2658. PMID  10017261. S2CID  5808548.
20. Хольц, Дэниел Э.; Хьюз, Скотт А.; Шютц, Бернард Ф. (декабрь 2018 г.). «Измерение космических расстояний стандартными сиренами». Физика сегодня . 71 (12): 34–40. Бибкод : 2018PhT....71l..34H. дои : 10.1063/PT.3.4090 . ISSN  0031-9228.
21. Вперед, Роберт Л .; Берман, Дэвид (12 июня 1967 г.). «Диапазон обнаружения гравитационного излучения двойных звездных систем». Письма о физических отзывах . 18 (24): 1071–1074. Бибкод : 1967PhRvL..18.1071F. doi :10.1103/PhysRevLett.18.1071. ISSN  0031-9007.
22. Schutz, Бернард Ф. (25 сентября 1986 г.). «Определение постоянной Хаббла по наблюдениям гравитационных волн». Природа . 323 (6086): 310–311. arXiv : 1307.2638 . Бибкод : 1986Natur.323..310S. дои : 10.1038/323310a0. hdl : 11858/00-001M-0000-0013-73C1-2. ISSN  0028-0836. S2CID  4327285.
23. Хендри, Мартин; Воан, Грэм (февраль 2007 г.). «Гравитационная астрофизика» (PDF) . Астрономия и геофизика . 48 (1): 1.10–1.17. Бибкод : 2007A&G....48a..10H. CiteSeerX 10.1.1.163.5500 . дои : 10.1111/j.1468-4004.2007.48110.x. S2CID  8926158. Архивировано (PDF) из оригинала 22 декабря 2012 г. Проверено 4 августа 2019 г. 
24. Ниссанке, Самайя; Хольц, Дэниел Э.; Хьюз, Скотт А.; Далал, Нил; Сиверс, Джонатан Л. (10 декабря 2010 г.). «Исследование коротких гамма-всплесков как стандартных сирен гравитационных волн». Астрофизический журнал . 725 (1): 496–514. arXiv : 0904.1017 . Бибкод : 2010ApJ...725..496N. дои : 10.1088/0004-637X/725/1/496. hdl : 1721.1/60956. ISSN  0004-637X. S2CID  14028891.
25. Эбботт, BP; и другие. ( Научное сотрудничество LIGO и сотрудничество Virgo ) (16 октября 2017 г.). «Измерение постоянной Хаббла с помощью гравитационно-волновой стандартной сирены». Природа . 551 (7678): 85–88. arXiv : 1710.05835 . Бибкод : 2017Natur.551...85A. дои : 10.1038/nature24471 . ПМИД  29094696.
26. Маринони, К.; и другие. (2008). «Геометрические проверки космологических моделей. I. Исследование темной энергии с использованием кинематики галактик с высоким красным смещением». Астрономия и астрофизика . 478 (1): 43–55. arXiv : 0710.0759 . Бибкод : 2008A&A...478...43M. дои : 10.1051/0004-6361:20077116 . Архивировано из оригинала 26 января 2022 г. Проверено 23 октября 2019 г.
27. «Световое эхо шепчет расстояние до звезды» (пресс-релиз). Европейская южная обсерватория . 11 февраля 2008 г. Архивировано из оригинала 24 сентября 2015 г. Проверено 18 октября 2015 г.
28. Кервелла, Пьер; Меран, Антуан; Сабадос, Ласло; Фуке, Паскаль; Берсье, Дэвид; Помпеи, Эмануэла; Перрен, Гай (2 марта 2008 г.). «Долгопериодическая галактическая цефеида RS Корма I. Геометрическое расстояние от ее световых эхо». Астрономия и астрофизика . 480 (1): 167–178. arXiv : 0802.1501 . Бибкод : 2008A&A...480..167K. дои : 10.1051/0004-6361:20078961 . мы получаем геометрическое расстояние1992 ± 28 шт. в RS Pup
29. Бонд, Ховард Э.; Спаркс, Уильям Б. (4 марта 2009 г.). «Об определении геометрического расстояния до цефеиды RS Корма по ее световым эхо». Астрономия и астрофизика . 495 (2): 371–377. arXiv : 0811.2943 . Бибкод : 2009A&A...495..371B. дои : 10.1051/0004-6361:200810280 . Мы пришли к выводу, что большинство узлов на самом деле, скорее всего, будут лежать перед плоскостью неба, что делает недействительными выводы Кервеллы и др. результат. [...] Хотя Кервелла и др. результат расстояния признан недействительным, мы показываем, что поляриметрические изображения с высоким разрешением могут дать достоверное геометрическое расстояние до этой важной цефеиды.
30. Кервелла, Пьер; Бонд, Ховард Э.; Кракрафт, Мисти; Сабадос, Ласло; Брейтфельдер, Джоан; Меран2, Антуан; Спаркс, Уильям Б.; Галленн, Александр; Берсье, Дэвид; Фуке, Паскаль; Андерсон, Ричард И. (декабрь 2014 г.). «Долгопериодическая галактическая цефеида RS Корма. III. Геометрическое расстояние от поляриметрических изображений HST ее световых эхо». Астрономия и астрофизика . 572 : А7 (13 стр.). arXiv : 1408.1697 . Бибкод : 2014A&A...572A...7K. дои : 10.1051/0004-6361/201424395 . Получаем расстояние1910 ± 80 шт. (4,2%){{cite journal}}: CS1 maint: numeric names: authors list (link)
31. Бонанос, Аризона (2006). «Затменные двойные системы: инструменты для калибровки шкалы внегалактических расстояний». Материалы симпозиума МАС . 240 : 79–87. arXiv : astro-ph/0610923 . Бибкод : 2007IAUS..240...79B. CiteSeerX 10.1.1.254.2692 . дои : 10.1017/S1743921307003845. S2CID  18827791. 
32. Феррарезе, Л; и другие. (2000). «База данных модулей расстояний цефеид и кончика ветви красных гигантов, функции светимости шарового скопления, функции светимости планетарной туманности и данных о колебаниях поверхностной яркости, полезных для определения расстояния». Серия дополнений к астрофизическому журналу . 128 (2): 431–459. arXiv : astro-ph/9910501 . Бибкод : 2000ApJS..128..431F. дои : 10.1086/313391. S2CID  121612286.
33. Колгейт, ЮАР (1979). «Сверхновые как стандартная свеча космологии». Астрофизический журнал . 232 (1): 404–408. Бибкод : 1979ApJ...232..404C. дои : 10.1086/157300.
34. Адаптировано из Джорджа Х. Джейкоби; Дэвид Бранч; Робин Чиардулло; Роджер Л. Дэвис; Уильям Э. Харрис; Майкл Дж. Пирс; Кристофер Дж. Притчет; Джон Л. Тонри; Дуглас Л. Уэлч (1992). «Критический обзор избранных методов измерения внегалактических расстояний». Публикации Тихоокеанского астрономического общества . 104 (678): 599–662. Бибкод : 1992PASP..104..599J. дои : 10.1086/133035 . JSTOR  40679907.
35. Бенедикт, Г. Фриц и др. «Параллаксы датчика точного наведения космического телескопа Хаббла галактических цефеид переменных звезд: отношения период-светимость». Архивировано 23 января 2016 г. в Wayback Machine , The Astronomical Journal , том 133, выпуск 4, стр. 1810–1827 (2007).
36. Маджесс, Дэниел; Тернер, Дэвид; Мони Бидин, Кристиан; Мауро, Франческо; Гейслер, Дуглас; Гирен, Вольфганг; Миннити, Данте; Шене, Андре-Николя; Лукас, Филип; Борисова, Юра; Куртев, Радостн; Декани, Иштван; Сайто, Роберто К. «Новые доказательства, подтверждающие членство TW Nor в Lyngå 6 и спиральном рукаве Центавра». Архивировано 10 марта 2017 г. в Wayback Machine , ApJ Letters , том 741, выпуск 2, идентификатор статьи. Л2 (2011)
37. Станек, Казахстан; Удальский, А. (1999). «Эксперимент по оптическому гравитационному линзированию. Исследование влияния смешивания на шкале расстояний цефеид с цефеидами в Большом Магеллановом Облаке». arXiv : astro-ph/9909346 .
38. Удальский, А .; Выжиковски, Л.; Петржинский, Г.; Шевчик, О.; Шимански, М.; Кубяк, М.; Сошинский И.; Зебрун, К. (2001). «Эксперимент по оптическому гравитационному линзированию. Цефеиды в галактике IC1613: отсутствие зависимости отношения период-светимость от металличности». Акта Астрономика . 51 : 221. arXiv : astro-ph/0109446 . Бибкод : 2001AcA....51..221U.
39. Нгеоу, К.; Канбур, С.М. (2006). «Постоянная Хаббла сверхновых типа Ia, откалиброванная с учетом линейных и нелинейных соотношений период-светимость цефеид». Астрофизический журнал . 642 (1): Л29. arXiv : astro-ph/0603643 . Бибкод : 2006ApJ...642L..29N. дои : 10.1086/504478. S2CID  17860528.
40. Макри, LM; Станек, Казахстан; Берсье, Д.; Гринхилл, LJ; Рид, MJ (2006). «Новое расстояние цефеид до мазерной галактики-хозяина NGC 4258 и его влияние на постоянную Хаббла». Астрофизический журнал . 652 (2): 1133–1149. arXiv : astro-ph/0608211 . Бибкод : 2006ApJ...652.1133M. дои : 10.1086/508530. S2CID  15728812.
41. Боно, Г.; Капуто, Ф.; Фиорентино, Г.; Маркони, М.; Муселла, И. (2008). «Цефеиды во внешних галактиках. I. Мазер-хозяинская галактика NGC 4258 и зависимость от металличности отношений период-светимость и период-весенгейт». Астрофизический журнал . 684 (1): 102. arXiv : 0805.1592 . Бибкод : 2008ApJ...684..102B. дои : 10.1086/589965. S2CID  6275274.
42. Маджесс, Д.; Тернер, Д.; Лейн, Д. (2009). «Цефеиды типа II как внегалактические дальние свечи». Акта Астрономика . 59 (4): 403. arXiv : 0909.0181 . Бибкод : 2009AcA....59..403M.
43. Мадор, Барри Ф.; Фридман, Венди Л. (2009). «О наклоне отношения периода цефеид к светимости». Астрофизический журнал . 696 (2): 1498–1501. arXiv : 0902.3747 . Бибкод : 2009ApJ...696.1498M. дои : 10.1088/0004-637X/696/2/1498. S2CID  16325249.
44. Скоукрофт, В.; Берсье, Д.; Молд, младший; Вуд, PR (2009). «Влияние металличности на величину цефеид и расстояние до M33». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 396 (3): 43–47. arXiv : 0903.4088 . Бибкод : 2009MNRAS.396.1287S. дои : 10.1111/j.1365-2966.2009.14822.x.
45. Маджесс, Д. (2010). «Цефеиды Центавра A (NGC 5128) и последствия для H0». Акта Астрономика . 60 (2): 121. arXiv : 1006.2458 . Бибкод : 2010AcA....60..121M.
46. Тамманн, Джорджия; Сэндидж, А.; Рейндл, Б. (2008). «Поле расширения: Значение H 0». Ежегодный обзор астрономии и астрофизики . 15 (4): 289. arXiv : 0806.3018 . Бибкод : 2008A&ARv..15..289T. дои : 10.1007/s00159-008-0012-y. S2CID  18463474.
47. Фридман, Венди Л.; Мадор, Барри Ф. (2010). «Постоянная Хаббла». Ежегодный обзор астрономии и астрофизики . 48 : 673–710. arXiv : 1004.1856 . Бибкод : 2010ARA&A..48..673F. doi : 10.1146/annurev-astro-082708-101829. S2CID  119263173.
48. Коэльо, Р.; и другие. (2015). «Стандартизация сверхновых типа Ia». Европейский журнал физики . 36 (1): 015007. arXiv : 1411.3596 . Бибкод : 2015EJPh...36a5007C. дои : 10.1088/0143-0807/36/1/015007. S2CID  119096479.
49. Тонри, Джон Л.; Дресслер, Алан; Блейксли, Джон П.; Ажар, Эдвард А.; Флетчер, Андре Б.; Луппино, Джерард А.; Мецгер, Марк Р.; Мур, Кристофер Б. (2001), «Обзор расстояний галактик SBF. IV. Величины, цвета и расстояния SBF», Astrophysical Journal , 546 (2): 681–693, arXiv : astro-ph/0011223 , Bibcode : 2001ApJ...546..681T, номер документа : 10.1086/318301, S2CID  17628238
50. Дресслер, Алан (1987). «Соотношение Dn-сигма для балджей дисковых галактик - новая независимая мера постоянной Хаббла». Астрофизический журнал . 317 : 1. Бибкод : 1987ApJ...317....1D. дои : 10.1086/165251 . ISSN  0004-637X.
51. Гильфанов, Марат; Богдан, Акос (2010). «Верхний предел вклада аккрецирующих белых карликов в скорость появления сверхновых типа Ia». Природа . 463 (3): 924–925. arXiv : 1002.3359 . Бибкод : 2010Natur.463..924G. дои : 10.1038/nature08685. PMID  20164924. S2CID  4389201.

Библиография

• Кэрролл, Брэдли В.; Остли, Дейл А. (2014). Введение в современную астрофизику . Харлоу, Великобритания: Pearson Education Limited . ISBN 978-1-292-02293-2.
• Измерение Вселенной Космологическая лестница расстояний , Стивен Уэбб, авторские права 2001 г.
• Пасачофф, Дж. М .; Филиппенко, А. (2013). Космос: астрономия в новом тысячелетии (4-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-107-68756-1.
• Астрофизический журнал , Функция светимости шарового скопления как индикатор расстояния: динамические эффекты , Острайкер и Гнедин, 5 мая 1997 г.
• Введение в измерение расстояний в астрономии , Ричард де Грийс, Чичестер: John Wiley & Sons, 2011, ISBN 978-0-470-51180-0 . 

Внешние ссылки

• Азбука расстояний (UCLA)
• Шкала внегалактических расстояний Билла Кила
• Ключевой проект космического телескопа «Хаббл» на шкале внегалактических расстояний
• Постоянная Хаббла, историческая дискуссия
• Шкала космических расстояний НАСА
• Информационная база данных ПНЛФ
• Астрофизический журнал