Либрация

Видимое колебание малого тела, наблюдаемое с большого тела, вокруг которого оно вращается

Фазы и либрации Луны в 2019 году в Северном полушарии с часовыми интервалами, с музыкой, титрами и дополнительной графикой.

Имитированные виды Луны в течение одного месяца, демонстрирующие либрации по широте и долготе . Также видны различные фазы и изменение визуального размера, вызванное переменным расстоянием от Земли.

Теоретическая протяженность видимой лунной поверхности (зеленым цветом) из-за либрации по сравнению с протяженностью видимой лунной поверхности без либрации (желтым цветом). Проекция — проекция Winkel Tripel . Mare Orientale , сразу за желтой областью, становится видимым с Земли из-за либрации.

Суточная либрация Луны, как она фактически наблюдается от начала до конца одной ночи. Два угла создаются разным положением наблюдателя относительно Луны из-за вращения Земли в течение нескольких часов.

В лунной астрономии либрация — это циклическое изменение видимого положения Луны , воспринимаемое наблюдателями с Земли и вызванное изменениями между плоскостями орбиты и вращения Луны. Это заставляет наблюдателя видеть немного разные полушария поверхности в разное время. Это похоже как по причине, так и по следствию на изменения видимого размера Луны из-за изменений расстояния . Это вызвано тремя механизмами, подробно описанными ниже, два из которых вызывают относительно небольшую физическую либрацию посредством приливных сил, оказываемых Землей. Такие истинные либрации известны также для других лун с заблокированным вращением .

Совершенно иное явление движения троянского астероида было названо троянской либрацией ; а троянская точка либрации означает точку Лагранжа .

Лунная либрация

Луна держит одно полушарие обращенным к Земле из-за приливного захвата . Поэтому первый вид обратной стороны Луны был невозможен до тех пор, пока советский зонд Луна-3 не достиг Луны 7 октября 1959 года, и дальнейшего исследования Луны Соединенными Штатами и Советским Союзом . Эта простая картина верна лишь приблизительно: со временем чуть больше половины (около 59% в общей сложности) поверхности Луны становится видна с Земли из-за либрации. ^[1]

Лунная либрация возникает из-за трех изменений в перспективе из-за: некруглой и наклонной орбиты, конечного размера Земли и ориентации Луны в пространстве. Первое из них называется оптической либрацией , второе называется параллаксом , а третье — физической либрацией . Каждое из них можно разделить на два вклада.  

Ниже приведены три типа лунной либрации:

• Оптическая либрация , комбинированная либрация продольной и широтной либрации, производит движение подземной точки и колебание вида между временно видимыми частями Луны во время лунной орбиты. Это не следует путать с изменением видимого размера Луны из- за изменения расстояния между Луной и Землей во время эллиптической орбиты Луны , или с изменением позиционного угла из-за изменения положения наклонной оси Луны, или с наблюдаемым качательным движением Луны из-за относительного положения наклонной оси Земли во время орбиты Луны. ^[2]
  • Либрация по долготе является результатом эксцентриситета орбиты Луны вокруг Земли; вращение Луны иногда опережает, а иногда отстает от ее орбитального положения. Лунная либрация по долготе была открыта Иоганном Гевелием в 1648 году. ^[3] Она может достигать 7°54′ в амплитуде . ^[4] Продольная либрация позволяет наблюдателю на Земле иногда видеть дальше на запад и восток Луны соответственно в различных фазах орбиты Луны. ^[2]
  • Либрация по широте возникает из -за наклона оси Луны (около 6,7°) между ее осью вращения и осью орбиты вокруг Земли. Это аналогично тому, как времена года на Земле возникают из -за наклона ее оси (около 23,4°) между ее осью вращения и осью орбиты вокруг Солнца. Галилео Галилею иногда приписывают открытие лунной либрации по широте в 1632 году ^[3] , хотя Томас Харриот или Уильям Гилберт могли сделать это раньше. ^[5] Обратите внимание на законы Кассини . Она может достигать 6°50′ в амплитуде. ^[4] 6,7º зависит от наклона орбиты 5,15º и отрицательного экваториального наклона 1,54º. Широтная либрация позволяет наблюдателю на Земле видеть за северным и южным полюсами Луны в разных фазах орбиты Луны. ^[2]
• Либрация параллакса зависит как от долготы, так и от широты места на Земле, откуда наблюдается Луна.
  • Суточная либрация — это небольшая суточная либрация, колебание, вызванное вращением Земли , которое переносит наблюдателя сначала в одну, а затем в другую сторону прямой линии, соединяющей центры Земли и Луны, позволяя наблюдателю сначала осмотреть одну сторону Луны, а затем другую, поскольку наблюдатель находится на поверхности Земли, а не в ее центре. Она достигает амплитуды менее 1°. ^[4]
• Физическая либрация — это колебание ориентации в пространстве вокруг равномерного вращения и прецессии. Существуют физические либрации вокруг всех 3 осей. Размеры составляют примерно 100 угловых секунд. С точки зрения Земли это составляет менее 1 угловой секунды. Вынужденные физические либрации можно предсказать, зная орбиту и форму Луны. Периоды свободных физических либраций также можно предсказать, но их амплитуды и фазы предсказать невозможно.

Физическая либрация

Также называемая реальной либрацией, в отличие от оптической либрации долготного, широтного и суточного типов, ориентация Луны демонстрирует небольшие колебания направления полюса в пространстве и вращение вокруг полюса.

Эту либрацию можно разделить на вынужденную и свободную. Вынужденная либрация вызвана силами, действующими во время движения Луны по орбите вокруг Земли и Солнца, тогда как свободная либрация представляет собой колебания, которые происходят в течение более длительных периодов времени.

Принудительное физическое освобождение

Полная луна в противоположных либрациях

Законы Кассини гласят:

1. Луна равномерно вращается вокруг своей полярной оси, оставаясь одной стороной к Земле.
2. Плоскость экватора Луны наклонена относительно плоскости эклиптики и равномерно прецессирует вдоль плоскости эклиптики.
3. Нисходящий узел экватора на эклиптике совпадает с восходящим узлом плоскости орбиты.

В дополнение к равномерному вращению и равномерной прецессии плоскости экватора, Луна имеет небольшие колебания ориентации в пространстве вокруг всех 3 осей. Эти колебания называются физическими либрациями. Помимо наклона 1,5427º между экватором и эклиптикой, колебания составляют приблизительно ±100 секунд дуги. Эти колебания можно выразить тригонометрическими рядами, которые зависят от лунных моментов инерции A < B < C. ^[6] Чувствительными комбинациями являются β = ( C – A )/ B и γ = ( B – A )/ C. Колебание вокруг полярной оси наиболее чувствительно к γ , а двумерное направление полюса, включая наклон 1,5427°, наиболее чувствительно к β . Следовательно, точные измерения физических либраций обеспечивают точные определения β =6,31 × 10−4 и γ =^​2,28 × 10−4 . [ ^{7 ]}

Размещение трех ретрорефлекторов на Луне в ходе эксперимента по лазерной локации Луны и двух ретрорефлекторов на луноходах позволило провести точное измерение физических либраций с помощью лазерной локации Луны.

Свободное физическое освобождение

Свободная физическая либрация подобна решению приведенного уравнения для линейных дифференциальных уравнений. Периоды свободных либраций можно вычислить, но их амплитуды необходимо измерить. Lunar Laser Ranging дает определения. Две самые большие свободные либрации были обнаружены О. Каламе. ^{[8] [9]} Современные значения:

1. 1,3 угловых секунды с периодом вращения вокруг полярной оси 1056 дней (2,9 года),
2. 74,6-летнее эллиптическое колебание полюса размером 8,18 × 3,31 угловых секунд, и
3. 81-летний оборот полюса в пространстве, размер которого составляет 0,03 секунды дуги. ^[10]

Жидкое ядро ​​может вызывать четвертую моду с периодом около 4 столетий. ^[11] Ожидается, что свободные либрации затухнут за время, очень короткое по сравнению с возрастом Луны. Следовательно, их существование подразумевает, что должен быть один или несколько стимулирующих механизмов.

Смотрите также

• Параллактический угол

Ссылки

1. Спудис, Пол Д. (2004). "Луна". World Book at NASA . Архивировано из оригинала 3 июля 2013 г. Получено 27 мая 2010 г.
2. SVS, NASA (2021-08-18). "SVS: Moon Phase and Libration, 2020". Главная - NASA Scientific Visualization Studio . Получено 2022-06-01 .
3. Jacqueline Bergeron, ed. (2013). Основные моменты астрономии: представленные на XXI Генеральной ассамблее МАС, 1991. Springer Science & Business Media. стр. 521. ISBN 978-9401128285.
4. Ратковски, Роб; Фостер, Джим (31 мая 2014 г.). «Либрация Луны». Earth Science Picture of the Day .
5. Стивен Памфри: Карты Луны Харриота: Новые интерпретации. Заметки Rec. R. Soc. 63, 2009, doi:10.1098/rsnr.2008.0062.
6. Экхардт, Дональд Х. (1981). «Теория либрации Луны». Луна и планеты . 25 (1): 3–49. Bibcode : 1981M&P....25....3E. doi : 10.1007/BF00911807. ISSN  1573-0794. S2CID  123650603.
7. Уильямс, Джеймс Г.; Коноплив Александр Сергеевич; Боггс, Дейл Х.; Парк, Райан С.; Юань, Да-Нин; Лемуан, Фрэнк Г.; Гуссенс, Сандер; Мазарико, Эрван; Ниммо, Фрэнсис; Вебер, Рене К.; Асмар, Сами В. (2014). «Свойства интерьера Луны из миссии GRAIL: Свойства интерьера Луны». Журнал геофизических исследований: Планеты . 119 (7): 1546–1578. дои : 10.1002/2013JE004559 . S2CID  7045590.
8. Калам, О. (1976). «Определение свободных колебаний Луны, анализ измерений расстояний с помощью лазера». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Série B (на французском языке). 282 (5): 133–135. Бибкод : 1976CRASB.282..133C.
9. Calame, O. (1976). «Свободные либрации Луны, определяемые анализом измерений лазерного диапазона». Луна . 15 (3–4): 343–352. Bibcode : 1976Moon...15..343C . doi : 10.1007/BF00562246 . S2CID  119505889.
10. Rambaux, N; Williams, JG (2011). "Физические либрации Луны и определение их свободных мод" (PDF) . Небесная механика и динамическая астрономия . 109 (1): 85–100. Bibcode :2011CeMDA.109...85R. doi :10.1007/s10569-010-9314-2. S2CID  45209988.
11. Вишванатан, В.; Рамбо, Н; Фиенга, А.; Ласкар, Дж.; Гастино, М. (2019). «Наблюдательное ограничение радиуса и сплющенности границы лунного ядра и мантии». Geophysical Research Letters . 46 (13): 7295–7303. arXiv : 1903.07205 . Bibcode : 2019GeoRL..46.7295V. doi : 10.1029/2019GL082677. S2CID  119508748.

• J. Derral Mulholland, Eric C. Silverberg (1972). «Измерение физических либраций с помощью лазерных ретрорефлекторов». Earth, Moon, and Planets . 4 (1–2): 155–159. Bibcode : 1972Moon....4..155M. doi : 10.1007/BF00562923. S2CID  122988376.
• Мур, сэр Патрик (2003). Атлас Вселенной Филиппа . Предисловие сэра Арнольда Вулфендейла . Филиппа. ISBN 978-0-540-08707-5. OCLC  51966591.

Внешние ссылки

• Либрация Луны с образовательного сайта От звездочетов до звездолетов
• Астрономическая картинка дня: 13 ноября 2005 г. – покадровая анимация Луны на протяжении одного полного цикла, представленная NASA
• Либрация: 2 года за 2 секунды – 24 фотографии полной Луны, сделанные в течение двух лет, объединенные в анимацию (ссылка на странице), показывающую либрацию Луны и изменения видимого диаметра.
• Наблюдение за лунными либрационными зонами