Вентиль XNOR (иногда ENOR , EXNOR , NXOR , XAND и произносится как Exclusive NOR ) — это цифровой логический вентиль , функция которого является логическим дополнением вентиля Exclusive OR ( XOR ). [1] Он эквивалентен логической связке ( ) из математической логики , также известной как материальный двуусловный. Версия с двумя входами реализует логическое равенство , ведя себя в соответствии с таблицей истинности справа, и поэтому вентиль иногда называют «вентилем эквивалентности». Высокий выход (1) получается, если оба входа вентиля одинаковы. Если один, но не оба входа имеют высокий уровень (1), получается низкий выход (0).
Алгебраическая нотация , используемая для представления операции XNOR , следующая: Оба алгебраических выражения и представляют вентиль XNOR с входами A и B.
Для вентилей XNOR есть два символа : один с характерной формой и один с прямоугольной формой и меткой. Оба символа для вентиля XNOR являются символами вентиля XOR с добавленным инверсионным пузырем.
Вентили XNOR представлены в большинстве семейств микросхем TTL и CMOS . Стандартная микросхема CMOS серии 4000 — это 4077, а микросхема TTL — это 74266 (хотя это реализация с открытым коллектором ). Обе микросхемы включают четыре независимых вентиля XNOR с двумя входами. (Устаревший) 74S135 реализовал четыре вентиля XOR/XNOR с двумя входами или два вентиля XNOR с тремя входами.
Как реализация TTL 74LS , 74LS266, так и КМОП-затворы (CD4077, 74HC4077 и 74HC266 и т. д.) доступны у большинства производителей полупроводников, таких как Texas Instruments или NXP и т. д. [2] Они обычно доступны как в форматах DIP со сквозным отверстием, так и в форматах SOIC (SOIC-14, SOC-14 или TSSOP-14).
Технические паспорта легко доступны в большинстве баз данных технических паспортов и у большинства поставщиков.
Вентиль XNOR может быть реализован с использованием вентиля NAND и вентиля OR-AND-Invert, как показано на следующем рисунке. [3] Это основано на тождестве
Альтернативный вариант, который полезен, когда также доступны инвертированные входы (например, от триггера ) , использует вентиль 2-2 И-ИЛИ-Инверт , показанный ниже справа.
Реализации КМОП, основанные на логике OAI выше, могут быть реализованы с 10 транзисторами , как показано ниже. Реализация, которая использует как нормальные, так и инвертированные входы, использует 8 транзисторов или 12, если необходимо использовать инверторы.
Оба устройства 4077 и 74x266 (SN74LS266, 74HC266, 74266 и т. д.) имеют одинаковую схему расположения выводов, как показано ниже:
Схема расположения выводов микросхем 74HC266N, 74LS266 и CD4077 в пластиковом двухрядном 14- выводном корпусе XNOR ( PDIP-14 ) .
Если определенный тип вентиля недоступен, схема, реализующая ту же функцию, может быть построена из других доступных вентилей. Схема, реализующая функцию XNOR, может быть тривиально построена из вентиля XOR, за которым следует вентиль NOT. Если мы рассмотрим выражение , мы можем построить схему вентиля XNOR напрямую, используя вентили AND, OR и NOT. Однако этот подход требует пяти вентилей трех различных видов.
В качестве альтернативы, если доступны различные вентили, мы можем применить булеву алгебру для преобразования , как указано выше, и применить закон де Моргана к последнему члену, чтобы получить , что можно реализовать, используя только три вентиля, как показано справа.
Схема вентиля XNOR может быть сделана из четырех вентилей NOR. Фактически, как вентили NAND, так и NOR являются так называемыми «универсальными вентилями», и любая логическая функция может быть построена либо из логики NAND , либо из логики NOR в отдельности. Если четыре вентиля NOR заменить вентилями NAND, это приведет к вентилю XOR, который может быть преобразован в вентиль XNOR путем инвертирования выхода или одного из входов (например, с помощью пятого вентиля NAND).
Альтернативное расположение — пять вентилей NAND в топологии, которая подчеркивает построение функции из , отмечая из закона де Моргана , что вентиль NAND является вентилем ИЛИ с инвертированным входом. Другое альтернативное расположение — пять вентилей NOR в топологии, которая подчеркивает построение функции из , отмечая из закона де Моргана , что вентиль NOR является вентилем И с инвертированным входом.
Для конструкций NAND нижнее расположение обеспечивает преимущество более короткой задержки распространения (временной задержки между изменением входа и изменением выхода). Для конструкций NOR верхнее расположение требует меньшего количества вентилей.
С другой стороны, возможно построение других вентилей, использующих только вентили XNOR, хотя XNOR не является полностью универсальным логическим вентилем . Таким образом можно построить вентили NOT и XOR.
Хотя другие вентили (OR, NOR, AND, NAND) доступны от производителей с тремя или более входами на вентиль, это не совсем верно для вентилей XOR и XNOR. Однако, расширяя концепцию двоичной логической операции до трех входов, SN74S135 с двумя общими входами "C" и четырьмя независимыми входами "A" и "B" для своих четырех выходов, был устройством, которое следовало таблице истинности:
Это фактически Q = NOT ((A XOR B) XOR C). Другой способ интерпретации этого заключается в том, что выход является истинным, если четное число входов являются истинными. Он не реализует логическую функцию «эквивалентности», в отличие от двухвходовых вентилей XNOR.
