И ворота

Тип цифрового логического вентиля

Вентиль И — это базовый цифровой логический вентиль , который реализует логическую конъюнкцию (∧) из математической логики  — вентиль И ведет себя в соответствии с таблицей истинности . ВЫСОКИЙ выходной сигнал (1) получается только в том случае, если все входы логического элемента И имеют ВЫСОКИЙ (1) уровень. Если не все входы логического элемента И имеют ВЫСОКИЙ уровень, на выходе получается НИЗКИЙ. Функцию можно расширить на любое количество входов.

Символы

Существует три символа для вентилей AND: американский символ ( ANSI или «военный») и символ IEC («европейский» или «прямоугольный»), а также устаревший символ DIN . При необходимости можно добавить дополнительные входы. Для получения дополнительной информации см. статью «Символы логических вентилей» . Его также можно обозначить символом «^» или «&».

Логический элемент И с входами A и B и выходом C реализует логическое выражение . Это выражение также может обозначаться как или . ${\displaystyle C=A\cdot B}$ ${\displaystyle C=A\wedge B}$ ${\displaystyle C=A\And B}$

Реализации

• 
  И вентиль с использованием диодов
• 
  И вентиль на транзисторах
• NMOS И ворота
• 
  КМОП И вентиль

В таких логических семействах, как TTL , NMOS , PMOS и CMOS , вентиль И состоит из вентиля И-НЕ, за которым следует инвертор . В приведенной выше реализации КМОП транзисторы T1-T4 реализуют затвор И-НЕ, а транзисторы T5 и T6 — инвертор. Необходимость в инверторе делает вентили И менее эффективными, чем вентили И-НЕ.

Элементы И также могут быть изготовлены из дискретных компонентов и легко доступны в виде интегральных схем в нескольких различных логических семействах .

Аналитическое представление

${\displaystyle f(a,b)=a*b}$это аналитическое представление вентиля И:

• ${\displaystyle f(0,0)=0*0=0}$
• ${\displaystyle f(0,1)=0*1=0}$
• ${\displaystyle f(1,0)=1*0=0}$
• ${\displaystyle f(1,1)=1*1=1}$

Альтернативы

Если конкретных вентилей И нет, один из них можно сделать из вентилей И-НЕ или ИЛИ-НЕ , поскольку вентили И-НЕ и ИЛИ-НЕ являются «универсальными вентилями» ^[1], что означает, что их можно использовать для создания всех остальных.

И вентили с несколькими входами

Элементы И с несколькими входами обозначаются одним и тем же символом с большим количеством ведущих строк. ^{[2] Хотя в логических семействах, таких как} CMOS , возможны прямые реализации с более чем четырьмя входами , они неэффективны. В более эффективных реализациях используется каскад вентилей И-НЕ и ИЛИ-НЕ , как показано на рисунке справа ниже. Это более эффективно, чем каскад логических элементов И, показанный справа.^[3]

• 
  Вентиль И с 12 входами, реализованный как каскад вентилей И.
• 
  12-входовой вентиль И из вентилей И-НЕ и ИЛИ-НЕ

Смотрите также

• ИЛИ ворота
• НЕ ворота
• И-НЕ-ворота
• НО-ворота
• исключающее ИЛИ-вентиль
• XNOR-ворота
• IMPLY ворота
• Булева алгебра
• Логический вентиль

Рекомендации

1. Мано, М. Моррис и Чарльз Р. Кайм. Основы логики и компьютерного проектирования, третье издание. Прентис-Холл, 2004. с. 73.
2. «Ворота с несколькими входами». Все о схемах . Проверено 4 февраля 2024 г.
3. Норман Хендрич. «И вентиль (12 входов)». Университет Гамбурга . Проверено 4 февраля 2024 г.