Уильям Браункер, 2-й виконт Браункер FRS ( ок. 1620 – 5 апреля 1684) был англо-ирландским пэром и математиком, который занимал пост президента Королевского общества с 1662 по 1677 год. Наиболее известен тем, что представил формулу Браункера, он также работал государственным служащим , занимая должность комиссара в Королевском флоте . Браункер был другом и коллегой Сэмюэля Пипса и занимает видное место в дневнике Пипса .
Браункер родился около 1620 года в Касллионсе , графство Корк , он был старшим сыном Уильяма Браункера (1585–1649) , 1-го виконта Браункера , и Уинифред, дочери сэра Уильяма Ли из Ньюнхэма. Его семья происходила из Мелкшема в Уилтшире . Его дед сэр Генри Браункер (умер в 1607 году) был лордом-президентом Манстера в 1603–1607 годах и поселил свою семью в Ирландии. Его отец был создан виконтом в пэрстве Ирландии в 1645 году за свои заслуги перед короной. Хотя первый виконт сражался за корону в англо-шотландской войне 1639 года, злые сплетни говорили, что он заплатил огромную на тот момент сумму в 1200 фунтов стерлингов за титул и в результате был почти разорен. Он умер всего через несколько месяцев после этого.
Уильям получил степень DM в Оксфордском университете в 1647 году. До 1660 года он не принимал участия в общественной жизни: будучи убежденным роялистом, он считал, что лучше жить тихо и посвятить себя своим математическим исследованиям. Он был одним из основателей и первым президентом Королевского общества . В 1662 году он стал канцлером королевы Екатерины , затем главой госпиталя Святой Екатерины. Он был назначен одним из комиссаров Королевского флота в 1664 году, и его последующую карьеру можно проследить в дневнике Сэмюэля Пипса ; несмотря на их частые разногласия, Сэмюэл Пипс в целом уважал Брункера больше, чем большинство других своих коллег, написав в 1668 году, что «по правде говоря, он лучший из них».
Хотя его присутствие в Королевском обществе стало нечастым, и он поссорился с некоторыми из своих коллег-членов, он, тем не менее, был очень недоволен лишением его президентства в 1677 году. С 1679 года он был уполномоченным по исполнению обязанностей лорда-адмирала Англии. [1]
Браункер так и не женился, но много лет прожил с актрисой Эбигейл Уильямс (к большому неудовольствию Пипса) и оставил большую часть своего имущества ей. Она была дочерью сэра Генри Клера (умер в 1622 году), первого и последнего из баронетов Клера , и бывшей женой Джона Уильямса, иначе Кромвеля, второго сына сэра Оливера Кромвеля и двоюродного брата знаменитого Оливера Кромвеля . У них с Джоном были сын и дочь. Пожар 1673 года, уничтоживший Королевский военно-морской офис, начался в ее личной каморке: вряд ли это улучшило ее отношения с Сэмюэлем Пипсом , чьи личные апартаменты также были уничтожены в огне.
После смерти Брункера в 1684 году его титул перешел к его брату Генри , одному из самых ненавистных людей той эпохи. Уильям не оставил ему почти ничего в своем завещании «по причинам, которые я считаю неуместными для упоминания».
Его математическая работа касалась, в частности, вычислений длин параболы и циклоиды , а также квадратуры гиперболы , [2] которая требует аппроксимации функции натурального логарифма бесконечными рядами . [3] Он был первым европейцем , решившим то, что сейчас известно как уравнение Пелля . Он был первым в Англии, кто проявил интерес к обобщенным цепным дробям и, следуя работам Джона Уоллиса , он разработал обобщенную цепную дробь числа пи .
Эта формула представляет собой разложение π/4 в обобщенную цепную дробь:
Конвергенты связаны с формулой Лейбница для числа Пи : например
и
Из-за медленной сходимости формула Брункера бесполезна для практических вычислений числа π.
Формулу Брункера можно также выразить как [4]
См. формулу цепной дроби Эйлера .
