Магнитное пересоединение — это физический процесс, происходящий в электропроводящей плазме , в котором магнитная топология перестраивается, а магнитная энергия преобразуется в кинетическую энергию , тепловую энергию и ускорение частиц . [4] Магнитное пересоединение включает потоки плазмы со значительной долей скорости волны Альвена , которая является основной скоростью для механического потока информации в намагниченной плазме.
Концепция магнитного пересоединения параллельно разрабатывалась исследователями, работающими в области физики Солнца и взаимодействия солнечного ветра с намагниченными планетами. Это отражает двунаправленную природу пересоединения, которое может либо разъединять ранее соединенные магнитные поля, либо соединять ранее разъединенные магнитные поля, в зависимости от обстоятельств.
Рону Джованелли приписывают первую публикацию, в которой рассматривалось высвобождение магнитной энергии как потенциальный механизм ускорения частиц в солнечных вспышках . [5] В 1946 году Джованелли предположил, что солнечные вспышки возникают из-за энергии, получаемой заряженными частицами под воздействием индуцированных электрических полей в непосредственной близости от солнечных пятен . [6] В 1947-1948 годах он опубликовал еще несколько статей, в которых далее развивал модель пересоединения солнечных вспышек. [7] В этих работах он предположил, что механизм возникает в точках нейтральности (слабое или нулевое магнитное поле) внутри структурированных магнитных полей.
Джеймсу Данжи приписывают первое использование термина «магнитное пересоединение» в его докторской диссертации 1950 года для объяснения связи массы, энергии и импульса солнечного ветра с магнитосферой Земли . Эта концепция была впервые опубликована в основополагающей статье в 1961 году. [8] Данжи ввел термин «пересоединение», поскольку он представлял себе, как силовые линии и плазма движутся вместе в притоке к магнитно-нейтральной точке (2D) или линии (3D), распадаясь и затем снова воссоединяясь, но с другими магнитными силовыми линиями и плазмой, в оттоке от магнитно-нейтральной точки или линии.
Тем временем, первая теоретическая основа магнитного пересоединения была создана Питером Свитом и Юджином Паркером на конференции в 1956 году. Свит указал, что при сталкивании двух плазм с противоположно направленными магнитными полями резистивная диффузия может происходить в масштабе длины, намного короче типичного равновесного масштаба длины. [9] Паркер присутствовал на этой конференции и разработал масштабные соотношения для этой модели во время своего обратного путешествия. [10]
Магнитное пересоединение является нарушением «идеальной магнитогидродинамики» и, таким образом, « теоремы Альфвена » (также называемой «теоремой о замороженном потоке»), которая применяется к крупномасштабным областям высокопроводящей магнитоплазмы, для которых магнитное число Рейнольдса очень велико: это делает конвективный член в уравнении индукции доминирующим в таких областях. Теорема о замороженном потоке утверждает, что в таких областях поле движется со скоростью плазмы (средним значением скоростей ионов и электронов, взвешенным по их массе). Нарушение этой теоремы пересоединением происходит в областях большого магнитного сдвига (по закону Ампера это токовые слои ), которые являются областями малой ширины, где магнитное число Рейнольдса может стать достаточно малым, чтобы сделать диффузионный член в уравнении индукции доминирующим, что означает, что поле диффундирует через плазму из областей сильного поля в области слабого поля. При пересоединении области притока и оттока подчиняются теореме Альфвена , а область диффузии представляет собой очень маленькую область в центре токового слоя, где линии поля диффундируют вместе, сливаются и перестраиваются таким образом, что они переносятся из топологии областей притока (т. е. вдоль токового слоя) в топологию областей оттока (т. е. пронизывают токовый слой). Скорость этого переноса магнитного потока представляет собой электрическое поле, связанное как с притоком, так и с оттоком, и называется «скоростью пересоединения». [11] [12]
Эквивалентность магнитного сдвига и тока можно увидеть из одного из уравнений Максвелла
В плазме (ионизированном газе) для всех явлений, кроме исключительно высокочастотных, второй член в правой части этого уравнения, ток смещения, пренебрежимо мал по сравнению с эффектом свободного тока , и это уравнение сводится к закону Ампера для свободных зарядов. Ток смещения не учитывается как в теоретических трактовках Паркера-Свита и Петчека пересоединения, обсуждаемых ниже, так и при выводе идеальной МГД и теоремы Альфвена , которая применяется в этих теориях везде за пределами малой области диффузии.
Сопротивление токового слоя позволяет магнитному потоку с любой стороны диффундировать через токовый слой, отменяя отток с другой стороны границы. Однако малый пространственный масштаб токового слоя делает магнитное число Рейнольдса малым, и поэтому одно это может сделать диффузионный член доминирующим в уравнении индукции без усиления сопротивления. Когда диффундирующие линии поля с двух участков границы соприкасаются, они образуют сепаратрисы и, таким образом, имеют как топологию области притока (т. е. вдоль токового слоя), так и область оттока (т. е. пронизывают токовый слой). При магнитном пересоединении линии поля эволюционируют от топологии притока через топологию сепаратрис к топологии оттока. Когда это происходит, плазма вытягивается силой магнитного натяжения, действующей на реконфигурированные линии поля и выталкивающей их вдоль токового слоя . Результирующее падение давления втягивает больше плазмы и магнитного потока в центральную область, что приводит к самоподдерживающемуся процессу. Важность концепции Данжи о локализованном разрушении идеальной МГД заключается в том, что отток вдоль токового слоя предотвращает нарастание давления плазмы, которое в противном случае перекрыло бы приток. В пересоединении Паркера-Свита отток происходит только вдоль тонкого слоя в центре токового слоя, и это ограничивает скорость пересоединения, которая может быть достигнута низкими значениями. С другой стороны, в пересоединении Петчека область оттока намного шире, находясь между ударными фронтами (теперь считающимися волнами Альвена ), которые находятся во втоке: это позволяет гораздо быстрее выходить плазме, вмороженной в пересоединенные силовые линии, и скорость пересоединения может быть намного выше.
Данжи ввел термин «пересоединение», поскольку изначально предполагал, что силовые линии топологии притока разрываются, а затем снова соединяются в топологии оттока. Однако это означает, что магнитные монополи будут существовать, хотя и в течение очень ограниченного периода, что нарушит уравнение Максвелла о том, что дивергенция поля равна нулю. Однако, рассматривая эволюцию через топологию сепаратрисы, избегается необходимость привлечения магнитных монополей . Глобальные численные МГД-модели магнитосферы, которые используют уравнения идеальной МГД, по-прежнему моделируют магнитное пересоединение, хотя это и является нарушением идеальной МГД. [13] Причина близка к первоначальным мыслям Данжи : на каждом временном шаге численной модели уравнения идеальной МГД решаются в каждой точке сетки моделирования для оценки нового поля и состояния плазмы. Затем силовые линии магнитного поля должны быть повторно проложены. Алгоритм трассировки допускает ошибки в тонких токовых слоях и соединяет силовые линии, прокладывая токовый слой там, где они ранее были выровнены с токовым слоем. Это часто называют «численным сопротивлением», и моделирование имеет прогностическую ценность, поскольку ошибка распространяется в соответствии с уравнением диффузии.
Текущая проблема в физике плазмы заключается в том, что наблюдаемое пересоединение происходит намного быстрее, чем предсказывает МГД в плазме с высоким числом Лундквиста (т. е. быстрое магнитное пересоединение ). Солнечные вспышки , например, происходят на 13–14 порядков быстрее, чем предполагают наивные расчеты, и на несколько порядков быстрее, чем текущие теоретические модели, которые включают турбулентность и кинетические эффекты. Один из возможных механизмов, объясняющих это несоответствие, заключается в том, что электромагнитная турбулентность в пограничном слое достаточно сильна, чтобы рассеивать электроны, повышая локальное удельное сопротивление плазмы. Это позволило бы магнитному потоку рассеиваться быстрее.
Качественное описание процесса пересоединения таково, что линии магнитного поля из разных магнитных доменов (определяемых связностью линий поля) сращиваются друг с другом, изменяя свои модели связности относительно источников. Это является нарушением приближенного закона сохранения в физике плазмы, называемого теоремой Альфвена (также называемой «теоремой о замороженном потоке»), и может концентрировать механическую или магнитную энергию как в пространстве, так и во времени. Солнечные вспышки, крупнейшие взрывы в Солнечной системе , могут включать пересоединение больших систем магнитного потока на Солнце , высвобождая за считанные минуты энергию , которая хранилась в магнитном поле в течение периода от часов до дней. Магнитное пересоединение в магнитосфере Земли является одним из механизмов, ответственных за полярное сияние , и оно важно для науки управляемого ядерного синтеза , поскольку это один из механизмов, предотвращающих магнитное удержание термоядерного топлива.
В электропроводящей плазме линии магнитного поля группируются в «домены» — пучки линий поля, которые соединяются из определенного места в другое определенное место и которые топологически отличаются от других линий поля поблизости. Эта топология приблизительно сохраняется, даже когда само магнитное поле сильно искажено наличием переменных токов или движением магнитных источников, поскольку эффекты, которые в противном случае могли бы изменить магнитную топологию, вместо этого вызывают вихревые токи в плазме; вихревые токи имеют эффект отмены топологического изменения.
В двух измерениях наиболее распространенным типом магнитного пересоединения является пересоединение сепаратора , при котором четыре отдельных магнитных домена обмениваются линиями магнитного поля. Домены в магнитной плазме разделены поверхностями сепаратрисы : изогнутыми поверхностями в пространстве, которые разделяют различные пучки потока. Линии поля по одну сторону сепаратрисы все заканчиваются на определенном магнитном полюсе, в то время как линии поля по другую сторону все заканчиваются на другом полюсе одинакового знака. Поскольку каждая линия поля обычно начинается на северном магнитном полюсе и заканчивается на южном магнитном полюсе, наиболее общий способ разделения простых систем потоков включает четыре домена, разделенных двумя сепаратрисами: одна поверхность сепаратрисы делит поток на два пучка, каждый из которых разделяет южный полюс, а другая поверхность сепаратрисы делит поток на два пучка, каждый из которых разделяет северный полюс. Пересечение сепаратрис образует сепаратор , одну линию, которая находится на границе четырех отдельных доменов. При повторном подключении сепаратора линии поля входят в сепаратор из двух доменов и соединяются друг с другом, выходя из сепаратора в двух других доменах (см. первый рисунок).
В трех измерениях геометрия линий поля становится более сложной, чем в двумерном случае, и возможно возникновение пересоединения в областях, где разделитель не существует, но линии поля соединены крутыми градиентами. [14] Эти области известны как квазисепаратрисные слои (КСС) и наблюдались в теоретических конфигурациях [15] и солнечных вспышках. [16] [17]
Первая теоретическая основа магнитного пересоединения была создана Питером Свитом и Юджином Паркером на конференции в 1956 году. Свит указал, что при сталкивании двух плазм с противоположно направленными магнитными полями резистивная диффузия может происходить в масштабе длины, намного короче типичного равновесного масштаба длины. [18] Паркер присутствовал на этой конференции и разработал масштабные соотношения для этой модели во время своего обратного путешествия. [19]
Модель Свита–Паркера описывает не зависящее от времени магнитное пересоединение в резистивной МГД-структуре, когда пересоединяющие магнитные поля антипараллельны (направлены в противоположных направлениях), а эффекты, связанные с вязкостью и сжимаемостью, не важны. Начальная скорость — это просто скорость, поэтому
где - внеплоскостное электрическое поле, - характерная скорость притока, - характерная напряженность магнитного поля вверх по течению. Пренебрегая током смещения, низкочастотный закон Ампера, , дает соотношение
где - полутолщина текущего слоя. Это соотношение использует то, что магнитное поле меняет полярность на расстоянии . Сопоставляя идеальное электрическое поле снаружи слоя с резистивным электрическим полем внутри слоя (используя закон Ома ), мы находим, что
где - магнитная диффузия . Когда плотность притока сравнима с плотностью оттока, сохранение массы приводит к соотношению
где - половина длины токового слоя, а - скорость оттока. Левая и правая стороны приведенного выше соотношения представляют поток массы в слой и из слоя соответственно. Приравнивая магнитное давление вверх по потоку к динамическому давлению вниз по потоку, получаем
где - плотность массы плазмы. Решение для скорости истечения дает
где - скорость Альвена . С учетом приведенных выше соотношений безразмерная скорость пересоединения может быть записана в двух формах: первая - с использованием результата, ранее полученного из закона Ома, вторая - с использованием закона сохранения массы как
Поскольку безразмерное число Лундквиста определяется выражением
два различных выражения умножаются друг на друга, а затем извлекаются квадратные корни, что дает простое соотношение между скоростью пересоединения и числом Лундквиста
Пересоединение Свита–Паркера допускает скорости пересоединения, намного превосходящие глобальную диффузию, но не может объяснить быстрые скорости пересоединения, наблюдаемые в солнечных вспышках, магнитосфере Земли и лабораторной плазме. Кроме того, пересоединение Свита–Паркера не учитывает трехмерные эффекты, физику без столкновений, эффекты, зависящие от времени, вязкость, сжимаемость и давление вниз по потоку. Численные моделирования двумерного магнитного пересоединения обычно показывают согласие с этой моделью. [20] Результаты эксперимента по магнитному пересоединению (MRX) столкновительного пересоединения показывают согласие с обобщенной моделью Свита–Паркера, которая включает сжимаемость, давление вниз по потоку и аномальное удельное сопротивление. [21] [22]
Основная причина того, что пересоединение Петчека происходит быстрее, чем Паркер-Свит, заключается в том, что оно расширяет область оттока и тем самым снимает некоторые ограничения, вызванные нарастанием давления плазмы. Скорость притока и, следовательно, скорость пересоединения могут быть очень малыми, только если область оттока узкая. В 1964 году Гарри Петчек предложил механизм, в котором области притока и оттока разделены стационарными медленными ударными волнами, которые находятся во входящих потоках. [23] Соотношение сторон области диффузии тогда имеет порядок единицы, а максимальная скорость пересоединения становится
Это выражение допускает быстрое пересоединение и почти не зависит от числа Лундквиста. Теория и численное моделирование показывают, что большинство действий ударных волн, которые были предложены Петчеком, могут быть выполнены волнами Альвена и, в частности, вращательными разрывами (RD). В случаях асимметричных плотностей плазмы по обе стороны токового слоя (как на дневной магнитопаузе Земли) волна Альвена, которая распространяется в приток на стороне с более высокой плотностью (в случае магнитопаузы более плотный магнитослой), имеет более низкую скорость распространения, и поэтому вращение поля все больше становится на этом RD по мере того, как линия поля распространяется от места пересоединения: следовательно, токовый слой магнитопаузы становится все более сконцентрированным во внешнем, более медленном RD.
Моделирование резистивного МГД-пересоединения с однородным сопротивлением показало развитие удлиненных токовых слоев в соответствии с моделью Свита–Паркера, а не моделью Петчека. Однако при использовании локализованного аномально большого сопротивления пересоединение Петчека может быть реализовано в резистивном МГД-моделировании. Поскольку использование аномального сопротивления целесообразно только тогда, когда длина свободного пробега частиц велика по сравнению со слоем пересоединения, вероятно, что другие бесстолкновительные эффекты станут важными до того, как пересоединение Петчека может быть реализовано.
В модели Свита–Паркера общепринятым предположением является то, что магнитная диффузия постоянна. Это можно оценить с помощью уравнения движения для электрона с массой и электрическим зарядом :
где - частота столкновений. Поскольку в стационарном состоянии, , то приведенное выше уравнение вместе с определением электрического тока, , где - плотность числа электронов, дает
Тем не менее, если скорость дрейфа электронов превышает тепловую скорость плазмы, стационарное состояние не может быть достигнуто, и магнитная диффузия должна быть намного больше, чем указано выше. Это называется аномальным сопротивлением, , которое может увеличить скорость пересоединения в модели Свита–Паркера в .
Другой предложенный механизм известен как диффузия Бома поперек магнитного поля. Он заменяет омическое сопротивление на , однако его эффект, аналогичный аномальному сопротивлению, все еще слишком мал по сравнению с наблюдениями. [24]
В стохастическом пересоединении [25] магнитное поле имеет мелкомасштабную случайную компоненту, возникающую из-за турбулентности. [26] Для турбулентного течения в области пересоединения следует использовать модель магнитогидродинамической турбулентности, такую как модель, разработанную Голдрайхом и Шридхаром в 1995 году. [27] Эта стохастическая модель не зависит от мелкомасштабной физики, такой как резистивные эффекты, и зависит только от турбулентных эффектов. [28] Грубо говоря, в стохастической модели турбулентность приводит изначально удаленные линии магнитного поля к малым расстояниям, где они могут локально пересоединяться (пересоединяться по типу Свита-Паркера) и снова разделяться из-за турбулентной сверхлинейной диффузии (диффузия Ричардсона [29] ). Для токового слоя длиной верхний предел скорости пересоединения определяется выражением
где . Здесь , и являются масштабом длины и скоростью инжекции турбулентности соответственно, а является скоростью Альвена. Эта модель была успешно протестирована с помощью численного моделирования. [30] [31]
На масштабах длины, меньших инерционной длины ионов (где — плазменная частота ионов), ионы отделяются от электронов, и магнитное поле замораживается в электронной жидкости, а не в основной плазме. На этих масштабах эффект Холла становится важным. Моделирование двух жидкостей показывает формирование геометрии точки X, а не двойной геометрии точки Y, характерной для резистивного пересоединения. Затем электроны ускоряются до очень высоких скоростей волнами свиста . Поскольку ионы могут двигаться через более широкое «узкое место» вблизи токового слоя и поскольку электроны движутся намного быстрее в холловской МГД, чем в стандартной МГД , пересоединение может происходить быстрее. Пересоединение двух жидкостей/без столкновений особенно важно в магнитосфере Земли.
Магнитное пересоединение происходит во время солнечных вспышек , корональных выбросов массы и многих других событий в солнечной атмосфере. Наблюдательные свидетельства солнечных вспышек включают наблюдения притоков/оттоков, нисходящих петель и изменений в магнитной топологии. В прошлом наблюдения солнечной атмосферы проводились с использованием удаленной визуализации; следовательно, магнитные поля выводились или экстраполировались, а не наблюдались напрямую. Однако первые прямые наблюдения солнечного магнитного пересоединения были собраны в 2012 году (и опубликованы в 2013 году) с помощью High Resolution Coronal Imager . [32]
События магнитного пересоединения, происходящие в магнитосфере Земли (в дневной магнитопаузе и в магнитном хвосте ), в течение многих лет предполагались, поскольку они однозначно объясняли многие аспекты крупномасштабного поведения магнитосферы и ее зависимость от ориентации околоземного межпланетного магнитного поля . Впоследствии космические аппараты, такие как Cluster II [33] и Magnetospheric Multiscale Mission [34] , провели наблюдения с достаточным разрешением и в нескольких местах, чтобы наблюдать процесс напрямую и на месте. Cluster II — это миссия из четырех космических аппаратов, причем четыре космических аппарата расположены в тетраэдре, чтобы разделить пространственные и временные изменения по мере того, как свита летит в космосе. Она наблюдала многочисленные события пересоединения, в которых магнитное поле Земли пересоединяется с магнитным полем Солнца (т. е. межпланетным магнитным полем ). К ним относятся «обратное пересоединение», которое вызывает конвекцию в направлении Солнца в ионосфере Земли вблизи полярных каспов; «дневное переподключение», которое позволяет передавать частицы и энергию в окрестности Земли, и «хвостовое переподключение», которое вызывает авроральные суббури , вводя частицы глубоко в магнитосферу и высвобождая энергию, накопленную в хвосте магнитосферы Земли. Миссия Magnetospheric Multiscale , запущенная 13 марта 2015 года, улучшила пространственное и временное разрешение результатов Cluster II за счет более плотного созвездия космических аппаратов. Это привело к лучшему пониманию поведения электрических токов в области диффузии электронов.
26 февраля 2008 года зонды THEMIS смогли определить событие, запускающее начало магнитосферных суббурь. [35] Два из пяти зондов, расположенных примерно на расстоянии одной трети от Луны, измерили события, предполагающие событие магнитного пересоединения за 96 секунд до усиления полярных сияний. [36] Доктор Василис Ангелопулос из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, который является главным исследователем миссии THEMIS, заявил: «Наши данные ясно показывают и впервые, что магнитное пересоединение является триггером». [37]
Магнитное пересоединение также наблюдалось в многочисленных лабораторных экспериментах. Например, исследования на Большом плазменном устройстве (LAPD) в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе наблюдали и картировали слои квазисепаратрисы вблизи области магнитного пересоединения системы из двух потоковых канатов , [38] [39], в то время как эксперименты на Эксперименте по магнитному пересоединению (MRX) в Принстонской лаборатории физики плазмы (PPPL) подтвердили многие аспекты магнитного пересоединения, включая модель Свита–Паркера в режимах, где модель применима. [40] Анализ физики инжекции спиральности , [41] используемой для создания начального тока плазмы в сферическом токамаке NSTX , привел доктора Фатиму Эбрахими к предложению плазменного двигателя , который использует быстрое магнитное пересоединение для ускорения плазмы [42] для создания тяги для космического движения.
Пилообразные колебания — это периодические события смешивания, происходящие в плазменном ядре токамака . Модель Кадомцева описывает пилообразные колебания как следствие магнитного пересоединения из-за смещения центральной области с запасом прочности, вызванного внутренней модой изгиба.