Магнитный домен — это область внутри магнитного материала, в которой намагниченность имеет однородное направление. Это означает, что отдельные магнитные моменты атомов выровнены друг с другом и указывают в одном направлении. При охлаждении ниже температуры, называемой температурой Кюри , намагниченность куска ферромагнитного материала спонтанно разделяется на множество небольших областей, называемых магнитными доменами. Намагниченность внутри каждого домена указывает в однородном направлении, но намагниченность разных доменов может указывать в разных направлениях. Структура магнитного домена отвечает за магнитное поведение ферромагнитных материалов, таких как железо , никель , кобальт и их сплавы , и ферримагнитных материалов, таких как феррит . Это включает в себя образование постоянных магнитов и притяжение ферромагнитных материалов к магнитному полю. Области, разделяющие магнитные домены, называются доменными стенками , где намагниченность когерентно вращается от направления в одном домене к направлению в следующем домене. Изучение магнитных доменов называется микромагнетизмом .
Магнитные домены образуются в материалах, которые имеют магнитный порядок ; то есть их диполи спонтанно выстраиваются из-за обменного взаимодействия . Это ферромагнитные , ферримагнитные и антиферромагнитные материалы. Парамагнитные и диамагнитные материалы, в которых диполи выстраиваются в ответ на внешнее поле, но не выстраиваются спонтанно, не имеют магнитных доменов.
Теория магнитных доменов была разработана французским физиком Пьером-Эрнестом Вайсом [1], который в 1906 году предположил существование магнитных доменов в ферромагнетиках. [2] Он предположил, что большое количество атомных магнитных моментов (обычно 10 12 -10 18 ) [ требуется ссылка ] выровнены параллельно. Направление выравнивания меняется от домена к домену более или менее случайным образом, хотя определенные кристаллографические оси могут быть предпочтительны для магнитных моментов, называемых легкими осями. Вайсу все еще нужно было объяснить причину спонтанного выравнивания атомных моментов в ферромагнитном материале, и он придумал так называемое среднее поле Вайса. Он предположил, что заданный магнитный момент в материале испытывает очень высокое эффективное магнитное поле H e из-за намагниченности его соседей. В первоначальной теории Вайса среднее поле было пропорционально объемной намагниченности M , так что где - константа среднего поля. Однако это неприменимо к ферромагнетикам из-за изменения намагниченности от домена к домену. В этом случае поле взаимодействия равно где — намагниченность насыщения при 0К.
Позже квантовая теория позволила понять микроскопическое происхождение поля Вейсса. Обменное взаимодействие между локализованными спинами благоприятствовало параллельному (в ферромагнетиках) или антипараллельному (в антиферромагнетиках) состоянию соседних магнитных моментов
Причина, по которой кусок магнитного материала, такого как железо, спонтанно разделяется на отдельные домены, а не существует в состоянии с намагниченностью в одном направлении по всему материалу, заключается в минимизации его внутренней энергии. [3] Большая область ферромагнитного материала с постоянной намагниченностью по всему материалу создаст большое магнитное поле, простирающееся в пространство за его пределами (диаграмма a) . Для этого требуется много магнитостатической энергии, запасенной в поле. Чтобы уменьшить эту энергию, образец может разделиться на два домена с намагниченностью в противоположных направлениях в каждом домене (диаграмма b) . Линии магнитного поля проходят петлями в противоположных направлениях через каждый домен, уменьшая поле снаружи материала. Чтобы еще больше уменьшить энергию поля, каждый из этих доменов также может разделиться, что приведет к образованию меньших параллельных доменов с намагниченностью в чередующихся направлениях, с меньшим количеством поля снаружи материала.
Доменная структура реальных магнитных материалов обычно не формируется в процессе разделения больших доменов на более мелкие, как описано здесь. Например, когда образец охлаждается ниже температуры Кюри, равновесная конфигурация доменов просто появляется. Но домены могут разделяться, и описание разделения доменов часто используется для выявления энергетических компромиссов при формировании доменов.
Как объяснялось выше, слишком большой домен нестабилен и разделится на более мелкие домены. Но достаточно маленький домен будет стабилен и не разделится, и это определяет размер доменов, созданных в материале. Этот размер зависит от баланса нескольких энергий внутри материала. [3] Каждый раз, когда область намагниченности разделяется на два домена, она создает доменную стенку между доменами, где магнитные диполи (молекулы) с намагниченностью, указывающей в разных направлениях, являются соседними. Обменное взаимодействие , которое создает намагниченность, представляет собой силу, которая стремится выровнять соседние диполи так, чтобы они указывали в одном направлении. Заставить соседние диполи указывать в разных направлениях требует энергии. Следовательно, доменная стенка требует дополнительной энергии, называемой энергией доменной стенки , которая пропорциональна площади стенки.
Таким образом, чистая величина, на которую уменьшается энергия при разделении домена, равна разнице между сэкономленной энергией магнитного поля и дополнительной энергией, необходимой для создания доменной стенки. Энергия поля пропорциональна кубу размера домена, в то время как энергия доменной стенки пропорциональна квадрату размера домена. Таким образом, по мере того, как домены становятся меньше, чистая энергия, сэкономленная при разделении, уменьшается. Домены продолжают делиться на более мелкие домены до тех пор, пока стоимость энергии создания дополнительной доменной стенки не станет просто равной сэкономленной энергии поля. Тогда домены такого размера стабильны. В большинстве материалов домены имеют микроскопические размеры, около 10−4 - 10−6 м . [4] [5] [6]
Дополнительным способом для материала еще больше уменьшить свою магнитостатическую энергию является формирование доменов с намагниченностью под прямым углом к другим доменам (диаграмма c) , а не просто в противоположных параллельных направлениях. [3] Эти домены, называемые доменами замыкания потока , позволяют линиям поля поворачиваться на 180° внутри материала, образуя замкнутые петли полностью внутри материала, сводя магнитостатическую энергию к нулю. Однако формирование этих доменов влечет за собой две дополнительные энергетические затраты. Во-первых, кристаллическая решетка большинства магнитных материалов имеет магнитную анизотропию , что означает, что она имеет «легкое» направление намагничивания, параллельное одной из осей кристалла. Изменение намагниченности материала в любом другом направлении требует дополнительной энергии, называемой « энергией магнитокристаллической анизотропии ».
Другие затраты энергии на создание доменов с намагниченностью под углом к «легкому» направлению вызваны явлением, называемым магнитострикцией . [3] Когда намагниченность куска магнитного материала изменяется на другое направление, это вызывает небольшое изменение его формы. Изменение магнитного поля заставляет молекулы магнитного диполя немного менять форму, делая кристаллическую решетку длиннее в одном измерении и короче в других измерениях. Однако, поскольку магнитный домен «сжат» с его границами, удерживаемыми жесткими окружающим материалом, он фактически не может изменить форму. Поэтому вместо этого изменение направления намагниченности вызывает крошечные механические напряжения в материале, требуя больше энергии для создания домена. Это называется « энергия магнитоупругой анизотропии ».
Для образования этих замыкающих доменов с «боковой» намагниченностью требуется дополнительная энергия из-за вышеупомянутых двух факторов. Таким образом, замыкающие домены потока будут формироваться только там, где сэкономленная магнитостатическая энергия больше, чем сумма «энергии обмена» для создания доменной стенки, энергии магнитокристаллической анизотропии и энергии магнитоупругой анизотропии. Поэтому большая часть объема материала занята доменами с намагниченностью либо «вверх», либо «вниз» вдоль «легкого» направления, а замыкающие домены потока формируются только в небольших областях на краях других доменов, где они необходимы для обеспечения пути для изменения направления линий магнитного поля (диаграмма c, выше) .
Вышеописанная структура магнитного домена в идеальной кристаллической решетке, например, такая, которая может быть обнаружена в монокристалле железа. Однако большинство магнитных материалов являются поликристаллическими , состоящими из микроскопических кристаллических зерен. Эти зерна не то же самое, что домены. Каждое зерно представляет собой маленький кристалл, с кристаллическими решетками отдельных зерен, ориентированными в случайных направлениях. В большинстве материалов каждое зерно достаточно велико, чтобы содержать несколько доменов. Каждый кристалл имеет «легкую» ось намагничивания и разделен на домены с осью намагничивания, параллельной этой оси, в чередующихся направлениях.
Из вышеизложенного обсуждения можно видеть, что, хотя в микроскопическом масштабе почти все магнитные диполи в куске ферромагнитного материала выстроены параллельно своим соседям в доменах, создавая сильные локальные магнитные поля, минимизация энергии приводит к доменной структуре, которая минимизирует крупномасштабное магнитное поле. В своем самом низком энергетическом состоянии намагниченность соседних доменов указывает в разных направлениях, ограничивая линии поля микроскопическими петлями между соседними доменами внутри материала, поэтому объединенные поля компенсируются на расстоянии. Поэтому объемный кусок ферромагнитного материала в своем самом низком энергетическом состоянии имеет мало или вообще не имеет внешнего магнитного поля. Материал называется «ненамагниченным».
Однако домены могут существовать и в других конфигурациях, в которых их намагниченность в основном указывает в одном направлении, создавая внешнее магнитное поле. Хотя это не конфигурации с минимальной энергией, из-за явления, когда стенки доменов становятся «прикрепленными» к дефектам в кристаллической решетке, они могут быть локальными минимумами энергии и, следовательно, могут быть очень стабильными. Приложение внешнего магнитного поля к материалу может заставить стенки доменов двигаться, заставляя домены, выровненные с полем, расти, а противостоящие домены сжиматься. Когда внешнее поле снимается, стенки доменов остаются закрепленными в своей новой ориентации, а выровненные домены создают магнитное поле. Вот что происходит, когда кусок ферромагнитного материала «намагничивается» и становится постоянным магнитом .
Нагревание магнита, подвергание его вибрации путем ударов молотком или приложение быстро осциллирующего магнитного поля от размагничивающей катушки , как правило, вырывает доменные стенки из закрепленных состояний, и они возвращаются в конфигурацию с более низкой энергией при меньшем внешнем магнитном поле, тем самым « размагничивая » материал.
Вклад различных внутренних энергетических факторов, описанных выше, выражается уравнением свободной энергии, предложенным Львом Ландау и Евгением Лифшицем в 1935 году [7] , которое составляет основу современной теории магнитных доменов. Доменная структура материала — это та, которая минимизирует свободную энергию Гиббса материала. Для кристалла магнитного материала это свободная энергия Ландау-Лифшица, E , которая является суммой этих энергетических членов: [8]
где
Некоторые источники определяют энергию стенки E W как сумму обменной энергии и энергии магнитокристаллической анизотропии, которая заменяет E ex и E k в приведенном выше уравнении.
Устойчивая доменная структура — это функция намагничивания M ( x ), рассматриваемая как непрерывное векторное поле , которое минимизирует общую энергию E во всем материале. Для нахождения минимумов используется вариационный метод , в результате чего получается набор нелинейных дифференциальных уравнений , называемых уравнениями Брауна в честь Уильяма Фуллера Брауна-младшего. Хотя в принципе эти уравнения могут быть решены для устойчивых конфигураций домена M ( x ), на практике могут быть решены только простейшие примеры. Аналитических решений не существует, а численные решения, рассчитанные методом конечных элементов, являются вычислительно неразрешимыми из-за большой разницы в масштабе между размером домена и размером стенки. Поэтому микромагнетизм разработал приближенные методы, которые предполагают, что намагниченность диполей в объеме домена, вдали от стенки, все указывает в одном направлении, а численные решения используются только вблизи стенки домена, где намагниченность быстро меняется.
Существует ряд методов микроскопии, которые можно использовать для визуализации намагниченности на поверхности магнитного материала, выявляя магнитные домены. Каждый метод имеет свое применение, поскольку не все домены одинаковы. В магнитных материалах домены могут быть круглыми, квадратными, нерегулярными, удлиненными и полосатыми, все из которых имеют различные размеры и измерения.
Крупные домены в диапазоне 25–100 микрометров можно легко увидеть с помощью микроскопии Керра , которая использует магнитооптический эффект Керра , представляющий собой вращение поляризации света , отраженного от намагниченной поверхности.
Микроскопия Лоренца представляет собой набор методов просвечивающей электронной микроскопии , используемых для изучения структур магнитных доменов вплоть до наномасштаба. [9] Наиболее распространенные методы включают режим Френеля, режим Фуко и малоугловую дифракцию электронов (LAD) в параллельном пучковом режиме TEM и дифференциальный фазовый контраст (DPC) в сканирующем режиме TEM. Внеосевая электронная голография представляет собой родственную технику, используемую для наблюдения магнитных структур путем обнаружения магнитных полей наномасштаба.
Другим методом просмотра субмикроскопических доменных структур вплоть до масштаба нескольких нанометров является магнитно-силовая микроскопия . МСМ — это форма атомно-силовой микроскопии , которая использует зонд с магнитным покрытием для сканирования поверхности образца.
Модели Биттера — это метод визуализации магнитных доменов, впервые обнаруженный Фрэнсисом Биттером . [10] Метод заключается в размещении небольшого количества феррожидкости на поверхности ферромагнитного материала. Феррожидкость располагается вдоль стенок магнитных доменов , которые имеют более высокий магнитный поток, чем области материала, расположенные внутри доменов. Модифицированный метод Биттера был включен в широко используемое устройство, Large Area Domain Viewer, которое особенно полезно при исследовании зернисто-ориентированных кремниевых сталей . [11]
