Магнитооптическая ловушка

Аппарат для улавливания и охлаждения нейтральных атомов

Экспериментальная установка MOT

В атомной, молекулярной и оптической физике магнитооптическая ловушка ( МОТ ) — это аппарат, который использует лазерное охлаждение и пространственно-переменное магнитное поле для создания ловушки , которая может производить образцы холодных нейтральных атомов . Температуры, достигаемые в МОТ, могут быть всего лишь несколькими микрокельвинами , в зависимости от вида атома, что в два или три раза ниже предела отдачи фотона . Однако для атомов с неразрешенной сверхтонкой структурой , таких как 7 Li , температура, достигаемая в МОТ, будет выше предела доплеровского охлаждения .

MOT формируется из пересечения слабого, квадрупольного , пространственно-переменного магнитного поля и шести циркулярно-поляризованных , расстроенных в красную сторону , оптических пучков патоки. Когда атомы удаляются от нуля поля в центре ловушки (на полпути между катушками), пространственно-переменный сдвиг Зеемана приводит к атомному переходу в резонанс , что приводит к возникновению рассеивающей силы, которая толкает атомы обратно к центру ловушки. Вот почему MOT захватывает атомы, и поскольку эта сила возникает из-за рассеяния фотонов, при котором атомы получают импульсные «толчки» в направлении, противоположном их движению, она также замедляет атомы (т. е. охлаждает их), в среднем, за повторяющиеся циклы поглощения и спонтанного излучения . Таким образом, MOT способна захватывать и охлаждать атомы с начальными скоростями от сотен метров в секунду до десятков сантиметров в секунду (опять же, в зависимости от вида атома).

Хотя заряженные частицы можно уловить с помощью ловушки Пеннинга или ловушки Пауля, используя комбинацию электрических и магнитных полей, эти ловушки неэффективны для нейтральных атомов.

Теоретическое описание ТО

Две катушки в конфигурации анти-Гельмгольца используются для создания слабого квадрупольного магнитного поля; здесь мы будем считать катушки разделенными вдоль -оси . Вблизи нуля поля, расположенного на полпути между двумя катушками вдоль -направления , градиент поля однороден, а само поле изменяется линейно с положением. Для этого обсуждения рассмотрим атом с основным и возбужденным состояниями с и , соответственно, где - величина полного вектора углового момента. Из-за эффекта Зеемана каждое из этих состояний будет разделено на подуровни с соответствующими значениями , обозначенными как (обратите внимание, что сдвиг Зеемана для основного состояния равен нулю и что он не будет разделен на подуровни полем). Это приводит к пространственно-зависимым энергетическим сдвигам подуровней возбужденного состояния, поскольку сдвиг Зеемана пропорционален напряженности поля, а в этой конфигурации напряженность поля линейна по положению. Отметим, что уравнение Максвелла подразумевает, что градиент поля в два раза сильнее вдоль направления , чем в направлениях и , и, таким образом, сила захвата вдоль направления в два раза сильнее. ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle J=0}$ ${\displaystyle J=1}$ ${\displaystyle J}$ ${\displaystyle 2J+1}$ ${\displaystyle m_{J}}$ ${\displaystyle |J,m_{J}\rangle }$ ${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}$ ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle z}$

В сочетании с магнитным полем пары встречных циркулярно поляризованных лазерных лучей посылаются вдоль трех ортогональных осей, в общей сложности шесть лучей MOT (есть исключения из этого правила, но для создания 3D MOT требуется минимум пять лучей). Лучи отстроены в красную сторону от перехода на величину, такую ​​что , или, что эквивалентно, , где — частота лазерных лучей, а — частота перехода. Лучи должны быть циркулярно поляризованы, чтобы гарантировать, что поглощение фотонов может происходить только для определенных переходов между основным состоянием и подуровнями возбужденного состояния , где . Другими словами, циркулярно поляризованные лучи обеспечивают соблюдение правил отбора для разрешенных электрических дипольных переходов между состояниями. ${\displaystyle J=0\rightarrow J=1}$ ${\displaystyle \delta }$ ${\displaystyle \delta \equiv \nu _{0}-\nu _{L}>0}$ ${\displaystyle \nu _{L}=\nu _{0}-\delta }$ ${\displaystyle \nu _{L}}$ ${\displaystyle \nu _{0}}$ ${\displaystyle |0,0\rangle }$ ${\displaystyle |1,m_{J}\rangle }$ ${\displaystyle m_{J}=-1,0,1}$

В центре ловушки магнитное поле равно нулю, и атомы «темные» для падающих фотонов с красной расстройкой. То есть в центре ловушки сдвиг Зеемана равен нулю для всех состояний, и поэтому частота перехода из остается неизменной. Расстройка фотонов от этой частоты означает, что не будет заметного количества поглощения (и, следовательно, испускания) атомами в центре ловушки, отсюда и термин «темный». Таким образом, самые холодные, самые медленно движущиеся атомы накапливаются в центре МОЛ, где они рассеивают очень мало фотонов. ${\displaystyle \nu _{0}}$ ${\displaystyle J=0\rightarrow J=1}$

Энергетическая диаграмма, демонстрирующая принцип работы MOT. ^[1]

Теперь рассмотрим атом, движущийся в -направлении. Эффект Зеемана сдвигает энергию состояния ниже по энергии, уменьшая энергетический зазор между ним и состоянием; то есть частота, связанная с переходом, уменьшается. Расстроенные в красную сторону фотоны, которые только управляют переходами, распространяясь в -направлении, таким образом, становятся ближе к резонансу по мере того, как атом удаляется от центра ловушки, увеличивая скорость рассеяния и силу рассеяния. Когда атом поглощает фотон , он возбуждается до состояния и получает «толчок» в виде одного импульса отдачи фотона, , в направлении, противоположном его движению, где . Атом, теперь находящийся в возбужденном состоянии, затем спонтанно испустит фотон в случайном направлении, и после многих событий поглощения-спонтанного излучения атом будет, в среднем, «отброшен» обратно к нулевому полю ловушки. Этот процесс захвата также будет происходить для атома, движущегося в направлении , если фотоны движутся в направлении , с той лишь разницей, что возбуждение будет происходить от до , поскольку магнитное поле отрицательно для . Поскольку градиент магнитного поля вблизи центра ловушки однороден, то же явление захвата и охлаждения происходит также вдоль направлений и . ${\displaystyle +z}$ ${\displaystyle |J=1,m_{J}=-1\rangle }$ ${\displaystyle |J=0,m_{J}=0\rangle }$ ${\displaystyle \sigma ^{-}}$ ${\displaystyle \Delta m_{J}=-1}$ ${\displaystyle -z}$ ${\displaystyle \sigma ^{-}}$ ${\displaystyle |J=1,m_{J}=-1\rangle }$ ${\displaystyle \hbar k}$ ${\displaystyle k=2\pi \nu _{0}/c}$ ${\displaystyle -z}$ ${\displaystyle \sigma ^{+}}$ ${\displaystyle +z}$ ${\displaystyle |J=0,m_{J}=0\rangle }$ ${\displaystyle |J=1,m_{J}=+1\rangle }$ ${\displaystyle z<0}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$

Математически сила давления излучения, которую испытывают атомы в МОЛ, определяется по формуле: ^[2]

${\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {MOT} }=-\alpha \mathbf {v} -{\frac {\alpha g\mu _{B}}{\hbar k}}\mathbf {r} \nabla \|\mathbf {B} \|,}$

где — коэффициент затухания, — g-фактор Ланде , — магнетон Бора. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle \mu _{B}}$

Допплеровское охлаждение

Фотоны имеют импульс, заданный выражением (где — приведенная постоянная Планка , а волновое число фотона ), который сохраняется во всех взаимодействиях атома с фотоном. Таким образом, когда атом поглощает фотон, он получает импульс в направлении фотона до поглощения. При расстройке лазерного луча до частоты, меньшей резонансной частоты (также известной как красная расстройка), лазерный свет поглощается только в том случае, если частота света смещена вверх за счет эффекта Доплера , который происходит всякий раз, когда атом движется к источнику лазера. Это прикладывает силу трения к атому всякий раз, когда он движется к источнику лазера. ${\displaystyle \hbar k}$ ${\displaystyle \hbar }$ ${\displaystyle k}$

Чтобы охлаждение происходило по всем направлениям, атом должен испытывать эту силу трения по всем трем декартовым осям; этого проще всего добиться, освещая атом тремя ортогональными лазерными лучами, которые затем отражаются обратно по тому же направлению.

Магнитный захват

Магнитный захват создается путем добавления пространственно изменяющегося магнитного квадрупольного поля к красному расстроенному оптическому полю, необходимому для лазерного охлаждения. Это вызывает сдвиг Зеемана в магниточувствительных уровнях m _f , который увеличивается с радиальным расстоянием от центра ловушки. Из-за этого, когда атом удаляется от центра ловушки, атомный резонанс смещается ближе к частоте лазерного света, и атом становится более склонным получить фотонный толчок в направлении центра ловушки.

Направление толчка задается поляризацией света, которая является либо левой, либо правой круговой, что дает различные взаимодействия с различными уровнями m _f . Правильные поляризации используются так, что фотоны, движущиеся к центру ловушки, будут находиться в резонансе с правильно смещенным атомным энергетическим уровнем, всегда направляя атом к центру.

Атомная структура, необходимая для магнитооптического захвата

Лазеры, необходимые для магнитооптического захвата рубидия 85: (a) и (b) показывают цикл поглощения (красный, отстроенный от пунктирной линии) и спонтанного излучения, (c) и (d) - запрещенные переходы, (e) показывает, что если охлаждающий лазер возбуждает атом до состояния , он может распасться до «темного» нижнего сверхтонкого состояния, F = 2, что остановило бы процесс охлаждения, если бы не лазер-накачка (f). ${\displaystyle F=3}$

Поскольку тепловой атом при комнатной температуре имеет импульс, во много тысяч раз превышающий импульс одного фотона, охлаждение атома должно включать множество циклов поглощения-спонтанного излучения, при этом атом теряет до ħk импульсов за каждый цикл. Из-за этого, если атом должен быть охлажден лазером, он должен обладать определенной структурой уровня энергии, известной как замкнутый оптический контур, где после события возбуждения-спонтанного излучения атом всегда возвращается в свое исходное состояние. ⁸⁵ Рубидий, например, имеет замкнутый оптический контур между состоянием и состоянием. Оказавшись в возбужденном состоянии, атому запрещено распадаться в любое из состояний , что не сохраняло бы четность , а также запрещено распадаться в состояние, что потребовало бы изменения углового момента на −2, что не может быть обеспечено одним фотоном. ${\displaystyle 5S_{1/2}\ F=3}$ ${\displaystyle 5P_{3/2}\ F=4}$ ${\displaystyle 5P_{1/2}}$ ${\displaystyle 5S_{1/2}\ F=2}$

Однако многие атомы, не содержащие замкнутых оптических контуров, все еще могут быть охлаждены лазером с помощью лазеров повторной накачки, которые повторно возбуждают популяцию обратно в оптическую петлю после того, как она распалась до состояния вне цикла охлаждения. Например, магнитооптическое удержание рубидия 85 включает циклирование на замкнутом переходе. Однако при возбуждении расстройка, необходимая для охлаждения, дает небольшое, но ненулевое перекрытие с состоянием. Если атом возбуждается до этого состояния, что происходит примерно каждые тысячу циклов, атом затем может свободно распасться либо на связанное со светом верхнее сверхтонкое состояние, либо на «темное» нижнее сверхтонкое состояние. Если он возвращается в темное состояние, атом прекращает циклирование между основным и возбужденным состояниями, и охлаждение и удержание этого атома прекращаются. Лазер повторной накачки, который резонирует с переходом, используется для повторного цикла популяции обратно в оптическую петлю, чтобы охлаждение могло продолжаться. ${\displaystyle 5S_{1/2}\ F=3\to 5P_{3/2}\ F=4}$ ${\displaystyle 5P_{3/2}\ F=3}$ ${\displaystyle F=3}$ ${\displaystyle F=2}$ ${\displaystyle 5S_{1/2}\ F=2\to 5P_{3/2}\ F=3}$

Аппарат

Лазер

Все магнитооптические ловушки требуют по крайней мере одного захватывающего лазера плюс любые необходимые лазеры повторной накачки (см. выше). Эти лазеры нуждаются в стабильности, а не в высокой мощности, требуя не больше, чем интенсивность насыщения, но ширину линии намного меньше, чем ширина Доплера, обычно несколько мегагерц. Из-за их низкой стоимости, компактного размера и простоты использования лазерные диоды используются для многих стандартных видов МОЛ, в то время как ширина линии и стабильность этих лазеров контролируются с помощью сервосистем , которые стабилизируют лазеры по атомной опорной частоте, используя, например, спектроскопию насыщенного поглощения и технику Паунда-Древера-Холла для генерации сигнала блокировки.

Используя двумерную дифракционную решетку, можно создать конфигурацию лазерных лучей, необходимую для магнитооптической ловушки, из одного лазерного луча и, таким образом, получить очень компактную магнитооптическую ловушку. ^[3]

Вакуумная камера

Облако MOT загружается из фона термического пара или из атомного пучка, обычно замедленного до скорости захвата с помощью замедлителя Зеемана . Однако потенциал захвата в магнитооптической ловушке мал по сравнению с тепловой энергией атомов, и большинство столкновений между захваченными атомами и фоновым газом снабжают захваченный атом достаточной энергией, чтобы выбить его из ловушки. Если фоновое давление слишком высокое, атомы выбрасываются из ловушки быстрее, чем они могут быть загружены, и ловушка не образуется. Это означает, что облако MOT образуется только в вакуумной камере с фоновым давлением менее 100 микропаскалей (10−9 ^бар )}. ^[4]

Пределы магнитооптической ловушки

Облако MOT в двух различных режимах плотности: Если плотность MOT достаточно высока, облако MOT переходит от гауссовского распределения плотности (слева) к чему-то более экзотическому (справа). На правом изображении плотность настолько высока, что атомы были выброшены из центральной области захвата давлением излучения, чтобы затем сформировать вокруг него тороидальную моду гоночной трассы.

Магнитооптическая ловушка с режимом гоночной трассы

Минимальная температура и максимальная плотность облака в магнитооптической ловушке ограничены спонтанно испускаемым фотоном при охлаждении в каждом цикле. В то время как асимметрия в возбуждении атома дает охлаждающие и удерживающие силы, испускание спонтанно испускаемого фотона происходит в случайном направлении и, следовательно, способствует нагреву атома. Из двух толчков ħk , которые атом получает в каждом цикле охлаждения, первый охлаждает, а второй нагревает: простое описание лазерного охлаждения, которое позволяет нам вычислить точку, в которой эти два эффекта достигают равновесия, и, следовательно, определить нижний температурный предел, известный как предел доплеровского охлаждения .

Плотность также ограничена спонтанно испускаемым фотоном. По мере увеличения плотности облака вероятность того, что спонтанно испускаемый фотон покинет облако, не взаимодействуя с другими атомами, стремится к нулю. Поглощение соседним атомом спонтанно испускаемого фотона дает импульс 2ħk между испускающим и поглощающим атомами, что можно рассматривать как отталкивающую силу, похожую на кулоновское отталкивание, которое ограничивает максимальную плотность облака.

По состоянию на 2022 год было продемонстрировано, что метод работает вплоть до трехатомных молекул. ^{[5] [6]}

Приложение

В результате низких плотностей и скоростей атомов, достигаемых за счет оптического охлаждения, средняя длина свободного пробега в шаре атомов, охлажденных MOT, очень велика, и атомы можно рассматривать как баллистические . Это полезно для экспериментов с квантовой информацией, где необходимо иметь длительное время когерентности (время, которое атом проводит в определенном квантовом состоянии). Из-за непрерывного цикла поглощения и спонтанного излучения, вызывающего декогеренцию , любые эксперименты с квантовой манипуляцией должны проводиться при выключенных пучках MOT. В этом случае обычно останавливают расширение газов во время экспериментов с квантовой информацией, загружая охлажденные атомы в дипольную ловушку .

Магнитооптическая ловушка обычно является первым шагом к достижению конденсации Бозе-Эйнштейна . Атомы охлаждаются в МОТ до нескольких пределов отдачи, а затем охлаждаются испарением , что снижает температуру и увеличивает плотность до требуемой плотности фазового пространства.

MOT ¹³³ Cs использовался для проведения некоторых из лучших измерений нарушения CP . ^{[ необходима ссылка ]}

MOT используются в ряде квантовых технологий (например, в гравитационных градиентометрах с холодными атомами ) и были развернуты на нескольких платформах (например, беспилотных летательных аппаратах) и в нескольких средах (например, в скважинах ^[7] ).

Смотрите также

• Дипольная ловушка
• Зееман медленнее

Ссылки

1. {Отделение атомной физики, Лундский университет}
2. Фут, К. Дж. (2005). Атомная физика. Оксфорд: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-152314-4. OCLC  181750270.
3. Ншии и др.
4. Boudot, R.; McGilligan, J.; Moore, KR; Maurice, Vincent; Martinez, GD; Hansen, Azure; de ​​Clerq, Emeric; Kitching, John (6 октября 2020 г.). "Enhanced observation time of magnetico-optical traps using micro-machined non-evaporable getter pumps". Nature . arXiv : 2008.00831 . doi :10.1038/s41598-020-73605-z . Получено 19 апреля 2024 г. .
5. Вилас, Натаниэль Б.; Халлас, Кристиан; Андерегг, Луик; Робишо, Пейдж; Винницки, Эндрю; Митра, Дебаян; Дойл, Джон М. (6 июня 2022 г.). «Магнитооптическое улавливание и субдоплеровское охлаждение многоатомной молекулы». Nature . 606 (7912): 70–74. arXiv : 2112.08349 . Bibcode :2022Natur.606...70V. doi :10.1038/s41586-022-04620-5. ISSN  1476-4687. PMID  35650357. S2CID  245144894.
6. Л. Миллер, Джоанна (16 июня 2022 г.). «Трехатомная молекула охлаждается лазером и захватывается». Physics Today . 2022 (1): 0616a. Bibcode : 2022PhT..2022a.616.. doi : 10.1063/PT.6.1.20220616a. S2CID  249836687.
7. Воврош, Джейми; Уилкинсон, Кэти; Хеджес, Сэм; Макговерн, Киран; Хаяти, Фарзад; Карсон, Кристофер; Селием, Адам; Винч, Джонатан; Стрэй, Бен; Эрл, Луук; Хамероу, Максвелл; Уилсон, Джорджия; Сидат, Адам; Рошанманеш, Саназ; Бонгс, Кай; Холински, Майкл (2023). «Магнитооптическое улавливание в приповерхностной скважине». PLOS ONE . 18 (7): e0288353. doi : 10.1371/journal.pone.0288353 . PMC 10335664. PMID  37432927 . 

• "Нобелевская премия по физике 1997 года". Nobelprize.org. 15 октября 1997 г. Получено 11 декабря 2011 г.
• Raab EL; Prentiss M.; Cable A.; Chu S.; Pritchard DE (1987). «Захват нейтральных атомов натрия давлением излучения». Physical Review Letters . 59 (23): 2631–2634. Bibcode :1987PhRvL..59.2631R. doi :10.1103/PhysRevLett.59.2631. PMID  10035608.
• Меткалф, Гарольд Дж. и Стратен, Питер ван дер (1999). Лазерное охлаждение и захват . Springer-Verlag New York, Inc. ISBN 978-0-387-98728-6.
• Фут, CJ (2005). Атомная физика . Oxford University Press. ISBN 978-0-19-850696-6.
• Monroe C, Swann W, Robinson H, Wieman C (1990-09-24). "Очень холодные захваченные атомы в паровой ячейке". Physical Review Letters . 65 (13): 1571–1574. Bibcode :1990PhRvL..65.1571M. doi :10.1103/PhysRevLett.65.1571. PMID  10042304.
• Ливаг, Джон Варуэль Ф. Охлаждение и захват атомов 87Rb в магнитооптической ловушке с использованием маломощных диодных лазеров, Диссертация 621.39767 L767c (1999)
• KB Davis; MO Mewes; MR Andrews; NJ van Druten; DS Durfee; DM Kurn & W Ketterle (1997-11-27). "Бозе-Эйнштейновская конденсация в газе атомов натрия". Physical Review Letters . 75 (22): 3969–3973. Bibcode :1995PhRvL..75.3969D. doi :10.1103/PhysRevLett.75.3969. PMID  10059782. S2CID  975895. Архивировано из оригинала 2019-04-01 . Получено 2019-06-27 .
• CC Nshii; M. Vangeleyn; JP Cotter; PF Griffin; EA Hinds; CN Ironside; P. See; AG Sinclair; E. Riis & AS Arnold (май 2013 г.). «Поверхностно-структурированный чип как мощный источник ультрахолодных атомов для квантовых технологий». Nature Nanotechnology . 8 (5): 321–324. arXiv : 1311.1011 . Bibcode :2013NatNa...8..321N. doi :10.1038/nnano.2013.47. PMID  23563845. S2CID  205450448.
• G. Puentes (июль 2020 г.). «Проектирование и строительство магнитных катушек для экспериментов по квантовому магнетизму». Quantum Reports . 2 (3): 378–387. doi : 10.3390/quantum2030026 . hdl : 11336/146025 .