Макс q

Аэродинамическое явление

Условие максимального q или максимального динамического давления — это точка, когда атмосферный полет аэрокосмического аппарата достигает максимальной разницы между общим давлением гидродинамики и статическим давлением окружающей среды . Для самолета это происходит на максимальной скорости при минимальной высоте угла диапазона полета . При запуске космического корабля это происходит в точке пересечения динамического давления, увеличивающегося с увеличением скорости, и статического давления, уменьшающегося с увеличением высоты. Это важный фактор проектирования аэрокосмических аппаратов, поскольку аэродинамическая конструктивная нагрузка на аппарат пропорциональна динамическому давлению.

Динамическое давление

Динамическое давление q определяется в динамике несжимаемой жидкости как

$${\displaystyle q={\tfrac {1}{2}}\rho v^{2},}$$

ρплотность воздухаv — скоростькинетической энергииполным давлениемстатическим давлениемподъемной силысопротивления

Для автомобиля, движущегося со скоростью 56 миль в час (90 км/ч) на уровне моря (где плотность воздуха составляет около 0,0765 фунтов на кубический фут (1,225 кг/м ³ ), ^[1] ) динамическое давление на переднюю часть автомобиля автомобиля составляет 0,0555 фунтов на квадратный дюйм (383 Па), что составляет около 0,38% статического давления (14,696 фунтов на квадратный дюйм (101 330 Па) на уровне моря).

Для авиалайнера, летящего со скоростью 755 футов в секунду (828 км/ч) на высоте 33 000 футов (10 км) (где плотность воздуха составляет около 0,0258 фунтов на кубический фут (0,413 кг/м ³ )), динамическое давление на передняя часть самолета составляет 1,586 фунтов на квадратный дюйм (10 940 Па), что составляет около 41% статического давления (3,84 фунта на квадратный дюйм (26 500 Па)).

При запусках ракет

Для запуска космического корабля с земли динамическое давление составляет:

• ноль при отрыве от старта, когда плотность воздуха ρ велика, но скорость корабля v = 0;
• ноль вне атмосферы, где скорость v велика, но плотность воздуха ρ = 0;
• всегда неотрицательно, учитывая задействованные количества.

Во время запуска скорость транспортного средства увеличивается, но плотность воздуха уменьшается по мере подъема транспортного средства. Следовательно, по теореме Ролля существует точка, в которой динамическое давление максимально.

Другими словами, до достижения максимального q увеличение динамического давления из-за увеличения скорости больше, чем уменьшение динамического давления из-за уменьшения плотности воздуха, так что чистое динамическое давление (противоположная кинетическая энергия), действующее на корабль, продолжает увеличиваться. После прохождения max q верно обратное. Чистое динамическое давление, действующее на летательный аппарат, уменьшается быстрее по мере уменьшения плотности воздуха с высотой, чем увеличивается с увеличением скорости, и в конечном итоге достигает 0, когда плотность воздуха становится нулевой.

Это значение важно, поскольку оно является одним из ограничений, определяющих структурную нагрузку, которую должно выдерживать транспортное средство. Для многих транспортных средств при запуске на полном газу аэродинамические силы будут выше, чем они могут выдержать. По этой причине они часто сбрасывают газ перед достижением максимального q , а затем повышают скорость, чтобы уменьшить скорость и, следовательно, максимальное динамическое давление, возникающее во время полета.

Примеры

Например, во время обычного запуска космического корабля «Шаттл» максимальное значение q , равное 0,32 атмосферы, наблюдалось на высоте примерно 11 км (36 000 футов), примерно через одну минуту после запуска. ^[2] Три главных двигателя космического корабля шаттла были дросселированы примерно до 65–72% от номинальной тяги (в зависимости от полезной нагрузки), когда динамическое давление приблизилось к максимальному q ; ^[3] в сочетании с конструкцией пороховых зерен твердотопливных ракетных ускорителей , которая снижала тягу при максимальном q на одну треть после 50 секунд горения, общие нагрузки на корабль сохранялись на безопасном уровне.

Во время типичной миссии «Аполлон» максимальное значение q (также чуть более 0,3 атмосферы) наблюдалось на высоте от 13 до 14 километров (43 000–46 000 футов); ^{[4] [5]} Примерно такие же значения встречаются и у SpaceX Falcon 9 . ^[6]

Точка максимального q является ключевой вехой во время запуска космического корабля, поскольку это точка, в которой корпус планера испытывает максимальную механическую нагрузку.

Смотрите также

• Особенность Прандтля – Глауэрта.
• Закон идеального газа
• Гравитационный поворот
• Потеря гравитации
• Эквивалентная воздушная скорость - максимальное значение q для космического корабля соответствует максимальной эквивалентной воздушной скорости самолета.

Рекомендации

1. «Стандартная атмосфера США». Архивировано из оригинала 22 декабря 2021 года . Проверено 24 апреля 2021 г.
2. Джексон, Дуглас Т. (6 мая 2001 г.). «Космический шаттл Макс-Кью». Вопросы по аэродинамике . AerospaceWeb.org. Архивировано из оригинала 22 ноября 2021 года . Проверено 12 февраля 2007 г.
3. Хейни, Анна (8 августа 2007 г.). «Запуск блога». НАСА . Архивировано из оригинала 18 ноября 2021 года . Проверено 22 мая 2011 г.
4. Вудс, Дэвид; О'Брайен, Фрэнк (21 августа 2005 г.). «Аполлон-8, день 1: запуск и выход на околоземную орбиту». Журнал полетов Аполлона . НАСА . Архивировано из оригинала 2 июля 2013 года . Проверено 14 февраля 2007 г.
5. Брандт, Тим; Вудс, Дэвид (29 октября 2004 г.). «Аполлон-16, день первый, часть первая: запуск и выход на околоземную орбиту». Журнал полетов Аполлона . НАСА . Архивировано из оригинала 2 июля 2013 года . Проверено 14 февраля 2007 г.
6. «Миссия Starlink (момент прохождения Falcon 9 через MAX-Q на высоте 12,7 км)» . YouTube . Архивировано из оригинала 19 декабря 2021 года.