Малоугловое рассеяние ( SAS ) — это метод рассеяния, основанный на отклонении коллимированного излучения от прямой траектории после его взаимодействия со структурами, которые намного больше длины волны излучения. Отклонение мало (0,1–10°), отсюда и название « малый угол» . Методы SAS могут дать информацию о размере, форме и ориентации структур в образце. [1]
SAS — это мощный метод исследования крупномасштабных структур от 10 Å до тысяч и даже нескольких десятков тысяч ангстрем . Важнейшей особенностью метода SAS является его потенциал для анализа внутренней структуры неупорядоченных систем, и часто применение этого метода является уникальным способом получения прямой структурной информации о системах со случайным расположением неоднородностей плотности в таких крупных масштабах.
В настоящее время метод SAS с его хорошо разработанными экспериментальными и теоретическими процедурами и широким спектром изучаемых объектов является самостоятельным разделом структурного анализа вещества. SAS может относиться к малоугловому рассеянию нейтронов (SANS) или малоугловому рассеянию рентгеновских лучей (SAXS).
Малоугловое рассеяние особенно полезно из-за резкого увеличения прямого рассеяния, которое происходит при фазовых переходах, известных как критическая опалесценция , и потому, что многие материалы, вещества и биологические системы обладают интересными и сложными особенностями в своей структуре, которые соответствуют полезным диапазонам шкалы длины, которые исследуют эти методы. Метод предоставляет ценную информацию по широкому спектру научных и технологических приложений, включая химическую агрегацию, дефекты в материалах, поверхностно-активные вещества , коллоиды , ферромагнитные корреляции в магнетизме, сегрегацию сплавов , полимеры , белки , биологические мембраны, вирусы , рибосомы и макромолекулы . Хотя анализ данных может дать информацию о размере, форме и т. д., без каких-либо модельных предположений предварительный анализ данных может дать информацию только о радиусе инерции для частицы с использованием уравнения Гинье. [ 2]
Паттерны SAS обычно представляются как рассеянная интенсивность как функция величины вектора рассеяния . Здесь - угол между падающим лучом и детектором, измеряющим рассеянную интенсивность, а - длина волны излучения. Одна из интерпретаций вектора рассеяния заключается в том, что это разрешение или мера , с которой наблюдается образец. В случае двухфазного образца, например, мелких частиц в жидкой суспензии, единственным контрастом, приводящим к рассеянию в типичном диапазоне разрешения SAS, является просто Δρ, разница в средней плотности длины рассеяния между частицей и окружающей жидкостью, поскольку изменения в ρ из-за атомной структуры становятся видимыми только при больших углах. Это означает, что полная интегрированная интенсивность паттерна SAS (в 3D) является инвариантной величиной, пропорциональной квадрату Δ ρ 2 . В одномерной проекции, как обычно записывается для изотропного паттерна, эта инвариантная величина становится , где интеграл пробегает от q=0 до того места, где, как предполагается, заканчивается паттерн SAS и начинается дифракционный паттерн. Предполагается также, что плотность не меняется ни в жидкости, ни внутри частиц, т.е. имеет место бинарный контраст.
SAXS описывается в терминах электронной плотности, тогда как SANS описывается в терминах плотности длины рассеяния нейтронов .
При волновых числах, которые относительно велики в масштабе SAS, но все еще малы по сравнению с широкоугольной дифракцией Брэгга , исследуются локальные интеркорреляции интерфейса, тогда как корреляции между противоположными сегментами интерфейса усредняются. Для гладких интерфейсов получается закон Порода :
Это позволяет определить площадь поверхности S частиц с помощью SAS. Это необходимо изменить, если интерфейс шероховатый в масштабе q −1 . Если шероховатость можно описать фрактальной размерностью d между 2-3, то закон Порода становится:
Рассеяние частиц под малым углом может быть использовано для определения формы частиц или их распределения по размерам. Картина рассеяния под малым углом может быть подогнана под интенсивности, рассчитанные из различных форм моделей, когда распределение по размерам известно. Если форма известна, распределение по размерам может быть подогнано под интенсивность. Обычно в последнем случае предполагается, что частицы сферические .
Если частицы находятся в растворе и, как известно, имеют однородную дисперсию размеров , то типичной стратегией является измерение различных концентраций частиц в растворе. Из полученных картин SAXS можно экстраполировать на картину интенсивности, которую можно было бы получить для одной частицы. Это необходимая процедура, которая устраняет эффект концентрации , который представляет собой небольшое плечо, которое появляется в картинах интенсивности из-за близости соседних частиц. Тогда среднее расстояние между частицами примерно равно расстоянию 2π/ q* , где q* - это положение плеча на диапазоне вектора рассеяния q . Таким образом, плечо возникает из-за структуры раствора, и этот вклад называется структурным фактором . Для интенсивности малоуглового рассеяния рентгеновских лучей можно записать: где
Когда интенсивности от низких концентраций частиц экстраполируются к бесконечному разбавлению, структурный фактор равен 1 и больше не мешает определению формы частицы из форм-фактора . Затем можно легко применить приближение Гинье (также называемое законом Гинье, в честь Андре Гинье ), которое применяется только в самом начале кривой рассеяния, при малых значениях q . Согласно приближению Гинье интенсивность при малых q зависит от радиуса инерции частицы. [4]
Важной частью определения формы частицы обычно является функция распределения расстояний , которая может быть рассчитана из интенсивности с использованием преобразования Фурье [5]
Функция распределения расстояний связана с частотой определенных расстояний внутри частицы. Поэтому она стремится к нулю при наибольшем диаметре частицы. Она начинается с нуля при из-за умножения на . Форма -функции уже говорит кое-что о форме частицы. Если функция очень симметрична, частица также очень симметрична, как сфера. [4] Функцию распределения расстояний не следует путать с распределением размеров.
Анализ формы частиц особенно популярен в биологическом малоугловом рассеянии рентгеновских лучей , где определяют формы белков и других природных коллоидных полимеров.
Исследования малоуглового рассеяния были начаты Андре Гинье (1937). [6] Впоследствии Петер Дебай , [7] Отто Кратки , [8] Гюнтер Пород , [9] Р. Хоземанн [10] и другие разработали теоретические и экспериментальные основы метода, которые были установлены примерно до 1960 года. Позднее, в 1970-х годах, начался новый прогресс в совершенствовании метода, который продолжается и по сей день.
Как метод дифракции с «низким разрешением», всемирные интересы сообщества малоуглового рассеяния продвигаются и координируются Комиссией по малоугловому рассеянию Международного союза кристаллографии (IUCr/CSAS). Существует также ряд сетей и проектов, возглавляемых сообществом. Одна из таких сетей, canSAS — аббревиатура означает Collective Action for Nomadic Small-Angle Scatterers, подчеркивающая глобальный характер метода, выступает за разработку стандартов инструментальной калибровки и форматов файлов данных.
Существует долгая история международных конференций по малоугловому рассеянию. Они проводятся независимо отдельными организациями, желающими провести конференцию. Организаторы конференции часто сотрудничают с IUCr/CSAS по вопросам организации конференции. С 2006 года конференции проводятся каждые три года. Участники конференции будут голосовать за заявки на проведение следующей конференции(й).
На международной конференции вручается несколько наград.
Премия Андре Гинье (в честь Андре Гинье ) присуждается за достижения всей жизни, крупный прорыв или выдающийся вклад в области малоуглового рассеяния. Эта премия спонсируется IUCr и организаторами конференции. Предыдущие обладатели премии Гинье:
Премия Отто Кратки присуждается выдающемуся молодому ученому, работающему в SAXS. Спонсором этой премии является Anton Paar . Чтобы иметь право на нее, вы должны быть полностью зарегистрированным участником международной конференции того года, быть автором или соавтором реферата с использованием SAXS и либо быть моложе 35 лет, либо не иметь более пяти лет с даты окончания аспирантуры.
Жюри премии формируется организаторами конференции и сотрудниками Anton Paar.
Предыдущие лауреаты премии Кратки:
