Тяжелый фермионный материал

Интерметаллическое соединение с 4f- и 5f-электронами в незаполненных электронных зонах.

В материаловедении тяжелые фермионные материалы представляют собой особый тип интерметаллических соединений , содержащих элементы с 4f или 5f электронами в незаполненных электронных зонах . ^[1] Электроны — это один из типов фермионов , и когда они обнаруживаются в таких материалах, их иногда называют тяжелыми электронами . ^[2] Тяжелые фермионные материалы обладают низкотемпературной удельной теплоемкостью , линейный член которой до 1000 раз превышает значение, ожидаемое из модели свободных электронов . Свойства соединений тяжелых фермионов часто обусловлены частично заполненными f-орбиталями редкоземельных или актинидных ионов , которые ведут себя как локализованные магнитные моменты .

Название «тяжелый фермион» происходит от того факта, что фермион ведет себя так, как если бы его эффективная масса превышала его массу покоя. В случае электронов при температуре ниже характеристической температуры (обычно 10 К) электроны проводимости в этих металлических соединениях ведут себя так, как если бы их эффективная масса в 1000 раз превышала массу свободной частицы . Эта большая эффективная масса также отражается в большом вкладе в удельное сопротивление рассеяния электронов через соотношение Кадоваки-Вудса . Поведение тяжелых фермионов было обнаружено в самых разных состояниях, включая металлические, сверхпроводящие , изолирующие и магнитные состояния. Характерными примерами являются CeCu ₆ , CeAl ₃ , CeCu ₂ Si ₂ , YbAl ₃ , UBe ₁₃ и UPt ₃ .

Исторический обзор

Поведение тяжелых фермионов было обнаружено К. Андресом, Дж. Э. Гребнером и Х. Р. Оттом в 1975 году, которые наблюдали огромные величины линейной удельной теплоемкости в CeAl ₃ . ^[3]

В то время как исследования легированных сверхпроводников привели к выводу о несовместимости существования локализованных магнитных моментов и сверхпроводимости в одном материале, было показано обратное, когда в 1979 году Франк Стеглих и др. обнаружил сверхпроводимость тяжелых фермионов в материале CeCu ₂ Si ₂ . ^[4]

В 1994 году открытие квантовой критической точки и нефермижидкостного поведения на фазовой диаграмме соединений тяжелых фермионов Х. фон Лёнейсеном и др. привело к новому подъему интереса к исследованию этих соединений. ^[5] Еще одним экспериментальным прорывом стала демонстрация в 1998 году (группой Джила Лонзарича ), что квантовая критичность тяжелых фермионов может быть причиной нетрадиционной сверхпроводимости. ^[6]

Тяжелые фермионные материалы играют важную роль в текущих научных исследованиях, выступая в качестве прототипов материалов для нетрадиционной сверхпроводимости , поведения неферми-жидкости и квантовой критичности. Фактическое взаимодействие между локализованными магнитными моментами и электронами проводимости в соединениях тяжелых фермионов до сих пор полностью не изучено и является темой продолжающихся исследований. ^{[ нужна цитата ]}

Характеристики

Тяжелые фермионные материалы относятся к группе сильно коррелированных электронных систем .

Некоторые члены группы тяжелых фермионных материалов становятся сверхпроводящими при температуре ниже критической. Сверхпроводимость является нетрадиционной , т.е. не охваченной теорией БКШ .

При высоких температурах соединения тяжелых фермионов ведут себя как обычные металлы, а электроны можно описать как ферми-газ , в котором электроны считаются невзаимодействующими фермионами. В этом случае взаимодействием между f-  электронами, представляющими локальный магнитный момент, и электронами проводимости можно пренебречь.

Теория ферми-жидкости Льва Ландау обеспечивает хорошую модель для описания свойств большинства тяжелых фермионных материалов при низких температурах. В этой теории электроны описываются квазичастицами , имеющими одинаковые квантовые числа и заряд, но взаимодействие электронов учитывается введением эффективной массы , отличающейся от фактической массы свободного электрона.

Оптические свойства

Типичная частотно-зависимая оптическая проводимость тяжелого фермионного соединения. Синяя линия: T > T _coh . Красная линия: T < T _coh .

Чтобы получить оптические свойства тяжелых фермионных систем, эти материалы были исследованы с помощью оптической спектроскопии . ^[7] В этих экспериментах образец облучается электромагнитными волнами с перестраиваемой длиной волны . Измерение отраженного или прошедшего света позволяет выявить характеристические энергии образца.

Выше характеристической температуры когерентности тяжелые фермионные материалы ведут себя как обычные металлы; т.е. их оптический отклик описывается моделью Друде . Однако по сравнению с хорошим металлом соединения тяжелых фермионов при высоких температурах имеют высокую скорость рассеяния из-за большой плотности локальных магнитных моментов (по крайней мере, один f-электрон на элементарную ячейку), которые вызывают (некогерентное) Кондо- рассеяние. Из-за высокой скорости рассеяния проводимость на постоянном токе и на низких частотах довольно мала. Спад проводимости (спад Друде) происходит на частоте, соответствующей скорости релаксации. ${\displaystyle T_{\rm {coh}}}$

Ниже локализованные f  -электроны гибридизуются с электронами проводимости. Это приводит к увеличению эффективной массы и развитию гибридизационного разрыва. В отличие от изоляторов Кондо , химический потенциал соединений тяжелых фермионов лежит внутри зоны проводимости. Эти изменения приводят к двум важным особенностям оптического отклика тяжелых фермионов. ^[1] ${\displaystyle T_{\rm {coh}}}$

Зависимая от частоты проводимость материалов с тяжелыми фермионами может быть выражена как , содержащая эффективную массу и перенормированную скорость релаксации . ^[8] Из-за большой эффективной массы перенормированное время релаксации также увеличивается, что приводит к узкому спаду Друде на очень низких частотах по сравнению с обычными металлами. ^{[8] [9]} Самая низкая такая скорость релаксации Друде, наблюдаемая до сих пор в тяжелых фермионах, в диапазоне низких ГГц , была обнаружена в UPd 2 Al 3 . ^[10] ${\displaystyle \sigma (\omega )={\frac {ne^{2}}{m^{*}}}{\frac {\tau ^{*}}{1+\omega ^{2}\tau ^{*2}}}}$ ${\displaystyle m^{*}}$ ${\displaystyle {\frac {1}{\tau ^{*}}}={\frac {m}{m^{*}}}{\frac {1}{\tau }}}$

Щелеобразная особенность оптической проводимости представляет собой непосредственно гибридизационную щель, открывающуюся в результате взаимодействия локализованных f-электронов и электронов проводимости. Поскольку проводимость не исчезает полностью, наблюдаемая щель фактически является псевдощелью . ^[11] На еще более высоких частотах можно наблюдать локальный максимум оптической проводимости, обусловленный нормальными межзонными возбуждениями. ^[1]

Теплоемкость

Удельная теплоемкость обычных металлов

При низкой температуре и для обычных металлов удельная теплоемкость состоит из удельной теплоемкости электронов , линейно зависящей от температуры , и удельной теплоемкости колебаний кристаллической решетки ( фононов ) , зависящей от температуры кубическим образом. ${\displaystyle C_{P}}$ ${\displaystyle C_{P,{\rm {el}}}}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle C_{P,{\rm {ph}}}}$

${\displaystyle C_{P}=C_{P,{\rm {el}}}+C_{P,{\rm {ph}}}=\gamma T+\beta T^{3}\ }$

с константами пропорциональности и . ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle \gamma }$

В указанном выше температурном диапазоне электронный вклад составляет основную часть теплоемкости. В модели свободных электронов — простой модельной системе, в которой не учитывается взаимодействие электронов, — или в металлах, которые можно с ее помощью описать, электронная теплоемкость определяется выражением

${\displaystyle C_{P,{\rm {el}}}=\gamma T={\frac {\pi ^{2}}{2}}{\frac {k_{\rm {B}}}{\epsilon _{\rm {F}}}}nk_{\rm {B}}T}$

с постоянной Больцмана , плотностью электронов и энергией Ферми (наивысшая энергия одиночной частицы занятых электронных состояний). Константа пропорциональности называется коэффициентом Зоммерфельда. ${\displaystyle k_{\rm {B}}}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \epsilon _{\rm {F}}}$ ${\displaystyle \gamma }$

Связь между теплоемкостью и «тепловой эффективной массой»

Для электронов с квадратичным законом дисперсии (как и для газа свободных электронов) энергия Ферми ε _F обратно пропорциональна массе частицы m :

${\displaystyle \epsilon _{\rm {F}}={\frac {\hbar ^{2}k_{\rm {F}}^{2}}{2m}}}$

где обозначает волновое число Ферми, которое зависит от плотности электронов и является абсолютным значением волнового числа высшего занятого электронного состояния. Таким образом, поскольку параметр Зоммерфельда обратно пропорционален , пропорционален массе частицы и при высоких значениях , металл ведет себя как ферми-газ, в котором электроны проводимости имеют высокую термическую эффективную массу. ${\displaystyle k_{\rm {F}}}$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle \epsilon _{\rm {F}}}$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle \gamma }$

Пример: Убе13при низких температурах

Экспериментальные результаты по теплоемкости тяжелого фермионного соединения UBe ₁₃ показывают пик при температуре около 0,75 К, который с большой крутизной снижается до нуля, если температура приближается к 0 К. Из-за этого пика коэффициент намного выше, чем модель свободных электронов в этом температурном диапазоне. Напротив, выше 6 К удельная теплоемкость этого тяжелого фермионного соединения приближается к значению, ожидаемому из теории свободных электронов. ${\displaystyle \gamma }$

Квантовая критичность

Наличие локального момента и делокализованных электронов проводимости приводит к конкуренции взаимодействия Кондо (которое благоприятствует немагнитному основному состоянию) и взаимодействия РККИ (которое генерирует магнитоупорядоченные состояния, обычно антиферромагнитные для тяжелых фермионов). Подавив температуру Нееля антиферромагнетика с тяжелыми фермионами до нуля (например, путем приложения давления или магнитного поля или путем изменения состава материала), можно вызвать квантовый фазовый переход . ^[12] Для нескольких материалов с тяжелыми фермионами было показано, что такой квантовый фазовый переход может генерировать очень выраженные свойства неферми-жидкости при конечных температурах. Такое квантово-критическое поведение также очень подробно изучается в контексте нетрадиционной сверхпроводимости .

Примерами тяжелофермионных материалов с хорошо изученными квантово-критическими свойствами являются CeCu _6−x Au, ^[13] CeIn ₃ , ^[6] CePd ₂ Si ₂ , ^[6] YbRh ₂ Si ₂ и CeCoIn ₅ . ^{[14] [15]}

Некоторые тяжелые фермионные соединения

• ЦеКоИн ₅
• УРу ₂ Си ₂
• УПД ₂ Ал ₃
• YbBiPt

Рекомендации

1. П. Коулман (2007). «Тяжелые фермионы: электроны на грани магнетизма. Справочник по магнетизму и современным магнитным материалам». У Гельмута Кронмюллера; Стюарт Паркин (ред.). Справочник по магнетизму и современным магнитным материалам . Том. 1. С. 95–148. arXiv : cond-mat/0612006 .
2. «Первые изображения тяжелых электронов в действии». physorg.com. 2 июня 2010 г.
3. К. Андрес; Дж. Э. Гребнер; Х. Р. Отт (1975). «4 f -Формирование виртуального связанного состояния в CeAl ₃ при низких температурах». Письма о физических отзывах . 35 (26): 1779–1782. Бибкод : 1975PhRvL..35.1779A. doi :10.1103/PhysRevLett.35.1779.
4. Стеглич, Ф.; Аартс, Дж.; Бредл, CD; Лике, В.; Мешеде, Д.; Франц, В.; Шефер, Х. (17 декабря 1979 г.). «Сверхпроводимость в присутствии сильного парамагнетизма Паули: CeCu ₂ Si ₂ ». Письма о физических отзывах . 43 (25): 1892–1896. Бибкод : 1979PhRvL..43.1892S. doi : 10.1103/PhysRevLett.43.1892. hdl : 1887/81461 .
5. Лёнейсен, Х. против; Пьетрус, Т.; Портиш, Г.; Шлагер, Х.Г.; Шредер, А.; Зик, М.; Траппманн, Т. (16 мая 1994 г.). «Нефермижидкостное поведение в сплаве тяжелых фермионов при магнитной неустойчивости». Письма о физических отзывах . 72 (20): 3262–3265. Бибкод : 1994PhRvL..72.3262L. doi : 10.1103/PhysRevLett.72.3262. ПМИД  10056148.
6. Матур, Северная Дакота; Гроше, FM; Джулиан, СР; Уокер, ИК; Фрей, DM; Хазельвиммер, RKW; Лонзарич, Г.Г. (1998). «Магнитно-опосредованная сверхпроводимость в соединениях тяжелых фермионов». Природа . 394 (6688): 39–43. Бибкод : 1998Natur.394...39M. дои : 10.1038/27838. S2CID  52837444.
7. Л. Дегиорджи (1999). «Электродинамический отклик соединений с тяжелыми электронами». Обзоры современной физики . 71 (3): 687–734. Бибкод : 1999RvMP...71..687D. doi : 10.1103/RevModPhys.71.687.
8. Джей Миллис; П. А. Ли (1987). «Разложение по большим орбитальным вырождениям для решеточной модели Андерсона». Физический обзор B . 35 (7): 3394–3414. Бибкод : 1987PhRvB..35.3394M. doi : 10.1103/PhysRevB.35.3394. ПМИД  9941843.
9. М. Шеффлер; К. Шлегель; К. Клаусс; Д. Хафнер; К. Фелла; М. Дрессел; М. Журдан; Дж. Зихельшмидт; К. Крелльнер; К. Гейбель; Ф. Стеглич (2013). «Микроволновая спектроскопия систем тяжелых фермионов: исследование динамики зарядов и магнитных моментов». Физический статус Solidi B. 250 (3): 439–449. arXiv : 1303.5011 . Бибкод : 2013PSSBR.250..439S. дои : 10.1002/pssb.201200925. S2CID  59067473.
10. М. Шеффлер; М. Дрессел; М. Журдан; Х. Адриан (2005). «Чрезвычайно медленная друдевская релаксация коррелированных электронов». Природа . 438 (7071): 1135–1137. Бибкод : 2005Natur.438.1135S. дои : 10.1038/nature04232. PMID  16372004. S2CID  4391917.
11. С. Донован; А. Шварц; Г. Грюнер (1997). «Наблюдение оптической псевдощели в UPt ₃ ». Письма о физических отзывах . 79 (7): 1401–1404. Бибкод : 1997PhRvL..79.1401D. doi : 10.1103/PhysRevLett.79.1401.
12. Гильберт против Лёнейсена; и другие. (2007). «Неустойчивости ферми-жидкости при магнитных квантовых фазовых переходах». Обзоры современной физики . 79 (3): 1015–1075. arXiv : cond-mat/0606317 . Бибкод : 2007RvMP...79.1015L. doi : 10.1103/RevModPhys.79.1015. S2CID  119512333.
13. Хв Лёнейсен; и другие. (1994). «Нефермижидкостное поведение в сплаве тяжелых фермионов при магнитной неустойчивости». Письма о физических отзывах . 72 (20): 3262–3265. Бибкод : 1994PhRvL..72.3262L. doi : 10.1103/PhysRevLett.72.3262. ПМИД  10056148.
14. Дж. Палионе; и другие. (2003). «Индуцированная полем квантовая критическая точка в CeCoIn5». Письма о физических отзывах . 91 (24): 246405. arXiv : cond-mat/0212502 . Бибкод : 2003PhRvL..91x6405P. doi : 10.1103/PhysRevLett.91.246405. PMID  14683139. S2CID  15129138.
15. А. Бьянки; и другие. (2003). «Избежание антиферромагнитного порядка и квантовой критической точки в CeCoIn5». Письма о физических отзывах . 91 (25): 257001. arXiv : cond-mat/0302226 . Бибкод : 2003PhRvL..91y7001B. doi : 10.1103/PhysRevLett.91.257001. PMID  14754138. S2CID  7562124.

дальнейшее чтение

• Киттель, Чарльз (1996) Введение в физику твердого тела , 7-е изд., John Wiley and Sons, Inc.
• Мардер, член парламента (2000), Физика конденсированного состояния, John Wiley & Sons, Нью-Йорк.
• Хьюсон, AC (1993), Проблема Кондо для тяжелых фермионов, Cambridge University Press.
• Фульде П. (1995), Электронные корреляции в молекулах и твердых телах, Springer, Берлин.
• Амуся М., Попов К., Шагинян В., Стефанович В. (2015). Теория соединений тяжелых фермионов - Теория сильно коррелированных ферми-систем . Серия Спрингера по наукам о твердом теле. Том. 182. Спрингер. Бибкод : 2015thct.book.....А. дои : 10.1007/978-3-319-10825-4. ISBN 978-3-319-10824-7.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)