Матрица структуры проекта ( DSM ; также называемая матрицей структуры зависимостей , методом структуры зависимостей , матрицей источника зависимостей , матрицей решения проблем (PSM) , матрицей инцидентности , матрицей N 2 , матрицей взаимодействия , картой зависимостей или матрицей приоритета проектирования ) представляет собой простую компактное и наглядное представление системы или проекта в виде квадратной матрицы . [1]
Это эквивалент матрицы смежности в теории графов и используется в системной инженерии и управлении проектами для моделирования структуры сложных систем или процессов с целью выполнения системного анализа, планирования проектов и организационного проектирования. Дон Стюард ввел термин «матрица структуры проектирования» в 1960-х годах [2] , используя матрицы для решения математических систем уравнений.
Матрица структуры проекта перечисляет все составляющие подсистемы / действия и соответствующий обмен информацией , взаимодействия и шаблоны зависимостей . Например, если элементы матрицы представляют действия, матрица подробно описывает, какие фрагменты информации необходимы для начала определенного действия, и показывает, куда ведет информация, генерируемая этим действием. Таким образом, можно быстро распознать, какие другие действия зависят от информационных результатов, генерируемых каждым действием.
Использование DSM как в исследовательской, так и в промышленной практике значительно возросло в 1990-е годы. DSM применяются в строительстве зданий, строительстве недвижимости, полупроводниковой, автомобильной, фотографической, аэрокосмической, телекоммуникационной, мелкосерийном производстве, заводском оборудовании и электронной промышленности, а также во многих правительственных учреждениях. [1]
Матричное представление имеет несколько сильных сторон.
Анализ DSM также можно использовать для управления последствиями изменений. Например, если бы спецификация компонента должна была быть изменена, можно было бы быстро идентифицировать все процессы или действия, которые зависели от этой спецификации, снижая риск продолжения работы на основе устаревшей информации. [1]
DSM представляет собой квадратную матрицу , представляющую связи между элементами системы. Элементы системы часто обозначаются в строках слева от матрицы и/или в столбцах над матрицей. Эти элементы могут представлять, например, компоненты продукта, организационные команды или проектную деятельность.
Недиагональные ячейки используются для обозначения связей между элементами. Маркировка ячейки указывает на направленную связь между двумя элементами и может представлять отношения проектирования или ограничения между компонентами продукта, связь между командами, поток информации или отношения приоритета между действиями. Согласно одному соглашению, чтение строки показывает выходные данные, которые элемент в этой строке предоставляет другим элементам, а сканирование столбца показывает входные данные, которые элемент в этом столбце получает от других элементов. Например, в DSM маркировка в столбце А и строке С обозначала связь от А к С (выход из А, вход в С). Альтернативно строки и столбцы можно менять местами (без изменения смысла). Оба соглашения можно найти в литературе. [1]
Ячейки по диагонали обычно используются для обозначения элементов системы. Однако диагональные ячейки можно использовать для представления самоитераций (например, переделки кода, который не прошел модульное тестирование). Самоитерации необходимы, когда элемент матрицы представляет собой блок действий/подсистем, который может быть дополнительно детализирован, что позволяет создать иерархическую структуру DSM. [4]
Были предложены две основные категории DSM: статические и временные. [5] Статические DSM представляют собой системы, в которых все элементы существуют одновременно, например, компоненты машины или группы в организации. Статическая DSM эквивалентна диаграмме N 2 или матрице смежности . Маркировка во внедиагональных ячейках часто в значительной степени симметрична диагонали (например, в организационном DSM, указывающем на взаимодействие между командами, есть как отметка от команды C к команде E, так и отметка от команды E к команде C, что указывает, таким образом, на взаимодействие взаимно). Статические DSM обычно анализируются с помощью алгоритмов кластеризации .
DSM на основе времени похож на диаграмму приоритетов или матричное представление ориентированного графа . В DSM, основанном на времени, порядок строк и столбцов указывает на поток во времени: более ранние действия в процессе отображаются в верхнем левом углу DSM, а более поздние действия появляются в правом нижнем углу. Такие термины, как «упреждающая связь» и «обратная связь», приобретают значение применительно к интерфейсам. Знак обратной связи — это знак выше диагонали (когда строки представляют выходные данные). DSM на основе времени обычно анализируются с использованием алгоритмов секвенирования, которые переупорядочивают элементы матрицы, чтобы минимизировать количество меток обратной связи и сделать их как можно ближе к диагонали. [1]
Матрицы DSM были отнесены к категории DSM на основе компонентов или архитектуры; DSM на основе людей (команды) или организации, оба считаются статическими (представляющими существующие элементы). DSM на основе действий или расписания, а также DSM на основе параметров определяются как основанные на времени, поскольку их порядок подразумевает поток.
Первоначально недиагональная маркировка ячеек указывала только на наличие/отсутствие взаимодействия (связи) между элементами с помощью символа (или цифры «1»). Такая маркировка определяется как Binary DSM . Затем маркировка была разработана для обозначения количественного отношения. Числовое DSM , указывающее «силу» связи, или статистическое отношение. Вероятностное DSM, указывающее, например, вероятность применения новой информации (которая требует повторной активации связанной деятельности). [ нужна цитата ]
Алгоритмы DSM используются для переупорядочения элементов матрицы в соответствии с некоторыми критериями. Статические DSM обычно анализируются с помощью алгоритмов кластеризации (т. е. изменения порядка элементов матрицы для группировки связанных элементов). Результаты кластеризации обычно показывают группы (кластеры) тесно связанных элементов, а также элементы, которые либо не связаны, либо связаны со многими другими элементами и, следовательно, не являются частью группы. [1]
DSM на основе времени обычно анализируются с использованием алгоритмов секционирования, разрыва и секвенирования. [1] [6]
Методы секвенирования пытаются упорядочить элементы матрицы так, чтобы не оставалось следов обратной связи. [1] В случае связанных действий (действий, которые имеют циклические связи, например, действие A связано с B, которое связано с C, которое связано с A), результатом является блочная диагональная DSM (т. е. блоки или группы совмещенные действия по диагонали). Методы секционирования включают: поиск пути; матрица достижимости ; алгоритм триангуляции ; и силы Матрицы смежности.
Разрыв — это удаление меток обратной связи (в двоичном DSM) или присвоение более низкого приоритета (в числовом DSM). Разделение DSM на основе компонентов может подразумевать модульность (конструкция компонента не влияет на другие компоненты) или стандартизацию (конструкция компонента не влияет и не зависит от других компонентов). [1] [7] После разрыва алгоритм разделения применяется повторно.
Минимизация циклов обратной связи дает наилучшие результаты для двоичного DSM, но не всегда для числового DSM или вероятностного DSM. Алгоритмы секвенирования (использующие оптимизацию , генетические алгоритмы ) обычно пытаются минимизировать количество петель обратной связи , а также изменить порядок связанных действий (имеющих циклический цикл), пытаясь расположить метки обратной связи близко к диагонали. Тем не менее, иногда алгоритм просто пытается минимизировать критерий (когда минимальное количество итераций не является оптимальным результатом). [8]
Взаимодействие между различными аспектами (людьми, видами деятельности и компонентами) осуществляется с использованием дополнительных (неквадратных) матриц связей. Многодоменная матрица (MDM) является расширением базовой структуры DSM. [9] MDM включает в себя несколько DSM (упорядоченных как блочно-диагональные матрицы), которые представляют отношения между элементами одного и того же домена; и соответствующие матрицы отображения доменов (DMM) [10] , которые представляют отношения между элементами различных доменов.
Использование DSM было расширено для визуализации и оптимизации невидимых в противном случае информационных потоков и взаимодействий, связанных с офисной работой. Эта визуализация с помощью DSM позволяет применять Lean Body of Knowledge к офисным и информационным потокам. [11]