Выявленные предпочтения

Экономическая концепция

Теория выявленных предпочтений , впервые предложенная экономистом Полом Энтони Самуэльсоном в 1938 году, ^{[1] [2]} представляет собой метод анализа выбора, сделанного отдельными лицами, в основном используемый для сравнения влияния политики ^{[ необходимо дополнительное объяснение ]} на поведение потребителей . Модели выявленных предпочтений предполагают, что предпочтения потребителей могут быть выявлены с помощью их покупательских привычек.

Теория выявленных предпочтений возникла потому, что существующие теории потребительского спроса основывались на убывающей предельной норме замещения (MRS). Эта убывающая MRS опиралась на предположение, что потребители принимают решения о потреблении, чтобы максимизировать свою полезность . Хотя максимизация полезности не была спорным предположением, базовые функции полезности не могли быть измерены с большой точностью. Теория выявленных предпочтений была средством согласования теории спроса путем определения функций полезности путем наблюдения за поведением.

Таким образом, выявленное предпочтение — это способ вывести предпочтения индивидов, учитывая наблюдаемые выборы. Это контрастирует с попытками напрямую измерить предпочтения или полезность, например, через заявленные предпочтения. Если рассматривать экономику как эмпирический предмет, то возникает проблема, что нельзя наблюдать предпочтения.

Определение и теория

Если набор a раскрывается как предпочтительный по сравнению с набором b в бюджетном наборе B, то WARP говорит, что набор b не может раскрываться как предпочтительный по сравнению с набором a в любом бюджетном наборе B'. Это было бы в равной степени верно, если бы b находился где-либо еще на синей линии или ниже нее. Набор c не будет нарушать WARP, даже если он выбран в бюджетном наборе B', потому что он не находится на синей линии или ниже нее доступных вариантов во время наблюдаемого выбора a .

Пусть есть два набора товаров, a и b , доступных в бюджетном наборе . Если наблюдается, что a выбирается вместо b , то a считается (прямо) выявленно предпочтительнее b . ${\displaystyle B}$

Двумерный пример

Если бюджетный набор определен для двух товаров; , и определяется ценами и доходом , то пусть набор a будет и набор b будет . Эта ситуация обычно представляется арифметически неравенством и графически бюджетной линией в положительных действительных числах. Предполагая строго монотонные предпочтения, необходимо рассматривать только наборы, которые графически расположены на бюджетной линии, т. е. наборы, где и выполняются. Если в этой ситуации наблюдается, что выбирается по сравнению с , делается вывод, что (прямо) выявлено предпочтение по сравнению с , что можно обобщить как бинарное отношение или, что эквивалентно, как . ^[3] ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle X,Y}$ ${\displaystyle p,q}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle (x_{1},y_{1})\in B}$ ${\displaystyle (x_{2},y_{2})\in B}$ ${\displaystyle pX+qY\leq m}$ ${\displaystyle px_{1}+qy_{1}=m}$ ${\displaystyle px_{2}+qy_{2}=m}$ ${\displaystyle (x_{1},y_{1})}$ ${\displaystyle (x_{2},y_{2})}$ ${\displaystyle (x_{1},y_{1})}$ ${\displaystyle (x_{2},y_{2})}$ ${\displaystyle (x_{1},y_{1})\succeq (x_{2},y_{2})}$ ${\displaystyle \mathbf {a} \succeq \mathbf {b} }$

Слабая аксиома выявленных предпочтений (WARP)

WARP — один из критериев, который необходимо удовлетворить, чтобы убедиться, что потребитель соответствует своим предпочтениям. Если набор товаров a выбран вместо другого набора b , когда оба доступны по цене, то потребитель показывает, что он предпочитает a вместо b . WARP говорит, что когда предпочтения остаются прежними, нет обстоятельств ( бюджетный набор ), при которых потребитель предпочитает b вместо a . Выбирая a вместо b , когда оба набора доступны по цене, потребитель показывает, что его предпочтения таковы, что он никогда не выберет b вместо a , когда оба доступны по цене, даже если цены различаются. Формально:

${\displaystyle \left.{\begin{matrix}\mathbf {a} ,\mathbf {b} \in B\\\mathbf {a} \in C(B,\succeq )\\\mathbf {b} \in B'\\\mathbf {b} \in C(B',\succeq )\end{matrix}}\right\}~\Rightarrow ~\mathbf {a} \notin B'}$

где и — произвольные наборы, а — набор наборов, выбранных в бюджетном наборе , с учетом отношения предпочтения . ${\displaystyle \mathbf {a} }$ ${\displaystyle \mathbf {b} }$ ${\displaystyle C(B,\succeq )\subset B}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle \succeq }$

Другими словами, если a выбирается вместо b в бюджетном наборе , где и a, и b являются допустимыми пакетами, но b выбирается, когда потребитель сталкивается с каким-то другим бюджетным набором , то a не является допустимым пакетом в бюджетном наборе . ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle B'}$ ${\displaystyle B'}$

Полнота: сильная аксиома выявленных предпочтений (SARP)

Сильная аксиома выявленных предпочтений (SARP) эквивалентна слабой аксиоме выявленных предпочтений, за исключением того, что выборы A и B не могут быть одновременно прямо или косвенно выявлены предпочтительными друг другу. Здесь A считается косвенно выявленным предпочтительным по сравнению с B, если существует C, такой что A прямо выявленно предпочтительнее C, а C прямо выявленно предпочтительнее B. В математической терминологии это означает, что транзитивность сохраняется. Транзитивность полезна, поскольку она может раскрыть дополнительную информацию путем сравнения двух отдельных наборов из бюджетных ограничений.

Часто в экономических моделях желательно предотвращать возникновение таких «циклов», например, для моделирования выборов с функциями полезности (которые имеют реальные значения выходов и, таким образом, являются транзитивными). Один из способов сделать это — наложить полноту на выявленное отношение предпочтения в отношении выборов в целом, т. е. без каких-либо соображений цены или ограничений доступности. Это полезно, потому что при оценке {A, B, C} как автономных вариантов, сразу становится очевидным, какой из них предпочтительнее или безразличен к какому другому. Использование слабой аксиомы затем предотвращает одновременное предпочтение двух вариантов друг другу; таким образом, было бы невозможно образование «циклов».

Другой способ решения этой проблемы — наложить сильную аксиому выявленного предпочтения (SARP), которая обеспечивает транзитивность. Это характеризуется взятием транзитивного замыкания прямых выявленных предпочтений и требованием, чтобы оно было антисимметричным , т. е. если A выявлено предпочтительным по сравнению с B (прямо или косвенно), то B не выявлено предпочтительным по сравнению с A (прямо или косвенно).

Это два разных подхода к решению проблемы: полнота касается входных данных (области определения) функций выбора, тогда как сильная аксиома накладывает условия на выходные данные.

Обобщенная аксиома выявленных предпочтений (GARP)

Набор данных иллюстрирует бюджетное ограничение, в котором есть два потребительских набора a и b. Оба набора достигают максимизации полезности, нарушая SARP, но удовлетворяя GARP.

Обобщенная аксиома выявленного предпочтения является обобщением сильной аксиомы выявленного предпочтения. Это конечный критерий, требуемый для того, чтобы постоянство могло быть удовлетворено, чтобы гарантировать, что предпочтения потребителей не меняются.

Эта аксиома учитывает условия, при которых два или более потребительских набора удовлетворяют равным уровням полезности, при условии, что уровень цен остается постоянным. Она охватывает обстоятельства, при которых максимизация полезности достигается более чем одним потребительским набором. ^[4]

Набор данных удовлетворяет общей аксиоме выявленного предпочтения, если подразумевается, что нет . ^[5] Это устанавливает, что если потребительский набор выявленно предпочтителен по отношению к , то расходы, необходимые для приобретения набора, при условии, что цены остаются неизменными, не могут быть больше расходов, необходимых для приобретения набора . ^[6] ${\displaystyle x^{i}Rx^{j}}$ ${\displaystyle x^{j}P^{0}x^{i}}$ ${\displaystyle x^{i}}$ ${\displaystyle x^{j}}$ ${\displaystyle x^{j}}$ ${\displaystyle x^{i}}$

Чтобы удовлетворить обобщенной аксиоме выявленного предпочтения, набор данных также не должен устанавливать цикл предпочтений. Поэтому при рассмотрении пучков {A,B,C} выявленный пучок предпочтений должен быть ациклической парой порядка как таковой, Если и , то и таким образом исключая «циклы предпочтений», сохраняя при этом транзитивность. ^[4] ${\displaystyle A\succeq B}$ ${\displaystyle B\succeq C}$ ${\displaystyle B\nsucceq A}$ ${\displaystyle A\succeq C}$

Поскольку обобщенная аксиома тесно связана с сильной аксиомой выявленного предпочтения, очень легко продемонстрировать, что каждое условие SARP может подразумевать общую аксиому, однако обобщенная аксиома не подразумевают сильную аксиому. Это является результатом условия, при котором обобщенная аксиома совместима с многозначными функциями спроса, тогда как SARP совместима только с однозначными функциями спроса. Таким образом, обобщенная аксиома допускает плоские сечения внутри кривых безразличия, как утверждает Хэл Р. Вариан (1982). ^[5]

Если набор данных о предпочтениях удовлетворяет GARP, то существует строго возрастающая и вогнутая функция полезности, которая рационализирует предпочтения (Afriat 1967). ^[7] r

Приложения

Теория выявленных предпочтений использовалась во многих приложениях, включая рейтинги колледжей в США ^{[8] [9]}

Критика

Некоторые экономисты критиковали теорию выявленных предпочтений по разным причинам.

1. Стэнли Вонг утверждал, что теория выявленных предпочтений была провальной исследовательской программой. ^[10] В 1938 году Самуэльсон представил теорию выявленных предпочтений как альтернативу теории полезности, ^[1] тогда как в 1950 году Самуэльсон воспринял продемонстрированную эквивалентность двух теорий как подтверждение своей позиции, а не как опровержение.
2. Если существуют только яблоко и апельсин, и апельсин выбран, то можно определенно сказать, что апельсин выявлен как предпочтительный по сравнению с яблоком. В реальном мире, когда наблюдается, что потребитель купил апельсин, невозможно сказать, какой товар или набор товаров или поведенческие варианты были отвергнуты в пользу покупки апельсина. В этом смысле предпочтение вообще не выявляется в смысле порядковой полезности. ^[11]
3. Теория выявленных предпочтений предполагает, что шкала предпочтений остается постоянной с течением времени. Если бы это было не так, все, что можно было бы утверждать, это то, что действие в определенный момент времени раскрывает часть шкалы предпочтений человека в этот момент. Нет никаких оснований предполагать, что она остается постоянной от одного момента времени к другому. Теоретики «выявленных предпочтений» предполагают постоянство в дополнение к последовательному поведению («рациональности»). Последовательность означает, что человек сохраняет транзитивный порядок рангов на своей шкале предпочтений (если A предпочтительнее B, а B предпочтительнее C, то A предпочтительнее C). Но процедура выявленных предпочтений основывается не столько на этом предположении, сколько на предположении о постоянстве — что человек сохраняет одну и ту же шкалу ценностей с течением времени. Хотя первое можно назвать иррациональным, нет ничего иррационального в том, что шкалы ценностей человека меняются с течением времени. Утверждается, что ни одна действительная теория не может быть построена на предположении о постоянстве. ^[12]
4. Невозможность определить или измерить предпочтения независимо от «выявленных предпочтений» приводит некоторых авторов к тому, что эта концепция рассматривается как тавтологическое заблуждение. См., в частности, критику Амартии Сена в серии статей: «Поведение и концепция предпочтения» (Sen 1973), «Рациональные глупцы: критика поведенческих основ экономической теории» (Sen 1977), «Внутренняя согласованность выбора» (Sen 1993), «Максимизация и акт выбора» (Sen 1997) и его книгу «Рациональность и свобода» (Sen 2002).

Смотрите также

• Моделирование выбора
• Совместный анализ
• Методы условной оценки или заявленных предпочтений
• Голосование ногами
• Гедонистическая регрессия
• Индуцированный спрос
• Модель случайной полезности — расширение теории выявленных предпочтений для агентов, выбор которых случаен.

Примечания

1. Сэмюэлсон, Пол А. (февраль 1938 г.). «Заметка о чистой теории поведения потребителей». Economica . New Series. 5 (17): 61–71. doi :10.2307/2548836. JSTOR  2548836.
2. Сэмюэлсон, Пол А. (ноябрь 1948 г.). «Теория потребления в терминах выявленных предпочтений». Economica . New Series. 15 (60): 243–253. doi :10.2307/2549561. JSTOR  2549561.
3. Вариан, Хэл Р. (2006). Промежуточная микроэкономика: современный подход (7-е изд.). Нью-Дели: Affiliated East-West Press. ISBN 978-81-7671-058-9.
4. Chambers, Echenique, Christopher, Federico (2016). Теория выявленных предпочтений . Сан-Диего: Cambridge University Press. С. 30–40. ISBN 9781316104293.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
5. Varian, Hal R (1982). «Непараметрический подход к анализу спроса». Econometrica . 50 (4): 945–973. doi :10.2307/1912771. JSTOR  1912771. S2CID  39758686.
6. Гудвин, Джон Эшли (2010). Изменение потребительских предпочтений и обобщенная аксиома выявленных предпочтений (тезис). Университет Арканзаса, Фейетвилл. С. 4–8.
7. Afriat, Сидней (февраль 1967 г.). «Построение функций полезности на основе данных о расходах». International Economic Review . 8 (1): 67–77. doi :10.2307/2525382. JSTOR  2525382.
8. Ирвин, Нил (4 сентября 2014 г.). «Почему колледжи с четкой направленностью имеют скрытое преимущество». The Upshot . The New York Times . Получено 9 мая 2023 г.
9. Селинго, Джеффри Дж. (23 сентября 2015 г.). «Когда у студентов есть выбор среди лучших колледжей, какой из них они выбирают?». The Washington Post . Получено 9 мая 2023 г.
10. Вонг, Стэнли (1978). Основы теории выявленных предпочтений Пола Самуэльсона: исследование методом рациональной реконструкции . Routledge. ISBN 978-0-7100-8643-3.
11. Koszegi, Botond; Rabin, Matthew (2007). «Ошибки в анализе благосостояния на основе выбора». American Economic Review . 97 (2): 477–481. CiteSeerX 10.1.1.368.381 . doi :10.1257/aer.97.2.477. JSTOR  30034498. 
12. «К реконструкции экономики полезности и благосостояния», статья Мюррея Н. Ротбарда, 2006. Ссылаясь на Мизеса в человеческом действии.

Ссылки

• Николсон, В. (2005). Микроэкономическая теория: основные принципы и расширения . Мейсон, Огайо: Thomson/Southwestern. ISBN 978-0-324-27086-0.
• Вариан, Хэл Р. (1992). Микроэкономический анализ (третье изд.). Нью-Йорк: Norton. ISBN 978-0-393-95735-8.Раздел 8.7

Внешние ссылки

• Выявленные предпочтения, обзор Хэла Р. Вариана , 2005 г., подготовленный для книги «Экономика Самуэльсона и XXI век» .
• Конспект лекций по микроэкономической теории, книга Ариэля Рубинштейна , 2005.