Мертвое время

Время после события, когда детектор не может зарегистрировать другое событие

Для систем обнаружения, которые регистрируют дискретные события, таких как детекторы частиц и ядерных детекторов , мертвое время — это время после каждого события, в течение которого система не может зарегистрировать другое событие. ^[1] Примером из повседневной жизни является то, что происходит, когда кто-то делает фотографию с использованием вспышки — другой снимок не может быть сделан сразу после этого, потому что вспышке требуется несколько секунд для перезарядки. Помимо снижения эффективности обнаружения, мертвое время может иметь и другие эффекты, такие как создание возможных эксплойтов в квантовой криптографии . ^[2]

Обзор

Общее мертвое время системы обнаружения обычно обусловлено вкладом собственного мертвого времени детектора (например, времени дрейфа ионов в газоионизационном детекторе ), аналогового входного каскада (например, времени формирования спектроскопического усилителя) и сбора данных (времени преобразования аналого -цифровых преобразователей , а также времени считывания и хранения).

Внутреннее мертвое время детектора часто обусловлено его физическими характеристиками; например, искровая камера «мертва», пока потенциал между пластинами не восстановится выше достаточно высокого значения. В других случаях детектор после первого события все еще «жив» и выдает сигнал для последующего события, но сигнал таков, что считывание детектора не способно различить и разделить их, что приводит к потере события или к так называемому событию «наложения», когда, например, вместо этого регистрируется (возможно, частичная) сумма выделенных энергий от двух событий. В некоторых случаях это можно минимизировать с помощью соответствующей конструкции, но часто только за счет других свойств, таких как энергетическое разрешение.

Аналоговая электроника также может вносить мертвое время; в частности, усилитель формирующей спектроскопии должен интегрировать быстро нарастающий и медленно спадающий сигнал в течение максимально возможного времени (обычно от 0,5 до 10 микросекунд) для достижения наилучшего возможного разрешения, поэтому пользователю необходимо выбрать компромисс между частотой событий и разрешением.

Еще одним возможным источником мертвого времени является логика триггера: помимо собственного времени обработки сигнала необходимо учитывать ложные срабатывания, вызванные шумом.

Наконец, оцифровка, считывание и хранение события, особенно в системах обнаружения с большим количеством каналов, таких как те, которые используются в современных экспериментах по физике высоких энергий, также вносят свой вклад в общее мертвое время. Чтобы облегчить проблему, средние и большие эксперименты используют сложную конвейеризацию и многоуровневую логику запуска для снижения скорости считывания. ^[3]

Из общего времени работы системы обнаружения необходимо вычесть время простоя, чтобы получить время работы.

Парализуемое и непарализованное поведение

Детектор или система обнаружения может характеризоваться парализуемым или непарализуемым поведением . ^[1] В непарализуемом детекторе событие, происходящее во время мертвого времени, просто теряется, так что при увеличении частоты событий детектор достигнет частоты насыщения, равной обратной величине мертвого времени. В парализуемом детекторе событие, происходящее во время мертвого времени, не просто будет пропущено, но и перезапустит мертвое время, так что при увеличении частоты детектор достигнет точки насыщения, в которой он вообще не сможет зарегистрировать какое-либо событие. Полупарализуемый детектор демонстрирует промежуточное поведение, при котором событие, прибывающее во время мертвого времени, действительно продлевает его, но не на полную величину, что приводит к частоте обнаружения, которая уменьшается, когда частота событий приближается к насыщению.

Анализ

Будем считать, что события происходят случайным образом со средней частотой f . То есть они представляют собой процесс Пуассона . Вероятность того, что событие произойдет в бесконечно малом интервале времени dt, тогда равна f dt . Из этого следует, что вероятность P(t) того, что событие произойдет в интервале времени от t   до t+dt без каких-либо событий между t=0 и временем t,   задается экспоненциальным распределением (Lucke 1974, Meeks 2008):

${\displaystyle P(t)dt=fe^{-ft}dt\,}$

Ожидаемое время между событиями тогда равно

${\displaystyle \langle t\rangle =\int _{0}^{\infty }tP(t)dt=1/f}$

Непарализованный анализ

Для непарализованного случая с мертвым временем вероятность измерения события между и равна нулю. В противном случае вероятности измерения совпадают с вероятностями событий. Вероятность измерения события в момент времени t без промежуточных измерений тогда задается экспоненциальным распределением, смещенным на : ${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle t=0}$ ${\displaystyle t=\tau }$ ${\displaystyle \tau }$

${\displaystyle P_{m}(t)dt=0\,}$для ${\displaystyle t\leq \tau \,}$

${\displaystyle P_{m}(t)dt={\frac {fe^{-ft}dt}{\int _{\tau }^{\infty }fe^{-ft}dt}}=fe^{-f(t-\tau )}dt}$для ${\displaystyle t>\tau \,}$

Ожидаемое время между измерениями тогда равно

${\displaystyle \langle t_{m}\rangle =\int _{\tau }^{\infty }tP_{m}(t)dt=\langle t\rangle +\tau }$

Другими словами, если подсчеты регистрируются в течение определенного интервала времени и известно мертвое время, фактическое количество событий ( N ) можно оценить по формуле ^[4] ${\displaystyle N_{m}}$ ${\displaystyle T}$

${\displaystyle N\approx {\frac {N_{m}}{1-N_{m}{\frac {\tau }{T}}}}}$

Если мертвое время неизвестно, статистический анализ может дать правильный подсчет. Например, (Meeks 2008), если есть набор интервалов между измерениями, то будет иметь смещенное экспоненциальное распределение, но если фиксированное значение D вычитается из каждого интервала, а отрицательные значения отбрасываются, распределение будет экспоненциальным до тех пор, пока D больше мертвого времени . Для экспоненциального распределения справедливо следующее соотношение: ${\displaystyle t_{i}}$ ${\displaystyle t_{i}}$ ${\displaystyle \tau }$

${\displaystyle {\frac {\langle t^{n}\rangle }{\langle t\rangle ^{n}}}=n!}$

где n — любое целое число. Если оценить указанную выше функцию для многих измеренных интервалов с различными вычтенными значениями D (и для различных значений n ), то должно быть обнаружено, что для значений D выше определенного порога указанное выше уравнение будет почти верным, а скорость счета, полученная из этих измененных интервалов, будет равна истинной скорости счета.

Время подсчета

С современным микропроцессорным интенсиметром одним из методов измерения напряженности поля с помощью детекторов (например, счетчиков Гейгера-Мюллера ) со временем восстановления является метод времени подсчета. В этом методе детектор активируется одновременно с запуском счетчика. Когда происходит удар, счетчик останавливается. Если это происходит много раз за определенный период времени (например, две секунды), то можно определить среднее время между ударами и, таким образом, скорость счета. Таким образом, измеряется живое время, мертвое время и общее время, а не оценивается. Этот метод довольно широко используется в системах радиационного контроля, используемых на атомных электростанциях.

Смотрите также

• Сбор данных (DAQ)
• Дисперсия Аллана
• Фотоумножитель
• Позитронно-эмиссионная томография
• Усилитель класса D

Ссылки

1. WR Leo (1994). Методы проведения экспериментов по ядерной физике и физике частиц . Springer. стр. 122–127. ISBN 3-540-57280-5.
2. Weier, H.; et al. (2011). «Квантовое прослушивание без перехвата: атака, использующая мертвое время однофотонных детекторов». New Journal of Physics . 13 (7): 073024. arXiv : 1101.5289 . Bibcode : 2011NJPh...13g3024W. doi : 10.1088/1367-2630/13/7/073024.
3. Карена, Ф. и др. (декабрь 2010 г.). Руководство по ALICE DAQ и ECS (PDF) (ALICE Internal Note/DAQ ALICE-INT-2010-001).
4. Патил, Амол (2010). Определение мертвого времени и потерь счета для систем обнаружения радиации в приложениях с высокой скоростью счета (кандидатская диссертация). стр. 2148.

Дальнейшее чтение

• Лак, Роберт Л. (июнь 1976 г.). «Статистика подсчета непренебрежимо малых поправок на мертвое время». Rev. Sci. Instrum . 47 (6): 766. Bibcode : 1976RScI...47..766L. doi : 10.1063/1.1134733.
• Микс, Крейг; Сигел, ПБ (июнь 2008 г.). «Коррекция мертвого времени с помощью временных рядов». Am. J. Phys . 76 (6): 589. Bibcode : 2008AmJPh..76..589M. doi : 10.1119/1.2870432.

Моррис, С.Л. и Нафтилан, С.А., «Определение фотометрического мертвого времени с помощью водородных фильтров», Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 107, 71-75, октябрь 1994 г.