Метод МакКейба –Тиля — это метод, который обычно применяется в области химического машиностроения для моделирования разделения двух веществ с помощью ректификационной колонны . [1] [2] [3] Он использует тот факт, что состав на каждой теоретической тарелке полностью определяется молярной долей одного из двух компонентов. Этот метод основан на предположениях, что ректификационная колонна является изобарической , т. е. давление остается постоянным, и что скорости потока жидкости и пара не изменяются по всей колонне (т. е. постоянный молярный переток). Предположение о постоянном молярном перетоке требует, чтобы:
Метод был впервые опубликован Уорреном Л. МакКейбом и Эрнестом Тиле в 1925 году [4], которые в то время работали в Массачусетском технологическом институте (MIT).
Диаграмма МакКейба–Тиле для перегонки бинарного (двухкомпонентного) сырья строится с использованием данных о равновесии пар-жидкость (VLE), показывающих, как концентрируется пар при контакте с его жидкой формой, для компонента с более низкой температурой кипения.
На плоском графике обе оси представляют мольные доли более легкого (более низкокипящего) компонента; горизонтальная (x) и вертикальная (y) оси представляют составы жидкой и паровой фаз соответственно. Линия x = y (см. рисунок 1) представляет сценарии, в которых составы жидкости и пара одинаковы. Линия равновесия пар-жидкость (кривая от (0,0) до (1,1) на рисунке 1) представляет состав паровой фазы для заданного состава жидкой фазы в равновесии. Вертикальные линии, проведенные от горизонтальной оси до линии x = y, указывают состав входного потока сырья, состав верхнего (дистиллятного) потока продукта и состав кубового продукта (показан красным на рисунке 1).
Рабочая линия ректификационной секции для секции выше входного потока питания ректификационной колонны (показана зеленым цветом на рисунке 1) начинается на пересечении линии состава дистиллята и линии x = y и продолжается под нисходящим наклоном L / (D + L), где L - молярный расход флегмы , а D - молярный расход дистиллятного продукта, до пересечения с линией q.
Рабочая линия секции отпарки для секции ниже входного отверстия подачи (показана пурпурным цветом на рисунке 1) начинается на пересечении красной линии состава кубового остатка и линии x = y и продолжается до точки, где синяя линия q пересекает зеленую рабочую линию секции ректификации.
Линия q (изображенная синим цветом на рисунке 1) пересекает точку пересечения линии состава сырья и линии x = y и имеет наклон q / (q - 1), где параметр q обозначает мольную долю жидкости в сырье. Например, если сырье представляет собой насыщенную жидкость , q = 1, а наклон линии q равен бесконечности (нарисован в виде вертикальной линии). В качестве другого примера, если сырье представляет собой насыщенный пар , q = 0, а наклон линии q равен 0 (горизонтальная линия). [2] Типичная диаграмма МакКейба-Тиля на рисунке 1 использует линию q, представляющую частично испаренное сырье. Примеры наклонов линии q представлены на рисунке 2.
Число шагов между рабочими линиями и линией равновесия представляет собой число теоретических тарелок (или стадий равновесия), необходимых для дистилляции. Для бинарной дистилляции, изображенной на рисунке 1, необходимое число теоретических тарелок равно 6.
Построение диаграммы МакКейба–Тиля не всегда просто. При непрерывной перегонке с изменяющимся флегмовым числом мольная доля более легкого компонента в верхней части ректификационной колонны будет уменьшаться по мере уменьшения флегмового числа. Каждое новое флегмовое число будет изменять градиент кривой ректификационной секции.
Когда предположение о постоянном молярном перетоке недействительно, рабочие линии не будут прямыми. Используя балансы массы и энтальпии в дополнение к данным о равновесии пар-жидкость и данным о энтальпии-концентрации, рабочие линии могут быть построены с использованием метода Поншона-Саварита. [5]
Если смесь может образовывать азеотроп , ее линия равновесия пар-жидкость пересечет линию x = y, предотвращая дальнейшее разделение независимо от числа теоретических тарелок.