Метод средней скорости выполнения

Математическая формула подсчета очков в матче по крикету

Метод Average Run Rate ( ARR ) был математической формулой, разработанной для расчета целевого счета для команды, отбивающей второй в матче по крикету с ограниченным количеством оверов, прерванном погодой или другими обстоятельствами. Часто матчи, прерванные погодой, использовали резервные дни, ауты или переигрывались в другой день, но если логистика не позволяла этого, использовался метод ARR.

Метод ARR использовался с самого начала однодневного крикета в 1950-х и 1960-х годах, пока в 1991 году его не заменил метод самых продуктивных оверов . ^[1]

Расчет

Если прерывание означало, что команда, отбивающая второй, теряла часть своих оверов, ее целевой счет корректировался следующим образом. ^[2]

${\displaystyle {\text{Team 2's new target }}={\text{ (Team 1's Average Run Rate achieved}}\times {\text{Overs available to Team 2)}}+1.}$

Это означало, что Команда 2 просто должна была соответствовать среднему показателю ранов, достигнутому Командой 1 в доступных ей оверах. Например, если Команда 1 сделала 250 за свои 50 оверов, что было ARR в 5 ранов за овер, а иннинги Команды 2 были сокращены до 25 оверов, новая цель Команды 2 была (5 x 25) + 1 = 126. ^[1]

Эту формулу можно также записать так:

${\displaystyle {\text{Team 2's new target }}=\left({{\text{Team 1's total}}\times {\frac {\text{Overs available to Team 2}}{\text{Overs used by Team 1}}}}\right)+1.}$

Другими словами, цель была уменьшена пропорционально потере в оверах. Используя тот же пример, что и выше, с этой формулой новая цель для команды 2 была (250 x 25/50) + 1 = 126.

Критика

Метод имеет четыре существенных недостатка:

• Во-первых, это часто меняло баланс матча, как правило, в пользу команды, отбивающей второй (Команда 2): поскольку было легче поддерживать заданную скорость бега при меньшем количестве оверов, требовалось меньше внимания к сохранению калиток, а значит, было легче достичь пересмотренной цели. ^[3]
• Во-вторых, метод не учитывал потерянные калитки, а только скорость набора очков Командой 2, когда матч был прерван. Например, если Команда 2 имела счет 126–9 из 25 оверов в ответ на счет 250 из 50 оверов, она была бы объявлена ​​победителем. ^[4]
• В-третьих, команда 1 не получала никакой компенсации, если она неожиданно проигрывала овер, в котором, как она ожидала, могла бы набрать очки.
• В-четвертых, если бы иннинг команды 2 был прерван, текущая ситуация в матче стала бы неактуальной при расчете пересмотренной цели.

Были использованы две последующие модификации: увеличение требуемого уровня пробежек на 0,5% за каждый потерянный овер и расчет целевого показателя с использованием уровня пробежек после исключения первых оверов, при этом пересмотренный целевой показатель задавался следующим по величине целым числом.

Хотя эти изменения уменьшили преимущество Команды 2, частично устранив первый существенный недостаток, второе изменение фактически наказало Команду 2 за хорошую подачу, и они также не смогли устранить другие существенные недостатки метода.

Известные матчи, решенные ARR

• Англия против Шри-Ланки на чемпионате мира по крикету 1987 года : Англия набрала 296 очков из 50 оверов. После задержки из-за дождя количество иннингов Шри-Ланки сократилось до 45 оверов, что дало им пересмотренную цель в 267 (296 x 45/50 = 266,4). Шри-Ланка закончила со счетом 158-8.

В этом матче более поздний метод Дакворта-Льюиса-Стерна сбросил бы цель Шри-Ланки до 282.

• Австралия против Вест-Индии, третий финал Кубка Мировой серии 1988-89 : Австралия набрала 226 очков за 38 оверов. Преследуя 227 очков, чтобы победить, Вест-Индия имела счет 47-2 после 6,4 оверов, нуждаясь в 180 очках за 31,2 овера (требуемый RR 5,74), когда дождь остановил игру на 85 минут.

Когда игра возобновилась, количество иннингов Вест-Индии сократилось до 18 оверов, что дало им пересмотренную цель в 108 (226 x 18/38 = 107,1), что означало, что им нужно было набрать 61 ран из 11,2 оверов (требуемый RR 5,38). Вест-Индия выиграла матч (и соревнование) с 4,4 оставшимися оверами и восемью калитками в руках. ^[5]

Эта пересмотренная цель дала Вест-Индии большое преимущество, поскольку она значительно сократила количество оверов, необходимых для поддержания заданного уровня бега, а также снизила требуемый уровень бега. Австралийские болельщики громко освистали этот неудовлетворительный вывод, а средний уровень бега подвергся критике со стороны СМИ и австралийского капитана Аллана Бордера, что привело к разработке Австралией метода самых продуктивных оверов.

В этом матче более поздний метод Дакворта-Льюиса-Стерна увеличил бы цель Вест-Индии до 232, чтобы учесть двухчасовую задержку из-за дождя во время иннинга Австралии, а затем скорректировал бы цель до 139 после второго перерыва.

Ссылки

1. Duckworth/Lewis, Q2. «Метод D/L: ответы на часто задаваемые вопросы». ESPN Cricinfo . Получено 16 сентября 2017 г.{{cite web}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
2. Брукер, С.; Хоган, С. (2010). «Насколько справедлива корректировка Дакворта/Льюиса в однодневном международном крикете?» (PDF) : Раздел 2.1. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
3. Дакворт, ФК; Льюис, А. Дж. (1998). «Справедливый метод переустановки цели в прерванных однодневных матчах по крикету». Журнал Общества операционных исследований . 49 (3): 220–227. doi :10.1057/palgrave.jors.2600524. S2CID  2421934.
4. Дакворт, ФК (2008). «Метод Дакворта/Льюиса: упражнение по математике, статистике, OR и коммуникациям» (PDF) . MSOR Connections . 8 (3): 11–14. doi :10.11120/msor.2008.08030011.
5. 3-й финал, Кубок Мировой серии Бенсона и Хеджеса 1988/89