Метод звона (также известный как научный звон ) — это форма звона с изменением , при которой звонари запоминают правила для генерации каждого изменения последовательности, и затрагиваются пары колоколов . Это создает форму музыки колоколов, которая постоянно меняется, но которую нельзя различить как обычную мелодию . Это способ звучания постоянно меняющихся математических перестановок .
Это отличается от смены звонков , когда звонарей инструктируют о том, как генерировать каждую новую смену звонков с помощью звонков от кондуктора, и, строго говоря, только два соседних звонка меняются местами при каждой смене.
В методе звонарям руководят от перестановки к перестановке, следуя правилам метода . Звонари обычно изучают конкретный метод, изучая его «синюю линию», диаграмму, которая показывает его структуру.
Математическая основа метода ринга тесно связана с теорией групп . Базовым строительным блоком метода ринга является простая охота .
Первый метод, Grandsire , был разработан около 1650 года, вероятно, Робертом Роаном, который стал главой Общества звонарей колледжей в 1652 году. [1] Подробности метода на пяти колоколах появились в печати в 1668 году в Tintinnalogia ( Фабиан Стедман с Ричардом Даквортом) и Campanalogia (1677 — написана исключительно Стедманом), которые являются первыми двумя публикациями на эту тему.
Эта практика зародилась в Англии и остается там наиболее популярной сегодня; помимо колоколов на церковных башнях , ее также часто исполняют на ручных колокольчиках .
Существуют тысячи различных методов, некоторые из которых приведены ниже.
Простая охота — это простейшая форма непрерывного создания изменяющихся перестановок, и она является фундаментальным строительным блоком методов изменения звона. Она может быть распространена на любое количество колоколов. Она состоит из простого неуклонного хода колокола между первым и последним местом в порядке удара, с двумя ударами в первой и последней позиции, чтобы обеспечить поворот. Таким образом, каждый колокол перемещается на одну позицию при каждом последующем изменении, если только он не достигнет первой или последней позиции, где он останется на два изменения, прежде чем перейти к другому концу последовательности. [2]
Обычная охота ограничена небольшим числом возможных различных изменений, которое численно равно удвоенному числу колоколов, которые охотятся. Однако, вводя отклонения от обыденной охоты, заставляя некоторые колокола менять свое отношение к другим, были разработаны «методы» изменения звона. Они позволяют вызывать большой диапазон возможных различных изменений; вплоть до полной факториальной последовательности изменений.
Grandsire, старейший метод смены звона, основан на простом отклонении к простой охоте , когда дискант (колокол № 1) является первым в последовательности или, как говорят, «лидирует». Дискант известен как «охотничий колокол», потому что он охотится непрерывно, не отклоняясь от пути. Схема для простого курса показана здесь.
Вариация Grandsire на простой охоте на нечетных числах добавляет второй охотничий колокольчик, который «обходит» дискант: то есть второй охотничий колокольчик занимает свое место в начале смены сразу после дисканта. Единственное отклонение от охоты для остальных колокольчиков теперь происходит, когда два охотничьих колокольчика меняются местами в начале лида.
Более того, поскольку имеется два охотничьих колокола, на месте остается не второй, а третий:
13254 – Высокие лиды1234521354 – Второй охотничий колокол, в данном случае № 2, лидирует после дисканта. Он его обходит.23145
Это заставляет уклоняться другие колокола в позициях 4/5. После этого колокола немедленно возвращаются к простой схеме охоты до следующего ведущего баса.
Это правило теперь можно распространить на любое количество нечетных колоколов в изменениях, что делает Grandsire легко расширяемым методом. Охотничий колокол меняется много раз во время такого звона, чтобы обеспечить полное факториальное количество изменений.
"Plain Bob" - один из старейших и самых простых способов смены звона, изначально названный "Grandsire Bob". Отклонения, когда простой курс продлевается "звонками", намного проще, чем в Grandsire.
«Простой курс» простого боб-минора показан в виде диаграммы, которая имеет следующие характеристики:
Красный колокольчик показывает порядок «работ», которые являются отклонениями от простой охоты.
И затем это повторяется. Каждый колокол начинает с другого места в этом циклическом порядке. Уклонение означает именно это: два колокола уклоняются вокруг друг друга, таким образом меняя свое отношение к дисканту и вызывая различные изменения.
Простая схема боба может быть расширена за пределы ограничений простого курса, до полных 720 возможных уникальных изменений (это факториал 6 на 6 колоколах, что составляет 1×2×3×4×5×6 = 720 изменений). Для этого в заданных точках в последовательностях один из звонарей, называемый «дирижером», выкрикивает команды, такие как «боб» или «сингл», которые вводят дальнейшие вариации. Дирижер следует «композиции», которую он должен зафиксировать в памяти. Это позволяет другим звонарям производить большое количество уникальных изменений, не запоминая огромные объемы данных, без каких-либо письменных подсказок.
Звонящие также могут звонить разными способами, с разными «работами» – так что существует огромное разнообразие способов смены способа звонка.
Самый высокий по высоте колокол называется дискантом , а самый низкий — тенором . На большинстве колоколен кольцо колоколов (или веревок) идет по часовой стрелке от дисканта. Для удобства колокола нумеруются по номерам, причем дискант имеет номер 1, а остальные колокола нумеруются по высоте тона (2, 3, 4 и т. д.) последовательно вниз по шкале. Колокола обычно настраиваются на диатоническую мажорную гамму , при этом теноровый колокол является тоникой (или ключевой) нотой гаммы.
Самый простой способ использования набора колоколов — это звон по кругу , то есть многократное звучание колоколов в последовательности от дисканта до тенора: 1, 2, 3 и т. д. (Музыканты узнают это как часть нисходящей гаммы.) Звонари обычно начинают с кругов, а затем начинают менять порядок колоколов, переходя к серии отдельных рядов . Каждый ряд (или смена ) — это определенная перестановка колоколов (например, 123456 или 531246) — то есть, он включает в себя каждый колокол, звонивший один и только один раз, разница между рядами заключается в порядке, в котором колокола следуют друг за другом. Простая охота — самый простой способ создания перестановок или изменений колоколов.
Поскольку задействованы перестановки, естественно, что для некоторых людей конечной теоретической целью изменения звона является звон в колокола во всех возможных перестановках; это называется экстентом ( в прошлом это иногда упоминалось как полный звон ). Для метода на колоколах существуют (читай факториал ) возможные перестановки, число, которое быстро растет по мере увеличения. Например, в то время как на шести колоколах есть 720 перестановок, на 8 колоколах их 40 320; кроме того, 10! = 3 628 800 и 12! = 479 001 600.
Оценив две секунды для каждого изменения (разумный темп), мы обнаруживаем, что в то время как экстент на 6 колоколах может быть выполнен за полчаса, полный звон на 8 колоколах должен занять почти двадцать два с половиной часа, а один на 12 колоколах займет более тридцати лет! Естественно, тогда, за исключением башен с всего несколькими колоколами, звонари обычно могут звонить только в подмножество доступных перестановок. Но ключевое ограничение экстента, уникальность (любой ряд может быть вызван только один раз), считается существенным. Это называется истиной ; повторение любого ряда сделало бы исполнение ложным .
Другое ключевое ограничение не позволяет данному колоколу двигаться вверх или назад более чем на одну позицию от ряда к ряду; если он звонит (например) четвертым в одном ряду, в следующем ряду он может звонить только третьим, четвертым или пятым. Таким образом, от ряда к ряду каждый колокол либо сохраняет свое место, либо меняется местами с одним из своих соседей. [3] Это правило берет свое начало в физической реальности башенных колоколов: колокол, совершающий полный оборот с каждым рядом, имеет значительную инерцию , и звонарь имеет лишь ограниченную возможность ускорять или замедлять его цикл.
Третье ключевое правило предписывает раунды как начало и конец всех звонков. Итак, подведем итог: любое представление должно начинаться с раундов, посещать ряд других строк (будь то все возможные перестановки или только их подмножество), но только один раз каждый, а затем безопасно возвращаться к раундам, все время делая только небольшие обмены соседями от строки к строке. Эти правила существенно ограничивают возможности, доступные создателю метода.
Например, рассмотрим башню с четырьмя колоколами. Экстент включает 4 ! = 24 изменения, и, естественно, существует 24! возможных порядков, в которых можно звонить на каждое изменение один раз, что составляет около 6,2 × 10 23 . Но как только мы ограничиваемся обменами соседей и началом и окончанием раундов, остается только 10 792 возможных экстента. [4]
Именно для навигации по этой сложной местности были разработаны различные методы ; они позволяют звонарям заранее прокладывать свой маршрут без необходимости запоминать его полностью (невыполнимая задача) или читать его с ошеломляюще повторяющегося списка цифр. Вместо этого, комбинируя шаблон, достаточно короткий и простой для запоминания звонарями, с несколькими регулярными точками разрыва, где можно вводить простые вариации, формируется надежный алгоритм . Это суть метода звона.
Лид — это часть простого хода. Он начинается, когда начинается метод, и длится до тех пор, пока дискант не вернется на то же место. На показанной схеме Plain Bob Minor лид начинается, когда дискант звонит на втором месте, и длится до тех пор, пока дискант не прозвенит дважды в лиде. Обычно на схемах рисуют линию под концом лида, чтобы помочь понять метод. Большинство методов имеют простой ход, состоящий из ряда лидов, где шаблон тот же, но разные колокольчики находятся в разных местах. На приведенной схеме колокольчик номер 4 звонит в том же шаблоне, что и номер 2, но на один лид раньше.
В принципах (где дискант выполняет ту же работу, что и другие колокола, и на него влияют звонки) определение ведущего может стать более сложным.
Чтобы получить больше изменений, чем доступно в простом курсе, кондуктор делает вызов , указывающий звонарям сделать небольшое изменение в курсе. (Наиболее распространенные вызовы называются бобами и синглами .) Эти изменения обычно длятся только одно изменение, но заставляют двух или более звонарей менять свои пути, после чего они продолжают с обычной моделью. Вводя такие вызовы надлежащим образом, можно избежать повторений, при этом звон остается верным на протяжении большого количества изменений. Например, протяженность в минорном методе составляет 720 (6!) изменений, поэтому потребуется 12 повторений показанного простого курса.
Чтобы знать, когда делать звонки, а какие — нет, дирижер следует плану, который называется композицией , которую он или кто-то другой придумал; если он правильно составлен, то обеспечит истинное исполнение желаемой длины. Сегодня компьютеры упрощают проверку истинности композиции; но когда-то этот процесс включал в себя смесь математики и трудоемкой проверки строк за строкой.
Вероятно, величайшим композитором [5] 20-го века был Альберт Дж. Питман , который сочинил более сотни [6] пеллов между 1910 и 1965 годами, полностью вручную. Ни одно из его сочинений не было тогда, ни с тех пор, обнаружено как фальшивое.
Помимо записи изменений от руки (как на прилагаемой иллюстрации Plain Bob Minor), существует сокращенная запись, называемая Place Notation . [7] Для каждого ряда, в котором все колокольчики меняют свои места, например, при первом изменении, используйте «x» или «-». В рядах, где один или несколько колокольчиков остаются на месте, запишите номера мест , которые не меняются, так, чтобы вторая строка была записана как «16». Plain Bob Minor, таким образом, имеет вид x16x16x16x16x16x12.
Многие методы симметричны, поэтому дается только первая половина лида, а также, возможно, конец лида. Plain Bob Minor выглядит следующим образом: x16x16x16 le:12. Если два изменения, состоящие из чисел, следуют друг за другом, используйте точку для их разделения. Plain Bob Doubles (т. е. на 5 колоколов) выглядит так: 5.1.5.1.5 le:125, или, если написано в полную длину, 5.1.5.1.5.1.5.1.5.125.
Методы обычно обозначаются официальным названием, присвоенным им Центральным советом церковных звонарей ; такие названия состоят из трех стандартных частей: собственно названия метода, его класса и его стадии .
Имя как таковое — это личное имя метода. Самые старые методы имеют давно устоявшиеся названия; но постоянно придумываются и звучат новые методы, и Центральный совет обычно позволяет каждому из них быть названным группой, которая первой зазвонит в нем. Чаще всего эти методы заканчиваются названием места, например, деревни группы; но имена людей и еще более причудливые изобретения не являются редкостью.
Класс описывает метод, помещая его в некоторую установленную категорию методов, которые работают схожим образом. Методы в простейшей категории опускают это второе имя и используют простое двухчастное имя.
На сцене указано количество колоколов, используя уникальную терминологию:
Как можно заметить, существуют разные системы наименований для четных и нечетных ступеней. Названия ступеней нечетных колоколов относятся к числу возможных обменов, которые можно сделать из ряда в ряд; в словах caters и cinques можно увидеть французские числа quatre и cinq, в то время как название ступени для трехколокового звона действительно "singles". Более высокие нечетные ступени следуют той же схеме ( sextuples , septuples и т. д.), в то время как более высокие четные ступени имеют более прозаические названия: fourteen , sixteen и т. д.).
Обратите внимание, что названия относятся к числу переставляемых колоколов, которое не обязательно совпадает с числом звона: для типичных методов звона по три не на семи колоколах, а на восьми, с тенором : переставляются только семь самых высоких колоколов; восьмой и самый низкий колокол просто звонят последним в каждом ряду. То же самое с кейтерингами, обычно звонящими на десяти колоколах, и другими более высокими нечетными ступенями колоколов.
В совокупности эта система придает названиям методов выразительное, музыкальное и причудливое звучание: Kent Treble Bob Major , Grandsire Caters , Erin Triples , Chartres Delight Royal , Percy's Tea Strainer Treble Place Major , Titanic Cinques и так далее.
Короткая композиция, длящаяся, возможно, всего несколько сотен изменений, называется « touch» (прикосновение ), получившее свое название от выражения XVI века «touch» of music, что означает «короткое музыкальное произведение инструментальной музыки». [8] Однако многие звонари с нетерпением ждут более сложного испытания — четверть удара (около 1250 изменений) или один удар (около 5000 изменений), которое называется «исполнением».
Это число происходит от великого стремления 17-го века звонить в полную силу на семи колоколах; 7- факториал равен 5040. Более прочные колокольные рамы и более понятные методы облегчают эту задачу сегодня, но для звона по-прежнему требуется около 3 часов труда и концентрации. [ необходима цитата ]
Большинство звонарей следуют определению звона, установленному Центральным советом. Это требует минимум 5000 изменений, когда звонит главный или более высокий уровень, но требует как минимум полных 5040 изменений на более низких уровнях. Для тройных это гарантирует как минимум полную степень; для более низких уровней полная степень значительно не достигает цели, и звонари должны выполнить несколько полных степеней, чтобы достичь 5040 (вычисляя математически как минимум 7 степеней на шести колоколах, как минимум 42 на пяти или как минимум 210 на четырех; трехколокольный звон не признается Центральным советом). [9]
Чтобы считаться звоном, звон должен соответствовать ряду других ключевых критериев. Среди прочего, в каждый колокол должен непрерывно звонить один и тот же человек; группа звонарей не может менять человека, чтобы дать звонарям время от времени перерыв. Аналогично звон должен производиться исключительно по памяти; звонари не могут сверяться с синей линией метода, а дирижер (который должен быть одним из звонарей) не может иметь письменного напоминания о композиции.
Чаще всего звучит четверть звона, обычно состоящая из 1260 изменений и обычно длящаяся 45 минут. Половинные звоны звучат реже, но известны. Один из примеров — аббатство Бакфаст в Девоне, где есть две доски для половинных звонов.
