Метрическая модуляция

Музыкальная техника

Простейшая форма метрической модуляции, немаркированная (=), в произведении И. С. Баха. Медленное вступление, за которым следует аллегро, традиционно исполняемое в два раза быстрее. Шестнадцатые ноты в старом темпе подготавливают восьмые ноты в новом темпе. ^[1]

Без повторения

В музыке метрическая модуляция — это изменение частоты пульса ( темп ) и/или группировки пульса ( подразделение ) , которая выводится из значения ноты или группировки, слышимой до изменения. Примерами метрической модуляции могут быть изменения в размере такта в неизменном темпе, но эта концепция применяется более конкретно к переходам от одного размера/темпа ( метр ) к другому, где значение ноты из первого становится эквивалентным значению ноты во втором, как опора или мост . Термин « модуляция » вызывает аналогичный и более знакомый термин в анализе тональной гармонии, где высота тона или интервал высоты тона служат мостом между двумя тональностями. В обоих терминах значение опоры функционирует по-разному до и после изменения, но звучит одинаково и действует как слышимый общий элемент между ними. Метрическая модуляция была впервые описана Ричардом Франко Голдманом ^[2] при обзоре Сонаты для виолончели Эллиотта Картера , который предпочитает называть ее модуляцией темпа . ^[3] Другой синонимичный термин — пропорциональный темп . ^[4]

Техника, в которой ритмический рисунок накладывается на другой, гетерометрически, а затем вытесняет его и становится основным метром. Обычно такие размеры являются взаимно простыми , например,⁴
₄и³
₈, и поэтому не имеют общих делителей . Таким образом, изменение основного метра решительно изменяет числовое содержание такта , но минимальный знаменатель (¹
₈когда⁴
₄изменения в³
₈;¹
₁₆когда, например,⁵
₈изменения в⁷
₁₆и т. д.) остается постоянной по продолжительности. ^[5]

Определение нового темпа

Следующая формула иллюстрирует, как определить темп до или после метрической модуляции, или, в качестве альтернативы, сколько связанных значений нот будет в каждом такте до или после модуляции:

${\displaystyle {\frac {\text{new tempo}}{\text{old tempo}}}={\frac {\text{number of pivot note values in new measure}}{\text{number of pivot note values in old measure}}}}$^[6]

Метрическая модуляция: 2 половинные ноты = 3 половинные ноты

или

Играйте с делением на восьмые ноты для сравнения темпа/метра

Таким образом, если две половинные ноты в⁴
₄время в темпе четвертной ноты = 84 становится эквивалентным трем половинным нотам в новом темпе, этот темп будет:

${\displaystyle {\begin{aligned}\qquad {\frac {x}{84}}&={\frac {3}{2}},\\{84}\cdot {\frac {x}{84}}&={\frac {3}{2}}\cdot {84},\\\qquad {x}&={\frac {3\cdot 84}{2}},\\\qquad {x}&={126}\\\end{aligned}}}$

Пример взят из «Восьми этюдов и фантазии» Картера для квартета деревянных духовых инструментов (1950), Фантазия, т. 16-17. ^[7]

Обратите внимание, что этот темп, четвертная нота = 126, равен четвертной ноте с точкой = 84 ((=. ) = (=. )).

Модуляция темпа (или метрики) вызывает изменение иерархических отношений между воспринимаемым подразделением ритма и всеми потенциальными подразделениями, принадлежащими новому темпу. Бенадон исследовал некоторые композиционные применения модуляций темпа, такие как сети темпа и пространства подразделения ритма. ^[8]

При выполнении метрических модуляций возникают три проблемы: ^[9]

1. Группировка нот одинаковой скорости по-разному по обе стороны от тактовой черты, например: (квинтоль=секстоплет) с шестнадцатыми нотами до и после тактовой черты
2. Подразделение, используемое с одной стороны тактовой черты, а не с другой, например: (триоль=) с триолями перед и четвертными нотами после тактовой черты
3. Подразделение, не используемое ни по одну сторону от тактовой черты, но используемое для установления модуляции, например: (квинтоль=) с четвертными нотами до и после тактовой черты

Примерами использования метрической модуляции являются «Соната для виолончели и фортепиано» Картера (1948), ^[10] «Симфония трех оркестров» (1976) ^[11] и « Желанное созвездие » Бьорк (. =). ^[12] Бетховен использовал метрическую модуляцию в своем Трио для 2 гобоев и английского рожка, соч. 87, 1794.

Нотная запись

Метрическая модуляционная маркировка, используемая для обозначения смены ритма свинга

Метрические модуляции обычно обозначаются как «длительность ноты» = «длительность ноты». Например,

=

За этой записью обычно следует новый темп в скобках.

До появления современной концепции и нотации метрических модуляций композиторы использовали термины doppio piu mosso и doppio piu lento для обозначения двойной и половинной скорости, а позднее — такие обозначения, как:

(Адажио)=(Аллегро)

указывает на двойную скорость, которая теперь будет обозначена (=). ^[13]

Фраза l'istesso tempo использовалась для того, что теперь можно обозначить с помощью метрических знаков модуляции. Например:²
₄к⁶
₈(=. ), будет отмечено как l'istesso tempo , что указывает на то, что темп имеет ту же скорость.

Смотрите также

• Туплет

Ссылки

1. Вайсберг 1996, 51–52.
2. Голдман 1951.
3. Шифф 1998, 23.
4. Мид 2007, 65.
5. Слонимский 2000.
6. Винолд 1975, 230-231.
7. Винолд 1975, 230.
8. Бенадон 2004.
9. Вайсберг 1996, 54.
10. Каннингем 2007, 113.
11. Фарберман 1997, 158.
12. Малавей 2007, 142-144.
13. Вайсберг 1996, 52.

Источники

• Бенадон, Фернандо (2004). «К теории модуляции темпа», Труды 8-й Международной конференции по восприятию и познанию музыки, 3–7 августа 2004 г., Эванстон, Иллинойс , под редакцией С. Д. Липскомба, 563–566. Эванстон, Иллинойс: Северо-Западный университет, Школа музыки; Сидней, Австралия: Causal productions. ISBN  1-876346-50-7 (CD-ROM).
• Каннингем, Майкл Г. (2007). Техника для композиторов . АвторДом. ISBN 978-1-4259-9618-5.
• Фарберман, Гарольд (1997). Искусство дирижерской техники: новая перспектива . Sl: Alfred Publishing. ISBN 978-1-57623-730-4.
• Голдман, Ричард Франко (1951). «Current Chronicle». Musical Quarterly 37, № 1 (январь): 83–89.
• Мид, Эндрю (2007). «О темповых отношениях». Перспективы новой музыки 45, № 1 (зима): 64-108.
• Шифф, Дэвид (1998). Музыка Эллиотта Картера . Итака: Cornell University Press. ISBN 978-0-8014-3612-3.
• Слонимский, Николас (2000). «Метрическая модуляция». В словаре авангарда , второе издание, под редакцией Ричарда Костеланец ; старший редактор Дуглас Пуховски; помощник редактора Грегори Брендер, 407. Нью-Йорк: Schirmer Books. ISBN 978-0-02-865379-2 (ткань). Переиздание в мягкой обложке, Нью-Йорк и Лондон: Routledge, 2001. ISBN 978-0-415-93764-1 .  
• Малавей, Виктория (2007). «Временной процесс, повторение и голос в песне Бьорк „Medúlla “ ». Кандидатская диссертация. Блумингтон: Университет Индианы. ISBN 978-0-549-46627-7 . 
• Вайсберг, Артур (1996). Исполнение музыки двадцатого века: Справочник для дирижеров и инструменталистов . Нью-Хейвен и Лондон: Издательство Йельского университета. ISBN 978-0-300-06655-5.
• Winold, Allen (1975). «Ритм в музыке двадцатого века». В Aspects of Twentieth-Century Music , под редакцией Гари Виттлиха, 208–269. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice-Hall. ISBN 0-13-049346-5 . 

Дальнейшее чтение

• Арлин, Мэри И. (2000). «Метрическая мутация и модуляция: размышления Ф.-Ж. Фетиса девятнадцатого века». Журнал теории музыки 44, № 2 (осень): 261–322.
• Бернард, Джонатан В. (1988). «Эволюция ритмической практики Эллиотта Картера». Перспективы новой музыки 26, № 2: (Лето): 164–203.
• Браус, Ира Линкольн (1994). «Неписаная метрическая модуляция в Интермеццо ми минор Брамса, соч. 119, № 2». Исследования Брамса 1: 161–169.
• Эверетт, Уолтер (2009). «Any Time at All: The Beatles' Free Phrase Rhythms». В The Cambridge Companion to the Beatles , под редакцией Кеннета Уомака , 183–199. Кембридж и Нью-Йорк: Cambridge University Press. ISBN 0-521-86965-X (ткань); ISBN 0-521-68976-7 (бумажная книга).  
• Риз, Кирстен (1999). «Рухелос: Аннахерунг и Йоханна Магдалена Бейер». MusikTexte: Zeitschrift für Neue Musik , nos. 81–82 (декабрь) 6–15.

Внешние ссылки

• Метрическая модуляция 4 на 3 на YouTube , Конор Гилфойл
• Метрическая модуляция 3 на 2 на YouTube , Конор Гилфойл