stringtranslate.com

Кристалл

Кристаллы аметистового кварца
С микроскопической точки зрения, монокристалл имеет атомы, расположенные практически в идеальном периодическом порядке; поликристалл состоит из множества микроскопических кристаллов (называемых « кристаллитами » или «зернами»); а аморфное твердое тело (такое как стекло ) не имеет периодического расположения даже с микроскопической точки зрения.

Кристалл или кристаллическое твердое тело — это твердый материал, составляющие которого (такие как атомы , молекулы или ионы ) расположены в высокоупорядоченной микроскопической структуре, образуя кристаллическую решетку , которая простирается во всех направлениях. [1] [2] Кроме того, макроскопические монокристаллы обычно идентифицируются по их геометрической форме , состоящей из плоских граней с определенными, характерными ориентациями. Научное изучение кристаллов и кристаллообразования известно как кристаллография . Процесс образования кристаллов посредством механизмов роста кристаллов называется кристаллизацией или затвердеванием .

Слово кристалл происходит от древнегреческого слова κρύσταλλος ( krustallos ), означающего одновременно « лед » и « горный хрусталь », [3] от κρύος ( kruos ), «ледяной холод, мороз». [4] [5]

Примерами крупных кристаллов являются снежинки , алмазы и поваренная соль . Большинство неорганических твердых тел являются не кристаллами, а поликристаллами , т. е. множеством микроскопических кристаллов, сплавленных в единое твердое тело. Поликристаллы включают большинство металлов , горных пород, керамики и льда . Третья категория твердых тел — аморфные твердые тела , в которых атомы не имеют вообще никакой периодической структуры. Примерами аморфных твердых тел являются стекло , воск и многие пластмассы .

Несмотря на название, свинцовый хрусталь, хрустальное стекло и родственные им изделия не являются кристаллами, а скорее разновидностями стекла, т. е. аморфными твердыми телами.

Кристаллы или кристаллические твердые тела часто используются в псевдонаучных практиках, таких как кристаллотерапия , и, наряду с драгоценными камнями , иногда ассоциируются с заклинаниями в викканских верованиях и связанных с ними религиозных движениях. [6] [7] [8]

Кристаллическая структура (микроскопическая)

Галит (поваренная соль, NaCl): микроскопический и макроскопический

Научное определение «кристалла» основано на микроскопическом расположении атомов внутри него, называемом кристаллической структурой . Кристалл — это твердое тело, в котором атомы образуют периодическое расположение. ( Квазикристаллы являются исключением, см. ниже).

Не все твердые тела являются кристаллами. Например, когда жидкая вода начинает замерзать, фазовый переход начинается с небольших кристаллов льда, которые растут, пока не сольются, образуя поликристаллическую структуру. В конечном блоке льда каждый из небольших кристаллов (называемых « кристаллитами » или «зернами») является настоящим кристаллом с периодическим расположением атомов, но весь поликристалл не имеет периодического расположения атомов, потому что периодический рисунок нарушается на границах зерен . Большинство макроскопических неорганических твердых тел являются поликристаллическими, включая почти все металлы , керамику , лед , камни и т. д. Твердые тела, которые не являются ни кристаллическими, ни поликристаллическими, такие как стекло , называются аморфными твердыми телами , также называемыми стекловидными , стекловидными или некристаллическими. Они не имеют периодического порядка, даже микроскопически. Существуют явные различия между кристаллическими твердыми телами и аморфными твердыми телами: в частности, процесс образования стекла не выделяет скрытую теплоту плавления , но образование кристалла выделяет.

Кристаллическая структура (расположение атомов в кристалле) характеризуется ее элементарной ячейкой , небольшой воображаемой коробкой, содержащей один или несколько атомов в определенном пространственном расположении. Элементарные ячейки укладываются в трехмерном пространстве, образуя кристалл.

Симметрия кристалла ограничена требованием, чтобы элементарные ячейки были идеально сложены без зазоров. Существует 219 возможных симметрий кристаллов (обычно упоминается 230, но это рассматривает хиральные эквиваленты как отдельные сущности), называемые кристаллографическими пространственными группами . [9] Они сгруппированы в 7 кристаллических систем , таких как кубическая кристаллическая система (где кристаллы могут образовывать кубы или прямоугольные коробки, такие как галит , показанный справа) или гексагональная кристаллическая система (где кристаллы могут образовывать шестиугольники, такие как обычный водяной лед ).

Грани кристаллов, формы и кристаллографические формы

По мере роста кристалла галита новые атомы могут очень легко прикрепляться к частям поверхности с грубой атомной структурой и множеством оборванных связей . Поэтому эти части кристалла растут очень быстро (желтые стрелки). В конце концов, вся поверхность состоит из гладких, устойчивых граней, к которым новые атомы не могут так же легко прикрепиться.

Кристаллы обычно распознаются макроскопически по их форме, состоящей из плоских граней с острыми углами. Эти характеристики формы не являются необходимыми для кристалла — кристалл научно определяется его микроскопическим атомным расположением, а не его макроскопической формой — но характерная макроскопическая форма часто присутствует и ее легко увидеть.

Эвэдральные кристаллы — это те, которые имеют очевидные, хорошо сформированные плоские грани. Анэдральные кристаллы не имеют их, обычно потому, что кристалл представляет собой одно зерно в поликристаллическом твердом теле.

Плоские грани (также называемые гранями ) эвгедрального кристалла ориентированы определенным образом относительно основного атомного расположения кристалла : они являются плоскостями с относительно низким индексом Миллера . [10] Это происходит потому, что некоторые ориентации поверхности более стабильны, чем другие (более низкая поверхностная энергия ). По мере роста кристалла новые атомы легко прикрепляются к более грубым и менее стабильным частям поверхности, но менее легко к плоским, стабильным поверхностям. Поэтому плоские поверхности имеют тенденцию становиться больше и глаже, пока вся поверхность кристалла не будет состоять из этих плоских поверхностей. (См. диаграмму справа.)

Один из старейших методов в науке кристаллографии заключается в измерении трехмерной ориентации граней кристалла и использовании их для определения базовой симметрии кристалла .

Кристаллографические формы кристалла — это наборы возможных граней кристалла, которые связаны одной из симметрий кристалла. Например, кристаллы галенита часто принимают форму кубов, а шесть граней куба принадлежат кристаллографической форме, которая отображает одну из симметрий изометрической кристаллической системы. Галенит также иногда кристаллизуется как октаэдры, а восемь граней октаэдра принадлежат другой кристаллографической форме, отражающей другую симметрию изометрической системы . Кристаллографическая форма описывается путем помещения индексов Миллера одной из ее граней в скобки. Например, октаэдрическая форма записывается как {111}, а другие грани в форме подразумеваются симметрией кристалла.

Формы могут быть закрытыми, что означает, что форма может полностью заключить объем пространства, или открытыми, что означает, что она не может. Кубическая и октаэдрическая формы являются примерами закрытых форм. Все формы изометрической системы являются закрытыми, в то время как все формы моноклинной и триклинной кристаллических систем являются открытыми. Грани кристалла могут принадлежать к одной и той же закрытой форме, или они могут быть комбинацией нескольких открытых или закрытых форм. [11]

Габитус кристалла — это его видимая внешняя форма. Она определяется кристаллической структурой (которая ограничивает возможные ориентации граней), конкретной кристаллической химией и связями (которые могут благоприятствовать некоторым типам граней по сравнению с другими) и условиями, при которых образовался кристалл.

Встречаемость в природе

Кристаллы льда
Ископаемая раковина с кристаллами кальцита

Скалы

По объему и весу, самые большие концентрации кристаллов на Земле являются частью ее твердой коренной породы . Кристаллы, найденные в скалах, обычно имеют размер от долей миллиметра до нескольких сантиметров в поперечнике, хотя иногда встречаются исключительно крупные кристаллы. По состоянию на 1999 год , крупнейшим в мире известным природным кристаллом является кристалл берилла из Малакиалины, Мадагаскар , длиной 18 м (59 футов), диаметром 3,5 м (11 футов) и весом 380 000 кг (840 000 фунтов). [12]

Некоторые кристаллы образовались в результате магматических и метаморфических процессов, что дало начало большим массам кристаллических пород . Подавляющее большинство магматических пород образовалось из расплавленной магмы, и степень кристаллизации зависит в первую очередь от условий, при которых они затвердели. Такие породы, как гранит , которые охлаждались очень медленно и под большим давлением, полностью кристаллизовались; но многие виды лавы изливались на поверхность и охлаждались очень быстро, и в этой последней группе распространено небольшое количество аморфного или стекловидного вещества. Другие кристаллические породы, метаморфические породы, такие как мраморы , слюдяные сланцы и кварциты , перекристаллизовались. Это означает, что они сначала были обломочными породами, такими как известняк , сланец и песчаник , и никогда не находились в расплавленном состоянии или полностью в растворе, но условия высокой температуры и давления метаморфизма подействовали на них, стирая их первоначальные структуры и вызывая перекристаллизацию в твердом состоянии. [13]

Другие горные кристаллы образовались из осадков из жидкостей, обычно воды, образуя друзы или кварцевые жилы. Эвапориты, такие как галит , гипс и некоторые известняки, отложились из водного раствора, в основном из-за испарения в засушливом климате.

Лед

Водный лед в виде снега , морского льда и ледников является распространенной кристаллической/поликристаллической структурой на Земле и других планетах. [14] Отдельная снежинка представляет собой отдельный кристалл или совокупность кристаллов, [15] в то время как кубик льда является поликристаллом . [16] Кристаллы льда могут образовываться при охлаждении жидкой воды ниже точки замерзания, например, кубики льда или замерзшее озеро. Иней , снежинки или небольшие кристаллы льда, взвешенные в воздухе ( ледяной туман ), чаще всего вырастают из пересыщенного газообразного раствора водяного пара и воздуха, когда температура воздуха падает ниже точки росы , не проходя через жидкое состояние. Еще одним необычным свойством воды является то, что она расширяется, а не сжимается при кристаллизации. [17]

Органогенные кристаллы

Многие живые организмы способны производить кристаллы, выращенные из водного раствора , например , кальцит и арагонит в случае большинства моллюсков или гидроксилапатит в случае костей и зубов позвоночных .

Полиморфизм и аллотропия

Одна и та же группа атомов часто может затвердевать разными способами. Полиморфизм — это способность твердого тела существовать в более чем одной кристаллической форме. Например, водяной лед обычно встречается в гексагональной форме Ice I h , но может также существовать в виде кубического Ice I c , ромбоэдрического льда II и многих других форм. Различные полиморфы обычно называют различными фазами .

Кроме того, те же атомы могут быть способны образовывать некристаллические фазы . Например, вода может также образовывать аморфный лед , в то время как SiO 2 может образовывать как плавленый кварц (аморфное стекло), так и кварц (кристалл). Аналогично, если вещество может образовывать кристаллы, оно может образовывать и поликристаллы.

Для чистых химических элементов полиморфизм известен как аллотропия . Например, алмаз и графит являются двумя кристаллическими формами углерода , в то время как аморфный углерод является некристаллической формой. Полиморфы, несмотря на то, что имеют одинаковые атомы, могут иметь очень разные свойства. Например, алмаз является самым твердым известным веществом, в то время как графит настолько мягок, что его используют в качестве смазки. Шоколад может образовывать шесть различных типов кристаллов, но только один имеет подходящую твердость и температуру плавления для шоколадных батончиков и кондитерских изделий. Полиморфизм в стали отвечает за ее способность подвергаться термической обработке , что дает ей широкий спектр свойств.

Полиаморфизм — похожее явление, при котором одни и те же атомы могут существовать в более чем одной аморфной твердой форме.

Кристаллизация

Вертикальный охлаждающий кристаллизатор на свеклосахарном заводе.

Кристаллизация — это процесс формирования кристаллической структуры из жидкости или из материалов, растворенных в жидкости. (Реже кристаллы могут осаждаться непосредственно из газа; см.: эпитаксия и иней .)

Кристаллизация — сложная и широко изученная область, поскольку в зависимости от условий одна жидкость может затвердевать во многих различных возможных формах. Она может образовывать один кристалл , возможно, с различными возможными фазами , стехиометриями , примесями, дефектами и привычками . Или она может образовывать поликристалл с различными возможностями для размера, расположения, ориентации и фазы его зерен. Окончательная форма твердого тела определяется условиями, при которых затвердевает жидкость, такими как химия жидкости, давление окружающей среды , температура и скорость, с которой изменяются все эти параметры.

Конкретные промышленные методы получения крупных монокристаллов (называемых булями ) включают метод Чохральского и метод Бриджмена . Могут использоваться и другие, менее экзотические методы кристаллизации, в зависимости от физических свойств вещества, включая гидротермальный синтез , сублимацию или просто кристаллизацию на основе растворителя .

Крупные монокристаллы могут быть созданы геологическими процессами. Например, кристаллы селенита размером более 10  м найдены в Пещере Кристаллов в Найке, Мексика. [18] Более подробную информацию о геологическом образовании кристаллов см. выше.

Кристаллы также могут быть образованы биологическими процессами, см. выше. Наоборот, некоторые организмы имеют специальные методы, чтобы предотвратить кристаллизацию, такие как антифризные белки .

Дефекты, примеси и двойникование

Два типа кристаллографических дефектов. Справа вверху: краевая дислокация . Справа внизу: винтовая дислокация .

В идеальном кристалле каждый атом находится в идеальном, точно повторяющемся узоре. [19] Однако в действительности большинство кристаллических материалов имеют множество кристаллографических дефектов , мест, где узор кристалла прерывается. Типы и структуры этих дефектов могут оказывать глубокое влияние на свойства материалов.

Несколько примеров кристаллографических дефектов включают вакансионные дефекты (пустое пространство, куда должен поместиться атом), межузельные дефекты (дополнительный атом, втиснутый туда, куда он не поместился) и дислокации (см. рисунок справа). Дислокации особенно важны в материаловедении , поскольку они помогают определить механическую прочность материалов .

Другим распространенным типом кристаллографического дефекта является примесь , означающая, что в кристалле присутствует «неправильный» тип атома. Например, идеальный кристалл алмаза будет содержать только атомы углерода , но настоящий кристалл, возможно, также может содержать несколько атомов бора . Эти примеси бора изменяют цвет алмаза на слегка голубой. Аналогично, единственное различие между рубином и сапфиром заключается в типе примесей, присутствующих в кристалле корунда .

Группа двойниковых кристаллов пирита .

В полупроводниках особый тип примеси, называемый легирующей примесью , радикально изменяет электрические свойства кристалла. Полупроводниковые приборы , такие как транзисторы , стали возможны в значительной степени благодаря размещению различных легирующих примесей в разных местах, в определенных шаблонах.

Двойникование — это явление где-то между кристаллографическим дефектом и границей зерен . Как и граница зерен, граница двойников имеет различную кристаллическую ориентацию с двух сторон. Но в отличие от границы зерен, ориентации не случайны, а связаны определенным зеркальным образом.

Мозаичность — это разброс ориентаций кристаллических плоскостей. Мозаичный кристалл состоит из более мелких кристаллических единиц, которые несколько смещены относительно друг друга.

Химические связи

В общем, твердые тела могут удерживаться вместе различными типами химических связей , такими как металлические связи , ионные связи , ковалентные связи , связи Ван-дер-Ваальса и другие. Ни одно из них не обязательно является кристаллическим или некристаллическим. Однако существуют некоторые общие тенденции, такие как:

Металлы быстро кристаллизуются и почти всегда являются поликристаллическими, хотя есть исключения, такие как аморфный металл и монокристаллические металлы. Последние выращиваются синтетически, например, турбины истребителей обычно изготавливаются путем выращивания сначала монокристалла титанового сплава, что увеличивает его прочность и температуру плавления по сравнению с поликристаллическим титаном. Небольшой кусок металла может естественным образом образовать монокристалл, такой как теллурическое железо типа 2 , но более крупные куски обычно не образуются, если только не происходит чрезвычайно медленное охлаждение. Например, железные метеориты часто состоят из монокристалла или множества крупных кристаллов, которые могут быть размером в несколько метров, из-за очень медленного охлаждения в вакууме космоса. Медленное охлаждение может привести к осаждению отдельной фазы внутри кристаллической решетки, которая образуется под определенными углами, определяемыми решеткой, называемыми узорами Видманштеттена . [20]

Ионные соединения обычно образуются, когда металл реагирует с неметаллом, например, натрий с хлором. Они часто образуют вещества, называемые солями, например, хлорид натрия (поваренная соль) или нитрат калия ( селитра ), с кристаллами, которые часто хрупкие и относительно легко раскалываются. Ионные материалы обычно кристаллические или поликристаллические. На практике крупные кристаллы соли могут быть созданы путем затвердевания расплавленной жидкости или путем кристаллизации из раствора. Некоторые ионные соединения могут быть очень твердыми, например, оксиды, такие как оксид алюминия, встречающийся во многих драгоценных камнях, таких как рубин и синтетический сапфир .

Ковалентно связанные твердые тела (иногда называемые ковалентно связанными твердыми телами ) обычно образуются из одного или нескольких неметаллов, таких как углерод или кремний и кислород, и часто являются очень твердыми, жесткими и хрупкими. Они также очень распространены, яркими примерами являются алмаз и кварц соответственно. [21]

Слабые силы Ван-дер-Ваальса также помогают удерживать вместе определенные кристаллы, такие как кристаллические молекулярные твердые тела , а также межслоевые связи в графите . Такие вещества, как жиры , липиды и воск, образуют молекулярные связи, потому что большие молекулы не упакованы так плотно, как атомные связи. Это приводит к кристаллам, которые намного мягче и легче разрываются или ломаются. Обычными примерами являются шоколад, свечи или вирусы. Водяной лед и сухой лед являются примерами других материалов с молекулярной связью. [22] Полимерные материалы, как правило, образуют кристаллические области, но длина молекул обычно препятствует полной кристаллизации, а иногда полимеры полностью аморфны.

Квазикристаллы

Материал гольмий–магний–цинк (Ho–Mg–Zn) образует квазикристаллы , которые могут принимать макроскопическую форму пентагонального додекаэдра . Только квазикристаллы могут принимать эту 5-кратную симметрию. Длина ребер составляет 2 мм.

Квазикристалл состоит из массивов атомов , которые упорядочены, но не строго периодически. Они имеют много общих черт с обычными кристаллами, например, демонстрация дискретного рисунка в рентгеновской дифракции и способность образовывать формы с гладкими плоскими гранями.

Квазикристаллы наиболее известны своей способностью демонстрировать пятикратную симметрию, что невозможно для обычного периодического кристалла (см. теорему о кристаллографических ограничениях ).

Международный союз кристаллографии переопределил термин «кристалл», включив в него как обычные периодические кристаллы, так и квазикристаллы («любое твердое тело, имеющее по существу дискретную дифракционную диаграмму» [23] ).

Квазикристаллы, впервые обнаруженные в 1982 году, на практике встречаются довольно редко. Известно, что только около 100 твердых тел образуют квазикристаллы, по сравнению с примерно 400 000 периодических кристаллов, известных в 2004 году. [24] Нобелевская премия по химии 2011 года была присуждена Дэну Шехтману за открытие квазикристаллов. [25]

Особые свойства анизотропии

Кристаллы могут обладать определенными особыми электрическими, оптическими и механическими свойствами, которые стекло и поликристаллы обычно не могут иметь. Эти свойства связаны с анизотропией кристалла, то есть отсутствием вращательной симметрии в его атомном расположении. Одним из таких свойств является пьезоэлектрический эффект , при котором напряжение на кристалле может сжимать или растягивать его. Другим является двойное лучепреломление , при котором при взгляде через кристалл появляется двойное изображение. Более того, различные свойства кристалла, включая электропроводность , электрическую диэлектрическую проницаемость и модуль Юнга , могут быть разными в разных направлениях в кристалле. Например, кристаллы графита состоят из стопки листов, и хотя каждый отдельный лист механически очень прочен, листы довольно слабо связаны друг с другом. Поэтому механическая прочность материала довольно сильно зависит от направления напряжения.

Не все кристаллы обладают всеми этими свойствами. И наоборот, эти свойства не являются эксклюзивными для кристаллов. Они могут появляться в стеклах или поликристаллах , которые стали анизотропными в результате обработки или напряжения — например, двупреломление, вызванное напряжением .

Кристаллография

Кристаллография — это наука об измерении кристаллической структуры (другими словами, атомного расположения) кристалла. Одним из широко используемых методов кристаллографии является рентгеновская дифракция . Большое количество известных кристаллических структур хранится в кристаллографических базах данных .

Галерея изображений

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Стивен Лоуэр. "Онлайн-учебник Chem1 — Состояния вещества" . Получено 19 сентября 2016 г.
  2. ^ Эшкрофт и Мермин (1976). Физика твердого тела .
  3. ^ κρύσταλλος, Генри Джордж Лидделл , Роберт Скотт , Греко-английский лексикон , в цифровой библиотеке Персея
  4. ^ κρύος, Генри Джордж Лидделл, Роберт Скотт, Греко-английский лексикон , в Perseus Digital Library
  5. ^ "crys·tal". Американский словарь наследия английского языка . Получено 2023-06-17 .
  6. ^ Регал, Брайан. (2009). Псевдонаука: Критическая энциклопедия . Гринвуд. стр. 51. ISBN 978-0-313-35507-3 
  7. ^ Патти Вигингтон (31 августа 2016 г.). «Использование кристаллов и драгоценных камней в магии». About.com . Архивировано из оригинала 15 ноября 2016 г. . Получено 14 ноября 2016 г. .
  8. ^ "Магия кристаллов и драгоценных камней". WitchesLore . 14 декабря 2011 г. Получено 14 ноября 2016 г.
  9. ^ Welberry, T. R, ред. (2021), Международные таблицы по кристаллографии, т. A, Честер, Англия: Международный союз кристаллографии, doi : 10.1107/97809553602060000001, ISBN 978-1-119-95235-0, S2CID  146060934
  10. ^ Наука о поверхности оксидов металлов , Виктор Э. Генрих, PA Cox, стр. 28, ссылка на Google Books
  11. ^ Синканкас, Джон (1964). Минералогия для любителей . Принстон, Нью-Джерси: Van Nostrand. С. 134–138. ISBN 0442276249.
  12. ^ G. Cressey и IF Mercer, (1999) Кристаллы , Лондон, Музей естественной истории, стр. 58
  13. ^   Одно или несколько из предыдущих предложений включают текст из публикации, которая сейчас находится в общественном достоянииФлетт, Джон Смит (1911). «Петрология». В Чисхолм, Хью (ред.). Encyclopaedia Britannica . Том 21 (11-е изд.). Cambridge University Press.
  14. ^ Ёсинори Фурукава, «Лед»; Матти Леппяранта, «Морской лед»; Д.П. Добхал, «Ледник»; и другие статьи в книге Виджай П. Сингх, Пратап Сингх и Умеш К. Хариташья, ред., Энциклопедия снега, льда и ледников (Дордрехт, Небраска: Springer Science & Business Media, 2011). ISBN 904812641X , 9789048126415 
  15. ^ Либбрехт, Кеннет; Винг, Рэйчел (2015-09-01). Снежинка: Замороженное искусство зимы. Voyageur Press. ISBN 9781627887335.
  16. ^ Хьорт-Хансен, Э. (2017-10-19). Snow Engineering 2000: Recent Advances and Developments. Routledge. ISBN 9781351416238.
  17. ^ Зародышеобразование воды: от фундаментальной науки до атмосферных и дополнительных приложений Ари Лааксонен, Юсси Малила -- Elsevier 2022 стр. 239--240
  18. ^ Shea, Neil (ноябрь 2008 г.). "Пещера хрустальных гигантов". National Geographic Magazine . Архивировано из оригинала 19 декабря 2017 г.
  19. Великобритания), Научно-исследовательский совет (Великобритания, 1972). Отчет совета. Канцелярия Её Величества.
  20. Энциклопедия Солнечной системы Тилмана Спона, Дорис Брейер, Торренса В. Джонсона -- Elsevier 2014 Страница 632
  21. ^ Государственный университет Анджело: Формулы и номенклатура ионных и ковалентных соединений
  22. ^ Наука для реставраторов, Том 3: Клеи и покрытия, Комиссия музеев и галерей -- Комиссия музеев и галерей 2005 Страница 57
  23. ^ Международный союз кристаллографии (1992). «Отчет Исполнительного комитета за 1991 год». Acta Crystallogr. A . 48 (6): 922–946. doi :10.1107/S0108767392008328. PMC 1826680 . 
  24. ^ Steurer W. (2004). «Двадцать лет структурных исследований квазикристаллов. Часть I. Пятиугольные, восьмиугольные, десятиугольные и додекагональные квазикристаллы». Z. Kristallogr . 219 (7–2004): 391–446. Bibcode : 2004ZK....219..391S. doi : 10.1524/zkri.219.7.391.35643 .
  25. ^ "Нобелевская премия по химии 2011 года". Nobelprize.org . Получено 29.12.2011 .

Дальнейшее чтение