Туннельное магнитосопротивление

Магнитный эффект в изоляторах между ферромагнетиками

Магнитный туннельный переход (схема)

Туннельное магнитосопротивление ( TMR ) — это магниторезистивный эффект , который возникает в магнитном туннельном переходе ( MTJ ), который представляет собой компонент, состоящий из двух ферромагнетиков, разделенных тонким изолятором . Если изолирующий слой достаточно тонкий (обычно несколько нанометров ), электроны могут туннелировать из одного ферромагнетика в другой. Поскольку этот процесс запрещен в классической физике, туннельное магнитосопротивление является строго квантово-механическим явлением и лежит в области изучения спинтроники .

Магнитные туннельные переходы изготавливаются по технологии тонких пленок . В промышленных масштабах нанесение пленок осуществляется методом магнетронного распыления ; в лабораторных масштабах также используются молекулярно-лучевая эпитаксия , импульсное лазерное осаждение и физическое осаждение из паровой фазы электронным лучом . Переходы изготавливаются методом фотолитографии .

Феноменологическое описание

Направление двух намагниченностей ферромагнитных пленок может переключаться индивидуально внешним магнитным полем . Если намагниченности имеют параллельную ориентацию, то более вероятно, что электроны будут туннелировать через изолирующую пленку, чем если бы они имели противоположную (антипараллельную) ориентацию. Следовательно, такой переход может переключаться между двумя состояниями электрического сопротивления , одним с низким и одним с очень высоким сопротивлением.

История

Эффект был первоначально обнаружен в 1975 году Мишелем Жюльером (Университет Ренна, Франция) в соединениях Fe / Ge - O / Co при 4,2 К. Относительное изменение сопротивления составило около 14% и не привлекло особого внимания. ^[1] В 1991 году Терунобу Миядзаки ( Университет Тохоку , Япония) обнаружил изменение в 2,7% при комнатной температуре. Позже, в 1994 году, Миядзаки обнаружил 18% в соединениях железа, разделенных аморфным изолятором из оксида алюминия ^[2], а Джагадиш Мудера обнаружил 11,8% в соединениях с электродами из CoFe и Co. ^[3] Самый высокий эффект, наблюдаемый в то время с изоляторами из оксида алюминия, составил около 70% при комнатной температуре.

С 2000 года разрабатываются туннельные барьеры из кристаллического оксида магния (MgO). В 2001 году Батлер и Матон независимо друг от друга сделали теоретическое предсказание, что при использовании железа в качестве ферромагнетика и MgO в качестве изолятора туннельное магнитосопротивление может достигать нескольких тысяч процентов. ^{[4] [5]} В том же году Боуэн и др. первыми сообщили об экспериментах, показывающих значительный TMR в магнитном туннельном переходе на основе MgO [Fe/MgO/FeCo(001)]. ^[6] В 2004 году Паркин и Юаса смогли создать переходы Fe/MgO/Fe, которые достигают более 200% TMR при комнатной температуре. ^{[7] [8]} В 2008 году группа С. Икеды и Х. Оно из Университета Тохоку в Японии наблюдала эффекты до 604% при комнатной температуре и более 1100% при 4,2 К в соединениях CoFeB/MgO/CoFeB. ^[9]

Приложения

Считывающие головки современных жестких дисков работают на основе магнитных туннельных переходов. TMR, или, точнее, магнитный туннельный переход, также является основой MRAM , нового типа энергонезависимой памяти . Технологии 1-го поколения основывались на создании перекрестных магнитных полей на каждом бите для записи на него данных, хотя этот подход имеет предел масштабирования около 90–130 нм. ^[10] В настоящее время разрабатываются две технологии 2-го поколения: Thermal Assisted Switching (TAS) ^[10] и Spin-transfer torque .

Магнитные туннельные переходы также используются для сенсорных приложений. Сегодня они обычно используются для датчиков положения и датчиков тока в различных автомобильных, промышленных и потребительских приложениях. Эти датчики с более высокой производительностью заменяют датчики Холла во многих приложениях из-за их улучшенной производительности. ^[11]

Физическое объяснение

Двухтоковая модель для параллельного и антипараллельного выравнивания намагниченностей

Относительное изменение сопротивления — или амплитуда эффекта — определяется как

${\displaystyle \mathrm {TMR} :={\frac {R_{\mathrm {ap} }-R_{\mathrm {p} }}{R_{\mathrm {p} }}}}$

где - электрическое сопротивление в антипараллельном состоянии, тогда как - сопротивление в параллельном состоянии. ${\displaystyle R_{\mathrm {ap} }}$ ${\displaystyle R_{\mathrm {p} }}$

Эффект TMR был объяснен Жюльером с помощью спиновых поляризаций ферромагнитных электродов. Спиновая поляризация P рассчитывается из спин- зависимой плотности состояний (DOS) при энергии Ферми : ${\displaystyle {\mathcal {D}}}$

${\displaystyle P={\frac {{\mathcal {D}}_{\uparrow }(E_{\mathrm {F} })-{\mathcal {D}}_{\downarrow }(E_{\mathrm {F} })}{{\mathcal {D}}_{\uparrow }(E_{\mathrm {F} })+{\mathcal {D}}_{\downarrow }(E_{\mathrm {F} })}}}$

Электроны со спином вверх — это те, у которых ориентация спина параллельна внешнему магнитному полю, тогда как электроны со спином вниз имеют антипараллельное выравнивание с внешним полем. Относительное изменение сопротивления теперь задается спиновыми поляризациями двух ферромагнетиков, P ₁ и P ₂ :

${\displaystyle \mathrm {TMR} ={\frac {2P_{1}P_{2}}{1-P_{1}P_{2}}}}$

Если к соединению не приложено напряжение , электроны туннелируют в обоих направлениях с одинаковой скоростью. При напряжении смещения U электроны туннелируют преимущественно к положительному электроду. При предположении, что спин сохраняется во время туннелирования, ток можно описать в двухтоковой модели. Полный ток разделяется на два парциальных тока, один для электронов со спином вверх, а другой для электронов со спином вниз. Они различаются в зависимости от магнитного состояния соединений.

Есть две возможности получить определенное антипараллельное состояние. Во-первых, можно использовать ферромагнетики с разной коэрцитивностью (используя разные материалы или разную толщину пленки). Во-вторых, один из ферромагнетиков можно связать с антиферромагнетиком ( обменное смещение ). В этом случае намагниченность несвязанного электрода остается «свободной».

TMR становится бесконечным, если P ₁ и P ₂ равны 1, т. е. если оба электрода имеют 100% спиновую поляризацию. В этом случае магнитный туннельный переход становится переключателем, который магнитно переключается между низким сопротивлением и бесконечным сопротивлением. Материалы, которые принимаются во внимание для этого, называются ферромагнитными полуметаллами . Их электроны проводимости полностью спин-поляризованы. Это свойство теоретически предсказано для ряда материалов (например, CrO ₂ , различные сплавы Гейслера ), но его экспериментальное подтверждение было предметом тонких дебатов. Тем не менее, если рассматривать только те электроны, которые вступают в транспорт, измерения Боуэна и др. до 99,6% ^[12] спиновой поляризации на границе между La _0,7 Sr _0,3 MnO ₃ и SrTiO ₃ прагматически равносильны экспериментальному доказательству этого свойства.

TMR уменьшается как с ростом температуры, так и с ростом напряжения смещения. Оба могут быть поняты в принципе через возбуждения магнонов и взаимодействия с магнонами, а также из-за туннелирования относительно локализованных состояний, вызванных вакансиями кислорода (см. раздел Фильтрация симметрии ниже). ^[13]

Симметричная фильтрация в туннельных барьерах

До внедрения эпитаксиального оксида магния (MgO) в качестве туннельного барьера MTJ использовался аморфный оксид алюминия, и типичный TMR при комнатной температуре находился в диапазоне десятков процентов. Барьеры MgO увеличивали TMR до сотен процентов. Это большое увеличение отражает синергетическую комбинацию электронных структур электрода и барьера, что, в свою очередь, отражает достижение структурно упорядоченных соединений. Действительно, MgO фильтрует туннельную передачу электронов с определенной симметрией, которые полностью спин-поляризованы в токе, протекающем через объемно-центрированные кубические электроды на основе железа. Таким образом, в параллельном (P) состоянии намагниченности электрода MTJ электроны этой симметрии доминируют в токе соединения. Напротив, в антипараллельном (AP) состоянии MTJ этот канал заблокирован, так что электроны со следующей наиболее благоприятной симметрией для передачи доминируют в токе соединения. Поскольку эти электроны туннелируют относительно большей высоты барьера, это приводит к значительному TMR.

Помимо этих больших значений TMR через MTJ на основе MgO, ^[9] это влияние электронной структуры барьера на туннельную спинтронику было косвенно подтверждено путем проектирования потенциального ландшафта перехода для электронов заданной симметрии. Это было впервые достигнуто путем изучения того, как электроны полуметаллического электрода из лантана-стронция-манганита как с полным спином (P=+1 ^[12] ), так и симметрийной поляризацией туннелируют через электрически смещенный туннельный барьер SrTiO _3. ^[14] Концептуально более простой эксперимент по вставке соответствующей металлической прокладки на интерфейс перехода во время роста образца был также позже продемонстрирован ^{[15] [16]} .

В то время как теория, впервые сформулированная в 2001 году, ^{[4] [5]} предсказывает большие значения TMR, связанные с высотой барьера 4 эВ в состоянии P MTJ и 12 эВ в состоянии AP MTJ, эксперименты показывают высоту барьера всего 0,4 эВ. ^[7] Это противоречие снимается, если принять во внимание локализованные состояния кислородных вакансий в туннельном барьере MgO. Обширные эксперименты по туннельной спектроскопии твердого тела в MTJ MgO показали в 2014 году ^[13] , что электронное удержание на основном и возбужденном состояниях кислородной вакансии, которое зависит от температуры, определяет высоту туннельного барьера для электронов заданной симметрии и, таким образом, создает эффективное отношение TMR и его температурную зависимость. Эта низкая высота барьера, в свою очередь, обеспечивает высокие плотности тока, необходимые для крутящего момента спинового переноса, обсуждаемого далее.

Спин-передача крутящего момента в магнитных туннельных переходах (MTJ)

Эффект крутящего момента спин-передачи был изучен и широко применен в MTJ, где есть туннельный барьер, зажатый между набором из двух ферромагнитных электродов таким образом, что существует (свободная) намагниченность правого электрода, при этом предполагается, что левый электрод (с фиксированной намагниченностью) действует как спин-поляризатор. Затем это может быть закреплено на некотором селектирующем транзисторе в магниторезистивном запоминающем устройстве с произвольным доступом или подключено к предусилителю в приложении жесткого диска .

Вектор крутящего момента передачи спина, управляемый линейным ответным напряжением, можно вычислить из ожидаемого значения оператора крутящего момента:

${\displaystyle \mathbf {T} =\mathrm {Tr} [{\hat {\mathbf {T} }}{\hat {\rho }}_{\mathrm {neq} }]}$

где — калибровочно-инвариантная неравновесная матрица плотности для стационарного транспорта в пределе нулевой температуры в режиме линейного отклика ^[17], а оператор крутящего момента получается из производной по времени оператора спина: ${\displaystyle {\hat {\rho }}_{\mathrm {neq} }}$ ${\displaystyle {\hat {\mathbf {T} }}}$

${\displaystyle {\hat {\mathbf {T} }}={\frac {d{\hat {\mathbf {S} }}}{dt}}=-{\frac {i}{\hbar }}\left[{\frac {\hbar }{2}}{\boldsymbol {\sigma }},{\hat {H}}\right]}$

Используя общую форму одномерного гамильтониана сильной связи:

${\displaystyle {\hat {H}}={\hat {H}}_{0}-\Delta ({\boldsymbol {\sigma }}\cdot \mathbf {m} )/2}$

где полная намагниченность (как макроспин) направлена ​​вдоль единичного вектора , а свойства матриц Паули, включающие произвольные классические векторы , задаются формулой ${\displaystyle \mathbf {m} }$ ${\displaystyle \mathbf {p} ,\mathbf {q} }$

${\displaystyle ({\boldsymbol {\sigma }}\cdot \mathbf {p} )({\boldsymbol {\sigma }}\cdot \mathbf {q} )=\mathbf {p} \cdot \mathbf {q} +i(\mathbf {p} \times \mathbf {q} )\cdot {\boldsymbol {\sigma }}}$

${\displaystyle ({\boldsymbol {\sigma }}\cdot \mathbf {p} ){\boldsymbol {\sigma }}=\mathbf {p} +i{\boldsymbol {\sigma }}\times \mathbf {p} }$

${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}({\boldsymbol {\sigma }}\cdot \mathbf {q} )=\mathbf {q} +i\mathbf {q} \times {\boldsymbol {\sigma }}}$

тогда можно сначала получить аналитическое выражение для (которое можно выразить в компактной форме с помощью , и вектора спиновых матриц Паули ). ${\displaystyle {\hat {\mathbf {T} }}}$ ${\displaystyle \Delta ,\mathbf {m} }$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}=(\sigma _{x},\sigma _{y},\sigma _{z})}$

Вектор крутящего момента передачи спина в обычных МТП имеет две составляющие: параллельную и перпендикулярную:

Параллельный компонент: ${\displaystyle T_{\parallel }={\sqrt {T_{x}^{2}+T_{z}^{2}}}}$

И перпендикулярная составляющая: ${\displaystyle T_{\perp }=T_{y}}$

В симметричных МТП (составленных из электродов с одинаковой геометрией и обменным расщеплением) вектор крутящего момента переноса спина имеет только одну активную составляющую, поскольку перпендикулярная составляющая исчезает:

${\displaystyle T_{\perp }\equiv 0}$. ^[18]

Таким образом, для характеристики туннелирования в симметричных MTJ необходимо построить только график зависимости VS на месте правого электрода, что делает их привлекательными для производства и характеристики в промышленных масштабах. ${\displaystyle T_{\parallel }}$ ${\displaystyle \theta }$

Примечание: В этих расчетах активная область (для которой необходимо вычислить запаздывающую функцию Грина ) должна состоять из туннельного барьера + правого ферромагнитного слоя конечной толщины (как в реальных устройствах). Активная область присоединена к левому ферромагнитному электроду (моделируемому как полубесконечная цепь сильной связи с ненулевым расщеплением Зеемана ) и правому N-электроду (полубесконечная цепь сильной связи без расщепления Зеемана), как закодировано соответствующими членами собственной энергии.

Расхождение между теорией и экспериментом

Теоретические туннельные магнитосопротивления коэффициентов в 10000% ^[19] были предсказаны. Однако наибольшие из наблюдавшихся составляют всего 604%. ^[20] Одно из предположений заключается в том, что границы зерен могут влиять на изолирующие свойства барьера MgO; однако структуру пленок в скрытых стековых структурах трудно определить. ^[21] Границы зерен могут действовать как пути короткого замыкания проводимости через материал, снижая сопротивление устройства. Недавно, используя новые методы сканирующей просвечивающей электронной микроскопии , границы зерен в MTJ FeCoB/MgO/FeCoB были атомарно разрешены. Это позволило выполнить расчеты теории функционала плотности первых принципов для структурных единиц, которые присутствуют в реальных пленках. Такие расчеты показали, что запрещенную зону можно уменьшить на целых 45%. ^[22]

В дополнение к границам зерен, точечные дефекты, такие как вакансии бора и кислорода, могут значительно изменять туннельное магнитосопротивление. Недавние теоретические расчеты показали, что интерстиции бора вносят дефектные состояния в запрещенную зону, потенциально еще больше снижая TMR ^[23] Эти теоретические расчеты также были подкреплены экспериментальными доказательствами, показывающими природу бора в слое MgO между двумя различными системами и то, как TMR отличается. ^[24]

Смотрите также

• Квантовое туннелирование
• Магнитосопротивление
• Гигантское магнитосопротивление (GMR)
• Крутящий момент при передаче вращения

Ссылки

1. M. Julliere (1975). "Туннелирование между ферромагнитными пленками". Phys. Lett . 54A (3): 225–6. Bibcode :1975PhLA...54..225J. doi :10.1016/0375-9601(75)90174-7.
2. T. Miyazaki & N. Tezuka (1995). "Гигантский магнитный туннельный эффект в соединении Fe/Al ₂ O ₃ /Fe". J. Magn. Magn. Mater . 139 (3): L231–4. Bibcode : 1995JMMM..139L.231M. doi : 10.1016/0304-8853(95)90001-2.
3. JS Moodera; et al. (1995). "Большое магнитосопротивление при комнатной температуре в туннельных переходах с тонкой ферромагнитной пленкой". Phys. Rev. Lett . 74 (16): 3273–6. Bibcode :1995PhRvL..74.3273M. doi :10.1103/PhysRevLett.74.3273. PMID  10058155.
4. WH Butler; X.-G. Zhang; TC Schulthess & JM MacLaren (2001). "Спин-зависимая туннельная проводимость сэндвичей Fe/MgO/Fe". Phys. Rev. B. 63 ( 5): 054416. Bibcode :2001PhRvB..63e4416B. doi :10.1103/PhysRevB.63.054416.
5. J. Mathon & A. Umerski (2001). "Теория туннельного магнитосопротивления эпитаксиального перехода Fe/MgO/Fe (001)". Phys. Rev. B. 63 ( 22): 220403. Bibcode :2001PhRvB..63v0403M. doi :10.1103/PhysRevB.63.220403.
6. M. Bowen; et al. (2001). "Большое магнитосопротивление в эпитаксиальных туннельных переходах Fe/MgO/FeCo(001) на GaAs(001)" (PDF) . Appl. Phys. Lett . 79 (11): 1655. Bibcode :2001ApPhL..79.1655B. doi :10.1063/1.1404125. hdl : 2445/33761 .
7. S Yuasa; T Nagahama; A Fukushima; Y Suzuki & K Ando (2004). "Гигантское магнитосопротивление при комнатной температуре в магнитных туннельных переходах монокристаллов Fe/MgO/Fe". Nat. Mater . 3 (12): 868–871. Bibcode :2004NatMa...3..868Y. doi :10.1038/nmat1257. PMID  15516927. S2CID  44430045.
8. SSP Parkin; et al. (2004). «Гигантское туннельное магнитосопротивление при комнатной температуре с туннельными барьерами MgO (100)». Nat. Mater . 3 (12): 862–7. Bibcode :2004NatMa...3..862P. doi :10.1038/nmat1256. PMID  15516928. S2CID  33709206.
9. Ikeda, S.; Hayakawa, J.; Ashizawa, Y.; Lee, YM; Miura, K.; Hasegawa, H.; Tsunoda, M.; Matsukura, F.; Ohno, H. (25 августа 2008 г.). "Туннельное магнитосопротивление 604% при 300 К путем подавления диффузии Ta в псевдоспиновых клапанах CoFeB/MgO/CoFeB, отожженных при высокой температуре". Applied Physics Letters . 93 (8): 082508. Bibcode : 2008ApPhL..93h2508I. doi : 10.1063/1.2976435. S2CID  122271110.
10. Барри Хоберман Возникновение практической MRAM Архивировано 2011-04-27 в Wayback Machine . Crocus Technologies
11. "От эффекта Холла к TMR" (PDF) . Crocus Technology . Получено 22 марта 2022 г. .
12. Bowen, M; Barthélémy, A; Bibes, M; Jacquet, E; Contour, JP; Fert, A; Wortmann, D; Blügel, S (2005-10-19). "Полуметалличность, доказанная с помощью полностью спин-поляризованного туннелирования". Journal of Physics: Condensed Matter . 17 (41): L407–9. Bibcode : 2005JPCM...17L.407B. doi : 10.1088/0953-8984/17/41/L02. ISSN  0953-8984. S2CID  117180760.
13. Schleicher, F.; Halisdemir, U.; Lacour, D.; Gallart, M.; Boukari, S.; Schmerber, G.; Davesne, V.; Panissod, P.; Halley, D.; Majjad, H.; Henry, Y.; Leconte, B.; Boulard, A.; Spor, D.; Beyer, N.; Kieber, C.; Sternitzky, E.; Cregut, O.; Ziegler, M.; Montaigne, F.; Beaurepaire, E.; Gilliot, P.; Hehn, M.; Bowen, M. (2014-08-04). "Локализованные состояния в усовершенствованных диэлектриках с точки зрения спин- и симметрийно-поляризованного туннелирования через MgO". Nature Communications . 5 : 4547. Bibcode :2014NatCo...5.4547S. doi : 10.1038/ncomms5547 . ISSN  2041-1723. PMID  25088937.
14. Боуэн, М.; Бартелеми, А.; Беллини, В.; Бибес, М.; Сеньор, П.; Жаке, Э.; Контур, Ж.-П.; Дедерихс, П. (апрель 2006 г.). «Наблюдение туннелирования дырок Фаулера–Нордгейма через электронный туннельный переход из-за полной фильтрации симметрии». Physical Review B. 73 ( 14): 140408. Bibcode : 2006PhRvB..73n0408B. doi : 10.1103/PhysRevB.73.140408. ISSN  1098-0121.
15. Greullet, F.; Tiusan, C.; Montaigne, F.; Hehn, M.; Halley, D.; Bengone, O.; Bowen, M.; Weber, W. (ноябрь 2007 г.). "Доказательства наличия зависящего от симметрии металлического барьера в полностью эпитаксиальных магнитных туннельных переходах на основе MgO". Physical Review Letters . 99 (18): 187202. Bibcode : 2007PhRvL..99r7202G. doi : 10.1103/PhysRevLett.99.187202. ISSN  0031-9007. PMID  17995434. S2CID  30668262.
16. Мацумото, Ри; Фукусима, Акио; Якусидзи, Кей; Нисиока, Синго; Нагахама, Таро; Катаяма, Тошиказу; Судзуки, Ёсишиге; Андо, Кодзи; Юаса, Синдзи (2009). «Спин-зависимое туннелирование в эпитаксиальных магнитных туннельных переходах Fe/Cr/MgO/Fe с ультратонким промежуточным слоем Cr (001)». Физический обзор B . 79 (17): 174436. Бибкод : 2009PhRvB..79q4436M. doi : 10.1103/PhysRevB.79.174436.
17. Mahfouzi, F.; Nagaosa, N.; Nikolić, BK (2012). "Спин-орбитальная связь, индуцированная спин-переносом крутящего момента и поляризация тока в вертикальных гетероструктурах топологический изолятор/ферромагнетик". Phys. Rev. Lett . 109 (16): 166602 См. уравнение 13. arXiv : 1202.6602 . Bibcode :2012PhRvL.109p6602M. doi :10.1103/PhysRevLett.109.166602. PMID  23215105. S2CID  40870461.
18. [S.-C. Oh et al. , Зависимость перпендикулярного спин-переносного крутящего момента от напряжения смещения в симметричных магнитных туннельных переходах на основе MgO , Nature Phys. 5 , 898 (2009). (PDF)
19. de Sousa, DJP; Ascencio, CO; Haney, PM; Wang, JP; Low, Tony (2021-07-01). "Гигантское туннельное магнитосопротивление в магнитных полуметаллических туннельных переходах Вейля". Physical Review B . 104 (4): 041401. arXiv : 2103.05501 . Bibcode :2021PhRvB.104d1401D. doi :10.1103/physrevb.104.l041401. ISSN  2469-9950. PMC 9982938 . PMID  36875244. S2CID  232168454. 
20. Икеда, С.; Хаякава, Дж.; Асидзава, Ю.; Ли, Ю.М.; Миура, К.; Хасэгава, Х.; и др. (2008). «Туннельное магнитосопротивление 604% при 300 К за счет подавления диффузии Та в псевдоспиновых клапанах CoFeBMgOCoFeB, отожженных при высокой температуре». Письма по прикладной физике . 93 (8): 39–42. Бибкод : 2008ApPhL..93h2508I. дои : 10.1063/1.2976435. S2CID  122271110.
21. Benedetti, S.; Torelli, P.; Valeri, S.; Benia, HM; Nilius, N.; Renaud, G. (2008). "Структура и морфология тонких пленок MgO на Mo(001)". Physical Review B . 78 (19): 1–8. Bibcode :2008PhRvB..78s5411B. doi :10.1103/PhysRevB.78.195411. hdl : 11858/00-001M-0000-0010-FF18-5 .
22. Bean, JJ; Saito, M.; Fukami, S.; Sato, H.; Ikeda, S. (2017). «Атомная структура и электронные свойства границ зерен MgO в туннельных магниторезистивных устройствах». Scientific Reports . 7 : 1–9. Bibcode :2017NatSR...745594B. doi :10.1038/srep45594. PMC 5379487 . PMID  28374755. 
23. Бин, Дж. Дж.; Маккенна, К. П. (2018). «Устойчивость точечных дефектов вблизи границ зерен MgO в магнитных туннельных переходах FeCoB/MgO/FeCoB» (PDF) . Physical Review Materials . 2 (12): 125002. Bibcode :2018PhRvM...2l5002B. doi :10.1103/PhysRevMaterials.2.125002. S2CID  197631853.
24. Xu, XD; Mukaiyama, K.; Kasai, S.; Ohkubo, T.; Hono, K. (2018). «Влияние диффузии бора на границах зерен MgO на магнитотранспортные свойства магнитных туннельных переходов MgO/CoFeB/W». Acta Materialia . 161 : 360–6. Bibcode : 2018AcMat.161..360X. doi : 10.1016/j.actamat.2018.09.028. S2CID  140024466.