Теория поиска

В микроэкономике теория поиска изучает покупателей или продавцов, которые не могут мгновенно найти торгового партнера и поэтому должны искать партнера до совершения сделки. Она включает определение наилучшего подхода к поиску определенного товара или человека в значительной, неизведанной среде . Цель теории — определить наилучшую стратегию поиска, которая максимизирует шансы нахождения цели, минимизируя при этом расходы, связанные с поиском.

Теория поиска проясняет, как покупатели и продавцы выбирают, когда признавать координирующее предложение для транзакции. Теория поиска также дает объяснение тому, почему возникает фрикционная безработица, когда люди ищут работу, а корпорации ищут новых сотрудников.

Теория поиска использовалась в первую очередь для объяснения неэффективности рынка труда, но также и для всех форм «покупателей» и «продавцов», будь то продукты, дома или даже супруги/партнеры. Ее можно применять. Клиринговая цена будет быстро достигнута, поскольку спрос и предложение реагируют свободно. Однако в реальном мире этого не происходит. Теория поиска пытается объяснить, как это происходит. Реальные транзакции включают дискретные количества товаров и услуг, несовершенную и дорогостоящую информацию и возможные физические или другие барьеры, разделяющие покупателей и продавцов. стороны, желающие вести бизнес, такие как потенциальный сотрудник и работодатель или покупатель и продавец товаров. Их поиск друг друга напрягается из-за этой встречи. Эти ограничения могут проявляться в форме географических различий, различных ожиданий относительно цены и спецификаций, а также медленного реагирования и времени переговоров от одной из сторон. ^[1]

Теория поиска применялась в экономике труда для анализа фрикционной безработицы , возникающей в результате поиска работы работниками. В теории потребления она применялась для анализа решений о покупке. С точки зрения работника приемлемой работой будет та, которая платит высокую зарплату, та, которая предлагает желаемые льготы и/или та, которая предлагает приятные и безопасные условия труда. С точки зрения потребителя, продукт, который стоит купить, будет иметь достаточно высокое качество и предлагаться по достаточно низкой цене. В обоих случаях приемлемость данной работы или продукта зависит от убеждений ищущего относительно альтернатив, доступных на рынке.

Точнее, теория поиска изучает оптимальную стратегию индивидуума при выборе из ряда потенциальных возможностей случайного качества, предполагая, что откладывание выбора обходится дорого. Модели поиска иллюстрируют, как лучше всего сбалансировать стоимость задержки с ценностью возможности повторить попытку. Математически модели поиска являются оптимальными задачами остановки.

Макроэкономисты расширили теорию поиска, изучая модели общего равновесия , в которых взаимодействуют один или несколько типов искателей. Эти макроэкономические теории были названы « теорией соответствия » или «теорией поиска и соответствия».

Основы теории поиска

В традиционном экономическом равновесии небольшие изменения в предложении или спросе оказывают лишь небольшое влияние на цену. Однако в условиях парного сопоставления даже незначительные дисбалансы могут оказывать существенное влияние на распределение ресурсов. ^[2] Например, на брачном рынке, где мужчин немного больше, чем женщин, вся соответствующая рента достается женщинам, и наоборот. Кроме того, уникальная природа предметов, выставленных на продажу на соответствующем рынке, затрудняет моделирование традиционного рынка. Это создает проблему для онлайн-сервисов сопоставления, которые стремятся эффективно организовать такие рынки. Поэтому трения поиска влияют на результаты равновесия на соответствующем рынке, а теория поиска изучает роль стоимости опциона в принятии решений, включая то, где искать и как долго искать. Она подчеркивает связь между риском и стоимостью опциона и может быть смоделирована как последовательный или одновременный поиск.

Одновременный поиск

Литература или исследовательская теория в экономике, касающаяся одновременного поиска в экономике, была впервые представлена ​​Стиглером Г. в 1961 году. ^[3] В модели одновременного поиска Стиглера потребитель выбирает, сколько поисков проводить, выбирая цены из распределения. Для некоторых распределений идеальный размер выборки можно рассчитать с помощью простой задачи оптимизации с одной переменной и выразить в замкнутой форме. Предполагается, что невырожденное распределение F(p) на [0, 1] обеспечивает распределение цен. Потребитель выбирает фиксированный размер выборки n, чтобы минимизировать ожидаемую общую стоимость C (ожидаемая стоимость покупки плюс стоимость поиска) покупки продукта. При n независимых выборках распределение самой низкой цены равно

${\displaystyle Fn(p)=1-[1-F(p)]n}$.

Таким образом, план расходов на закупку:

${\displaystyle P(n)=K\int [(1-F(p)]^{n}dp}$

Ожидаемая цена из данного распределения уменьшается с увеличением количества поисков, но скорость уменьшения становится меньше. Это соответствует условию второго порядка, а оптимальный размер выборки (n*) удовлетворяет условию первого порядка, которое гласит, что разница между вероятностью нахождения самой низкой цены в (n*-1) поиске и вероятностью нахождения ее в (n*) поиске больше или равна стоимости поиска, которая больше разницы между вероятностью нахождения самой низкой цены в (n*) поиске и вероятностью нахождения ее в (n*+1) поиске.

${\displaystyle P(n^{*}-1)-P(n^{*})\geq c>P(n^{*})-P(n*+1)}$.

Последовательный поиск

При последовательном поиске потребитель ищет продукт или услугу по одному, пока не найдет его. Макколл Дж. Дж. ввел этот тип поиска в экономику. ^[4] В экономике модель последовательного поиска используется для изучения того, как потребители выбирают, какие товары или услуги покупать, когда у них есть асимметричная (неполная) информация о качестве этих товаров.

Потребители в моделях последовательного поиска должны выбрать, прекратить ли поиск лучшего товара или услуги или купить то, что они уже нашли. ^[5] Модель предполагает, что у клиентов есть некоторое представление о том, чего они хотят и каким должен быть стандарт товара или услуги. Модели последовательного поиска использовались во многих дисциплинах, включая финансы и экономику труда. ^[6] Модели последовательного поиска используются в экономике труда для изучения того, как сотрудники ищут работу и как работодатели нанимают новых сотрудников. Модели последовательного поиска используются в сфере финансов для изучения того, как инвесторы ищут информацию об акциях и других финансовых активах.

Предположение, что потребители знают, что они ищут и каким должен быть стандарт продукта или услуги, является одним из ограничений последовательных моделей поиска. ^[7] Это предположение не всегда может быть точным в практических обстоятельствах. Другим недостатком является то, что последовательные модели поиска не учитывают возможность того, что клиенты могут узнать больше о качестве товара или услуги по мере дальнейшего поиска.

Поиск из известного распределения

Джордж Дж. Стиглер предложил рассматривать поиск выгодных предложений или рабочих мест как экономически важную проблему. ^{[8] [9]} Джон Дж. Макколл предложил динамическую модель поиска работы, основанную на математическом методе оптимальной остановки , на которой основывались более поздние работы. ^{[10] [11] [12]} В статье Макколла изучалась проблема того, какие предложения о работе безработный должен принять, а какие отвергнуть, когда распределение альтернатив известно и постоянно, а стоимость денег постоянна. ^[13] Придерживаясь фиксированных характеристик работы, он охарактеризовал решение о поиске работы с точки зрения резервной заработной платы , то есть самой низкой заработной платы, которую работник готов принять. Оптимальная стратегия работника — просто отвергнуть любое предложение заработной платы ниже резервной заработной платы и принять любое предложение заработной платы выше резервной заработной платы.

Резервная заработная плата может меняться со временем, если некоторые из условий, принятых Макколлом, не выполняются. Например, работник, который не может найти работу, может потерять навыки или столкнуться со стигмой, и в этом случае распределение потенциальных предложений, которые может получить работник, будет ухудшаться, чем дольше он или она будет безработным. В этом случае оптимальная резервная заработная плата работника будет со временем снижаться. Аналогично, если работник не склонен к риску , резервная заработная плата будет со временем снижаться, если у работника постепенно закончатся деньги во время поиска. ^[14] Резервная заработная плата также будет отличаться для двух рабочих мест с разными характеристиками; то есть будет компенсирующая разница между различными типами рабочих мест.

Интересное наблюдение о модели Макколла заключается в том, что большая дисперсия предложений может сделать ищущего более обеспеченным и продлить оптимальный поиск, даже если он или она не склонны к риску . Это происходит потому, что когда существует большая вариация в предложениях заработной платы (при фиксированном среднем значении), ищущий может захотеть подождать дольше (то есть установить более высокую резервную заработную плату) в надежде получить исключительно высокое предложение заработной платы. Возможность получения некоторых исключительно низких предложений оказывает меньшее влияние на резервную заработную плату, поскольку плохие предложения можно отклонить.

Хотя Макколл сформулировал свою теорию в терминах решения о поиске заработной платы безработным, схожие идеи применимы к поиску потребителем низкой цены. В этом контексте самая высокая цена, которую потребитель готов заплатить за определенный товар, называется резервной ценой .

Поиск по известным распределениям и неоднородным затратам

Возможности могут обеспечивать выплаты из различных распределений. Стоимость выборки может варьироваться от возможности к возможности. В результате некоторые возможности кажутся более выгодными для выборки, чем другие. Эти проблемы называются проблемами ящика Пандоры, введенными Мартином Вайцманом . ^[15] Ящики имеют разные затраты на открытие. Пандора открывает ящики, но будет пользоваться только лучшей возможностью. С выплатой, которую она обнаружила из ящика , стоимостью, которую она заплатила, чтобы открыть его, и набором ящиков, которые она открыла, Пандора получает ${\displaystyle x_{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle c_{i}}$ ${\displaystyle S}$

${\displaystyle \max _{i\in S}x_{i}-\sum _{i\in S}c_{i}}$

Можно доказать, что Пандора связывает с каждой коробкой резервную стоимость . Ее оптимальная стратегия — открывать коробки в порядке убывания резервной стоимости до тех пор, пока открытая коробка, которая максимизирует ее выигрыш, не превысит максимальную резервную стоимость оставшихся коробок. Эта стратегия называется правилом Пандоры.

Фактически, правило Пандоры остается оптимальной стратегией выборки для сложных функций выигрыша. Войцех Ольшевский и Ричард Вебер ^[16] показывают, что правило Пандоры является оптимальным, если она максимизирует

${\displaystyle u\left(x_{1},...,x_{S}\right)-\sum _{i}^{S}c_{i}}$

для непрерывных, неотрицательных, неубывающих, симметричных и субмодулярных. ${\displaystyle u}$

Эндогенизация распределения цен

Изучение оптимального поиска из заданного распределения цен привело экономистов к вопросу, почему один и тот же товар должен продаваться в равновесии по более чем одной цене. В конце концов, это по определению является нарушением закона единой цены . Однако, когда у покупателей нет идеальной информации о том, где найти самую низкую цену (то есть, когда необходим поиск), не все продавцы могут захотеть предлагать одну и ту же цену, потому что существует компромисс между частотой и прибыльностью их продаж. То есть, фирмы могут быть безразличны между размещением высокой цены (таким образом, продавая нечасто, только тем потребителям с самыми высокими резервными ценами) и низкой ценой (по которой они будут продавать чаще, потому что она упадет ниже резервной цены большего количества потребителей). ^{[17] [18] [19]}

Поиск из неизвестного дистрибутива

Когда ищущий даже не знает распределение предложений, то появляется дополнительный мотив для поиска: чем дольше он ищет, тем больше узнает о диапазоне доступных предложений. Поиск из одного или нескольких неизвестных распределений называется проблемой многорукого бандита . Название происходит от жаргонного термина «однорукий бандит» для игрового автомата казино и относится к случаю, когда единственный способ узнать о распределении вознаграждений от данного игрового автомата — это фактически сыграть в этот автомат. Оптимальные стратегии поиска для неизвестного распределения были проанализированы с использованием индексов распределения, таких как индекс Гиттинса .

Теория соответствия

Совсем недавно поиск работы и другие типы поиска были включены в макроэкономические модели с использованием структуры, называемой «теорией соответствия». Питер А. Даймонд , Дейл Мортенсен и Кристофер А. Писсаридес получили Нобелевскую премию по экономике 2010 года за свою работу по теории соответствия. ^[20]

В моделях соответствия на рынке труда взаимодействуют два типа поиска. То есть предполагается, что скорость, с которой формируются новые рабочие места, зависит как от решений поиска работников, так и от решений фирм об открытии вакансий . В то время как некоторые модели соответствия включают распределение различных заработных плат, ^[21] другие упрощаются, игнорируя разницу в заработной плате, и просто подразумевают, что работники проходят через период безработицы случайной продолжительности перед началом работы. ^[22]

Смотрите также

• Фрикционная безработица
• Информационная экономика
• Поиск работы
• Экономика труда
• Оптимальная остановка
• Разброс цен
• Анализ реальных опционов
• Резервная заработная плата
• Стоимость поиска

Ссылки

1. Нельсон, Филлип (1970). «Информация и поведение потребителей». Журнал политической экономии . 78 (2): 311–329. doi :10.1086/259630. ISSN  0022-3808. S2CID  155053131.
2. Грох, Мэтью; Маккензи, Дэвид; Шаммоут, Нур; Вишванат, Тара (24.04.2015). «Проверка важности трений поиска и соответствия с помощью рандомизированного эксперимента в Иордании». Журнал IZA по экономике труда . 4 (1): 7. doi : 10.1186/s40172-015-0022-8 . hdl : 10419/152347 . ISSN  2193-8997.
3. Стиглер, Джордж Дж. (1961). «Экономика информации». Журнал политической экономии . 69 (3): 213–225. doi :10.1086/258464. ISSN  0022-3808. S2CID  42724549.
4. Макколл, Джон Дж. (1965). «Экономика информации и оптимальные правила остановки». Журнал бизнеса . 38 (3): 300–317. doi :10.1086/294789. ISSN  0021-9398. JSTOR  2351065.
5. Карраско, Хосе А.; Яньес, Родриго (2022-07-01). «Последовательный поиск и известность фирмы». Экономическая теория . 74 (1): 209–233. doi :10.1007/s00199-021-01363-8. ISSN  1432-0479. S2CID  219375875.
6. Чунг, Джэ Хен; Чинтагунта, Прадип К.; Мисра, Санджог (06 мая 2019 г.). «Оценка модели последовательного поиска». ССРН . Рочестер, штат Нью-Йорк. ССНН  3203973.
7. Урсу, Ралука; Сейлер, Стефан; Хонка, Элизабет (30.01.2023). «Модель последовательного поиска: основа для эмпирических исследований». SSRN . Рочестер, Нью-Йорк. doi : 10.2139/ssrn.4357557. hdl : 10419/271908 . SSRN  4236738.
8. Стиглер, Джордж Дж. (1961). «Экономика информации». Журнал политической экономии . 69 (3): 213–225. doi :10.1086/258464. JSTOR  1829263. S2CID  222441709.
9. Стиглер, Джордж Дж. (1962). «Информация на рынке труда» (PDF) . Журнал политической экономии . 70 (5): 94–105. doi :10.1086/258727. JSTOR  1829106. S2CID  153435494.
10. Мортенсен, Д. (1986). "Поиск работы и анализ рынка труда". В Эшенфельтер, О.; Кард, Д. (ред.). Справочник по экономике труда . Том 2. Амстердам: Северная Голландия. ISBN 978-0-444-87857-1.
11. Лукас, Р.; Стоки, Н. (1989). Рекурсивные методы в экономической динамике . Кембридж: Издательство Гарвардского университета. С. 304–315. ISBN 978-0-674-75096-8.
12. Адда, Дж.; Купер, Р. (2003). Динамическая экономика: количественные методы и приложения . Кембридж: MIT Press. стр. 257. ISBN 978-0-262-01201-0.
13. Макколл, Джон Дж. (1970). «Экономика информации и поиск работы». Quarterly Journal of Economics . 84 (1): 113–126. doi : 10.2307/1879403 . JSTOR  1879403.
14. Дэнфорт, Джон П. (1979). «О роли потребления и снижении абсолютного неприятия риска в теории поиска работы». В Липпман, С.А.; Макколл, Дж.Дж. (ред.). Исследования по экономике поиска . Нью-Йорк: Северная Голландия. ISBN 978-0-444-85222-9.
15. Вайцман, Мартин Л. (1979). «Оптимальный поиск лучшей альтернативы» (PDF) . Econometrica . 47 (3): 641–654. doi :10.2307/1910412. hdl : 1721.1/31303 . JSTOR  1910412. S2CID  32530881.
16. Ольшевский, Войцех; Вебер, Ричард (2015-12-01). «Более общее правило Пандоры?». Журнал экономической теории . 160 (Приложение C): 429–437. doi :10.1016/j.jet.2015.10.009. S2CID  46652788.
17. Баттерс, GR (1977). «Равновесные распределения цен продаж и рекламы». Review of Economic Studies . 44 (3): 465–491. doi :10.2307/2296902. JSTOR  2296902.
18. Бердетт, Кеннет; Джадд, Кеннет (1983). «Равновесная дисперсия цен». Econometrica . 51 (4): 955–969. doi :10.2307/1912045. JSTOR  1912045.
19. Янссен, М. и Дж. Л. Морага. 2004. Стратегическое ценообразование, потребительский поиск и количество фирм. Обзор экономических исследований . 71 , 1089-1118.
20. Премия по экономическим наукам 2010 г.
21. Мортенсен, Дейл; Писсаридес, Кристофер (1994). «Создание и уничтожение рабочих мест в теории безработицы». Обзор экономических исследований . 61 (3): 397–415. doi :10.2307/2297896. JSTOR  2297896.
22. Писсаридес, Кристофер (2000). Теория равновесной безработицы (2-е изд.). MIT Press. ISBN 978-0-262-16187-9.