модель Рикера

Бифуркационная диаграмма модели Рикера грузоподъемностью 1000

Модель Рикера , названная в честь Билла Рикера , является классической дискретной моделью популяции , которая дает ожидаемое число N _{t +1} (или плотность) особей в поколении t  + 1 как функцию числа особей в предыдущем поколении, ^[1] 

${\displaystyle N_{t+1}=N_{t}e^{r\left(1-{\frac {N_{t}}{k}}\right)}.\,}$

Здесь r интерпретируется как внутренняя скорость роста, а k — как пропускная способность среды. В отличие от некоторых других моделей, таких как логистическая карта , пропускная способность в модели Рикера не является жестким барьером, который популяция не может преодолеть, а определяет лишь общий масштаб популяции. Модель Рикера была введена в 1954 году Рикером в контексте запасов и пополнения в рыболовстве .

Модель может быть использована для прогнозирования количества рыбы, которая будет присутствовать в промысле. ^{[2] [3]} Последующие работы вывели модель на основе других предположений, таких как конкуренция за схватку , ^[4] конкуренция за ограниченные ресурсы в течение года ^[5] или даже как результат мальтузианских участков источника-стока, связанных с зависящим от плотности распространением. ^{[6] [7]} Модель Рикера является предельным случаем модели Хассела ^[5], которая принимает форму

${\displaystyle N_{t+1}=k_{1}{\frac {N_{t}}{\left(1+k_{2}N_{t}\right)^{c}}}.}$

При c  = 1 модель Хассела представляет собой просто модель Бевертона–Холта .

Смотрите также

• Динамика численности рыбных хозяйств

Примечания

1. Рикер (1954)
2. де Врис и др.
3. Марланд
4. Брэннстрем и Самптер (2005)
5. Geritz и Kisdi (2004)
6. Марва и др. (2009)
7. Браво де ла Парра и др. (2013)

Ссылки

• Брэннстрём А. и Самптер Д.Дж. (2005) «Роль конкуренции и кластеризации в динамике популяций» Proc Biol Sci. , 272 (1576): 2065–72.
• Браво де ла Парра, Р., Марва, М., Санчес, Э. и Санс, Л. (2013) Редукция дискретных динамических систем с применением к динамическим моделям популяции. Математическая модель Nat Phenom . 8 (6). стр. 107–129
• Geritz SA и Kisdi E (2004). «О механистической основе дискретных популяционных моделей со сложной динамикой». J Theor Biol. , 21 мая 2004 г.;228(2):261–9.
• Марва, М., Санчес, Э., Браво де ла Парра, Р., Санс, Л. (2009). Редукция дискретных моделей медленного-быстрого взаимодействия, связывающих миграцию и демографию. J Theor Biol. . 258(371-379).
• Ноукс, Дэвид Л.Г. (ред.) (2006) Билл Рикер: благодарность シュプリンガー・ジャパン株式会社, ISBN  978-1-4020-4707-7 .
• Рикер, У. Э. (1954) Журнал поголовья и пополнения Исследовательского совета по рыболовству Канады , 11 (5): 559–623. doi :10.1139/f54-039
• Рикер, У. Э. (1975) Вычисление и интерпретация биологической статистики популяций рыб. Бюллетень Совета по исследованиям в области рыболовства Канады, № 119. Оттава.