Модель Корна–Крера–Ленсена ( модель KKL ) — это дискретная триномиальная модель, предложенная в 1998 году Ральфом Корном, Маркусом Криром и Марком Ленссеном [1] для моделирования неликвидных ценных бумаг и оценки финансовых деривативов на их основе.
Она естественным образом обобщает биномиальную модель Кокса-Росса-Рубинштейна , поскольку акции в заданном временном интервале могут либо вырасти на одну единицу, либо упасть на одну единицу, либо остаться неизменными. В отличие от модели Блэка-Шоулза или модели Кокса-Росса-Рубинштейна рынок , состоящий из акций и наличных денег, еще не завершен. Для оценки и копирования финансового дериватива необходимо добавить дополнительную торгуемую ценную бумагу, связанную с исходной ценной бумагой. Это может быть опцион с низкой ценой исполнения (или короткий LEPO ). Математическое доказательство ценообразования без арбитража основано на представлениях мартингала для точечных процессов, впервые предложенных в 1980-х и 1990-х годах Альбертом Ширяевым , Робертом Липцером и Марком Йором .
Динамика основана на непрерывных линейных процессах рождения-смерти , и аналитические формулы для цен опционов и греков могут быть установлены. Более поздняя работа рассматривает завершение рынка с общими коллами или путами. [2] Подробное введение можно найти в прилагаемой магистерской диссертации. [3]
Модель относится к классу триномиальных моделей , и ее отличие от стандартного триномиального дерева заключается в следующем: если обозначает время ожидания между двумя движениями цены акций, то в модели KKL остается конечным и экспоненциально распределенным, тогда как в триномиальных деревьях время дискретно, а предел берется впоследствии путем численной экстраполяции.
{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия как заголовок ( ссылка )