Модуль упругости

Физическое свойство, которое измеряет жесткость материала.

Модуль упругости (также известный как модуль упругости ) — это единица измерения сопротивления объекта или вещества упругой деформации (т. е. непостоянной), когда к нему прикладывается напряжение .

Определение

Модуль упругости объекта определяется как наклон его кривой растяжения-деформации в области упругой деформации: ^[1] Более жесткий материал будет иметь более высокий модуль упругости. Модуль упругости имеет вид:

${\displaystyle \delta \ {\stackrel {\text{def}}{=}}\ {\frac {\text{stress}}{\text{strain}}}}$

где напряжение — это сила, вызывающая деформацию, деленная на площадь, к которой приложена сила, а деформация — это отношение изменения некоторого параметра, вызванного деформацией, к исходному значению параметра.

Поскольку деформация является безразмерной величиной, ее единицы будут такими же, как и единицы напряжения. ^[2] ${\displaystyle \delta }$

Виды модуля упругости

Указание способа измерения напряжения и деформации, включая направления, позволяет определить многие типы модулей упругости. Четыре основных из них:

1. Модуль Юнга ( E ) описывает упругость при растяжении и сжатии или тенденцию объекта деформироваться вдоль оси, когда вдоль этой оси действуют противоположные силы; оно определяется как отношение растягивающего напряжения к растягивающей деформации . Его часто называют просто модулем упругости .
2. Модуль сдвига или модуль жесткости ( G или второй параметр Ламе) описывает склонность объекта к сдвигу (деформация формы при постоянном объеме) под действием противодействующих сил; оно определяется как напряжение сдвига по сравнению с деформацией сдвига . Модуль сдвига является частью расчета вязкости . ${\displaystyle \mu \,}$
3. Модуль объемного сжатия ( K ) описывает объемную эластичность или тенденцию объекта деформироваться во всех направлениях при равномерной нагрузке во всех направлениях; оно определяется как объемное напряжение по сравнению с объемной деформацией и является обратной величиной сжимаемости . Модуль объемного сжатия представляет собой расширение модуля Юнга на три измерения.
4. Модуль изгиба (E _flex ) описывает склонность объекта изгибаться при кратковременном воздействии .

Двумя другими упругими модулями являются первый параметр Ламе , λ, и модуль продольной волны , M, которые используются в таблице сравнения модулей, приведенной ниже. Однородные и изотропные (похожие во всех направлениях) материалы (твердые тела) имеют свои (линейные) упругие свойства, полностью описываемые двумя модулями упругости, и можно выбрать любую пару. Учитывая пару модулей упругости, все остальные модули упругости можно рассчитать по формулам, приведенным в таблице ниже в конце страницы.

Невязкие жидкости особенны тем, что они не могут выдерживать напряжение сдвига, а это означает, что модуль сдвига всегда равен нулю. Отсюда также следует, что модуль Юнга для этой группы всегда равен нулю.

В некоторых текстах модуль упругости называют константой упругости , а обратную величину называют модулем упругости .

Смотрите также

• Жесткость на изгиб
• Динамический модуль
• Эластичный предел
• Эластичная волна
• Модуль упругости при изгибе
• Закон Гука
• Техника импульсного возбуждения
• Пропорциональный предел
• Жесткость
• Предел прочности
• Поперечная изотропия
• Тензор упругости

Рекомендации

1. Аскеланд, Дональд Р.; Пхуле, Прадип П. (2006). Наука и технология материалов (5-е изд.). Cengage Обучение. п. 198. ИСБН 978-0-534-55396-8.
2. Пиво, Фердинанд П.; Джонстон, Э. Рассел; Девольф, Джон; Мазурек, Дэвид (2009). Механика материалов . МакГроу Хилл. п. 56. ИСБН 978-0-07-015389-9.

дальнейшее чтение

• Харцуйкер, К.; Веллеман, JW (2001). Инженерная механика . Том 2. Спрингер. ISBN 978-1-4020-4123-5.

• Де Йонг, М.; Чен, Вэй (2015). «Диаграмма полных упругих свойств неорганических кристаллических соединений». Научные данные . 2 : 150009. Бибкод : 2013NatSD...2E0009D. дои : 10.1038/sdata.2015.9. ПМЦ  4432655 . ПМИД  25984348.