Угловой эксцентриситет

Угловой эксцентриситет α (альфа) и линейный эксцентриситет (ε). Обратите внимание, что OA=BF=a.

Угловой эксцентриситет является одним из многих параметров, которые возникают при изучении эллипса или эллипсоида . Здесь он обозначается как α (альфа). Он может быть определен в терминах эксцентриситета , e , или соотношения сторон, b/a (отношение малой полуоси к большой полуоси ):

${\displaystyle \alpha =\sin ^{-1}\!e=\cos ^{-1}\left({\frac {b}{a}}\right).\,\!}$

Угловой эксцентриситет в настоящее время не используется в англоязычных публикациях по математике, геодезии или картографическим проекциям, но он появляется в более старой литературе. ^[1]

Любой безразмерный параметр эллипса может быть выражен через угловой эксцентриситет. Такие выражения перечислены в следующей таблице после общепринятых определений. ^[2] в терминах полуосей. Обозначения для этих параметров различаются. Здесь мы следуем Раппу: ^[2]

Альтернативные выражения для сглаживаний предотвратят большие сокращения в числовых расчетах.

Ссылки

1. Хасуэлл, Чарльз Хейнс (1920). Карманная книга таблиц, правил и формул механика и инженера. Harper & Brothers . Получено 2007-04-09 .
2. Рапп, Ричард Х. (1991). Геометрическая геодезия, часть I , кафедра геодезической науки и съемки, Университет штата Огайо, Колумбус, Огайо.[1]

Внешние ссылки

• ПРИЛОЖЕНИЕ А Тоби Гарфилда: Эллипс [Архивная копия].
• Картографические проекции для Европы (стр.116)