В математике модулярная алгебра Ли — это алгебра Ли над полем положительной характеристики .
Теория модулярных алгебр Ли существенно отличается от теории действительных и комплексных алгебр Ли. Это различие можно проследить по свойствам автоморфизма Фробениуса и по неспособности экспоненциального отображения установить тесную связь между свойствами модулярной алгебры Ли и соответствующей алгебраической группы .
Хотя серьезное изучение модулярных алгебр Ли было начато Натаном Якобсоном в 1950-х годах, их теория представления в полупростом случае получила развитие лишь недавно благодаря влиятельным гипотезам Люстига, которые были частично доказаны.