Молад (מולד, множественное число Моладот , מולדות) — еврейское слово, означающее «рождение», которое также в общем относится к времени, в которое «рождается» Новолуние. Однако это слово неоднозначно, поскольку в зависимости от контекста оно может относиться к фактическому или среднему астрономическому лунному соединению (рассчитанному определенным методом для определенного часового пояса) или моладу традиционного еврейского календаря (или другого определенного календаря), или в указанном месте первое появление нового лунного серпа после соединения Луны.
Помимо использования в связи с лунным циклом, מולד также используется в еврейском термине, обозначающем Рождество, חג המולד (буквально «Праздник Рождения» или «Праздник Рождества»).
Молад эмца'и (מולד אמצעי, средний молад , используемый для традиционного еврейского календаря) [1] основан на постоянном интервальном цикле, который широко, но ошибочно рассматривается как приближение времени в Иерусалиме среднего лунного соединения. Каждый моладный момент наступает ровно через 29 дней 12 часов 44 минуты и 3+ 1/3 секунды (или, что эквивалентно , через 29 дней 12 часов 44+ 1/18 минуты ) после предыдущего моладного момента. [2] Численно этот интервал точно такой же, как длина среднего синодического месяца , который был опубликован Птолемеем в «Альмагесте» , который ссылался на Гиппарха как на его источник. Хотя в эпоху Гиппарха (2 век до н.э.) этот интервал был равен среднему времени между лунными соединениями , средние лунационные интервалы становятся все короче из-за приливной передачи углового момента от Земли к Луне , следовательно, в современную эпоху моладный интервал равен примерно на 3/5 секунды слишком долго.
Интервал молада как точная неправильная дробь = 29+ 12/24 + 44/1440 + ( 10/3 ) / 86400 = 765433/25920 дней , где знаменатель 25920 — количество частей в сутки (каждая часть равна 1/18 ) . минута или 10/3 секунды ) , и альтернативно можно записать числитель в интересной убывающей последовательности 765432+1. В смешанной дроби это сокращается до 29+ 13753 / 25920 дней, что подразумевает базовый фиксированный арифметический лунный цикл в 25920 месяцев, в котором 13753 месяца имеют 30 дней, а оставшиеся 25920 – 13753 = 12167 месяцев имеют 29 дней, распределенных как можно более плавно. . В любом таком лунном цикле, который должен иметь целое число дней, 30-дневные месяцы должны происходить немного чаще, чем 29-дневные месяцы, так что 2 последовательных 30-дневных месяца происходят с интервалом либо 17, либо 15 месяцев, при этом 17-месячный интервал встречается примерно в два раза чаще, чем 15-месячный интервал.
Эта типичная модель среднего лунного цикла становится ясно очевидной, если вычислить момент молад , добавить 1/4 дня для учета правила отсрочки молад закеин , оставить только целую часть результата для вычисления дня молад , вычислить разницу с предыдущим molad day (будет либо 30 дней = "F" для полного, либо 29 дней = "D" для неполного), а затем перечисляет последовательность с вставкой одного пробела в середине каждой пары FF и началом новой строки с конце каждого 15-месячного интервала. Например, за период от молада 5726 нисана до молада 5818 элула включительно получена следующая закономерность:
FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDF DFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF DFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDF FDFDFDF F DFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDF DFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDF FDFDFDFDFDFDFDFDF
В приведенной выше частичной последовательности, охватывающей всего одну эру моладного цикла, очевидно, что 17-месячных групп в два раза больше, чем 15-месячных групп (23 повтора последовательности 17+17+15=49 месяцев) . ), за исключением отдельной 17-месячной группы в конце эры, что дает в общей сложности 1144 месяца за эпоху. Другой тип эры, который встречается вдвое реже (8<15), имеет только 22 повторения 49-месячной последовательности перед 17-месячной конечной группой, что дает в общей сложности 1095 месяцев в эпохе.
Традиционная эпоха цикла составляла 5 часов 11 минут и 20 секунд после среднего захода солнца (считающегося за 6 часов до средней полуночи) в эпоху еврейского календаря (первый канун Тишрея первого еврейского года). Традиционный источник на этот момент следующий: [3]
Эпоха молад известна под названием БеХаРад , которое представляет собой аббревиатуру, основанную на еврейских буквах беит = 2, обозначающих 2-й день, эй = 5, обозначающих 5-й час, и реш далед = 200 + 4 = 204 части.
Хотя момент традиционного еврейского календаря молад объявляется в синагогах в субботу перед каждым месяцем (за исключением перед Тишреем ), его единственное отношение к современному лунно-солнечному еврейскому календарю с фиксированной арифметикой заключается в том, что молад месяца Тишрей определяет дату. Нового года ( Рош ха-Шана ) с возможностью переноса на 0, 1 или 2 дня (в зависимости от определенных правил переноса , см. также внешнюю ссылку).
Традиционно объявленный или напечатанный момент молад указывается в часах, минутах и 18- х долях минуты (частей), прошедших от среднего захода солнца, поскольку дни еврейского календаря начинаются с заходом солнца. Некоторые печатные источники вычитают 6 часов, чтобы преобразовать момент молад в «гражданское» время, но это приводит к тому, что день недели на иврите будет неправильным в 25% случаев (всякий раз, когда момент молад приходится на период между закатом и полуночью). Кроме того, некоторые печатные источники даже добавляют час в летнее время для «перехода на летнее время» или пытаются применить преобразования к местному часовому поясу, но это также ошибки, поскольку они повлияют на молад Тишрея и , таким образом, могут подразумевать ошибочную дату для Рош ха-Шана .
Яаков Левингер из Тель-Авива, Израиль, опубликовал эссе на иврите, в котором подробно рассмотрены многочисленные широко распространенные неправильные способы, а также единственный правильный способ публиковать и объявлять о моменте «молад» . [4] Левингер также показал, что практика объявления момента молада сама по себе является недавним нововведением в еврейской практике, о котором практически не слышали до 20-го века.
Молад амити (настоящий молад ), не имеющий отношения к еврейскому календарю, — это время, в которое происходит фактическое астрономическое соединение Луны , часто выражаемое либо как среднее солнечное время в Иерусалиме ( Всемирное время + 2 часа 20 минут 56,9 секунды, либо просто + 2ч 21м) или как время в Израиле . Если данный момент нужен для ритуальных или социальных целей, то, возможно, лучше всего выразить его в терминах местного времени.
В среднем традиционная молад еврейского календаря в настоящее время опаздывает более чем на 2 часа, и существуют существенные периодические изменения в продолжительности астрономического лунного цикла, так что в современную эпоху она варьируется в течение 28-часового периода от 12 часов раньше до 16 часов. на несколько часов позже по сравнению со средним солнечным временем в Иерусалиме molad amiti , если в оценку включены все месяцы. Однако если оценка ограничена одним еврейским месяцем, например, Тишреем , то часть изменений, вызванных эксцентриситетом орбиты Земли, по большей части устраняется, и среднее значение имеет смещение, зависящее от месяца, так что в настоящее время молад Тишрея варьируется примерно в 20-часовом интервале: от 4 часов раньше до 16 часов позже .