В архитектуре монастырский свод (также называемый павильонным сводом [1] ) представляет собой свод с четырьмя выпуклыми поверхностями (участками цилиндров ), встречающимися в точке над центром свода.
Его можно представить как образованный двумя цилиндрическими сводами , которые пересекаются под прямым углом друг к другу: открытое пространство внутри свода является пересечением пространства внутри двух цилиндрических сводов, а твердый материал, который окружает свод, является объединением твердого материала, окружающего два цилиндрических свода. Этим он отличается от крестового свода , который также образован двумя цилиндрическими сводами, но противоположным образом: в крестовом своде пространство является объединением пространств двух цилиндрических сводов, а твердый материал является пересечением. [2]
Монастырский свод — это квадратный купольный свод , разновидность свода с многоугольным поперечным сечением. Купольные своды могут иметь другие многоугольники в качестве поперечных сечений (особенно восьмиугольники), а не ограничиваться квадратами. [3]
Любое горизонтальное сечение свода монастыря представляет собой квадрат. Этот факт можно использовать для нахождения объема свода с использованием принципа Кавальери . Нахождение объема таким способом часто является упражнением для студентов первого года обучения исчислению , [4] и было решено давным-давно Архимедом в Греции, Цзу Чунчжи в Китае и Пьеро делла Франческа в Италии эпохи Возрождения; [5] для получения дополнительной информации см. Steinmetz solid .
Если предположить, что пересекающиеся цилиндрические своды являются полуцилиндрическими, то объем свода равен, где s — длина стороны квадратного основания.
