Проекционная система координат , также называемая проекционной системой координат , плоской системой координат или сеточной системой координат , — это тип пространственной системы координат , которая представляет местоположения на Земле с использованием декартовых координат ( x , y ) на плоской поверхности, созданной определенной картографической проекцией . [1] Каждая проецируемая система координат, такая как « Универсальная поперечная проекция Меркатора WGS 84 Зона 26N», определяется выбором картографической проекции (с определенными параметрами), выбором геодезических данных для привязки системы координат к реальным местоположениям на Земле, исходной точкой и выбором единицы измерения. [2] Были указаны сотни проецируемых систем координат для различных целей в различных регионах.
Когда в 20 веке были созданы первые стандартизированные системы координат, такие как Универсальная поперечная проекция Меркатора , Государственная система координат на плоскости и Британская национальная сетка , их обычно называли сеточными системами ; этот термин все еще распространен в некоторых областях, таких как военная сфера, где координаты кодируются как буквенно-цифровые координаты сетки . Однако в последнее время термин «проекционная система координат» стал преобладающим, чтобы четко отличать его от других типов пространственных систем отсчета . Этот термин используется в международных стандартах, таких как EPSG и ISO 19111 (также опубликованных Открытым геопространственным консорциумом как Abstract Specification 2), и в большинстве программных обеспечений географических информационных систем . [3] [2]
.jpg/1280px-Spanggur_Lake_basin_(US_AMS,_1954).jpg)
Проекция карты и географическая система координат (GCS, широта и долгота) относятся к эллинистическому периоду , получив распространение в эпоху Просвещения 18 века. Однако их использование в качестве основы для указания точных местоположений, а не широты и долготы, является нововведением 20 века.
Одной из самых ранних была Государственная система координат на плоскости (SPCS), которая была разработана в Соединенных Штатах в 1930-х годах для геодезии и инженерии, поскольку такие вычисления, как расстояние, намного проще в декартовой системе координат , чем трехмерная тригонометрия GCS. В Соединенном Королевстве первая версия Британской национальной сетки была выпущена в 1938 году на основе более ранних экспериментов во время Первой мировой войны , проведенных армией и Управлением по картографированию . [4]
Во время Второй мировой войны современные методы ведения войны требовали от солдат быстрого и точного измерения и сообщения о своем местоположении, что привело к печати сеток на картах Картографической службой армии США (AMS) и другими воюющими сторонами. [5] Первоначально каждый театр военных действий был нанесен на карту в пользовательской проекции со своей собственной сеткой и системой кодирования, но это привело к путанице. Это привело к разработке универсальной поперечной системы координат Меркатора , возможно, заимствованной из системы, первоначально разработанной немецким вермахтом . [6] Для облегчения однозначных отчетов затем была создана буквенно-цифровая Военная система координатных сеток (MGRS) в качестве схемы кодирования для координат UTM, чтобы сделать их более удобными для передачи. [5]
После войны UTM постепенно приобрела пользователей, особенно в научном сообществе. Поскольку зоны UTM не совпадают с политическими границами, несколько стран последовали примеру Великобритании, создав свои собственные национальные или региональные системы сеток на основе пользовательских проекций. Использование и изобретение таких систем особенно распространилось в 1980-х годах с появлением географических информационных систем . ГИС требует указания местоположений в виде точных координат и выполняет многочисленные вычисления над ними, что делает декартову геометрию предпочтительнее сферической тригонометрии, когда вычислительная мощность была в приоритете. В последние годы рост глобальных наборов данных ГИС и спутниковой навигации , а также обилие скорости обработки в персональных компьютерах привели к возрождению использования GCS. Тем не менее, спроецированные системы координат по-прежнему очень распространены в данных ГИС, хранящихся в инфраструктурах пространственных данных (SDI) локальных территорий, таких как города, округа, штаты и провинции, а также небольшие страны.
Поскольку цель любой системы координат — точно и однозначно измерять, сообщать и выполнять вычисления на местах, она должна быть определена точно. Набор данных геодезических параметров EPSG является наиболее распространенным механизмом для публикации таких определений в машиночитаемой форме и составляет основу для многих ГИС и других программ, учитывающих местоположение. [3] Спроектированная спецификация SRS состоит из трех частей:
Чтобы установить положение географического местоположения на карте , картографическая проекция используется для преобразования геодезических координат в плоские координаты на карте; она проецирует эллипсоидальные координаты и высоту на плоскую поверхность карты. Датум, вместе с картографической проекцией, примененной к сетке опорных местоположений, устанавливает систему сетки для нанесения местоположений. Обычно предпочтительны конформные проекции. Распространенные картографические проекции включают поперечную Меркатора (используется в Universal Transverse Mercator , British National Grid , State Plane Coordinate System для некоторых штатов), равноугольную коническую Ламберта (некоторые штаты в SPCS ) и Меркатора ( швейцарская система координат ).
Формулы проекции карты зависят от геометрии проекции, а также от параметров, зависящих от конкретного местоположения, на которое проецируется карта. Набор параметров может меняться в зависимости от типа проекта и соглашений, выбранных для проекции. Для поперечной проекции Меркатора, используемой в UTM, связанными параметрами являются широта и долгота естественного начала, ложный север и ложный восток, а также общий масштабный коэффициент. [7] Учитывая параметры, связанные с конкретным местоположением или грином, формулы проекции для поперечной проекции Меркатора представляют собой сложную смесь алгебраических и тригонометрических функций. [7] : 45–54
Каждая картографическая проекция имеет естественное начало координат , например, в котором совпадают поверхности эллипсоида и плоскости карты, в этой точке формулы проекции генерируют координату (0,0). [7] Чтобы гарантировать, что координаты северного и восточного положения на карте не являются отрицательными (что упрощает измерение, связь и вычисления), картографические проекции могут устанавливать ложное начало координат , указанное в терминах ложных значений северного и восточного положения , которые смещают истинное начало координат. Например, в UTM начало координат каждой северной зоны является точкой на экваторе в 500 км к западу от центрального меридиана зоны (край самой зоны находится чуть менее чем в 400 км к западу). Это имеет желаемый эффект, делая все координаты внутри зоны положительными значениями, будучи к востоку и северу от начала координат. Из-за этого их часто называют восточным и северным положением .
Север сетки ( GN ) — навигационный термин, обозначающий направление на север вдоль линий сетки проекции карты . Он противопоставляется истинному северу (направлению на Северный полюс ) и магнитному северу (направлению, в котором указывает стрелка компаса). Многие топографические карты , включая карты Геологической службы США и Картографического управления Великобритании , указывают разницу между севером сетки, истинным севером и магнитным севером. [8]
Линии сетки на картах Ordnance Survey делят Великобританию на квадраты размером в один километр, к востоку от воображаемой нулевой точки в Атлантическом океане, к западу от Корнуолла. Линии сетки указывают на север сетки, немного отклоняясь от истинного севера. Это отклонение равно нулю на центральном меридиане (линии север-юг) карты, который находится на два градуса к западу от нулевого меридиана , и больше всего на краях карты. Разница между севером сетки и истинным севером очень мала и может игнорироваться для большинства навигационных целей. Разница существует, потому что соответствие между плоской картой и круглой Землей обязательно несовершенно.
На Южном полюсе север сетки условно указывает на север вдоль нулевого меридиана . [9] Поскольку меридианы сходятся на полюсах, истинные направления на восток и запад быстро меняются в состоянии, похожем на карданный замок . Север сетки решает эту проблему.
Местоположение в проецируемой системе координат, как и в любой декартовой системе координат, измеряется и сообщается как пары восток/север или ( x , y ). Пара обычно представляется условно с первым направлением на восток и вторым на север. Например, вершина горы Ассинибойн ( 50°52′10″N 115°39′03″W / 50.86944°N 115.65083°W / 50.86944; -115.65083 на границе Британской Колумбии и Альберты в Канаде ) в зоне UTM 11 находится в (0594934mE, 5636174mN), что означает, что она находится почти в 600 км к востоку от ложного начала координат для зоны 11 (95 км к востоку от истинного центрального меридиана на 117°W) и в 5,6 миллионах метров к северу от экватора .
Хотя такие точные числа легко хранить и вычислять в ГИС и других компьютерных базах данных, людям может быть сложно их запомнить и передать. Таким образом, с середины 20-го века появились альтернативные кодировки, которые сокращают числа или преобразуют их в некоторую форму буквенно-цифровой строки.
Например, усеченная сетка координат может использоваться там, где общее местоположение уже известно участникам и может предполагаться. [10] Поскольку (ведущие) наиболее значимые цифры определяют часть света, а (завершающие) наименее значимые цифры обеспечивают точность, которая не нужна в большинстве случаев, они могут быть ненужными для некоторых применений. Это позволяет пользователям сокращать пример координат до 949-361путем скрытия 05nnn34 56nnn74, предполагая, что значимые цифры (3,4 и 5 в данном случае) известны обеим сторонам. [11]
Буквенно-цифровые кодировки обычно используют коды для замены наиболее значимых цифр путем разбиения мира на большие квадраты сетки. Например, в Военной системе координатных сеток вышеуказанная координата находится в сетке 11U (представляющей зону UTM 11 5xxxxxx mN), а ячейка сетки NS внутри нее (представляющая вторую цифру 5xxxxxmE x6xxxxxm N), и сообщается столько оставшихся цифр, сколько необходимо, что дает сетку координат MGRS 11U NS 949 361 (или 11U NS 9493 3617 или 11U NS 94934 36174).
Ordnance Survey National Grid (Великобритания) и другие национальные системы сеток используют схожие подходы. На картах Ordnance Survey каждой линии сетки Easting и Northing присваивается двухзначный код, основанный на британской национальной системе координат с исходной точкой недалеко от юго-западного побережья Великобритании . Территория разделена на квадраты по 100 км, каждый из которых обозначен двухбуквенным кодом. В пределах каждого квадрата по 100 км используется числовая сетевая привязка. Поскольку Eastings и Northings находятся на расстоянии одного километра друг от друга, комбинация Northing и Easting даст четырехзначную сетевую привязку, описывающую квадрат размером один километр на земле. Соглашение заключается в том, что номера сетевых привязок обозначают нижний левый угол нужного квадрата. На приведенном выше примере карты город Литл-Пламптон расположен в квадрате 6901, хотя надписи, обозначающие город, находятся в квадрате 6802 и 6902, большинство зданий (символы в оранжевых рамках) находятся в квадрате 6901.
Чем больше цифр добавляется к сетке координат, тем точнее становится ссылка. Чтобы найти конкретное здание в Литтл-Пламптоне, к четырехзначной ссылке добавляются еще две цифры, чтобы создать шестизначную ссылку. Дополнительные две цифры описывают положение в пределах квадрата со стороной 1 километр. Представьте (или нарисуйте или наложите Romer ) еще одну сетку 10x10 внутри текущего квадрата сетки. Любой из 100 квадратов в наложенной сетке 10×10 можно точно описать с помощью цифры от 0 до 9 (где 0 0 — нижний левый квадрат, а 9 9 — верхний правый квадрат).
Для церкви в Литл-Пламптоне это дает цифры 6 и 7 (6 на оси слева направо (Eastings) и 7 на оси снизу вверх (Northings). Они добавляются к четырехзначной сетке координат после двух цифр, описывающих ту же ось координат , и, таким образом, наша шестизначная сетевая координата для церкви становится 696017. Эта ссылка описывает квадрат 100 на 100 метров, а не одну точку, но этой точности обычно достаточно для целей навигации. Символы на карте в любом случае не являются точными, например, церковь в примере выше была бы приблизительно 100x200 метров, если бы символ был масштабирован, поэтому на самом деле середина черного квадрата представляет собой положение на карте реальной церкви, независимо от фактического размера церкви.
Координатные сетки, включающие более крупные числа для большей точности, можно определить с помощью крупномасштабных карт и точного Romer . Это может использоваться в геодезии , но обычно не используется для навигации по земле для пешеходов или велосипедистов и т. д. Растущая доступность и снижение стоимости портативных GPS- приемников позволяет определять точные координатные сетки без необходимости использования карты, но важно знать, сколько цифр отображает GPS, чтобы избежать считывания только первых шести цифр. Устройство GPS обычно дает десятизначную координатную сетку на основе двух групп по пять цифр для значений Easting и Northing. Каждое последующее увеличение точности (с 6 цифр до 8 цифр и до 10 цифр) определяет местоположение точнее в 10 раз. Поскольку, по крайней мере, в Великобритании 6-значная координатная сетка идентифицирует квадрат со сторонами 100 метров, 8-значная координатная сетка идентифицирует 10-метровый квадрат, а 10-значная координатная сетка — 1-метровый квадрат. Чтобы получить стандартную 6-значную координатную сетку из 10-значных показаний GPS, необходимо опустить 4-ю, 5-ю, 9-ю и 10-ю цифры, поэтому важно не считывать только первые 6 цифр.
