Загрузка диска

Характеристика роторов/пропеллеров

Конвертоплан MV-22 Osprey имеет относительно высокую нагрузку на диск, что приводит к образованию видимых вихрей на концах лопастей из-за конденсации морского воздуха на этой фотографии вертикального взлета .

C-27J Spartan с конденсацией вихрей на концах пропеллера. C-27J использует те же двигатели, что и MV-22, но имеет более высокую нагрузку на диск.

Легкие вертолеты общего назначения с поршневыми двигателями, такие как Robinson R22, имеют относительно низкую нагрузку на диск несущего винта .

В гидродинамике загрузка диска или загрузка диска — это среднее изменение давления на диске привода , например, воздушного винта. Воздушные винты с относительно низкой загрузкой диска обычно называются роторами, включая основные и хвостовые винты вертолетов ; пропеллеры обычно имеют более высокую загрузку диска. ^[1] Конвертоплан V-22 Osprey имеет высокую загрузку диска относительно вертолета в режиме висения, но относительно низкую загрузку диска в режиме неподвижного крыла по сравнению с турбовинтовым самолетом. ^[2]

Роторы

Нагрузка на диск зависшего вертолета — это отношение его веса к общей площади диска несущего винта. Она определяется путем деления общего веса вертолета на площадь диска винта, которая представляет собой площадь, охватываемую лопастями винта. Площадь диска можно найти, используя размах одной лопасти винта как радиус окружности, а затем определив площадь, охватываемую лопастями за время полного оборота. Когда вертолет маневрирует, нагрузка на его диск изменяется. Чем выше нагрузка, тем больше мощности требуется для поддержания скорости вращения винта. ^[3] Низкая нагрузка на диск является прямым показателем эффективности тяги высокой подъемной силы. ^[4]

Увеличение веса вертолета увеличивает нагрузку на диск. Для заданного веса вертолет с более короткими роторами будет иметь более высокую нагрузку на диск и потребует большей мощности двигателя для зависания. Низкая нагрузка на диск улучшает характеристики авторотации винтокрылых машин . ^{[5] [6]} Обычно автожир (или автожир) имеет более низкую нагрузку на диск ротора, чем вертолет, что обеспечивает более медленную скорость снижения при авторотации. ^[3]

Пропеллеры

В поршневых и винтовых двигателях загрузка диска может быть определена как отношение между скоростью, индуцированной винтом, и скоростью свободного потока. ^{[ требуется ссылка ]} Более низкая загрузка диска увеличит эффективность, поэтому обычно желательно иметь более крупные винты с точки зрения эффективности. Максимальная эффективность снижается по мере увеличения нагрузки диска из-за вращающегося слипстрима; использование винтов противоположного вращения может облегчить эту проблему, обеспечивая высокую максимальную эффективность даже при относительно высокой нагрузке диска. ^[7]

Самолет Airbus A400M с фиксированным крылом будет иметь очень высокую нагрузку на диск своих винтов. ^[8]

Теория

Теория импульса или теория дискового привода описывает математическую модель идеального диска привода, разработанную WJM Rankine (1865), Alfred George Greenhill (1888) и RE Froude (1889). Ротор вертолета моделируется как бесконечно тонкий диск с бесконечным числом лопастей, которые вызывают постоянный скачок давления по площади диска и вдоль оси вращения. Для вертолета, который зависает , аэродинамическая сила вертикальна и точно уравновешивает вес вертолета, без боковой силы.

Нисходящая сила, действующая на воздух, проходящий через ротор, сопровождается восходящей силой, действующей на диск ротора вертолета. Нисходящая сила создает нисходящее ускорение воздуха, увеличивая его кинетическую энергию . Эта передача энергии от ротора к воздуху является индуцированной потерей мощности вращающегося крыла, которая аналогична индуцированному подъемной силой сопротивлению самолета с фиксированным крылом.

Сохранение линейного импульса связывает индуцированную скорость вниз по течению в дальнем поле следа с тягой ротора на единицу массового расхода . Сохранение энергии учитывает эти параметры, а также индуцированную скорость на диске ротора. Сохранение массы связывает массовый расход с индуцированной скоростью. Теория импульса, примененная к вертолету, дает соотношение между индуцированной потерей мощности и тягой ротора, которое можно использовать для анализа производительности самолета. Вязкость и сжимаемость воздуха, потери на трение и вращение скользящей струи в следе не учитываются. ^[9]

Теория импульса

Для диска привода площадью , с равномерной индуцированной скоростью на диске ротора и при плотности воздуха , массовый расход через площадь диска равен: ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle {\dot {m}}}$

${\displaystyle {\dot {m}}=\rho \,A\,v.}$

По закону сохранения массы, массовый расход постоянен поперек скользящего потока как вверх, так и вниз по потоку от диска (независимо от скорости). Поскольку поток далеко вверх по потоку от вертолета в горизонтальном зависании находится в состоянии покоя, начальная скорость, импульс и энергия равны нулю. Если однородный скользящий поток далеко вниз по потоку от диска имеет скорость , по закону сохранения импульса общая тяга, развиваемая на диске, равна скорости изменения импульса, которая при нулевой начальной скорости равна: ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle T}$

${\displaystyle T={\dot {m}}\,w.}$

По закону сохранения энергии работа, совершаемая ротором, должна быть равна изменению энергии в воздушном потоке:

${\displaystyle T\,v={\tfrac {1}{2}}\,{\dot {m}}\,{w^{2}}.}$

Подставляя и исключая члены, получаем: ${\displaystyle T}$

${\displaystyle v={\tfrac {1}{2}}\,w.}$

Таким образом, скорость скользящего потока далеко за диском в два раза превышает скорость на диске, что является тем же результатом, что и для эллиптически нагруженного крыла, предсказанного теорией подъемной линии . ^[9]

принцип Бернулли

Для расчета нагрузки на диск с использованием принципа Бернулли мы предполагаем, что давление в скользящем потоке далеко вниз по потоку равно начальному давлению , которое равно атмосферному давлению . От начальной точки до диска имеем: ${\displaystyle p_{0}}$

${\displaystyle p_{0}=\,p_{1}+\ {\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}.}$

Между диском и дальним следом имеем:

${\displaystyle p_{2}+\ {\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}=\,p_{0}+\ {\tfrac {1}{2}}\,\rho \,w^{2}.}$

Объединяя уравнения, получаем нагрузку на диск : ${\displaystyle T/\,A}$

${\displaystyle {\frac {T}{A}}=p_{2}-\,p_{1}={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,w^{2}}$

Полное давление в дальнем следе равно:

${\displaystyle p_{0}+{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,w^{2}=\,p_{0}+{\frac {T}{A}}.}$

Итак, изменение давления на диске равно нагрузке на диск. Над диском изменение давления равно:

${\displaystyle p_{0}-{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}=\,p_{0}-\,{\tfrac {1}{4}}{\frac {T}{A}}.}$

Под диском изменение давления составляет:

${\displaystyle p_{0}+{\tfrac {3}{2}}\,\rho \,v^{2}=\,p_{0}+\,{\tfrac {3}{4}}{\frac {T}{A}}.}$

Давление вдоль струи всегда падает вниз по течению, за исключением положительного скачка давления поперек диска. ^[9]

Требуемая мощность

Согласно теории импульса, тяга равна:

${\displaystyle T={\dot {m}}\,w={\dot {m}}\,(2v)=2\rho \,A\,v^{2}.}$

Индуцированная скорость равна:

${\displaystyle v={\sqrt {{\frac {T}{A}}\cdot {\frac {1}{2\rho }}}}.}$

Где загрузка диска такая же, как и прежде, а мощность, необходимая для зависания (в идеальном случае), равна: ${\displaystyle T/A}$ ${\displaystyle P}$

${\displaystyle P=Tv=T{\sqrt {{\frac {T}{A}}\cdot {\frac {1}{2\rho }}}}.}$

Следовательно, индуцированную скорость можно выразить как:

${\displaystyle v={\frac {P}{T}}=\left[{\frac {T}{P}}\right]^{-1}.}$

Таким образом, индуцированная скорость обратно пропорциональна силовой нагрузке . ^[10] ${\displaystyle T/P}$

Примеры

Корреляция между нагрузкой на диск и эффективностью подъемной силы висения для различных самолетов вертикального взлета и посадки

Смотрите также

• Нагрузка на крыло

Ссылки

1. Stepniewski, WZ; Keys, CN (1984). Аэродинамика роторного крыла . Нью-Йорк: Dover Publications. стр. 3. ISBN 0-486-64647-5OCLC  565962623. Интересно отметить, что всегда существовала сильная интуитивная ассоциация винтокрылых летательных аппаратов с низкой нагрузкой на диск, что отражено в общепринятом названии ротора, данном их подъемным воздушным винтам .
2. Wang, James M.; Jones, Christopher T.; Nixon, Mark W. (1999-05-27). Гражданский конвертоплан с переменным диаметром для ближнемагистральных перевозок . 55-й ежегодный форум Американского вертолетного общества. Монреаль, Квебек , Канада. CiteSeerX 10.1.1.45.612 . Конвертоплан с переменным диаметром (VDTR) — это концепция Sikorsky, направленная на улучшение характеристик висения и крейсерского полета конвертоплана, в настоящее время ограниченных нагрузкой на диск, которая на висении намного выше, чем у обычных вертолетов, и намного ниже на крейсерском режиме, чем у турбовинтовых систем. 
3. Rotorcraft Flying Handbook (PDF) . Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия: Федеральное управление гражданской авиации США. 2000. стр. 2–4, 19–3, G-2. FAA-8083-21. НАГРУЗКА НА ДИСК — общий вес вертолета, деленный на площадь диска ротора.
4. Майзел, Мартин Д., Демо Дж. Джулианетти и Дэниел К. Дуган. NASA SP-2000-4517, «История исследовательского самолета с поворотным ротором XV-15: от концепции до полета» (PDF) стр. 2. NASA , 2000. Дата обращения: 17 марта 2012 г.
5. Нур, Ахмед Хайри (1996). Будущие авиационные и космические системы (Прогресс в астронавтике и аэронавтике) . AIAA (Американский институт аэронавтики и астронавтики). стр. 66. ISBN 1-56347-188-4. Уменьшение нагрузки на диск в вертикальном режиме также приводит к снижению скоса потока воздуха и улучшению возможностей авторотации.
6. Лейшман, Дж. Гордон. «Разработка автожира: техническая перспектива. Архивировано 31 декабря 2005 г. в Wayback Machine », стр. 5. Университет Хофстра , Нью-Йорк, 2003 г.
7. Бердсолл, Дэвид (1996). Летательные характеристики . Кембридж: Cambridge University Press. С. 99. ISBN 0-521-56836-6. с винтами противоположного вращения эти потери вращения могут быть устранены и максимальный КПД, приближающийся к 0,9, может быть получен даже при высокой нагрузке на диск
8. Рейнхард Хильбиг; Вагнер, Зигфрид; Ульрих Рист; Ганс-Иоахим Хайнеманн (2002). Новые результаты в численной и экспериментальной механике жидкости III . Заметки о численной механике жидкости и многопрофильном проектировании. Том 3. Берлин: Springer. стр. 82. ISBN 3-540-42696-5. Самолет A400M будет оснащен четырьмя современными турбовинтовыми двигателями с высокой нагрузкой на диск.... Нагрузка на диск винтов значительно выше, чем на бывших тактических транспортных самолетах, таких как C130H или Transall C160.
9. Джонсон, Уэйн (1994). "2". Теория вертолета . Нью-Йорк: Dover Publications. С. 28–34. ISBN 0-486-68230-7. В анализе теории импульса ротор моделируется как приводной диск, представляющий собой круглую поверхность нулевой толщины, которая может выдерживать разницу давлений и, таким образом, ускорять воздух, проходящий через диск.
10. Лейшман, Дж. Гордон (2006). Принципы аэродинамики вертолета . Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press. ISBN 0-521-85860-7. OCLC  61463625.

 В данной статье использованы материалы из общедоступного источника Rotorcraft Flying Handbook (PDF) . Федеральное управление гражданской авиации .