Усиление (антенна)

Метрика эффективности телекоммуникаций

Диаграмма, иллюстрирующая, как определяется изотропное усиление. Оси представляют плотность мощности в ваттах на квадратный метр. — диаграмма направленности направленной антенны, которая излучает максимальную плотность мощности в ваттах на квадратный метр на некотором заданном расстоянии от антенны. Зеленый шар — диаграмма направленности изотропной антенны, которая излучает ту же общую мощность, а — плотность мощности, которую она излучает. Коэффициент усиления первой антенны равен . Поскольку направленная антенна излучает ту же общую мощность в пределах небольшого угла вдоль оси z, она может иметь более высокую силу сигнала в этом направлении, чем изотропная антенна, и, следовательно, коэффициент усиления больше единицы. ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle R_{\text{iso}}}$ ${\displaystyle S_{\text{iso}}}$ ${\textstyle {S \over S_{\text{iso}}}}$

В электромагнетизме усиление антенны является ключевым параметром производительности, который объединяет направленность антенны и эффективность излучения . Термин усиление мощности был исключен IEEE. ^[1] В передающей антенне усиление описывает, насколько хорошо антенна преобразует входную мощность в радиоволны, направляемые в указанном направлении. В приемной антенне усиление описывает, насколько хорошо антенна преобразует радиоволны, приходящие с указанного направления, в электрическую энергию. Когда направление не указано, усиление понимается как относящееся к пиковому значению усиления, усилению в направлении главного лепестка антенны . График усиления как функции направления называется диаграммой направленности антенны или диаграммой излучения . Его не следует путать с направленностью, которая не учитывает эффективность излучения антенны.

Коэффициент усиления или «абсолютный коэффициент усиления» определяется как «отношение интенсивности излучения в заданном направлении к интенсивности излучения, которая была бы произведена, если бы мощность, принимаемая антенной, была бы изотропно излучаемой». ^[1] Обычно это отношение выражается в децибелах относительно изотропного излучателя (дБи). Альтернативное определение сравнивает полученную мощность с мощностью, принимаемой без потерь полуволновой дипольной антенной , в этом случае единицы измерения записываются как дБд . Поскольку без потерь дипольная антенна имеет коэффициент усиления 2,15 дБи, соотношение между этими единицами равно . Для заданной частоты эффективная площадь антенны пропорциональна коэффициенту усиления. Эффективная длина антенны пропорциональна квадратному корню из коэффициента усиления антенны для конкретной частоты и сопротивления излучения . Из-за взаимности коэффициент усиления любой антенны при приеме равен ее коэффициенту усиления при передаче. ${\displaystyle \mathrm {Gain(dBd)} \approx \mathrm {Gain(dBi)} -2.15}$

Прирост

Коэффициент усиления — это безразмерная мера, которая объединяет эффективность излучения антенны и ее направленность D : ^{[1] [2] [3]} ${\displaystyle \eta }$

${\displaystyle G=\eta D}$

Эффективность излучения

Эффективность излучения антенны — это «отношение полной мощности, излучаемой антенной, к чистой мощности, принимаемой антенной от подключенного передатчика». ^[1] ${\displaystyle \eta }$

${\displaystyle \eta ={P_{R} \over P_{O}}}$

Передающая антенна получает питание от линии передачи, соединяющей антенну с радиопередатчиком . Мощность, принимаемая антенной, — это мощность, подаваемая на клеммы антенны. Потери до клемм антенны учитываются отдельными коэффициентами рассогласования импеданса, которые поэтому не включаются в расчет эффективности излучения. ${\displaystyle P_{O}}$

Прирост в децибелах

Опубликованные цифры для усиления антенны почти всегда выражаются в децибелах (дБ), логарифмическая шкала. Из коэффициента усиления G можно найти усиление в децибелах как:

${\displaystyle G_{\text{dBi}}=10\log _{10}\left(G\right).}$

Таким образом, можно сказать, что антенна с пиковым коэффициентом усиления мощности 5 имеет коэффициент усиления 7 дБи. Здесь используется дБи, а не просто дБ, чтобы подчеркнуть, что это коэффициент усиления согласно базовому определению, в котором антенна сравнивается с изотропным излучателем.

Когда реальные измерения усиления антенны проводятся в лаборатории, напряженность поля испытательной антенны измеряется при подаче, скажем, 1 Вт мощности передатчика на определенном расстоянии. Эта напряженность поля сравнивается с напряженностью поля, найденной с использованием так называемой эталонной антенны на том же расстоянии, принимающей ту же мощность, чтобы определить усиление испытываемой антенны. Это отношение было бы равно G , если бы эталонная антенна была изотропным излучателем (irad).

Однако настоящий изотропный излучатель построить невозможно, поэтому на практике используется другая антенна. Часто это будет полуволновой диполь, очень хорошо понятная и воспроизводимая антенна, которую можно легко построить для любой частоты. Известно, что направленное усиление полуволнового диполя относительно изотропного излучателя составляет 1,64, и его можно сделать почти 100% эффективным. Поскольку усиление измерялось относительно этой эталонной антенны, разницу в усилении тестовой антенны часто сравнивают с усилением диполя. Усиление относительно диполя, таким образом, часто указывается и обозначается с использованием dBd вместо dBi, чтобы избежать путаницы. Поэтому, с точки зрения истинного усиления (относительно изотропного излучателя) G , эта цифра для усиления определяется как:

${\displaystyle G_{\text{dBd}}\approx 10\log _{10}\left({\frac {G}{1.64}}\right).}$

Например, указанная выше антенна с усилением G = 5 будет иметь усиление относительно диполя 5/1,64 ≈ 3,05, или в децибелах это можно было бы обозначить как 10 log(3,05) ≈ 4,84 дБд. В общем:

${\displaystyle G_{\text{dBd}}\approx G_{\text{dBi}}-2.15\,{\text{dB}}}$

Оба значения dBi и dBd широко используются. Когда максимальный коэффициент усиления антенны указан в децибелах (например, производителем), необходимо быть уверенным, означает ли это усиление относительно изотропного излучателя или относительно диполя. Если указано dBi или dBd, то двусмысленности нет, но если указано только dB, то необходимо свериться с мелким шрифтом. Любую цифру можно легко преобразовать в другую, используя приведенное выше соотношение.

При рассмотрении диаграммы направленности антенны усиление по отношению к диполю не подразумевает сравнение усиления этой антенны в каждом направлении с усилением диполя в этом направлении. Скорее, это сравнение усиления антенны в каждом направлении с пиковым усилением диполя (1,64). В любом направлении, следовательно, эти числа на 2,15 дБ меньше усиления, выраженного в дБи.

Частичное усиление

Частичный коэффициент усиления рассчитывается как коэффициент усиления мощности, но для определенной поляризации . Он определяется как часть интенсивности излучения , соответствующая данной поляризации, деленная на общую интенсивность излучения изотропной антенны. ^[2] ${\displaystyle U}$

Частичные усиления в компонентах и ​​выражаются как ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle G_{\theta }=4\pi \left({\frac {U_{\theta }}{P_{\text{in}}}}\right)}$

и

${\displaystyle G_{\phi }=4\pi \left({\frac {U_{\phi }}{P_{\text{in}}}}\right)}$,

где и представляют собой интенсивность излучения в заданном направлении, содержащуюся в соответствующей им компоненте поля. ${\displaystyle U_{\theta }}$ ${\displaystyle U_{\phi }}$ ${\displaystyle E}$

В результате этого определения можно сделать вывод, что общий коэффициент усиления антенны представляет собой сумму частичных коэффициентов усиления для любых двух ортогональных поляризаций.

${\displaystyle G=G_{\theta }+G_{\phi }}$

Примеры

Первый пример

Предположим, что антенна без потерь имеет диаграмму направленности, заданную следующим образом:

${\displaystyle U=B_{0}\,\sin ^{3}(\theta ).}$

Найдем коэффициент усиления такой антенны. Сначала найдем пиковую интенсивность излучения этой антенны:

${\displaystyle U_{\text{max}}=B_{0}}$

Общую излучаемую мощность можно найти путем интегрирования по всем направлениям:

${\displaystyle {\begin{aligned}P_{\text{rad}}&=\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{\pi }U(\theta ,\phi )\sin(\theta )\,d\theta \,d\phi =2\pi B_{0}\int _{0}^{\pi }\sin ^{4}(\theta )\,d\theta =B_{0}\left({\frac {3}{4}}\pi ^{2}\right)\\D&=4\pi \left({\frac {U_{\text{max}}}{P_{\text{rad}}}}\right)=4\pi \left[{\frac {B_{0}}{B_{0}\left({\frac {3}{4}}\pi ^{2}\right)}}\right]={\frac {16}{3\pi }}\approx 1.698\end{aligned}}}$

Поскольку антенна определена как антенна без потерь, эффективность излучения равна 1. Максимальный коэффициент усиления тогда равен:

${\displaystyle {\begin{aligned}G&=\eta D\approx (1)(1.698)=1.698\\G_{\text{dBi}}&\approx 10\,\log _{10}(1.698)\approx 2.30\,{\text{dBi}}\end{aligned}}}$

Выражая это относительно усиления полуволнового диполя, мы найдем:

${\displaystyle G_{\text{dBd}}=10\,\log _{10}\left({\frac {1.698}{1.64}}\right)=0.15\,{\text{dBd}}}$.

Второй пример

В качестве примера рассмотрим антенну, излучающую электромагнитную волну, электрическое поле которой имеет амплитуду на расстоянии. Эта амплитуда определяется по формуле: ${\displaystyle \ E_{\theta }\ }$ ${\displaystyle \ r\ .}$

${\displaystyle E_{\theta }={AI \over r}}$

где:

• ${\displaystyle \ I\ }$ток (в амперах), подаваемый на антенну и
• ${\displaystyle \ A\ }$— характеристическая константа (в Омах) каждой антенны.

На большом расстоянии излучаемая волна может рассматриваться локально как плоская волна. Интенсивность электромагнитной плоской волны равна: ${\displaystyle \ r\ .}$

${\displaystyle {P \over S}={c_{\circ }\varepsilon _{\circ } \over 2}{E_{\theta }}^{2}={1 \over 2}{{E_{\theta }}^{2} \over Z_{\circ }}\ }$

где

${\displaystyle Z_{\circ }={\sqrt {{\mu _{\circ } \over \varepsilon _{\circ }}\ }}=376.730313461{\mathsf {\ \Omega \ }}}$— универсальная константа, называемая импедансом вакуума .

и

${\displaystyle \left({P \over S}\right)_{\mathsf {ant}}={1 \over 2Z_{\circ }}{A^{2}I^{2} \over r^{2}}\ }$

Если резистивная часть последовательного сопротивления антенны равна, то мощность, подаваемая на антенну, равна Интенсивность изотропной антенны равна мощности, подаваемой таким образом, деленной на поверхность сферы радиусом r : ${\displaystyle \ {R_{s}}\ ,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {1 \over 2}{R_{s}I^{2}}\ .}$

${\displaystyle \left({P \over S}\right)_{\mathsf {iso}}={{1 \over 2}R_{s}I^{2} \over 4\pi r^{2}}\ }$

Коэффициент усиления направленности составляет:

${\displaystyle G={\left[{1 \over 2Z_{\circ }}{A^{2}I^{2} \over r^{2}}\right] \over {\left[{\frac {{1 \over 2}R_{s}I^{2}}{4\pi r^{2}}}\right]}}\approx {A^{2} \over 30R_{s}}\ }$

Для широко используемого полуволнового диполя конкретная формула выглядит следующим образом, включая его эквивалент в децибелах , выраженный в дБи (децибелы относительно изотропного излучателя):

${\displaystyle {\begin{aligned}R_{\frac {\lambda }{2}}&=60\operatorname {Cin} (2\pi )=60\left[\ln(2\pi )+\gamma -\operatorname {Ci} (2\pi )\right]=120\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {\cos \left({\frac {\pi }{2}}\cos \theta \right)^{2}}{\sin \theta }}d\theta \ ,\\&=15\left[2\pi ^{2}-{\frac {1}{3}}\pi ^{4}+{\frac {4}{135}}\pi ^{6}-{\frac {1}{630}}\pi ^{8}+{\frac {4}{70875}}\pi ^{10}+\ldots +(-1)^{n+1}{\frac {(2\pi )^{2n}}{n(2n)!}}\right]\ ,\\&=73.12960\ldots {\mathsf {\;\Omega ;}}\end{aligned}}\ }$

(В большинстве случаев достаточно 73,130 )

${\displaystyle {\begin{aligned}G_{\frac {\lambda }{2}}&={\frac {60^{2}}{30R_{\frac {\lambda }{2}}}}={\frac {3600}{30R_{\frac {\lambda }{2}}}}={\frac {120}{R_{\frac {\lambda }{2}}}}={\frac {1}{{}^{\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {\cos \left({\frac {\pi }{2}}\cos \theta \right)^{2}}{\sin \theta }}d\theta }}}\ ,\\&\approx {\frac {120}{73.1296}}\approx 1.6409224\approx 2.15088\ {\mathsf {\ dBi}};\end{aligned}}}$

(Обычно приводятся значения 1,64 и 2,15 дБи .)

Иногда вместо изотропного излучателя в качестве эталона берется полуволновой диполь. Тогда усиление указывается в дБд (децибелах по отношению к диполю):

0 дБд = 2,15 дБи

Реализованный прирост

Реализованный прирост отличается от прироста тем, что он «уменьшается на коэффициент несоответствия импеданса». Это несоответствие вызывает потери, превышающие диссипативные потери, описанные выше; поэтому реализованный прирост всегда будет меньше прироста. Прирост может быть выражен как абсолютный прирост, если требуются дополнительные пояснения, чтобы отличить его от реализованного прироста. ^[1]

Общая излучаемая мощность

Общая излучаемая мощность (TRP) — это сумма всей мощности РЧ, излучаемой антенной, когда мощность источника включена в измерение. TRP выражается в ваттах или соответствующих логарифмических выражениях, часто дБм или дБВт. ^[4]

При тестировании мобильных устройств TRP можно измерить, находясь в непосредственной близости от источников потерь энергии, таких как тело и рука пользователя. ^[5]

TRP может быть использован для определения потери тела (BoL). Потеря тела рассматривается как отношение TRP, измеренного при наличии потерь, к TRP, измеренному в свободном пространстве.

Смотрите также

• Антенна
• Направление антенны
• Эффективная площадь антенны
• Измерение антенны
• кардиоидный

Ссылки

1. IEEE Std 145-2013, Стандарт IEEE для определений терминов для антенн . IEEE.
2. Balanis, Constantine A. (2016). Теория антенн: анализ и проектирование (4-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси. стр. 63. ISBN 978-1-119-17898-9. OCLC  933291646.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
3. Ченг, Дэвид К. (1992). Полевые и волновые электромагнетизмы (Второе издание). Reading, MA: Addison-Wesley. стр. 612. ISBN 0-201-12819-5.
4. "CTIA Test Plan for Wireless Device Over-the-Air Performance Rev. 3.4.2" (PDF) . Планы сертификационных испытаний . CTIA. Май 2015 г. Архивировано (PDF) из оригинала 16 февраля 2016 г.
5. Мобильные широкополосные мультимедийные сети: методы, модели и инструменты для 4G Луиса М. Коррейи

Библиография

• Теория антенн (3-е издание), C. Balanis, Wiley, 2005, ISBN 0-471-66782-X 
• Антенна для всех приложений (3-е издание), Джон Д. Краус, Рональд Дж. Мархефка, 2002, ISBN 0-07-232103-2 

 В этой статье использованы материалы из общедоступного Федерального стандарта 1037C. Администрация общих служб . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г. (в поддержку MIL-STD-188 ).