Взаимность (фотография)

Термин фотографии

Указанное время относится к черно-белой пленке.
Обратите внимание , что время является приблизительным и варьируется в зависимости от пленки и номера ASA, но в таблице показано в целом, как регулируется время экспозиции.

В фотографии взаимность — это обратная зависимость между интенсивностью и продолжительностью света , определяющая реакцию светочувствительного материала. Например, в пределах нормального диапазона экспозиции для пленки закон взаимности гласит, что реакция пленки будет определяться общей экспозицией, определяемой как интенсивность × время. Поэтому одна и та же реакция (например, оптическая плотность проявленной пленки) может быть результатом уменьшения продолжительности и увеличения интенсивности света, и наоборот.

В большинстве случаев сенситометрии предполагается обратная связь , например, при измерении кривой Хёртера и Дриффилда (оптическая плотность в зависимости от логарифма общей экспозиции) для фотоэмульсии. Общая экспозиция пленки или сенсора, равная произведению освещенности в фокальной плоскости на время экспозиции, измеряется в люкс -секундах .

История

Идея взаимности, когда-то известная как взаимность Бунзена-Роско, возникла в работе Роберта Бунзена и Генри Роско в 1862 году. ^{[1] [2] [3]}

Об отклонениях от закона взаимности сообщил капитан Уильям де Вивелсли Эбни в 1893 году ^[4] и тщательно изучил Карл Шварцшильд в 1899 году. ^{[5] [6] [7]} Модель Шварцшильда была признана недостаточной Абни и Энглишем ^{[8]. ]} и лучшие модели были предложены в последующие десятилетия начала двадцатого века. В 1913 году Крон сформулировал уравнение для описания эффекта в терминах кривых постоянной плотности, ^{[9] [10]} , которое Дж. Хальм принял и модифицировал, ^{[11] что привело к «} цепному уравнению Крона-Хальма » ^[12] или «Формула Крона-Хальма-Уэбба» ^[13] для описания отклонений от взаимности.

В химической фотографии

В фотографии взаимность относится к взаимосвязи , при которой общая энергия света – пропорциональная общей экспозиции , произведению интенсивности света и времени экспозиции, контролируемому диафрагмой и выдержкой соответственно – определяет воздействие света на пленку. То есть увеличение яркости в определенный коэффициент в точности компенсируется уменьшением времени экспозиции в тот же коэффициент, и наоборот. Другими словами, в нормальных обстоятельствах существует обратная пропорция между площадью диафрагмы и выдержкой для данного фотографического результата, при этом более широкая диафрагма требует более короткой выдержки для того же эффекта. Например, EV, равный 10, может быть достигнут при диафрагме ( f-числе )ж /2,8 и выдержкой 1/125  с . Та же экспозиция достигается за счет удвоения площади диафрагмы дож /2 и уменьшив время экспозиции вдвое до 1/250 с, или уменьшив площадь диафрагмы вдвое дож /4 и удвоение времени экспозиции до 1/60 с; в каждом случае ожидается, что реакция фильма будет одинаковой.

Неудача взаимности

Для большинства фотоматериалов взаимность действительна с хорошей точностью в диапазоне значений длительности экспозиции, но становится все более неточной по мере отклонения от этого диапазона: это нарушение взаимности ( нарушение закона взаимности или эффект Шварцшильда ). ^[14] Когда уровень освещенности выходит за пределы диапазона взаимности, увеличение продолжительности и, следовательно, общего воздействия, необходимого для получения эквивалентного ответа, становится выше, чем указано в формуле; например, при половине света, необходимого для нормальной экспозиции, продолжительность должна быть увеличена более чем вдвое для достижения того же результата. Множители, используемые для поправки на этот эффект, называются коэффициентами взаимности (см. модель ниже).

При очень низком уровне освещенности пленка менее отзывчива. Свет можно рассматривать как поток дискретных фотонов , а светочувствительная эмульсия состоит из дискретных светочувствительных зерен , обычно кристаллов галогенида серебра . Каждое зерно должно поглотить определенное количество фотонов, чтобы произошла световая реакция и сформировалось скрытое изображение . В частности, если поверхность кристалла галогенида серебра имеет кластер примерно из четырех или более восстановленных атомов серебра, образующийся в результате поглощения достаточного числа фотонов (обычно требуется несколько десятков фотонов), он становится проявляющимся. При низких уровнях освещенности, т. е. при небольшом количестве фотонов в единицу времени, фотоны падают на каждое зерно относительно редко; если необходимые четыре фотона прибывают в течение достаточно длительного интервала, частичное изменение, вызванное первым одним или двумя, недостаточно стабильно, чтобы выжить до того, как прибудет достаточное количество фотонов, чтобы создать постоянный центр скрытого изображения .

Этот сбой в обычном компромиссе между диафрагмой и выдержкой известен как нарушение взаимности. Каждый тип пленки имеет различную реакцию при низких уровнях освещенности. Некоторые фильмы очень подвержены неудачам взаимности, а другие — гораздо меньше. Некоторые пленки, которые очень светочувствительны при нормальном уровне освещенности и нормальном времени экспозиции, теряют большую часть своей чувствительности при низких уровнях освещенности, фактически становясь «медленными» пленками при длительной выдержке. И наоборот, некоторые пленки, которые являются «медленными» при нормальной продолжительности экспозиции, лучше сохраняют свою светочувствительность при низких уровнях освещенности.

Например, для данной пленки, если экспонометр показывает необходимое значение EV , равное 5, а фотограф устанавливает диафрагму f/11, то обычно требуется 4-секундная выдержка; поправочный коэффициент взаимности 1,5 потребует увеличения экспозиции до 6 секунд для получения того же результата. Нарушение взаимности обычно становится значительным при выдержках более 1 секунды для пленки и более 30 секунд для бумаги.

Взаимность также нарушается при чрезвычайно высоких уровнях освещенности и очень коротких выдержках. Это проблема для научной и технической фотографии, но редко для обычных фотографов , поскольку выдержка значительно короче миллисекунды требуется только для таких объектов, как взрывы и физика элементарных частиц , или при съемке высокоскоростных видеороликов с очень высокой выдержкой ( 1/10 000 с или быстрее).

закон Шварцшильда

В ответ на астрономические наблюдения отсутствия взаимности низкой интенсивности Карл Шварцшильд написал (около 1900 г.):

«При определении блеска звезд фотографическим методом мне недавно удалось еще раз подтвердить существование таких отклонений, проследить их количественно и выразить их в следующем правиле, которое должно заменить закон взаимность: источники света разной интенсивности вызывают одинаковую степень почернения при разном воздействии t, если продукты равны». ^[5] ${\displaystyle I\times t^{0.86}}$

К сожалению, эмпирически определенный коэффициент Шварцшильда 0,86 оказался малополезным. ^[15] Современная формулировка закона Шварцшильда дается как

${\displaystyle E=It^{p}\ }$

где Е — мера «эффекта экспозиции», приводящая к изменению непрозрачности светочувствительного материала (в той же степени, в какой это происходит при равной величине экспозиции Н = в области взаимности), I — освещенность , t – продолжительность воздействия , а p – коэффициент Шварцшильда . ^{[16] [17]}

Однако постоянное значение p остается неуловимым и не заменяет необходимость в более реалистичных моделях или эмпирических сенситометрических данных в критически важных приложениях. ^[18] При соблюдении взаимности закон Шварцшильда использует p = 1,0.

Поскольку формула закона Шварцшильда дает необоснованные значения времени в области взаимности, была найдена модифицированная формула, которая лучше подходит для более широкого диапазона времени воздействия. Модификация заключается в увеличении светочувствительности пленки ISO : ^[19]

Относительная скорость пленки ${\displaystyle =(t+1)^{(p-1)}\ }$

где термин t + 1 подразумевает точку останова около 1 секунды, отделяющую область, в которой взаимность сохраняется, от области, где она не работает.

Простая модель длят> 1 секунды

В некоторых моделях микроскопов используются автоматические электронные модели для компенсации нарушения взаимности, обычно имеющие форму правильного времени T _c , выражаемую степенным законом измеренного времени T _m , то есть T _c = (T _m ) ^p для времен в секундах. Типичные значения p составляют от 1,25 до 1,45, но некоторые из них могут быть низкими (1,1) и высокими (1,8). ^[20]

Цепное уравнение Крона – Хальма

Уравнение Крона, модифицированное Хальмом, утверждает, что отклик пленки является функцией от , причем коэффициент определяется цепным уравнением ( гиперболический косинус ), учитывающим нарушение взаимности как при очень высоких, так и при очень низких интенсивностях: ${\displaystyle It/\psi \ }$

${\displaystyle \psi ={\frac {1}{2}}[(I/I_{0})^{a}+(I/I_{0})^{-a}]}$

где I ₀ — оптимальный уровень интенсивности фотоматериала, а a — константа, характеризующая нарушение взаимности материала. ^[21]

Квантовая модель отказа взаимности

Современные модели нарушения взаимности включают экспоненциальную функцию , в отличие от степенного закона , зависимость от времени или интенсивности при длительном времени воздействия или низкой интенсивности, основанную на распределении межквантового времени (времени между поглощениями фотонов в зерне) и зависимого от температуры времена жизни промежуточных состояний частично экспонированных зерен. ^{[22] [23] [24]}

Бейнс и Бомбэк ^[25] объясняют «неэффективность низкой интенсивности» следующим образом:

Электроны высвобождаются с очень низкой скоростью. Они улавливаются и нейтрализуются и должны оставаться в виде изолированных атомов серебра гораздо дольше, чем при нормальном формировании скрытого изображения. Уже наблюдалось, что такое крайнее сублатентное изображение нестабильно, и предполагается, что неэффективность вызвана тем, что многие изолированные атомы серебра теряют свои приобретенные электроны в период нестабильности.

Астрофотография

Нарушение взаимности является важным эффектом в области пленочной астрофотографии . Объекты глубокого космоса, такие как галактики и туманности, часто настолько тусклые, что их невозможно увидеть невооруженным глазом. Что еще хуже, спектры многих объектов не совпадают с кривыми чувствительности пленочной эмульсии. Многие из этих целей малы и требуют больших фокусных расстояний, что может привести к значительному увеличению фокусного расстояния.ж /5. В совокупности эти параметры делают эти цели чрезвычайно трудными для захвата пленкой; Типично воздействие от 30 минут до более часа. Типичный пример: получение изображения Галактики Андромеды наж /4 займет около 30 минут; чтобы получить одинаковую плотность приж /8 потребуется экспозиция около 200 минут.

Когда телескоп отслеживает объект, каждая минута трудна; поэтому нарушение взаимности является одной из главных причин, по которой астрономы переходят на цифровые изображения . Электронные датчики изображения имеют свои собственные ограничения при длительном времени экспозиции и низких уровнях освещенности, обычно не называемые нарушением взаимности, а именно шум темнового тока , но этим эффектом можно управлять путем охлаждения датчика.

Голография

Аналогичная проблема существует и в голографии . Общая энергия, необходимая при экспонировании голографической пленки с помощью непрерывного лазера (т.е. в течение нескольких секунд), значительно меньше, чем общая энергия, необходимая при экспонировании голографической пленки с помощью импульсного лазера (т.е. около 20–40 наносекунд ) из-за нарушения взаимности. Это также может быть вызвано очень длительным или очень коротким воздействием лазера непрерывного действия. Чтобы попытаться компенсировать снижение яркости пленки из-за нарушения взаимности, можно использовать метод, называемый латенсификацией . Обычно это делается непосредственно после голографического воздействия с использованием источника некогерентного света (например, лампочки мощностью 25–40 Вт). Воздействие голографической пленки на свет в течение нескольких секунд может увеличить яркость голограммы на порядок.

Рекомендации

1. Хольгер Петтерссон; Густав Конрад фон Шультесс; Дэвид Дж. Эллисон и Ханс-Йорген Смит (1998). Энциклопедия медицинской визуализации. Тейлор и Фрэнсис . п. 59. ИСБН 978-1-901865-13-4.
2. Джеффри Г. Аттеридж (2000). «Сенситометрия». У Ральфа Э. Джейкобсона; Сидни Ф. Рэй; Джеффри Г. Аттеридж; Норман Р. Аксфорд (ред.). Руководство по фотографии: фотографические и цифровые изображения (9-е изд.). Оксфорд: Focal Press. п. 238. ИСБН 978-0-240-51574-8.
3. Р.В. Бунзен; Его Превосходительство Роско (1862 г.). «Фотохимические исследования. Часть V. К измерению химического действия прямого и рассеянного солнечного света». Труды Королевского общества . 12 : 306–312. Бибкод : 1862RSPS...12..306B. дои : 10.1098/rspl.1862.0069 .
4. В. де В. Абни (1893). «О нарушении закона фотографии, согласно которому, когда произведения интенсивности действующего света и времени экспозиции равны, будет производиться одинаковое количество химического воздействия». Труды Королевского общества . 54 (326–330): 143–147. Бибкод : 1893RSPS...54..143A. дои : 10.1098/rspl.1893.0060 .
5. К. Шварцшильд «Об отклонениях от закона взаимности для бромида серебра и желатина», Астрофизический журнал , том 11 (1900), стр.89 [1]
6. SE Шеппард и CE Кеннет Мис (1907). Исследования по теории фотографического процесса. Лонгманс, Грин и Ко. р. 214. ИСБН 978-0-240-50694-4.
7. Ральф В. Ламбрехт и Крис Вудхаус (2003). Путь за пределы монохрома. Ньюпро ​​ЮК Лтд. 113. ИСБН 978-0-86343-354-2.
8. Сэмюэл Эдвард Шеппард и Чарльз Эдвард Кеннет Мис (1907). Исследования по теории фотографического процесса. Лонгманс, Грин и Ко, стр. 214–215.
9. Эрих Крон (1913). «Über das Schwärzungsgesetz Photographischer Platten». Публикация астрофизических обсерваторий Потсдама . 22 (67). Бибкод : 1913POPot..67.....К.
10. Лойд А. Джонс (июль 1927 г.). «Фотографическая спектрофотометрия в ультрафиолетовой области». Бюллетень Национального исследовательского совета . 8 (1): 109–123. Бибкод : 1927ТраГУ...8..109J. дои : 10.1029/TR008i001p00109.
11. Дж. Халм (январь 1915 г.). «Об определении основных фотографических величин». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 75 (3): 150–177. Бибкод : 1915MNRAS..75..150H. дои : 10.1093/mnras/75.3.150 .
12. Дж. Х. Уэбб (1935). «Влияние температуры на нарушение закона взаимности при фотографической экспозиции». Журнал Оптического общества Америки . 25 (1): 4–20. Бибкод : 1935JOSA...25....4W. дои : 10.1364/JOSA.25.000004.
13. Эрнст Кац (1941). Вклад в понимание формирования скрытого изображения в фотографии. Друккерий Ф. Шотанус и Йенс. п. 11.
14. Рудольф Сек и Деннис Х. Лэни (1983). Практика в фотолаборатории Leica. Издательская компания МБИ. п. 183. ИСБН 978-0-906447-24-6.
15. Джонатан В. Мартин; Джоанни В. Чин; Тинь Нгуен (2003). «Эксперименты по закону взаимности при фотодеградации полимеров: критический обзор» (PDF) . Прогресс в области органических покрытий . 47 (3–4): 294. CiteSeerX 10.1.1.332.6705 . doi : 10.1016/j.porgcoat.2003.08.002. 
16. Уолтер Кларк (2007). Фотография в инфракрасном диапазоне – ее принципы и применение. Читать книги. п. 62. ИСБН 978-1-4067-4486-6.
17. Грэм Саксби (2002). Наука изображения. ЦРК Пресс . п. 141. ИСБН 978-0-7503-0734-5.
18. JW Мартин и др. «Эксперименты по закону взаимности при фотодеградации полимеров: критический обзор», Progress in Organic Coatings 47 (2003), стр. 306 [2]
19. Майкл А. Ковингтон (1999). Астрофотография для любителя. Издательство Кембриджского университета . п. 181. ИСБН 978-0-521-62740-5.
20. Фред Рост и Рон Олдфилд (2000). Фотография с помощью микроскопа. Издательство Кембриджского университета. п. 204. ИСБН 978-0-521-77096-5.
21. WMH Гривз (1936). «Временные эффекты в спектрофотометрии». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 96 (9): 825–832. Бибкод : 1936MNRAS..96..825G. дои : 10.1093/mnras/96.9.825 .
22. У. Дж. Андерсон (1987). «Вероятностные модели фотографического процесса». В Яне Б. Макниле (ред.). Прикладная вероятность, случайные процессы и теория выборки: достижения статистических наук . Спрингер. стр. 9–40. ISBN 978-90-277-2393-2.
23. Коллинз, Рональд Бернард (1956–1957). «(Страница 65)». Журнал фотографической науки . 4–5 : 65.
24. Дж. Х. Уэбб (1950). «Нарушение закона взаимности низкой интенсивности при фотографическом экспонировании: энергетическая глубина электронных ловушек при формировании скрытого изображения; количество квантов, необходимых для формирования стабильного сублатентного изображения». Журнал Оптического общества Америки . 40 (1): 3–13. дои : 10.1364/JOSA.40.000003.
25. Гарри Бэйнс и Эдвард С. Бомбэк (1967). Наука фотографии (2-е изд.). Фонтанный Пресс. п. 202.

Внешние ссылки

• Взаимность и что? – краткое объяснение доступным языком.
• Диаграммы взаимности для слайдов и черно-белых изображений