Некритическая теория струн описывает релятивистскую струну без принудительного применения критического измерения. Хотя это позволяет построить теорию струн в 4 пространственно-временных измерениях, такая теория обычно не описывает лоренц-инвариантный фон. Однако есть недавние разработки, которые делают возможным лоренц-инвариантное квантование теории струн в 4-мерном пространстве-времени Минковского. [ необходима цитата ]
Существует несколько приложений некритической струны. Благодаря соответствию AdS/CFT она обеспечивает голографическое описание калибровочных теорий, которые асимптотически свободны. [ необходима цитата ] [1] Затем она может иметь приложения к изучению КХД , теории сильных взаимодействий между кварками . [1]
Для того чтобы теория струн была последовательной, теория мирового листа должна быть конформно инвариантной. Препятствие к конформной симметрии известно как аномалия Вейля и пропорционально центральному заряду теории мирового листа. Для того чтобы сохранить конформную симметрию, аномалия Вейля, а значит и центральный заряд, должны исчезнуть. Для бозонной струны это может быть достигнуто с помощью теории мирового листа, состоящей из 26 свободных бозонов . Поскольку каждый бозон интерпретируется как плоское пространственно-временное измерение, критическая размерность бозонной струны равна 26. Подобная логика для суперструны приводит к 10 свободным бозонам (и 10 свободным фермионам , как того требует суперсимметрия мирового листа ). Бозоны снова интерпретируются как пространственно-временные измерения, поэтому критическая размерность для суперструны равна 10. Теория струн, сформулированная в критическом измерении, называется критической струной .
Некритическая струна не сформулирована с критической размерностью, но тем не менее имеет исчезающую аномалию Вейля. Теория мирового листа с правильным центральным зарядом может быть построена путем введения нетривиального целевого пространства, обычно путем задания ожидаемого значения дилатону , который изменяется линейно вдоль некоторого направления пространства-времени. (С точки зрения CFT мирового листа это соответствует наличию фонового заряда .) По этой причине некритическую теорию струн иногда называют линейной теорией дилатона . Поскольку дилатон связан с константой связи струны , эта теория содержит область, где связь слаба (и поэтому теория возмущений верна), и другую область, где теория сильно связана. Для дилатона, изменяющегося вдоль пространственноподобного направления, размерность теории меньше критической размерности, и поэтому теория называется субкритической . Для дилатона, изменяющегося вдоль времениподобного направления, размерность больше критической размерности, и теория называется сверхкритической . Дилатон также может изменяться вдоль светоподобного направления, в этом случае размерность равна критической размерности, а теория является критической теорией струн.
Возможно, наиболее изученным примером некритической теории струн является пример с двумерным целевым пространством. Хотя они явно не представляют феноменологического интереса, теории струн в двух измерениях служат важными игрушечными моделями. Они позволяют исследовать интересные концепции, которые были бы вычислительно неразрешимы в более реалистичном сценарии.
Эти модели часто имеют полностью непертурбативные описания в форме квантовой механики больших матриц. Такое описание, известное как матричная модель c=1, охватывает динамику теории бозонных струн в двух измерениях. Большой интерес в последнее время представляют матричные модели двумерных теорий струн типа 0. Эти «матричные модели» понимаются как описывающие динамику открытых струн, лежащих на D-бранах в этих теориях. Степени свободы, связанные с замкнутыми струнами , и само пространство-время появляются как возникающие явления, предоставляя важный пример конденсации тахионов открытых струн в теории струн.