Теории или модели континуума ( мн.ч. : continua или continuums ) объясняют вариацию как постепенные количественные переходы без резких изменений или разрывов. Напротив, категориальные теории или модели объясняют вариацию, используя качественно различные состояния. [1]
В физике, например, модель пространственно-временного континуума описывает пространство и время как часть одного и того же континуума, а не как отдельные сущности. Спектр в физике, например, электромагнитный спектр , часто называют либо непрерывным (с энергией на всех длинах волн), либо дискретным (энергия только на определенных длинах волн).
Напротив, квантовая механика использует кванты , некоторые определенные величины (т. е. категориальные величины), которые отличаются от непрерывных величин.
Хорошим введением в философские вопросы, связанные с этим, является эссе Джона Лейна Белла в Стэнфордской энциклопедии философии . [2] Значительное разделение обеспечивается законом исключенного третьего . Он определяет разделение между интуиционистскими континуумами, такими как континуумы Брауэра и Ловера , и классическими, такими как континуумы Стевина и Робинсона . Белл выделяет две различные исторические концепции бесконечно малых , одну Лейбница и одну Ньювентийдта , и утверждает, что концепция Лейбница была реализована в гиперреальном континууме Робинсона, тогда как концепция Ньювентийдта, в гладком анализе бесконечно малых Ловера , характеризуется наличием бесконечно малых, равных нулю квадрату: «Можно сказать, что Лейбниц осознавал необходимость первого, но не второго типа бесконечно малых, а Ньювентийдт — наоборот. Интересно отметить, что бесконечно малые (дифференциалы) Лейбница реализуются в нестандартном анализе , а бесконечно малые, равных нулю квадрату, — в гладком анализе бесконечно малых ».
В социальных науках в целом, включая психологию и психиатрию, данные о различиях между людьми, как и любые данные, могут быть собраны и измерены с использованием различных уровней измерения . Эти уровни включают дихотомический (у человека либо есть черта личности, либо нет) и недихотомический подходы. В то время как недихотомический подход позволяет понять, что каждый человек находится где-то на определенном измерении личности, дихотомический (номинальный категориальный и порядковый) подходы стремятся лишь подтвердить, что у конкретного человека либо есть, либо нет определенное психическое расстройство.
Эксперты-свидетели специально обучены помогать судам переводить данные в юридическую дихотомию (например, «виновен» или «невиновен») , которая применяется в праве , социологии и этике .
В лингвистике диапазон диалектов , на которых говорят в географической области, которые немного различаются между соседними областями, известен как диалектный континуум . Языковой континуум — это похожее описание для слияния соседних языков без четко определенной границы. Примерами диалектных или языковых континуумов являются разновидности итальянского или немецкого языков; а также романские языки , арабские языки или языки банту .