Гидравлическая проводимость

В науке и технике гидравлическая проводимость ( $K$ , в единицах СИ метры в секунду ) — это свойство пористых материалов , почв и горных пород , которое описывает легкость, с которой жидкость (обычно вода) может перемещаться через поровое пространство или сеть трещин. ^[1] Она зависит от собственной проницаемости ( $k$ , единица: м2 ⁾ материала, степени насыщения , а также от плотности и вязкости жидкости. Насыщенная гидравлическая проводимость, $K sat$ , описывает движение воды через насыщенную среду. По определению, гидравлическая проводимость — это отношение объемного потока к гидравлическому градиенту , дающее количественную меру способности насыщенной почвы пропускать воду при воздействии гидравлического градиента.

Методы определения

Обзор методов определения

Существует два основных подхода к определению гидравлической проводимости:

В эмпирическом подходе гидравлическая проводимость коррелирует со свойствами почвы, такими как распределение размеров пор и частиц (размер зерен), а также текстура почвы .
При экспериментальном подходе гидравлическая проводимость определяется из гидравлических экспериментов, которые интерпретируются с использованием закона Дарси .

Экспериментальный подход можно условно разделить на:

Лабораторные испытания с использованием образцов грунта, подвергнутых гидравлическим экспериментам
Полевые испытания (на месте, in situ), которые подразделяются на:
- мелкомасштабные полевые испытания с использованием наблюдений за уровнем воды в полостях в почве
- крупномасштабные полевые испытания, такие как пробная откачка воды из скважин или наблюдение за функционированием существующих горизонтальных дренажных систем.

Маломасштабные полевые испытания подразделяются на:

инфильтрационные испытания в полостях выше уровня грунтовых вод
испытания на наличие проб в полостях ниже уровня грунтовых вод

Методы определения гидравлической проводимости и других гидравлических свойств изучаются многочисленными исследователями и включают дополнительные эмпирические подходы. ^[2]

Оценка эмпирическим методом

Оценка по размеру зерна

Аллен Хейзен вывел эмпирическую формулу для приблизительного определения гидравлической проводимости на основе анализа размера зерен:

K=C(D_{10})^{2}

где

С

Эмпирический коэффициент Хазена, который принимает значение от 0,0 до 1,5 (в зависимости от литературы), со средним значением 1,0. А. Ф. Саларашаери и М. Сиосемарде указывают, что C обычно находится в пределах от 1,0 до 1,5, где D в мм, а K в см/с. ^{[ необходима ссылка ]}

D_{10}

диаметр 10-го процентиля размера зерна материала.

Функция педотрансфера

Функция педотрансфера (PTF) — это специализированный эмпирический метод оценки, используемый в основном в почвоведении , но все чаще применяемый в гидрогеологии. ^[3] Существует множество различных методов PTF, однако все они пытаются определить свойства почвы, такие как гидравлическая проводимость, учитывая несколько измеренных свойств почвы, таких как размер частиц почвы и объемная плотность .

Определение экспериментальным путем

Существуют относительно простые и недорогие лабораторные испытания, которые можно провести для определения гидравлической проводимости грунта: метод постоянного напора и метод падающего напора.

Лабораторные методы

Метод постоянного напора

Метод постоянного напора обычно используется на зернистой почве. Эта процедура позволяет воде перемещаться через почву при устойчивом состоянии напора, в то время как объем воды, протекающей через образец почвы, измеряется в течение определенного периода времени. Зная объем $Δ V$ воды, измеренный за время $Δ t$ , для образца длиной $L$ и площадью поперечного сечения $A$ , а также напор $h$ , можно получить гидравлическую проводимость ( $K$ ), просто переставив закон Дарси :

K={\frac {\Delta V}{\Delta t}}{\frac {L}{Ah}}

Доказательство: Закон Дарси гласит, что объемный расход зависит от перепада давления $Δ P$ между двумя сторонами образца, проницаемости $k$ и вязкости $μ$ следующим образом: ^[4]

{\frac {\Delta V}{\Delta t}} = - {\frac {kA}{\mu L}}\Delta P

В эксперименте с постоянным напором напор (разница между двумя высотами) определяет избыточную массу воды, $ρAh$ , где $ρ$ — плотность воды. Эта масса давит на ту сторону, на которой она находится, создавая перепад давления $Δ P = ρgh$ , где $g$ — ускорение свободного падения. Подставляя это непосредственно в вышеприведенное, получаем

{\frac {\Delta V}{\Delta t}} = - {\frac {k\rho gA}{\mu L}}h

Если гидравлическая проводимость определяется как связанная с гидравлической проницаемостью как

K={\frac {k\rho g}{\mu }},

это дает результат.

Метод падающего напора

В методе падающего напора образец почвы сначала насыщается при определенном напорном состоянии. Затем воде дают течь через почву без добавления воды, поэтому напор снижается по мере прохождения воды через образец. Преимущество метода падающего напора заключается в том, что его можно использовать как для мелкозернистых, так и для крупнозернистых почв. . ^[5] Если напор падает от $h i$ до $h f$ за время $Δ t$ , то гидравлическая проводимость равна

K={\frac {L}{\Delta t}}\ln {\frac {h_{f}}{h_{i}}}

Доказательство: Как и выше, закон Дарси гласит:

{\frac {\Delta V}{\Delta t}}=-K {\frac {A}{L}}h

Уменьшение объема связано с падающим напором соотношением $Δ V = Δ hA$ . Подставляя это соотношение в приведенное выше и принимая предел при $Δ t \to 0$ , дифференциальное уравнение

{\frac {dh}{dt}}=- {\frac {K}{L}}h

есть решение

h(t)=h_{i}e^{-{\frac {K}{L}}(t-t_{i})}.

Подключение и перестановка дают результат. $h(t_{f})=h_{f}$

Методы in situ (полевые)

Полевые методы, в сравнении с лабораторными, дают наиболее надежную информацию о проницаемости грунта при минимальных нарушениях. В лабораторных методах степень нарушений влияет на достоверность значения проницаемости грунта.

Тест на накачку

Тест на откачку является наиболее надежным методом расчета коэффициента проницаемости грунта. Этот тест далее классифицируется на тест на откачку и тест на откачку.

Метод бурения скважин

Существуют также методы in-situ для измерения гидравлической проводимости в полевых условиях.
Когда уровень грунтовых вод неглубокий, метод аугер-скважины, тест с пробой , может быть использован для определения гидравлической проводимости ниже уровня грунтовых вод.
Метод был разработан Хугхаудтом (1934) ^[6] в Нидерландах и представлен в США Ван Бавелом и Киркхэмом (1948). ^[7]
Метод использует следующие шаги:

в почве проделывается скважина ниже уровня грунтовых вод
вода вычерпывается из скважины
скорость подъема уровня воды в яме регистрируется
Значение $K$ рассчитывается на основе данных следующим образом: ^[8]

$K=F{\frac {H_{o}-H_{t}}{t}}$

где:

$K$ — горизонтальная насыщенная гидравлическая проводимость (м/сут)
H — глубина уровня воды в скважине относительно уровня грунтовых вод в почве (см):
- $H t = H$ в момент времени $t$
- $H o = H$ в момент времени $t = 0$
$t$ — время (в секундах) с момента первого измерения $H$ как $H o$
$F$ — коэффициент, зависящий от геометрии отверстия:
$F={\frac {4000r}{h'}}\left(20+{\frac {D}{r}}\right)\left(2-{\frac {h'}{D}}\right)$

где:

$r$ — радиус цилиндрического отверстия (см)
$h'$ - средняя глубина уровня воды в скважине относительно уровня грунтовых вод в почве (см), найденная как $h'={\tfrac {H_{o}+H_{t}}{2}}$
$D$ — глубина дна ямы относительно уровня грунтовых вод в почве (см).

Кумулятивное распределение частот ( логнормальное ) гидравлической проводимости (X-данные)

На рисунке показан большой разброс значений $K$ , измеренных методом бурения скважин на площади 100 га. ^[9] Соотношение между максимальным и минимальным значениями составляет 25. Кумулятивное распределение частот является логнормальным и было получено с помощью программы CumFreq .

Связанные величины

Пропускаемость

Коэффициент пропускания — это мера того, сколько воды может быть передано горизонтально, например, в насосную скважину.

Коэффициент пропускания не следует путать с похожим словом «пропускание», используемым в оптике , которое означает долю падающего света, проходящую через образец.

Водоносный горизонт может состоять из $n$ слоев почвы. Проницаемость $T i$ горизонтального потока для $i-$ го слоя почвы с насыщенной толщиной $d i$ и горизонтальной гидравлической проводимостью $K i$ равна:

T_{i}=K_{i}d_{i}

Проницаемость прямо пропорциональна горизонтальной гидравлической проводимости $K i$ и толщине $d i$ . Выражая $K i$ в м/день и $d i$ в м, проницаемость $T i$ находится в единицах м ² /день.
Общая проницаемость $T t$ водоносного горизонта является суммой проницаемости каждого слоя: ^[8]

T_{t}=\sum T_{i}

Кажущаяся горизонтальная гидравлическая проводимость $K$ A водоносного горизонта составляет $:$

K_{A}={\frac {T_{t}}{D_{t}}}

где $D t$ , общая толщина водоносного горизонта, представляет собой сумму индивидуальной толщины каждого слоя: ${\textstyle D_{t}=\sum d_{i}.}$

Проницаемость водоносного слоя можно определить с помощью испытаний на откачку . ^[10]

Влияние уровня грунтовых вод
Когда слой почвы находится выше уровня грунтовых вод , он не насыщен и не влияет на водопроницаемость. Когда слой почвы полностью находится ниже уровня грунтовых вод, его насыщенная толщина соответствует толщине самого слоя почвы. Когда уровень грунтовых вод находится внутри слоя почвы, насыщенная толщина соответствует расстоянию от уровня грунтовых вод до дна слоя. Поскольку уровень грунтовых вод может вести себя динамически, эта толщина может меняться от места к месту или время от времени, так что водопроницаемость может соответственно меняться.
В полузамкнутом водоносном горизонте уровень грунтовых вод находится внутри слоя почвы с пренебрежимо малой водопроницаемостью, так что изменения общей водопроницаемости ( $D t$ ) в результате изменений уровня уровня грунтовых вод пренебрежимо малы.
При откачке воды из незамкнутого водоносного горизонта, где уровень грунтовых вод находится внутри слоя почвы со значительной водопроницаемостью, уровень грунтовых вод может быть понижен, в результате чего водопроницаемость уменьшается, а поток воды в скважину уменьшается.

Сопротивление

Сопротивление вертикальному потоку ( $R$ $i$ ) $i-го$ $слоя$ почвы с насыщенной толщиной $d$ $i$ и вертикальной гидравлической проводимостью K $v$ $i$ равно:

R_{i}={\frac {d_{i}}{K_{v_{i}}}}

Выражая $K v i$ в м/день и $d i$ в м, сопротивление ( $R i$ ) выражается в днях.
Общее сопротивление ( $R t$ ) водоносного слоя представляет собой сумму сопротивлений каждого слоя: ^[8]

R_{t}=\sum R_{i}=\sum {\frac {d_{i}}{K_{v_{i}}}}

Кажущаяся вертикальная гидравлическая проводимость ( $KvA$ ) $водоносного$ горизонта составляет $:$

K_{v_{A}}={\frac {D_{t}}{R_{t}}}

где $D t$ — общая толщина водоносного горизонта: ${\textstyle D_{t}=\sum d_{i}.}$

Сопротивление играет определенную роль в водоносных горизонтах , где последовательность слоев имеет различную горизонтальную проницаемость, так что горизонтальный поток наблюдается в основном в слоях с высокой горизонтальной проницаемостью, в то время как слои с низкой горизонтальной проницаемостью пропускают воду в основном в вертикальном направлении.

Анизотропия

Когда горизонтальная и вертикальная гидравлическая проводимость ( и ) слоя почвы значительно различаются, говорят, что слой анизотропен относительно гидравлической проводимости. Когда кажущаяся горизонтальная и вертикальная гидравлическая проводимость ( и ) значительно различаются, говорят, что водоносный горизонт анизотропен относительно гидравлической проводимости. Водоносный горизонт называется полунапорным , когда насыщенный слой с относительно небольшой горизонтальной гидравлической проводимостью (полуупорный слой или водоупор ) залегает над слоем с относительно высокой горизонтальной гидравлической проводимостью, так что поток грунтовых вод в первом слое в основном вертикальный, а во втором слое в основном горизонтальный. Сопротивление полунапорного верхнего слоя водоносного горизонта можно определить с помощью испытаний на откачку . ^[10] При расчете потока в дренажи ^[11] или в скважинное поле ^[12] в водоносном горизонте с целью контроля уровня грунтовых вод необходимо учитывать анизотропию, в противном случае результат может быть ошибочным. ${\textstyle K_{h_{i}}}$ ${\textstyle K_{v_{i}}}$ ${\textstyle i{\mbox{-th}}}$
${\textstyle K_{h_{A}}}$ ${\textstyle K_{v_{A}}}$

Относительные свойства

Из-за высокой пористости и проницаемости песчаные и гравийные водоносные горизонты имеют более высокую гидравлическую проводимость, чем глинистые или нетрещиноватые гранитные водоносные горизонты. Таким образом, из песчаных или гравийных водоносных горизонтов будет легче извлекать воду (например, с помощью насосной скважины ) из-за их высокой проницаемости по сравнению с глиняными или нетрещиноватыми коренными породами.

Гидравлическая проводимость имеет единицы с размерностью длины на время (например, м/с, фут/день и ( гал /день)/фут ² ); пропускаемость тогда имеет единицы с размерностью длины в квадрате на время. В следующей таблице приведены некоторые типичные диапазоны (иллюстрирующие многие порядки величин, которые вероятны) для значений K.

Гидравлическая проводимость ( K ) является одним из наиболее сложных и важных свойств водоносных горизонтов в гидрогеологии, поскольку в природе встречаются следующие значения:

диапазон значений во многих порядках (распределение часто считается логнормальным ),
значительно изменяться в пространстве (иногда считается, что они распределены в пространстве случайным образом или имеют стохастическую природу),
являются направленными (в общем случае K является симметричным тензором второго ранга ; например, вертикальные значения K могут быть на несколько порядков меньше горизонтальных значений K ),
зависят от масштаба (тестирование 1 м³ водоносного горизонта, как правило, дает иные результаты, чем аналогичное тестирование образца 1 см³ того же водоносного горизонта),
необходимо определять косвенно с помощью полевых испытаний на откачку , лабораторных испытаний потока в колонке или обратного компьютерного моделирования (иногда также с помощью анализа размера зерен ), и
очень зависят (нелинейно ) от содержания воды, что затрудняет решение уравнения ненасыщенного потока . Фактически, переменно насыщенный K для одного материала варьируется в более широком диапазоне, чем насыщенные значения K для всех типов материалов (см. диаграмму ниже для наглядного диапазона последнего).

Диапазоны значений для натуральных материалов

Таблица значений насыщенной гидравлической проводимости ( К ), встречающихся в природе

Значения приведены для типичных условий пресных грунтовых вод — с использованием стандартных значений вязкости и удельного веса для воды при 20 °C и 1 атм. См. аналогичную таблицу, полученную из того же источника, для значений собственной проницаемости . ^[13]

Источник: изменено из Bear, 1972

Смотрите также

Тест водоносного слоя
Гидравлическая аналогия
Функция педотрансфера – для оценки гидравлической проводимости с учетом свойств почвы

Ссылки

^ https://www.preene.com/blog/2014/07/what-is-hydraulic-conductivity#:~:text=DEFINITIONS%20OF%20HYDRAULIC%20CONDUCTIVITY&text=In%20theoretical%20terms%2C%20hydraulic%20conductivity,the%20material%20is%20less%20permeable. Определение гидравлической проводимости
^ Sahu, Sudarsan; Saha, Dipankar (2016). «Эмпирические методы и оценка гидравлической проводимости речных водоносных горизонтов». Environmental & Engineering Geoscience . 22 (4): 319–340. Bibcode : 2016EEGeo..22..319S. doi : 10.2113/gseegeosci.22.4.319.
^ Wösten, JHM, Pachepsky, YA, и Rawls, WJ (2001). «Функции педопереноса: преодоление разрыва между имеющимися базовыми данными о почве и отсутствующими гидравлическими характеристиками почвы». Журнал гидрологии . 251 (3–4): 123–150. Bibcode : 2001JHyd..251..123W. doi : 10.1016/S0022-1694(01)00464-4.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
^ Управление капиллярным потоком — применение закона Дарси
^ Лю, Чэн «Почвы и фундаменты». Верхняя Сэддл-Ривер, Нью-Джерси: Prentice Hall, 2001 ISBN 0-13-025517-3
^ SBHooghoudt, 1934, на голландском языке. Подарите всем своим детям естественные условия для ухода за землей. Verslagen Landbouwkundig Onderzoek № 40 B, с. 215-345.
^ CHM van Bavel и D. Kirkham, 1948. Полевое измерение проницаемости почвы с использованием шнековых скважин. Soil. Sci. Soc. Am. Proc 13:90-96.
^ abc Определение насыщенной гидравлической проводимости. Глава 12 в: HPRitzema (ред., 1994) Принципы дренажа и его применение, ILRI Publication 16, стр. 435-476. Международный институт мелиорации и улучшения земель, Вагенинген (ILRI), Нидерланды. ISBN 90-70754-33-9 . Бесплатная загрузка с: [1], под номером 6, или напрямую в формате PDF : [2]
^ Исследование дренажа на фермерских полях: анализ данных. Вклад в проект «Жидкое золото» Международного института мелиорации и улучшения земель (ILRI), Вагенинген, Нидерланды. Бесплатная загрузка с: [3], под номером 2, или напрямую в формате PDF: [4]
^ ab J.Boonstra и RALKselik, SATEM 2002: Программное обеспечение для оценки испытаний водоносных горизонтов, 2001. Publ. 57, Международный институт мелиорации и улучшения земель (ILRI), Вагенинген, Нидерланды. ISBN 90-70754-54-1 Онлайн: [5]
^ Энергетический баланс потока грунтовых вод, применяемый к подземному дренажу в анизотропных почвах с помощью труб или канав с входным сопротивлением. Международный институт мелиорации и улучшения земель, Вагенинген, Нидерланды. Он-лайн: [6] Архивировано 19.02.2009 в Wayback Machine . Статья основана на: RJ Oosterbaan, J. Boonstra и KVGK Rao, 1996, «Энергетический баланс потока грунтовых вод». Опубликовано в VPSingh и B.Kumar (ред.), Subsurface-Water Hydrology, стр. 153-160, том 2 Трудов Международной конференции по гидрологии и водным ресурсам, Нью-Дели, Индия, 1993. Kluwer Academic Publishers, Дордрехт, Нидерланды. ISBN 978-0-7923-3651-8 . Он-лайн: [7]. Соответствующую бесплатную программу EnDrain можно загрузить с сайта: [8]
^ Подземный дренаж с помощью (трубчатых) скважин, 9 стр. Объяснение уравнений, используемых в модели WellDrain. Международный институт мелиорации и улучшения земель (ILRI), Вагенинген, Нидерланды. Онлайн: [9]. Соответствующую бесплатную программу WellDrain можно загрузить с сайта: [10]
^ Bear, J. (1972). Динамика жидкостей в пористых средах . Dover Publications . ISBN 0-486-65675-6.
^ Таблица 4.4 Джеймс К. Митчелл, Кеничи Сога, Основы поведения почвы, третье издание, John Wiley & Sons Inc., Хобокен, Нью-Джерси, 2005, 577 стр., ISBN 0-471-46302-7.
^ Нагарадж, ТС, Пандиан, Н.С. и Нарасимха Раджу, ПСР 1991. Подход к прогнозированию сжимаемости и проницаемости смесей песка и бентонита, Indian Geotechnical Journal, т. 21, № 3, стр. 271–282

Внешние ссылки

Калькулятор гидравлической проводимости