Согласование импеданса

Регулировка входного/выходного сопротивления электрической цепи для каких-либо целей

Цепь импеданса источника и нагрузки

В электротехнике согласование импеданса — это практика проектирования или настройки входного или выходного импеданса электрического устройства для получения желаемого значения. Часто желаемое значение выбирается для максимизации передачи мощности или минимизации отражения сигнала . Например, согласование импеданса обычно используется для улучшения передачи мощности от радиопередатчика через соединительную линию передачи к антенне . Сигналы на линии передачи будут передаваться без отражений, если линия передачи заканчивается согласованным импедансом.

Методы согласования импеданса включают трансформаторы , регулируемые сети сосредоточенного сопротивления , емкости и индуктивности или правильно пропорциональные линии передачи. Практические устройства согласования импеданса, как правило, обеспечивают наилучшие результаты в указанном диапазоне частот .

Концепция согласования импеданса широко распространена в электротехнике, но актуальна и в других приложениях, в которых некая форма энергии , не обязательно электрическая , передается между источником и нагрузкой, например, в акустике или оптике .

Теория

Импеданс — это сопротивление системы потоку энергии от источника. Для постоянных сигналов этот импеданс также может быть постоянным. Для переменных сигналов он обычно изменяется с частотой. Вовлеченная энергия может быть электрической , механической , акустической , магнитной , электромагнитной или тепловой . Понятие электрического импеданса, пожалуй, наиболее известно. Электрический импеданс, как и электрическое сопротивление, измеряется в омах . В общем, импеданс (символ: Z ) имеет комплексное значение; это означает, что нагрузки обычно имеют компонент сопротивления (символ: R ), который образует действительную часть, и компонент реактивного сопротивления (символ: X ), который образует мнимую часть.

В простых случаях (например, при передаче электроэнергии на низкой частоте или постоянном токе ) реактивное сопротивление может быть незначительным или нулевым; импеданс можно считать чистым сопротивлением, выраженным действительным числом. В следующем резюме мы рассмотрим общий случай, когда и сопротивление, и реактивное сопротивление значительны, и особый случай, когда реактивное сопротивление незначительно.

Максимальное согласование передачи мощности

Комплексное сопряженное согласование используется, когда требуется максимальная передача мощности , а именно:

${\displaystyle Z_{\mathsf {load}}=Z_{\mathsf {source}}^{*}\,}$

где верхний индекс * указывает на комплексное сопряжение . Сопряженное соответствие отличается от соответствия без отражения, когда либо источник, либо нагрузка имеют реактивную составляющую.

Если источник имеет реактивный компонент, но нагрузка чисто резистивная, то согласование может быть достигнуто путем добавления реактивного сопротивления той же величины, но противоположного знака к нагрузке. Эта простая согласующая сеть, состоящая из одного элемента , обычно достигает идеального согласования только на одной частоте. Это происходит потому, что добавленный элемент будет либо конденсатором, либо индуктором, чье сопротивление в обоих случаях зависит от частоты и, в общем случае, не будет следовать частотной зависимости сопротивления источника. Для приложений с широкой полосой пропускания необходимо разработать более сложную сеть.

Передача мощности

Всякий раз, когда источник мощности с фиксированным выходным сопротивлением, такой как источник электрического сигнала, радиопередатчик или механический звук (например, громкоговоритель ) , работает на нагрузку , максимально возможная мощность передается на нагрузку, когда сопротивление нагрузки ( сопротивление нагрузки или входное сопротивление ) равно комплексно сопряженному сопротивлению источника (то есть его внутреннему сопротивлению или выходному сопротивлению ). Для того чтобы два сопротивления были комплексно сопряженными, их сопротивления должны быть равны, а их реактивные сопротивления должны быть равны по величине, но иметь противоположные знаки. В низкочастотных или постоянных системах (или системах с чисто резистивными источниками и нагрузками) реактивные сопротивления равны нулю или достаточно малы, чтобы их можно было игнорировать. В этом случае максимальная передача мощности происходит, когда сопротивление нагрузки равно сопротивлению источника (см. теорему о максимальной мощности для математического доказательства).

Согласование импеданса не всегда необходимо. Например, если подача высокого напряжения (для снижения деградации сигнала или снижения энергопотребления) важнее, чем максимизация передачи мощности, то часто используется мостовое соединение импеданса или мостовое соединение напряжения .

В старых аудиосистемах (зависящих от трансформаторов и сетей пассивных фильтров, а также основанных на телефонной системе) сопротивления источника и нагрузки были согласованы на уровне 600 Ом. Одной из причин этого было максимизировать передачу мощности, поскольку не было доступных усилителей, которые могли бы восстановить потерянный сигнал. Другой причиной было обеспечение правильной работы гибридных трансформаторов, используемых в оборудовании центральной станции для разделения исходящей и входящей речи, чтобы их можно было усилить или подать в четырехпроводную цепь . Большинство современных аудиосхем, с другой стороны, используют активное усиление и фильтрацию и могут использовать соединения с мостовым напряжением для наибольшей точности. Строго говоря, согласование импеданса применяется только тогда, когда и источник, и устройство нагрузки являются линейными ; однако согласование может быть получено между нелинейными устройствами в определенных рабочих диапазонах.

Устройства согласования импеданса

Регулировка импеданса источника или импеданса нагрузки в общем случае называется «согласованием импеданса». Существует три способа улучшить несоответствие импеданса, все из которых называются «согласованием импеданса»:

• Устройства, предназначенные для подачи кажущейся нагрузки на источник Z _{нагрузки}  =  Z _{источника} * (комплексно-сопряженное согласование). При наличии источника с фиксированным напряжением и фиксированным импедансом источника теорема о максимальной мощности утверждает, что это единственный способ извлечь максимальную мощность из источника.
• Устройства, предназначенные для представления кажущейся нагрузки Z _load  =  Z _line (комплексное согласование импеданса), чтобы избежать эха. При наличии источника линии передачи с фиксированным импедансом источника это «безотражательное согласование импеданса» на конце линии передачи является единственным способом избежать отражения эха обратно в линию передачи.
• Устройства, предназначенные для представления кажущегося сопротивления источника как можно ближе к нулю или представления кажущегося напряжения источника как можно выше. Это единственный способ максимизировать энергоэффективность , и поэтому он используется в начале линий электропередач. Такое соединение моста импеданса также минимизирует искажения и электромагнитные помехи ; оно также используется в современных аудиоусилителях и устройствах обработки сигналов.

Существует множество устройств, используемых между источником энергии и нагрузкой, которые выполняют «согласование импеданса». Для согласования электрических импедансов инженеры используют комбинации трансформаторов , резисторов , индукторов , конденсаторов и линий передачи . Эти пассивные (и активные) устройства согласования импеданса оптимизированы для различных приложений и включают в себя симметрирующие трансформаторы , антенные тюнеры (иногда называемые ATU или американскими горками из-за их внешнего вида), акустические рупоры, согласующие сети и терминаторы .

Трансформеры

Трансформаторы иногда используются для согласования импедансов цепей. Трансформатор преобразует переменный ток при одном напряжении в ту же форму волны при другом напряжении. Входная мощность трансформатора и выходная мощность трансформатора одинаковы (за исключением потерь преобразования). Сторона с более низким напряжением имеет низкий импеданс (потому что у нее меньшее количество витков), а сторона с более высоким напряжением имеет более высокий импеданс (потому что у нее больше витков в катушке).

Одним из примеров этого метода является телевизионный симметрирующий трансформатор. Этот трансформатор позволяет соединить симметричную линию (300-омный двухпроводной ) и несимметричную линию (75-омный коаксиальный кабель, такой как RG-6 ). Для согласования сопротивлений оба кабеля должны быть подключены к согласующему трансформатору с коэффициентом трансформации 2:1. В этом примере 300-омная линия подключена к стороне трансформатора с большим количеством витков; 75-омный кабель подключен к стороне трансформатора с меньшим количеством витков. Формула для расчета коэффициента трансформации трансформатора для этого примера:

${\displaystyle {\text{turns ratio}}={\sqrt {\frac {\text{source resistance}}{\text{load resistance}}}}}$

Резистивная сеть

Резистивные импедансные соответствия проще всего спроектировать, и их можно достичь с помощью простой L-образной площадки, состоящей из двух резисторов. Потеря мощности является неизбежным следствием использования резистивных цепей, и они (обычно) используются только для передачи сигналов линейного уровня .

Ступенчатая линия передачи

Большинство устройств с сосредоточенными элементами могут согласовывать определенный диапазон сопротивлений нагрузки. Например, чтобы согласовать индуктивную нагрузку с реальным сопротивлением, необходимо использовать конденсатор. Если сопротивление нагрузки становится емкостным, согласующий элемент необходимо заменить индуктором. Во многих случаях необходимо использовать одну и ту же схему для согласования широкого диапазона сопротивлений нагрузки и, таким образом, упростить конструкцию схемы. Эта проблема была решена с помощью ступенчатой ​​линии передачи ^[1], где несколько последовательно размещенных четвертьволновых диэлектрических пробок используются для изменения характеристического сопротивления линии передачи. Управляя положением каждого элемента, можно согласовывать широкий диапазон сопротивлений нагрузки без необходимости повторного подключения цепи.

Фильтры

Фильтры часто используются для достижения согласования импеданса в телекоммуникациях и радиотехнике. В общем случае, теоретически невозможно достичь идеального согласования импеданса на всех частотах с помощью сети дискретных компонентов. Сети согласования импеданса проектируются с определенной полосой пропускания, принимают форму фильтра и используют теорию фильтров в своей конструкции.

Приложения, требующие только узкой полосы пропускания, такие как радиотюнеры и передатчики, могут использовать простой настроенный фильтр, такой как stub . Это обеспечит идеальное соответствие только на одной определенной частоте. Для соответствия широкой полосе пропускания требуются фильтры с несколькими секциями.

Г-образное сечение

Базовая схема для согласования R ₁ с R ₂ с L-образной площадкой. R ₁ > R ₂ , однако, либо R ₁ , либо R ₂ может быть источником, а другой — нагрузкой. Один из X ₁ или X ₂ должен быть индуктором, а другой — конденсатором.

L-сети для узкополосного согласования импеданса источника или нагрузки Z с линией передачи с характеристическим импедансом Z ₀ . X и B могут быть как положительными (индуктор), так и отрицательными (конденсатор). Если Z / Z ₀ находится внутри круга 1+jx на диаграмме Смита (т.е. если Re( Z / Z ₀ )>1), можно использовать сеть (a); в противном случае можно использовать сеть (b). ^[2]

Простая электрическая сеть согласования импеданса требует одного конденсатора и одного индуктора. На рисунке справа R ₁ > R ₂ , однако, либо R ₁ , либо R ₂ может быть источником, а другой — нагрузкой. Один из X ₁ или X ₂ должен быть индуктором, а другой — конденсатором. Одно реактивное сопротивление параллельно источнику (или нагрузке), а другое — последовательно нагрузке (или источнику). Если реактивное сопротивление параллельно источнику , эффективная сеть согласует от высокого до низкого импеданса.

Анализ выглядит следующим образом. ^[3] Рассмотрим реальный импеданс источника и реальный импеданс нагрузки . Если реактивное сопротивление параллельно импедансу источника, объединенный импеданс можно записать как: ${\displaystyle R_{1}}$ ${\displaystyle R_{2}}$ ${\displaystyle X_{1}}$

${\displaystyle {\frac {jR_{1}X_{1}}{R_{1}+jX_{1}}}}$

Если мнимая часть вышеуказанного импеданса компенсируется последовательным реактивным сопротивлением, то действительная часть равна

${\displaystyle R_{2}={\frac {R_{1}X_{1}^{2}}{R_{1}^{2}+X_{1}^{2}}}}$

Решение для ${\displaystyle X_{1}}$

${\displaystyle \left\vert X_{1}\right\vert ={\frac {R_{1}}{Q}}}$.

${\displaystyle \left\vert X_{2}\right\vert =QR_{2}}$.

где . ${\displaystyle Q={\sqrt {\frac {R_{1}-R_{2}}{R_{2}}}}}$

Обратите внимание, что реактивное сопротивление в параллельном соединении имеет отрицательное реактивное сопротивление, поскольку обычно является конденсатором. Это дает L-цепи дополнительную функцию подавления гармоник, поскольку она также является фильтром нижних частот. ${\displaystyle X_{1}}$

Обратное соединение (повышение импеданса) — это просто обратное, например, реактивное сопротивление последовательно с источником. Величина коэффициента импеданса ограничена потерями реактивного сопротивления, такими как добротность индуктора . Несколько L-секций могут быть соединены каскадом для достижения более высоких коэффициентов импеданса или большей полосы пропускания. Согласующие сети линии передачи могут быть смоделированы как бесконечное количество L-секций, соединенных каскадом. Оптимальные согласующие схемы могут быть спроектированы для конкретной системы с использованием диаграмм Смита .

Коррекция коэффициента мощности

Устройства коррекции коэффициента мощности предназначены для устранения реактивных и нелинейных характеристик нагрузки на конце линии электропередачи. Это приводит к тому, что нагрузка, видимая линией электропередачи, становится чисто резистивной. Для заданной истинной мощности, требуемой нагрузкой, это минимизирует истинный ток, подаваемый через линии электропередачи, и минимизирует мощность, теряемую на сопротивлении этих линий электропередачи. Например, трекер точки максимальной мощности используется для извлечения максимальной мощности из солнечной панели и эффективной передачи ее в батареи, электросеть или другие нагрузки. Теорема о максимальной мощности применяется к ее «восходящему» соединению с солнечной панелью, поэтому она эмулирует сопротивление нагрузки, равное сопротивлению источника солнечной панели. Однако теорема о максимальной мощности не применяется к ее «нисходящему» соединению. Это соединение является соединением моста импеданса ; оно эмулирует источник высокого напряжения с низким сопротивлением для максимальной эффективности.

В электросети общая нагрузка обычно индуктивная . Следовательно, коррекция коэффициента мощности чаще всего достигается с помощью батарей конденсаторов . Необходимо только, чтобы коррекция достигалась на одной единственной частоте, частоте источника питания. Сложные сети требуются только тогда, когда необходимо согласовать диапазон частот, и именно поэтому для коррекции коэффициента мощности обычно требуются простые конденсаторы.

Линии электропередачи

Коаксиальная линия передачи с одним источником и одной нагрузкой

В ВЧ-соединениях желательно согласование импеданса, поскольку в противном случае на конце несогласованной линии передачи могут возникнуть отражения. Отражение может привести к потерям, зависящим от частоты.

В электрических системах, включающих линии передачи (такие как радио и волоконная оптика ), где длина линии велика по сравнению с длиной волны сигнала (сигнал быстро меняется по сравнению со временем, необходимым для прохождения от источника до нагрузки), импедансы на каждом конце линии могут быть согласованы с характеристическим импедансом линии передачи ( ), чтобы предотвратить отражение сигнала на концах линии. В радиочастотных (РЧ) системах общее значение для импедансов источника и нагрузки составляет 50 Ом . Типичная РЧ-нагрузка представляет собой четвертьволновую антенну с заземляющей плоскостью (37 Ом с идеальной заземляющей плоскостью). ${\displaystyle Z_{c}}$

Общий вид коэффициента отражения напряжения для волны, движущейся из среды 1 в среду 2, определяется выражением

${\displaystyle \Gamma _{12}={Z_{2}-Z_{1} \over Z_{2}+Z_{1}}}$

в то время как коэффициент отражения напряжения для волны, движущейся из среды 2 в среду 1, равен

${\displaystyle \Gamma _{21}={Z_{1}-Z_{2} \over Z_{1}+Z_{2}}}$

${\displaystyle \Gamma _{21}=-\Gamma _{12}\,}$

поэтому коэффициент отражения одинаков (за исключением знака), независимо от того, с какого направления волна приближается к границе.

Существует также коэффициент отражения тока, который является отрицательным значением коэффициента отражения напряжения. Если волна встречает разрыв на конце нагрузки, положительные импульсы напряжения и отрицательные импульсы тока передаются обратно к источнику (отрицательный ток означает, что ток идет в противоположном направлении). Таким образом, на каждой границе есть четыре коэффициента отражения (напряжение и ток с одной стороны, и напряжение и ток с другой стороны). Все четыре одинаковы, за исключением того, что два из них положительные, а два — отрицательные. Коэффициент отражения напряжения и коэффициент отражения тока на одной стороне имеют противоположные знаки. Коэффициенты отражения напряжения на противоположных сторонах границы имеют противоположные знаки.

Поскольку они все одинаковы, за исключением знака, традиционно принято интерпретировать коэффициент отражения как коэффициент отражения напряжения (если не указано иное). Любой конец (или оба конца) линии передачи может быть источником или нагрузкой (или и тем, и другим), поэтому нет никакого неотъемлемого предпочтения относительно того, какая сторона границы является средой 1, а какая — средой 2. При наличии одной линии передачи принято определять коэффициент отражения напряжения для волны, падающей на границу со стороны линии передачи, независимо от того, подключены ли источник или нагрузка с другой стороны.

Линия электропередачи с одним источником, приводящая в действие нагрузку

Условия нагрузки

В линии передачи волна распространяется от источника по линии. Предположим, что волна достигает границы (резкое изменение импеданса). Часть волны отражается назад, а часть продолжает двигаться вперед. (Предположим, что есть только одна граница, на нагрузке.)

Позволять

${\displaystyle V_{i}\,}$и будут напряжением и током, падающими на границу со стороны источника. ${\displaystyle I_{i}\,}$

${\displaystyle V_{t}\,}$и быть напряжением и током, передаваемыми на нагрузку. ${\displaystyle I_{t}\,}$

${\displaystyle V_{r}\,}$и будут напряжением и током, которые отражаются обратно к источнику. ${\displaystyle I_{r}\,}$

На линейной стороне границы и на стороне нагрузки , где , , , , и являются векторами . ${\displaystyle V_{i}=Z_{c}I_{i}\,}$ ${\displaystyle V_{r}=-Z_{c}I_{r}\,}$ ${\displaystyle V_{t}=Z_{L}I_{t}\,}$ ${\displaystyle V_{i}\,}$ ${\displaystyle V_{r}\,}$ ${\displaystyle V_{t}\,}$ ${\displaystyle I_{i}\,}$ ${\displaystyle I_{r}\,}$ ${\displaystyle I_{t}\,}$

На границе напряжение и ток должны быть непрерывными, поэтому

${\displaystyle V_{t}=V_{i}+V_{r}\,}$

${\displaystyle I_{t}=I_{i}+I_{r}\,}$

Всем этим условиям удовлетворяет

${\displaystyle V_{r}=\Gamma _{TL}V_{i}\,}$

${\displaystyle I_{r}=-\Gamma _{TL}I_{i}\,}$

${\displaystyle V_{t}=(1+\Gamma _{TL})V_{i}\,}$

${\displaystyle I_{t}=(1-\Gamma _{TL})I_{i}\,}$

где - коэффициент отражения от линии передачи к нагрузке. ${\displaystyle \Gamma _{TL}\,}$

${\displaystyle \Gamma _{TL}={Z_{L}-Z_{c} \over Z_{L}+Z_{c}}=\Gamma _{L}\,}$^{[4] [5] [6]}

Условия источника-конца

На исходном конце линии передачи могут быть волны, падающие как от источника, так и от линии; коэффициент отражения для каждого направления может быть вычислен с помощью

${\displaystyle -\Gamma _{ST}=\Gamma _{TS}={Z_{s}-Z_{c} \over Z_{s}+Z_{c}}=\Gamma _{S}\,}$,

где Zs — импеданс источника. Источником волн, падающих с линии, являются отражения от конца нагрузки. Если импеданс источника соответствует линии, отражения от конца нагрузки будут поглощаться на конце источника. Если линия передачи не согласована на обоих концах, отражения от нагрузки будут повторно отражаться на источнике и повторно переотражаться на конце нагрузки до бесконечности , теряя энергию на каждом проходе линии передачи. Это может вызвать состояние резонанса и сильно зависящее от частоты поведение. В узкополосной системе это может быть желательно для согласования, но, как правило, нежелательно в широкополосной системе.

Сопротивление источника на конце

${\displaystyle Z_{in}=Z_{c}{\frac {(1+T^{2}\Gamma _{L})}{(1-T^{2}\Gamma _{L})}}\,}$ ^[7]

где - односторонняя передаточная функция (с одного конца на другой), когда линия передачи точно согласована на источнике и нагрузке. учитывает все, что происходит с сигналом при передаче (включая задержку, затухание и дисперсию). Если на нагрузке есть идеальное согласование, и ${\displaystyle T\ ,}$ ${\displaystyle T\,}$ ${\displaystyle \Gamma _{L}=0\,}$ ${\displaystyle Z_{in}=Z_{c}\,}$

Передаточная функция

${\displaystyle V_{L}=V_{S}{\frac {T(1-\Gamma _{S})(1+\Gamma _{L})}{2(1-T^{2}\Gamma _{S}\Gamma _{L})}}\,}$

где - выходное напряжение холостого хода (или без нагрузки) от источника. ${\displaystyle V_{S}\,}$

Обратите внимание, что если на обоих концах есть идеальное совпадение

${\displaystyle \Gamma _{L}=0\,}$и ${\displaystyle \Gamma _{S}=0\,}$

а потом

${\displaystyle V_{L}=V_{S}{\frac {T}{2}}\,}$.

Примеры электрических схем

Телефонные системы

Телефонные системы также используют согласованные импедансы для минимизации эха на линиях большой протяженности. Это связано с теорией линий передачи. Согласование также позволяет телефонной гибридной катушке (преобразование из 2 в 4 провода) работать правильно. Поскольку сигналы отправляются и принимаются по одной и той же двухпроводной схеме в центральный офис (или коммутатор), необходимо подавление в телефонном наушнике, чтобы не было слышно чрезмерного местного тона . Все устройства, используемые в телефонных сигнальных трактах, как правило, зависят от согласованных импедансов кабеля, источника и нагрузки. В местной линии выбранный импеданс составляет 600 Ом (номинальное значение). Оконечные сети устанавливаются на коммутаторе, чтобы обеспечить наилучшее соответствие их абонентским линиям. В каждой стране есть свой собственный стандарт для этих сетей, но все они разработаны для приблизительного значения около 600 Ом в диапазоне голосовых частот .

Усилители громкоговорителей

Типичный двухтактный ламповый усилитель мощности, согласованный с громкоговорителем с помощью трансформатора согласования импеданса

Аудиоусилители обычно не согласуют импедансы, но обеспечивают выходной импеданс, который ниже импеданса нагрузки (например, < 0,1 Ом в типичных полупроводниковых усилителях), для улучшенного демпфирования динамиков . Для ламповых усилителей часто используются трансформаторы, изменяющие импеданс, чтобы получить низкий выходной импеданс и лучше согласовать характеристики усилителя с импедансом нагрузки. Некоторые ламповые усилители имеют отводы выходного трансформатора для адаптации выходного сигнала усилителя к типичным импедансам громкоговорителей.

Выходной трансформатор в усилителях на основе электронных ламп выполняет две основные функции:

• Разделение переменного тока (содержащего аудиосигналы) от постоянного тока (поставляемого источником питания ) в анодной цепи лампового усилителя мощности. Громкоговоритель не должен подвергаться воздействию постоянного тока.
• Уменьшение выходного сопротивления мощных пентодов (например, EL34 ) в конфигурации с общим катодом .

Сопротивление громкоговорителя на вторичной катушке трансформатора преобразуется в более высокое сопротивление на первичной катушке в цепи мощных пентодов на квадрат отношения витков , что образует коэффициент масштабирования сопротивления .

Выходной каскад в полупроводниковых оконечных каскадах с общим стоком или общим коллектором с МОП-транзисторами или силовыми транзисторами имеет очень низкий выходной импеданс. Если они правильно сбалансированы, нет необходимости в трансформаторе или большом электролитическом конденсаторе для разделения переменного тока от постоянного.

Неэлектрические примеры

Акустика

Подобно линиям электропередачи, проблема согласования импеданса существует при передаче звуковой энергии из одной среды в другую. Если акустическое сопротивление двух сред сильно отличается, большая часть звуковой энергии будет отражаться (или поглощаться), а не передаваться через границу. Гель, используемый в медицинской ультрасонографии, помогает передавать акустическую энергию от датчика к телу и обратно. Без геля несоответствие импеданса в разрыве между датчиком и воздухом и телом отражает почти всю энергию, оставляя очень мало для проникновения в тело.

Косточки в среднем ухе функционируют как ряд рычагов, которые выравнивают механическое сопротивление между барабанной перепонкой (на которую воздействуют колебания воздуха) и заполненным жидкостью внутренним ухом.

Рупоры в акустических системах используются как трансформаторы в электрических цепях для согласования импеданса преобразователя с импедансом воздуха. Этот принцип используется как в рупорных громкоговорителях , так и в музыкальных инструментах. Поскольку большинство импедансов драйверов плохо согласованы с импедансом свободного воздуха на низких частотах, корпуса громкоговорителей проектируются как для согласования импеданса, так и для минимизации разрушительных фазовых гашений между выходом спереди и сзади диффузора динамика. Громкость звука, производимого в воздухе громкоговорителем, напрямую связана с отношением диаметра динамика к длине волны производимого звука: более крупные динамики могут воспроизводить более низкие частоты на более высоком уровне, чем более мелкие динамики. Эллиптические динамики представляют собой сложный случай, действуя как большие динамики в продольном направлении и как маленькие динамики в поперечном направлении. Согласование акустического импеданса (или его отсутствие) влияет на работу мегафона , эха и звукоизоляции .

Оптика

Аналогичный эффект возникает, когда свет (или любая электромагнитная волна) попадает на границу раздела двух сред с разными показателями преломления . Для немагнитных материалов показатель преломления обратно пропорционален характеристическому импедансу материала. Оптический или волновой импеданс (зависящий от направления распространения) может быть рассчитан для каждой среды и может быть использован в уравнении отражения линии передачи

${\displaystyle r={Z_{2}-Z_{1} \over Z_{1}+Z_{2}}}$

для расчета коэффициентов отражения и пропускания для интерфейса. Для немагнитных диэлектриков это уравнение эквивалентно уравнениям Френеля . Нежелательные отражения можно уменьшить, используя антибликовое оптическое покрытие .

Механика

Если тело массой m упруго сталкивается со вторым телом, максимальная передача энергии второму телу произойдет, когда второе тело будет иметь такую ​​же массу m . При лобовом столкновении равных масс энергия первого тела будет полностью передана второму телу (как в колыбели Ньютона, например). В этом случае массы действуют как «механические импедансы», ^{[ сомнительно – обсудим ]} , которые должны быть согласованы для максимальной передачи энергии.

Если и — массы движущегося и неподвижного тел, а P — импульс системы (который остается постоянным в течение всего столкновения), то энергия второго тела после столкновения будет равна E ₂ : ${\displaystyle m_{1}}$ ${\displaystyle m_{2}}$

${\displaystyle E_{2}={\frac {2P^{2}m_{2}}{(m_{1}+m_{2})^{2}}}}$

что аналогично уравнению передачи мощности.

Среднее ухо согласует механическое сопротивление, как рычаг.

Если мы не можем изменить массы тел, то мы можем согласовать их импеданс с помощью рычага. Представьте себе большой мяч, падающий на землю, и маленький мяч, лежащий на земле. Большой мяч ударяется о короткий конец рычага, а маленький мяч выбрасывается из длинного конца рычага. Если длины плеч рычага удовлетворяют , то вся энергия будет передана маленькому мячу, если столкновения упругие. Примерно так работает среднее ухо (см. выше). ${\displaystyle l_{1}m_{1}=l_{2}m_{2}}$

Эти принципы полезны при применении высокоэнергетических материалов (взрывчатых веществ). Если заряд взрывчатого вещества помещен на цель, внезапное высвобождение энергии заставляет волны сжатия распространяться через цель радиально от контакта точечного заряда. Когда волны сжатия достигают областей с высоким несоответствием акустического импеданса (например, противоположной стороны цели), волны напряжения отражаются обратно и создают отколы . Чем больше несоответствие, тем сильнее будет эффект сминания и отколов. Заряд, инициированный против стены с воздухом позади нее, нанесет больше повреждений стене, чем заряд, инициированный против стены с почвой позади нее.

Смотрите также

• Звон (сигнал)
• Коэффициент стоячей волны
• Линейный изолирующий трансформатор

Примечания

1. Qian, Chunqui; Brey, William W. (июль 2009). «Согласование импеданса с регулируемой сегментированной линией передачи». Журнал магнитного резонанса . 199 (1): 104–110. Bibcode : 2009JMagR.199..104Q. doi : 10.1016/j.jmr.2009.04.005. PMID  19406676.
2. Позар, Дэвид . Микроволновая техника (3-е изд.). С. 223.
3. Хейворд, Уэс (1994). Введение в проектирование радиочастот. ARRL. стр. 138. ISBN 0-87259-492-0.
4. Краус (1984, стр. 407)
5. Садику (1989, стр. 505–507)
6. Хайт (1989, стр. 398–401)
7. Каракаш (1950, стр. 52–57)

Ссылки

• Флойд, Томас (1997), Принципы электрических цепей (5-е изд.), Prentice Hall, ISBN 0-13-232224-2
• Хейт, Уильям (1989), Инженерная электромагнетика (5-е изд.), McGraw-Hill, ISBN 0-07-027406-1
• Каракаш, Джон Дж. (1950), Линии передачи и фильтрующие сети (1-е изд.), Macmillan
• Краус, Джон Д. (1984), Электромагнетизм (3-е изд.), McGraw-Hill, ISBN 0-07-035423-5
• Садику, Мэтью НО (1989), Элементы электромагнетизма (1-е изд.), Saunders College Publishing, ISBN 0030134846
• Штуцман, Уоррен Л.; Тиле, Гэри (2012), Теория и проектирование антенн , John Wiley & Sons, ISBN 978-0470576649
• Янг, EC (1988), «Теорема о максимальной мощности», The Penguin Dictionary of Electronics, Penguin, ISBN 0-14-051187-3

Дальнейшее чтение

• Томас, Роберт Л. Практическое введение в согласование импедансов (PDF) . Проектирование излучающих систем / Авионика, Douglas Aircraft Company . Архивировано (PDF) из оригинала 2023-07-23 . Получено 2023-07-23 .(175 страниц)

Внешние ссылки

• Согласование импеданса Согласование импеданса с помощью диаграммы Смита