stringtranslate.com

Обверсия

В традиционной логике , обверсия - это "тип непосредственного вывода , в котором из данного предложения выводится другое предложение, субъект которого тот же, что и исходный субъект, предикат которого является противоречащим исходному предикату, и качество которого является утвердительным, если качество исходного предложения было отрицательным, и наоборот". [1] Качество выведенного категорического предложения изменяется, но истинностное значение остается тем же, что и у исходного предложения. Непосредственно выведенное предложение называется "обратным" исходного предложения и является допустимой формой вывода для всех типов (A, E, I, O) категорических предложений.

В общеутвердительном и общеотрицательном суждениях подлежащее и сказуемое заменяются своими отрицательными эквивалентами:

Общеутвердительное (суждение «А») преобразуется в общеотрицательное (суждение «Е»).

«Все S есть P» и «Ни один S не есть не-P»
«Все кошки — животные» и «Ни одна кошка не является неживотным»

Общеотрицательное (суждение «Е») преобразуется в общеутвердительное (суждение «А»).

«Ни одно S не является P» и «Все S не являются P»
«Ни одна кошка не дружелюбна» и «Все кошки недружелюбны»

В частном утвердительном предложении количество субъектного термина остается неизменным, но предикатный термин выводимого предложения отрицает дополнение предикатного термина исходного предложения. Частное утвердительное предложение (предложение "I") преобразуется в частное отрицательное предложение (предложение "O").

«Некоторые S являются P» и «Некоторые S не являются не-P»
«Некоторые животные — дружелюбные существа» и «Некоторые животные не являются недружелюбными существами».

При замене частного отрицательного предложения на частное утвердительное количество субъекта также остается неизменным, а предикатный термин изменяется с простого отрицания на термин дополнительного класса. Частное отрицательное предложение («О») преобразуется в частное утвердительное предложение («I»).

«Некоторые S не являются P» и «Некоторые S не являются P»
«Некоторые животные — недружелюбные существа» и «Некоторые животные — недружелюбные существа».

Обратите внимание, что истинностное значение исходного утверждения сохраняется в его результирующей обратной форме. Благодаря этому, обверсия может использоваться для определения непосредственных выводов всех категорических предложений, независимо от качества или количества.

Кроме того, обверсия позволяет нам перемещаться по традиционному квадрату логической оппозиции , предоставляя средство для перехода от предложений "A" к предложениям "E", а также от предложений "I" к предложениям "O" и наоборот. Однако, хотя полученные предложения от обверсии логически эквивалентны исходным утверждениям с точки зрения истинностного значения, они семантически не эквивалентны своим исходным утверждениям в их стандартной форме.

Смотрите также

Сноски

  1. ^ Цитируемое определение взято из: Brody, Bobuch A. "Glossary of Logical Terms". Encyclopedia of Philosophy . Vol. 5–6, p. 70. Macmillan, 1973. Также, Stebbing, L. Susan. A Modern Introduction to Logic . Seventh edition, pp. 65–66. Harper, 1961, and Irving Copi's Introduction to Logic , p. 141, Macmillan, 1953. Все источники дают практически идентичные объяснения. Copi (1953) и Stebbing (1931) оба ограничивают применение категорическими предложениями, а в Symbolic Logic , 1979, Copi ограничивает использование процесса, отмечая его "поглощение" в Правилах замены в квантификации и аксиомах алгебры классов.

Библиография