Снижение зрения

В астронавигации редукция визирования — это процесс получения из визирования (в астронавигации обычно получаемого с помощью секстанта ) информации, необходимой для установления линии положения , как правило, методом перехвата .

Зрение определяется как наблюдение высоты, а иногда и азимута небесного тела относительно линии положения; или данные, полученные в результате такого наблюдения. ^[1]

Математической основой прицеливания является круг равной высоты . Расчет может быть выполнен на компьютере или вручную с помощью табличных методов и методов от руки.

Алгоритм

Шаги по измерению и корректировке Ho с помощью секстанта .

Использование Ho , Z , Hc в методе перехвата.

Данный:

• ${\displaystyle Lat}$, широта (северная - положительная, южная - отрицательная), долгота (восточная - положительная, западная - отрицательная), обе приблизительные (предполагаемые) ; ${\displaystyle Lon}$
• ${\displaystyle Dec}$, наблюдаемое отклонение тела;
• ${\displaystyle GHA}$, гринвичский часовой угол наблюдаемого тела;
• ${\displaystyle LHA=GHA+Lon}$, локальный часовой угол наблюдаемого тела.

Сначала вычислим высоту небесного тела, используя уравнение окружности равной высоты : ${\displaystyle Hc}$

$${\displaystyle \sin(Hc)=\sin(Lat)\cdot \sin(Dec)+\cos(Lat)\cdot \cos(Dec)\cdot \cos(LHA).}$$

Азимут ( Zn=0 на севере, измеренный на восток) затем рассчитывается по формуле: ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle Zn}$

$${\displaystyle \cos(Z)={\frac {\sin(Dec)-\sin(Hc)\cdot \sin(Lat)}{\cos(Hc)\cdot \cos(Lat)}}={\frac {\sin(Dec)}{\cos(Hc)\cdot \cos(Lat)}}-\tan(Hc)\cdot \tan(Lat).}$$

Эти значения сопоставляются с наблюдаемой высотой . , , и являются тремя входными данными для метода перехвата (метод Марка Сент-Илера), который использует разницу между наблюдаемой и расчетной высотой для определения относительного местоположения по отношению к предполагаемой точке. ${\displaystyle Ho}$ ${\displaystyle Ho}$ ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle Hc}$

Табличное уменьшение прицела

Включены следующие методы:

• Морской альманах по снижению остроты зрения (NASR, первоначально известный как «Краткие таблицы снижения остроты зрения» или Дэвис, 1984, 22 стр.)
• Публикация 249 (ранее HO 249, Таблицы снижения видимости для воздушной навигации, AP 3270 в Великобритании, 1947–53, 1+2 тома) ^[2]
• Публикация 229 (ранее HO 229, Таблицы снижения видимости для морской навигации, HD 605/NP 401 в Великобритании, 1970, 6 томов. ^[3]
• Вариант HO-229: Таблицы снижения видимости для навигации малых судов, известный как Schlereth, 1983, 1 том)
• HO 214 (Таблицы вычисленной высоты и азимута, HD 486 в Великобритании, 1936–46, 9 томов)
• HO 211 (Таблица высот и азимутов для расчета траектории полета, известная как Ageton, 1931, 36 стр. И 2 варианта HO 211: Компактная таблица прицеливания, также известная как Ageton–Bayless, 1980, 9+ стр. S-таблица, также известная как Pepperday, 1992, 9+ стр.)
• HO 208 (Навигационные таблицы для мореплавателей и летчиков, известные как Dreisonstok, 1928, 113 стр.)

Снижение остроты зрения при гаверсинусном измерении

Этот метод является практической процедурой для сведения небесных прицелов с необходимой точностью без использования электронных инструментов, таких как калькулятор или компьютер. И он может служить резервом в случае неисправности системы позиционирования на борту.

Дониол

Первый подход к компактному и краткому методу был опубликован Р. Дониолем в 1955 году ^[4] и включал гаверсинусы . Высота выводится из , в котором , , . ${\displaystyle \sin(Hc)=n-a\cdot (m+n)}$ ${\displaystyle n=\cos(Lat-Dec)}$ ${\displaystyle m=\cos(Lat+Dec)}$ ${\displaystyle a=\operatorname {hav} (LHA)}$

Расчет следующий:

n = cos( Lat - Dec ) m = cos( Lat + Dec ) a = hav( LHA ) Hc = arcsin( n - a ⋅ ( m + n ))

Сверхкомпактное снижение прицела

Алгоритм уменьшения угла обзора Haversine

Практичный и удобный метод, использующий только гаверсины, был разработан в период с 2014 по 2015 год ^[5] и опубликован в NavList.

Компактное выражение для высоты было получено ^[6] с использованием гаверсинусов, для всех членов уравнения: ${\displaystyle \operatorname {hav} ()}$ ${\displaystyle \operatorname {hav} (ZD)=\operatorname {hav} (Lat-Dec)+\left(1-\operatorname {hav} (Lat-Dec)-\operatorname {hav} (Lat+Dec)\right)\cdot \operatorname {hav} (LHA)}$

где зенитное расстояние , ${\displaystyle ZD}$

${\displaystyle Hc=(90^{\circ }-ZD)}$— расчетная высота.

Алгоритм при использовании абсолютных значений следующий:

если широта и склонение имеют одинаковое название (оба — северное или южное), то n = hav(| Lat | − | Dec |) m = hav(| Lat | + | Dec |)если противоположное название (один - Север, другой - Юг) n = hav(| Широта | + | Дек |) m = hav(| Широта | − | Дек |) q = n + m a = hav( LHA )hav( ZD ) = n + a · (1 − q ) ZD = archav() -> обратный просмотр таблиц гаверсинусов Hc = 90° − ZD

Для азимута была разработана диаграмма ^[7] для более быстрого решения без вычислений и с точностью 1°.

Азимутальная диаграмма Ханно Икса

Эту диаграмму можно использовать также для идентификации звезд. ^[8]

Неоднозначность в значении азимута может возникнуть, поскольку на диаграмме . обозначено как E↔W как меридиональный угол, но обозначение N↕S не определено. В большинстве ситуаций неоднозначности азимута разрешаются просто путем наблюдения. ${\displaystyle 0^{\circ }\leqslant Z\leqslant 90^{\circ }}$ ${\displaystyle Z}$

При наличии сомнений или в целях проверки следует использовать следующую формулу ^{[9] :}

${\displaystyle \operatorname {hav} (Z)={\frac {\operatorname {hav} (90^{\circ }\pm \vert Dec\vert )-\operatorname {hav} (\vert Lat\vert -Hc)}{1-\operatorname {hav} (\vert Lat\vert -Hc)-\operatorname {hav} (\vert Lat\vert +Hc)}}}$

Алгоритм при использовании абсолютных значений следующий:

если широта и склонение имеют одинаковое название (оба — север или юг), то a = hav(90° − | Dec |)если противоположное название (один - Север, другой - Юг) a = hav(90° + | Dec |) m = hav(| Lat | + Hc ) n = hav(| Lat | − Hc ) q = n + m
hav( Z ) = ( a − n ) / (1 − q ) Z = archav() -> обратный просмотр таблиц гаверсинусовесли широта N : если LHA > 180°, Zn = Z если LHA < 180°, Zn = 360° − Z
если широта S : если LHA > 180°, Zn = 180° − Z если LHA < 180°, Zn = 180° + Z

Для этого вычисления высоты и азимута нужна таблица гаверсинусов. Для точности в 1 угловую минуту достаточно четырехзначной таблицы. ^{[10] [11]}

Пример

Данные: Широта = 34° 10,0′ с.ш. (+) Склонение = 21° 11,0′ ю.ш. (−) ДГК = 57° 17,0′Высота Hc : a = 0,2298 м = 0,0128 n = 0,2157 hav( ZD ) = 0,3930 ZD = archav(0,3930) = 77° 39′ Hc = 90° - 77° 39′ = 12° 21′Азимут Zn : a = 0,6807 m = 0,1560 n = 0,0358 hav( Z ) = 0,7979 Z = archav(0,7979) = 126,6° Поскольку LHA < 180° и широта северная : Zn = 360° - Z = 233,4°

Смотрите также

• Навигация
• Астрономическая навигация
• Круг равной высоты
• Метод перехвата

Ссылки

1. Американский практический навигатор (2002)
2. Изд. 249 Том 1. Звезды; Изд. 249 Том 2. Широты от 0° до 39°; Изд. 249 Том 3. Широты от 40° до 89°
3. Pub. 229 Том 1. Широты от 0° до 15°; Pub. 229 Том 2. Широты от 15° до 30°; Pub. 229 Том 3. Широты от 30° до 45°; Pub. 229 Том 4. Широты от 45° до 60°; Pub. 229 Том 5. Широты от 60° до 75°; Pub. 229 Том 6. Широты от 75° до 90°.
4. Миниатюрная таблица точек (Hauteur et azimut), автор Р. Дониол, Navigation IFN Vol. III № 10, апрель 1955 г., бумага
5. Рудзински, Грег (июль 2015 г.). «Ультракомпактное снижение прицела». Ocean Navigator (227). Ix, Hanno. Портленд, Мэн, США: Navigator Publishing LLC: 42–43. ISSN  0886-0149 . Получено 07.11.2015 .
6. Формула гаверсинуса высоты Ханно Ix http://fer3.com/arc/m2.aspx/Longhand-Sight-Reduction-HannoIx-nov-2014-g29121
7. Диаграмма азимута Ханно Икса. http://fer3.com/arc/m2.aspx/Gregs-article-havDoniol-Ocean-Navigator-HannoIx-jun-2015-g31689
8. Hc по азимутальной диаграмме http://fer3.com/arc/m2.aspx/Hc-Azimuth-Diagram-finally-HannoIx-aug-2013-g24772
9. Формула гаверсинуса азимута Ларса Бергмана http://fer3.com/arc/m2.aspx/Longhand-Sight-Reduction-Bergman-nov-2014-g29441
10. "NavList: Re: Уменьшение дальности прицеливания (129172)".
11. Таблица Natural-Haversine 4-местная; PDF; 51kB

Внешние ссылки

• Навигационные алгоритмы: AstroNavigation — бесплатное приложение для Windows
• Навигационные алгоритмы: ресурсы для Longhand Haversine Sight Reduction
• NavList Сообщество, преданное сохранению и практике астрономической навигации и других традиционных методов определения местоположения.
• Небесные инструменты для студентов USPS/CPS JN/N
• Графическое восстановление Hc all-haversine
• Уменьшение остроты зрения - бесплатное приложение для Android
• Векторный Решение для пересечения двух окружностей равной высоты - бесплатное приложение для Android