Неустойчивость Кельвина – Гельмгольца

Численное моделирование временной неустойчивости Кельвина – Гельмгольца

Неустойчивость Кельвина -Гельмгольца (в честь лорда Кельвина и Германа фон Гельмгольца ) — это нестабильность жидкости , которая возникает, когда существует сдвиг скоростей в одной непрерывной жидкости или разница скоростей на границе раздела двух жидкостей . Нестабильности Кельвина-Гельмгольца видны в атмосферах планет и лун, например, в облачных образованиях на Земле или Красном Пятне на Юпитере , а также в атмосферах Солнца и других звезд . ^[1]

Обзор теории и математические концепции

Нестабильность KH, видимая благодаря облакам, известным как **флуктус** , ^[2] над горой Дюваль в Австралии.

Гидродинамика предсказывает возникновение неустойчивости и переход к турбулентному течению внутри жидкостей разной плотности , движущихся с разными скоростями. ^[3] Если пренебречь поверхностным натяжением, две жидкости, движущиеся параллельно с разными скоростями и плотностями, образуют границу раздела, неустойчивую к коротковолновым возмущениям для всех скоростей. Однако поверхностное натяжение способно стабилизировать коротковолновую нестабильность вплоть до пороговой скорости.

Если плотность и скорость непрерывно изменяются в пространстве (причем более легкие слои находятся вверху, так что жидкость RT-стабильна ), динамика неустойчивости Кельвина-Гельмгольца описывается уравнением Тейлора-Гольдштейна : где обозначает частоту Брента-Вяйсяля , U – горизонтальная параллельная скорость, k – волновое число, c – параметр собственного значения задачи, – комплексная амплитуда функции тока . Его начало определяется числом Ричардсона . Обычно слой нестабилен для . Эти эффекты распространены в слоях облаков. Исследование этой неустойчивости применимо в физике плазмы, например, в термоядерном синтезе с инерционным удержанием и на границе плазма — бериллий . В ситуациях, когда существует состояние статической устойчивости, о чем свидетельствуют более тяжелые жидкости, находящиеся ниже нижней жидкости, неустойчивостью Рэлея-Тейлора можно пренебречь, поскольку нестабильности Кельвина-Гельмгольца достаточно при данных условиях. ^[^{нужны разъяснения}^] $(U-c)^{2}\left({d^{2}{\tilde {\phi }} \over dz^{2}}-k^{2}{\tilde {\phi }}\right)+\left[N^{2}-(U-c){d^{2}U \over dz^{2}}\right]{\tilde {\phi }}=0,$ ${\textstyle N={\sqrt {g/L_{\rho }}}}$ ${\tilde {\phi }}$ $\mathrm {Ri}$ $\mathrm {Ri} <0.25$

Численно неустойчивость Кельвина – Гельмгольца моделируется во временном или пространственном подходе. Во временном подходе течение рассматривается в периодическом (циклическом) ящике, «движущемся» со средней скоростью (абсолютная неустойчивость). При пространственном подходе моделирование имитирует лабораторный эксперимент с естественными условиями на входе и выходе (конвективная неустойчивость).

Открытие и история

Существование неустойчивости Кельвина-Гельмгольца было впервые обнаружено немецким физиологом и физиком Германом фон Гельмгольцем в 1868 году. Гельмгольц определил, что «каждая идеальная геометрически острая грань, по которой течет жидкость, должна разорвать ее на части и образовать поверхность разделения». ^[5]^[3] После этой работы в 1871 году сотрудник Уильям Томсон (позже лорд Кельвин) разработал математическое решение линейной неустойчивости, пытаясь смоделировать формирование океанских ветровых волн. ^[6]

На протяжении начала 20-го века идеи неустойчивостей Кельвина-Гельмгольца применялись к ряду приложений со стратифицированными жидкостями. В начале 1920-х годов Льюис Фрай Ричардсон разработал концепцию, согласно которой такая сдвиговая нестабильность образуется только там, где сдвиг преодолевает статическую стабильность из-за расслоения, выраженного в числе Ричардсона .

Геофизические наблюдения неустойчивости Кельвина-Гельмгольца проводились в конце 1960-х – начале 1970-х годов для облаков ^[7] , а затем и для океана. ^[8]

Смотрите также

Примечания

↑ Ab Fox, Карен С. (30 декабря 2014 г.). «Обсерватория солнечной динамики НАСА ловит волны «серфера» на Солнце». НАСА-Связь Солнца и Земли: гелиофизика . НАСА. Архивировано из оригинала 20 ноября 2021 года . Проверено 21 июля 2011 г.
↑ Сазерленд, Скотт (23 марта 2017 г.). «Облачный Атлас совершает прыжок в 21 век с 12 новыми типами облаков». Погодная сеть . Пелморекс Медиа . Проверено 24 марта 2017 г.
^ Аб Дразин, П.Г. (2003). Энциклопедия атмосферных наук . Elsevier Ltd., стр. 1068–1072. дои : 10.1016/B978-0-12-382225-3.00190-0.
^ Офман, Л.; Томпсон, Би Джей (1 июня 2011 г.). «Наблюдение SDO/AIA нестабильности Кельвина-Гельмгольца в солнечной короне». Астрофизический журнал . 734 : Л11. arXiv : 1101.4249 . Бибкод : 2011ApJ...734L..11O. дои : 10.1088/2041-8205/734/1/L11. ISSN 0004-637X.
^ Гельмгольц (1 ноября 1868 г.). «XLIII. О прерывистом движении жидкостей». Философский журнал и журнал науки Лондона, Эдинбурга и Дублина . 36 (244): 337–346. дои : 10.1080/14786446808640073.
^ Мацуока, Тихиро (31 марта 2014 г.). «Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца и свертывание». Схоларпедия . 9 (3): 11821. doi : 10.4249/scholarpedia.11821 . ISSN 1941-6016.
^ Лудлам, FH (октябрь 1967 г.). «Характеристики волновых облаков и их связь с турбулентностью при ясном небе». Ежеквартальный журнал Королевского метеорологического общества . 93 (398): 419–435. Бибкод : 1967QJRMS..93..419L. дои : 10.1002/qj.49709339803.
↑ Вудс, JD (18 июня 1968 г.). «Волновая сдвиговая неустойчивость в летнем термоклине». Журнал механики жидкости . 32 (4): 791–800. Бибкод : 1968JFM....32..791W. дои : 10.1017/S0022112068001035. S2CID 67827521.

Внешние ссылки

Викискладе есть медиафайлы, связанные с волнами Кельвина-Гельмгольца .