В формальных науках область дискурса , также называемая универсумом дискурса , универсальным набором или просто вселенной , представляет собой набор сущностей, по которым могут располагаться определенные переменные , представляющие интерес в некоторой формальной трактовке.
Область дискурса обычно определяется на предварительной стадии, так что нет необходимости в дальнейшем рассмотрении каждый раз уточнять диапазон соответствующих переменных. [1] Многие логики проводят различие, иногда лишь молчаливо, между областью науки и универсумом дискурса формализации науки . [2]
Например, в интерпретации логики первого порядка областью дискурса является множество индивидов, по которым распространяются кванторы . Такое предложение, как ∀ x ( x 2 ≠ 2), является двусмысленным, если не определена область дискурса. В одной интерпретации областью дискурса может быть множество действительных чисел ; в другой интерпретации это может быть набор натуральных чисел . Если областью дискурса является набор действительных чисел, предложение неверно, и x = √ 2 является контрпримером; если областью определения является набор натуральных чисел, предложение верно, поскольку 2 не является квадратом какого-либо натурального числа.
Термин «вселенная дискурса» обычно относится к совокупности объектов, обсуждаемых в конкретном дискурсе . В теоретико-модельной семантике вселенная дискурса — это набор сущностей, на которых основана модель. Понятие « вселенная дискурса» обычно приписывают Августу Де Моргану (1846), но это название было впервые использовано Джорджем Булем (1854) на странице 42 его «Законов мышления» . Определение Буля цитируется ниже. Эта концепция, вероятно, независимо открытая Булем в 1847 году, сыграла решающую роль в его философии логики, особенно в его принципе целостной референции .
В каждом дискурсе, будь то разум, беседующий со своими собственными мыслями, или индивидуум в его безумии с другими, существует предполагаемая или выраженная граница, внутри которой заключены субъекты его деятельности. Самый свободный дискурс — это тот, в котором слова, которые мы используем, понимаются в самом широком смысле, и для них границы дискурса совпадают с границами самой Вселенной. Но чаще мы ограничиваемся менее обширным полем. Иногда, говоря о людях, мы подразумеваем (не выражая ограничений), что мы говорим о людях только при определенных обстоятельствах и условиях, как о цивилизованных людях, или о людях в полной жизненной силе, или о людях в каких-то других условиях. или отношение. Итак, какова бы ни была протяженность поля, внутри которого находятся все объекты нашего дискурса, это поле можно правильно назвать вселенной дискурса. Более того, эта вселенная дискурса в самом строгом смысле является конечным субъектом дискурса.
— Джордж Буль , Законы мышления. 1854/2003. п. 42. [3]
